2021年中級會計職稱《財務(wù)管理》零基礎(chǔ)預(yù)習(xí)

2021年中級會計職稱《財務(wù)管理》零基礎(chǔ)預(yù)習(xí)

目錄

第二部分歷年考試情況簡介..................................................2

一、題型及分值分布......................................................2

二、命題特點............................................................3

第三部分教材整體結(jié)構(gòu)分析..................................................4

第一章總論.......................................................6

第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)....................................................6

第三章預(yù)算管理........................................................6

第四章籌資管理（上）..................................................7

第五章籌資管理（下）..................................................7

第六章投資管理...................................................8

第七章營運資金管理..............................................9

第八章成本管理...................................................9

第九章收入與分配管理..................................................9

第十章財務(wù)分析與評價............................................10

第四部分學(xué)習(xí)方法簡介.....................................................11

第五部分基礎(chǔ)知識講解.....................................................12

知識點：貨幣時間價值...................................................12

一、概念...............................................................12

二、資金等值計算及應(yīng)用.............................................13

三、內(nèi)插法.........................................................24

四、名義利率和實際利率.............................................25

知識點：預(yù)算管理概述...................................................27

一、預(yù)算的編制方法.................................................27

二、預(yù)算的分類與預(yù)算體系...........................................30

三、預(yù)算的編制.....................................................31

知識點籌資管理基礎(chǔ)....................................................37

一、籌資的基礎(chǔ)知識.................................................37

二、資金需要量的預(yù)測...............................................38

三、資本成本的確定.................................................43

四、資本結(jié)構(gòu)的決策.................................................50

第一部分風(fēng)險和收益...................................................52

一、相關(guān)概念.......................................................52

二、風(fēng)險的對策.....................................................55

第二部分投資的分類...................................................58

第三部分投資的指標(biāo)確定...............................................58

一、投資的概念.....................................................58

二、所得稅費用計算的基本思路.......................................58

三，固定資產(chǎn)的折舊方法.............................................60

四、固定資產(chǎn)處置的納稅應(yīng)用問題.....................................61

五、營運資金占用的投入與收回.......................................62

六、投資項目階段劃分...............................................63

七、評價指標(biāo).......................................................64

第四部分投資方案的決策...............................................66

一、總體思路.......................................................66

二、項目投資決策...................................................67

三、公司債券決策...................................................67

四、股票投資決策...................................................68

五、企業(yè)價值估價...................................................69

第五部分本量利分析....................................................70

一、概念...........................................................70

二、本量利的基本損益方程式.........................................74

三、盈虧平衡點分析.................................................76

四、本量利圖.......................................................78

五、以成本為基礎(chǔ)為產(chǎn)品定價方法.....................................80

第六部分股利分配.....................................................82

一、凈利潤的分配順序...............................................82

二、股利分配理論和政策.............................................83

三、股利支付形式與程序.............................................86

第七部分財務(wù)報表分析.................................................87

一、資產(chǎn)負(fù)債表.....................................................87

二、利潤表.........................................................89

第二部分歷年考試情況簡介

一、題型及分值分布

單選題多選題判斷題計算題綜合題

題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值

☆以2020年考試為例

（一）單項選擇題

本類題共20小題，每小題1.5分，共30分。每小題備選答案中，只有一個符合題意的正確答案。

錯選、不選均不得分。

[2020考題?單選題】企業(yè)籌資的優(yōu)序模式為（）。

A.內(nèi)部籌資、借款、發(fā)行債券、發(fā)行股票

B.發(fā)行股票、內(nèi)部籌資，借款，發(fā)行債券

C.借款、發(fā)行債券、發(fā)行股票、內(nèi)部籌資

D.借款、發(fā)行債券、內(nèi)部籌資、發(fā)行股票

『正確答案」A

『答案解析』從成熟的證券市場來看，企業(yè)的籌資優(yōu)序模式首先是內(nèi)部籌資，其次是借款、發(fā)行債

券、可轉(zhuǎn)換債券、最后是發(fā)行新股籌資。所以本題答案為詵項A。

（二）多項選擇題

本類題共10小題，每小題2分，共20分。每小題備選答案中，有兩個或兩個以上符合題意的正確

答案。請至少選擇兩個答案，全部選對得滿分，少選得相應(yīng)分值，多選、錯選、不選均不得分。

【2020考題?多選題】關(guān)于本量利分析模式，下列各項中能夠提高銷售利潤額的有（）。

A.提高邊際貢獻率B.提高盈虧平衡作業(yè)率

C,提高變動成本D,提高安全邊際

『正確答案JAD

r答案解析』銷售利潤額=安全邊際額X邊際貢獻率=邊際貢獻X安全邊際額，所以本題答案為選

項AD。

【2020考題?多選題】關(guān)于留存收益籌資的特點，下列表述正確的有（）

A.不發(fā)生籌資費用B.沒有資本成本

C.籌資數(shù)額相對有限D(zhuǎn).不分散公司的控制權(quán)

『正確答案JACD

I1答案解析J利用留存收益的籌資特點：（1）不用發(fā)生籌資費用；（2）維持公司的控制權(quán)分布;

（3）籌資數(shù)額有限。

（三）判斷題

本類題共10小題，每小題1分，共10分。請判斷每小題的表述是否正確。每小題答題正確的得1

分，錯答、不答均不得分，也不扣分。

【2020考題?判斷題】以歷史期實際經(jīng)濟活動及其預(yù)算為基礎(chǔ)，結(jié)合預(yù)算期經(jīng)濟活動及相關(guān)影響

因素變動情況編制預(yù)算的方法是零基預(yù)算法

『正確答案』X

『答案解析」零基預(yù)算法，是指企業(yè)不以歷史期經(jīng)濟活動及其預(yù)算為基礎(chǔ)，以零為起點，從實際需

要出發(fā)分析預(yù)算期經(jīng)濟活動的合理性，經(jīng)綜合平衡，形成預(yù)算的預(yù)算編制方法。

（四）計算分析題

本類題共3小題，共15分。凡要求計算的，可不列出計算過程；計算結(jié)果出現(xiàn)兩位以上小數(shù)的，

均四舍五入保留小數(shù)點后兩位小數(shù)，百分比指標(biāo)保留百分號前兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說明理由

的，必須有相應(yīng)的文字闡述。

（五）綜合題

本類題共2小題，共25分。凡要求計算的，可不列出計算過程；計算結(jié)果出現(xiàn)兩位以上小數(shù)的，

均四舍五人保留小數(shù)點后兩位小數(shù)，百分比指標(biāo)保留百分號前兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說明理由

的，必須有相應(yīng)的文字闡述。

二、命題特點

1.命題知識點來源于指定教材，不超綱不超教材；

2.重點知識點成為“明星考點”，熱點依然，重者恒重;

3.理論兼顧實務(wù)，但其根本還是基礎(chǔ)知識；

4.計算量大，對公式理解要求較高，記憶、理解和運用相結(jié)合。

5.適當(dāng)體現(xiàn)跨章節(jié)，知識點之間結(jié)合較為緊密。

[￥1^1

第三部分教材整體結(jié)構(gòu)分析

一總一基六管一評價

一難度

二三四五六七八九十

重要性

二三四五六七八九十

第一章總論

第二章財務(wù)管理基礎(chǔ)

第三章預(yù)算管理

第四章籌資管理（上）

第五章籌資管理（下）

第七章營運資金管理

第八章成本管理

第九章收入與分配管理

蛆A與分配管理

第十章財務(wù)分析與評價

第四部分學(xué)習(xí)方法簡介

一階段復(fù)習(xí)

三階段復(fù)習(xí)考蛉智商的險俱

屢試不爽的妙招

0

P

兩階段復(fù)習(xí)零階段復(fù)習(xí)

喜憂參半的安排上帝眷念的寵兒

基礎(chǔ)階段（初戰(zhàn)）打基礎(chǔ)（40課時）夯實基礎(chǔ)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)。一6月下旬

習(xí)題階段（攻堅）練能力（15課時）能力訓(xùn)練，提高做題能力—8月中旬

沖刺階段（殲敵）串知識（5課時）查漏補缺，梳理知識-考試

學(xué)習(xí)方法：

1.以章節(jié)為單位進行學(xué)習(xí)；

2.學(xué)習(xí)順序：聽課一一講義一一練習(xí)；

3.練習(xí)選擇：例題一一紙質(zhì)一一電子；

4.練習(xí)方法：（1）提倡多次；（2）錯誤標(biāo)記。

5.用好答疑板：及時提出，及時解決問題。

【問題之一：是否需要高深的數(shù)學(xué)知識】

不需要

中級財管計算中，99%的是加減乘除，只有1%的涉及到多次方或開多次方。

需要的僅僅是初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識。

【問題之二：公式如何記憶】

理解掌握

舉例：

利潤=銷售量X單價一銷售量X單位變動成本一固定成本

保本點：就是令上面的公式左邊的利潤等于0,解方程求銷售量

預(yù)計利潤（目標(biāo)利潤）的銷售量：就是已知上面公式中“利潤”的數(shù)值，解方程求銷售量

吃片-②凡）2

■2片一（z%y

記憶參考：

a的分子：父親在前奔波忙，母子后盾好榜樣，分母：團結(jié)一致邁在步，披荊斬棘家庭旺。b的分

子：夫妻吵架眾人看，眾人散去獨自傷，分母：孩子最怕暴風(fēng)雨，盼著母親把家當(dāng)。

第五部分基礎(chǔ)知識講解

知識點：貨幣時間價值

一、概念

（一）含義

在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的情況下，貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價

值。

（二）利息與利率的概念

利息額（絕對尺度）?0

資金時間衡量標(biāo)準(zhǔn)

泡率（相對尺度）?

理論：貨幣時間價值等于沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下

的社會平均資金利潤率。

實際：可以用通貨膨脹率很低條件下的政府債券利率來表

現(xiàn)時間價值。

（三）利息的計算

1.單利計息（利不生利）

『例題』假如以單利方式借入1000元，年利率8%,四年末償還，則各年利息和本利和，如表所示。

使用期年初款額年末利息I年末本利和年末償還

110001000X8%=8010800

210808011600

311608012400

412408013201320

2.復(fù)利計息（利生利、利滾利）

f例題」數(shù)據(jù)如下，按復(fù)利計算，則各年利息和本利和如表所示。

使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還

110001000X8%=8010800

210801080X8%=86.41166.40

31166.41166.4X8%=93.3121259.7120

41259.7121259.712X8%=100.7771360.4891360.489

?在方案決策和經(jīng)濟分析中，一般采用復(fù)利計算。

?按期（年、半年、季、月、周、日）計算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利（即普通復(fù)利）；

按一時計算復(fù)利的方法稱為連續(xù)◎利。

I?例題?單選題』某企業(yè)年初從銀行借款1000萬元，期限3年，年利率為5%,銀行要求每年末支

付當(dāng)年利息，則第三年末需償還的本息和是（）萬元。

A.1050.00

B.1100.00

C.1150.00

1）.1157.63

『正確答案』C

［答案解析』因銀行要求每年末支付當(dāng)年利息。故采用單利計算。則每年支付利息1000X5%=50

萬，第三年末需償還本息和=1000X（1+5%）=1050（萬元）

f例題?單選題」某新建項目，建設(shè)期為3年，共向銀行借款1300萬元，其中第一年借款700萬

元，第二年借款600萬元，借款在各年內(nèi)均衡借入使用，年化率為6%,建設(shè)期每年計息，但不還本付

息，則第3年應(yīng)計的借款利息為（）萬元。

A.0

B.82.94

C.85.35

D.104.52

I1正確答案JB

『答案解析』第一年：700X0.5X6%=21（萬元）；第二年［（700+600X0.5）+21］X6%=61.26

（萬元）。第三年：（1300+61.23+21）X6%=82.94（萬元）

二、資金等值計算及應(yīng)用

不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。

常用的等值計值公式主要有終值和現(xiàn)值計算公式。

（一）現(xiàn)金流量圖的繪制

視角：技術(shù)方案。

類別：CL；COl；(CI-CO)-

四個步驟：1.時間軸；2.確定方向(注意系統(tǒng)角度)；3.數(shù)額大小；4.發(fā)生時點。

★把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大小、方向和作用點。

(二)復(fù)利模式下的終值和現(xiàn)值(利生利、利滾利)

r例題』某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%,求5年后的終值。

『解答」F=PX(14-i)n=100X(1+2%)5

=100X(F/P,2%,5)

=100X1.1041

=110.41(元)

P=F/(1+i)n

F/(l+i)n........F/(l+i)2F/(l+i)

>

『例題」某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。

［解答Jp=F/(l+i)n=100/(1+2%)5

=100X(P/F,2%,5)

=100X0.9057

=90.57(元)

復(fù)利終值

F=P<l+i)nP=F/(1+i)n

復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算:

復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n互為倒數(shù)。

如果其他條件不變，當(dāng)期數(shù)為1時,復(fù)利終值和單利終值是相同的。

在財務(wù)管理中，如果不加注明，一般均按照復(fù)利計算。

[2020考題?單選題」(P/F,i,9)與(P/F,i,10)分別表示9年期和10年期的復(fù)利現(xiàn)值系

數(shù)，關(guān)于二者的數(shù)量關(guān)系，下列表達式正確的是()。

A.(P/F,10)=(P/F,i,9)-1

B.(P/F,i?10)=(P/F,i,9)x(1+i)

C.(P/F,i,9)=(P/F,i,10)X(14-i)

D.(P/F,10)=(P/F,i,9)+i

r正確答案」C

It答案解析J(P/F,i,10)=1/(1+i)10

(P/F,i,9)=1/(1+i)9

1/(1+i)9=1/(14-i)10X(1+i)

所以得出(P/F,i,9)=(P/F,i,10)X(14-i),所以選項C是答案。

(三)年金的終值和現(xiàn)值

年金：間隔期相等的系列等額收付款項。

普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。

即付（預(yù)付）年金：從第期開始每期期初收款、付款的年金。

遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金

AAAA

八八

?

0123..n-ln

永續(xù)年金：無限期的普通年金

［例題?單選題」2011年1月1日，A公司租用一層寫字樓作為辦公場所，租賃期限為3年，每年

1月1日支付租金20萬元，共支付3年。站在2010年1月1日的角度看，該租金支付形式屬于（）。

A.普通年金

B.預(yù)付年金

C.遞延年金

D.永續(xù)年金

T正確答案JA

f答案解析」零時點和第一期年金間隔一期，為普通年金。

年金終值和現(xiàn)值的計算:

終值看尾，現(xiàn)值看頭

年金終值普通年金

已知A,求F

i

(l+D'l

i被稱為年金終值系數(shù)，用符號(F/A,i,n)表示。

查系數(shù)表舉例：

例如:(F/P,8%,5)

查下面的附表(在教材最后面)，酰這一列和5這一行的交叉點為1.4693,因此：(F/P,8%,5)

=I.4693

附錄

附表一復(fù)利終值系數(shù)表

期數(shù)1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%

11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.08001.09001.1000

21.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.16641.18811.2100

31.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.25971.29501.3310

41.04061.08241.12551.16991.21551.26251.31081.36051.41161.4641

51.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.46931.53861.6105

『例題』小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。

小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年

定期存款利率都是2%(復(fù)利計息)，虹小王9年的捐款在2013年年底相當(dāng)于多少錢？

『解析JF=1000X(F/A,2%,9)

=1000X9.7546

=9754.6(元)

I1例題」2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，計劃從2019年1月16日開始，每年存入

銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2023年1月16口。每次的存款期限都是1年，到

期時利息和本金自動續(xù)存。假設(shè)存款年利率為2船打算在2024年1月16日取出全部本金和利息。

F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)

=10X5.2040X1.02

=53.08(元)

年金終值即(預(yù))付年金

已知A,求F

F=A(F/A,i,n)(1+i)

『例題』2018年1月16H,某人制定了一個存款計劃，計劃從2018年1月16日開始，每年存入

銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2022年1月16日。每次的存款期限都是1年，到

期時利息和本金自動續(xù)存。假設(shè)存款年利率為2船打算在2023年1月16日取出全部本金和利息。

F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)

=10X5.2040X1.02

=53.08(元)

f例題」2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，計劃從2019年1月16曰開始，每年存入

銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2023年1月16日。每次的存款期限都是1年，到

期時利息和本金自動續(xù)存。假設(shè)存款年利率為2樂打算在2024年1月16日取出全部本金和利息。

F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)

=10X5.2040X1.02

=53.08(元)

年金終值遞延年金

A

F

0

計算遞延年金終值和計算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。F=A(F/A,i,n)

「2020考題?單選題』已知(F/P,9%,4)=1.4116,(F/P,9%,5)=1.5386,(F/A,9%,4)

=4.5731,則(F/A,9%,5)為()。

A.4.9847B.5.9847C.5.5733D.4.5733

［正確答案JB

I■答案解析』

(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)X(1+9%)+1=4.5731X(1+9%)+1=5.9847

年金現(xiàn)值普通年金

P=Ax9尸

1-(1+i尸

-i被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A,i,n)o

『例題」某投資項目于2012年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益40000

元。按年折現(xiàn)率6%計算(復(fù)利計息)，計算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。

1-(1+6%尸

f解析」P=40000X6%

=40000X(P/A,6%,10)

=40000X7.3601

=294404(元)

年金現(xiàn)值預(yù)付年金

先求普通年金現(xiàn)值，然后再調(diào)整

AAAAA

彳f11f.

0123……n-1n

P

%fP—A(P/Ajn)(1+i)

▼V

r例題』甲公司購買一臺設(shè)備，付款方式為現(xiàn)在付io萬元，以后每隔一年付io萬元，共計付款6

次。假設(shè)利率為5樂如果打算現(xiàn)在一次性付款應(yīng)該付多少？

r解析」P=AX(P/A,i,n)X(1+i)

=10X(P/A,5%,6)X(1+5%)

=10X5.0757X1.05

=53.29(萬元)

年金現(xiàn)值遞延年金

I1例題』某遞延年金為從第4期開始，每期期末支付10萬元，共計支付6次，假設(shè)利率為4%,相

當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？

.1i0101010.

??????

01...34569

P

f解析」本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期末，即m+l=4,所以，遞延期m=3；由于連續(xù)

支付6次，因此，n=6。所以：P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,3)=10X5.2421X0.8890=46.60

(元)

I■例題」某遞延年金為從第4期開始，每期期初支付10萬元，共計支付6次，假設(shè)利率為4%,相

當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？

F解析J本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期初，第4期期初與第3期期末是同一時點，所以

m+l=3,遞延期m=2。所以：

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,2)

=10X5.2421X0.9246=48.47(元)

P=A/i

『例題』某年金的收付形式為從第1期期初開始，每期支付80元，一直到永遠(yuǎn)。假設(shè)利率為5樂

其現(xiàn)值為多少？

『解析』本例中第一次支付發(fā)生在第1期期初，所以，不是永續(xù)年金。從第2期期初開始的永續(xù)支

付是永續(xù)年金。所以：

現(xiàn)值=80+80/5%=1680(元)

或者現(xiàn)值80/5+X(1+5%)=1680(元)

F2020考題?判斷題J永續(xù)年金由于收付款的次數(shù)無窮多，所以其現(xiàn)值無窮大。()

r正確答案』X

『答案解析J永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i,可以計算出具體數(shù)值,不是無窮大。

『2018考題?計算分析題』2018年年初，某公司購置一條生產(chǎn)線，有以下四種方案。

方案一：2020年年初一次性支付130萬元。

方案二：2018年至2020年每年年初支付30萬元。

方案三：2019年至2022年每年年初支付24萬元。

方案四：2020年至2024年每年年初支付21萬元。

已知貨幣時間價值系數(shù)：

n12356

(P/F,10%,n)0.90910.82640.75730.68300.62090.5645

(P/A,10%,n)0.90911.73552.48693.16993.79084.3553

要求：計算四種方案下支付款項的現(xiàn)值，并做決策。

『解析」(1)100X(P/F,10%,2)=100X0.8264=82.64(萬元)

(2)30+30X(P/A,10%,2)=82.07(萬元)

或：30X(P/A,10%,3)X(14-10%)

=30X2.4869X1.1=82.07(萬元)

(3)24X(P/A,10%,4)=24X3.1699=76.08(萬元)

(4)21X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,1)=21X3.7908X0.9091=72.37(萬元)

(5)由于方案四的現(xiàn)值最小，所以應(yīng)該選擇方案四。

年償債基金

八

F

!n-1?

AA

F=AX(F/A,i,n)A=F/(F/A,i,n)

『例題J某家長計劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子的出國費用。假設(shè)銀行存款年利率為

5%,復(fù)利計息，該家長計劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數(shù)額相同，共計存款10次。假設(shè)

每次存款的數(shù)額為A萬元，則有：

AX(F/A,5%,10)=50

AX12.578=50

A=3.98(萬元)

年資本回收額

AAAAA

ff11J

0123.......n-1n

P

V

P=AX(P/A,i,n)A=P/(P/A,i,n)

1/(P/A,i,n),稱為資本回收系數(shù)，記作(A/P,i,n)。

『例題』某人于20X8年1月25E按揭貸款買房，貸款金額為100萬元，年限為10年，年利率為

6%,月利率為0.5樂從20X8年2月25日開始還款，每月還一次，共計還款120次，每次還款的金額

相同。

假設(shè)每次還款額金額為A萬元，則有：

100=AX(P/A,0.5%,120)

A=100/(P/A,0.5%,120)

=100/90.08

=1.11(萬元)

『2020考題?多選題』某公司取得3000萬元的貸款，期限為6年，年利率10%,每年年初償還等

額本息，則每年年初應(yīng)支付金額的計算正確的有()。

A.3000/[(P/A,10%,5)+1]

B.3000/[(P/A,10%,7)-1]

C.3000/[(P/A,10%,6)/(14-10%)]

D.3000/[(P/A,10%,6)X(1+10%)]

r正確答案JAD

[答案解析J假設(shè)每年年初應(yīng)支付的金額為A萬元，則：AX(P/A.10%,6)X(14-10%)=3000,

由此可知，選項1)是答案。如果把第2年至第6年支付的金額看成是普通年金，則有:A+AX

(P/A,10%,5)=3000,由此可知，選項A是答案

總結(jié):

普通年金終值和現(xiàn)值:

0123.......n-ln

F=AX(F/A,i,n)

P=AX(P/A,i,n)

預(yù)付(即付)年金終值和現(xiàn)值：

F=AX(F/A,i,n)(1+i)

P=AX(P/A,i,n)(1+i)

遞延年金終值和現(xiàn)值：

AAA

F=A(F/A,i,n)

P=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

永續(xù)年金現(xiàn)值：

AAAAA

0123n-1n

P=A/i

三、內(nèi)插法

『例題』現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年可以取出

4000元。

1解析」4000X(P/A,i,9)=20000,因此：

(P/A,i,9)=20000/4000=5

(P/A,12%,9)=5.3282；(P/A,14%,9)=4.9464

利率年金現(xiàn)值系數(shù)

14%4.9464

i5

12%5.3282

(14%-12%)/(14%-i)=(4.9464-5.3282)/(4.9464-5)

或：(i-12%)/(14%-12%)=：5—5.3282)/(4.9464-5.3282)

解得：

i=13.72%

總結(jié)：

1.求出系數(shù)對應(yīng)的數(shù)值；

2.查表得出待求系數(shù)值最近的“一大一小”兩個數(shù)值；

3.列式計算，務(wù)必注意比例關(guān)系的對應(yīng)；

4.解出結(jié)果。

r例題」某項投資初始投資額為1。0元，期限為5年，每年年末帶來25元現(xiàn)金流入量，用插值法

計算該項投資的預(yù)期收益率如下：

r解析」

(i)確定期數(shù)已知、利率未知的貨幣時間價值系數(shù)

即：25X(P/A,i,5)=100；(P/A,i,5)=4

期數(shù)5%6%7%R%9%10%11%12%

10.95240.94340.93460.92590.91740.90910.90090.8929

21.85941.83341.80801.78331.75911.73551.71251.6901

32.72322.67302.62432.57712.53132.48692.44372.4018

43.54603.46513.38723.31213.23973.16993.10243.0373

54.32954.21244.10023.99273.88973.79083.69593.6048

65.07054.91734.76654.62294.48594.35534.23054.1114

75.78645.58245.38935.20645.03304.86844.71224.5638

86.47326.20985.97135.74665.53485.33495.14614.9676

97.10788.80176.51526.24695.99525.75905.53705.3282

107.72177.36017.02366.71016.41776.14465.88925.6502

(2)查相應(yīng)的貨幣時間價值系數(shù)表，確定在相應(yīng)期數(shù)的一行中，該系數(shù)位于哪兩個相鄰系數(shù)之間：

(P/A,8%,5)=3.9927(P/A,7%,5)=4.1002

(3)利用相似三角形原理，求解利率I

i-7%_4.1002-4

8%-7%-4.1002-3.9927

解得：i=7.93%

「2019考題?單選題』某公司設(shè)立一項償債基金項目，連續(xù)10年，每年年末存入500萬元，第10

年年末可以一次性獲取9000萬元，已知(F/A,8%,10)=14.487,(F/A,10%,10)=15.937,(F/A,

12%,10)=17.549,(F/A,14%,10)=19.337,(F/A,16%,10)=21,321,則該基金的收益率介

于()O

A.12%~14%B.14%~16%

C.10%―12%【).8%?10%

r正確答案』A

『答案解析』500X(F/A,L10)=9000,即，(F/A,I,10)=9000/500=18,已知(F/A,12%,

10)=17.549,(F/A,14%,10)=19.337,由此可知，該基金的收益率介于12%—14%之間。

提示:如果要計算本題基金收益率，有：(1-12%)/(14%-12%)=(18-17.549)/(19.337

-17.549),即，1=(18-17.549)/(19.337-17.549)X(14%-12%)+12%=12.50%

四、名義利率和實際利率

當(dāng)計息周期小于一年時，就出現(xiàn)名義利率和實際利率的概念。

(一)名義利率的計算

概念：計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的年利率，即

r=iXm

手寫板圖示

1）年名義利率（報價利率）12%

2）計息周期1個季度

3）計息周期利率二年名義利率/數(shù)=3%

年實際利息

4）年實際利率（年有效利率）

本金

12%

手寫板圖示

10012%季度3%

4

100X(1+3%)-100

100

P

F=PX(l+i)n

（二）實際利率的計算

1.計息周期實際利率的計算

i=r/m

2.年實際利率的計算

年實際利率（實際利率）的計算公式:

『例題」現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%,則年、半年、季、月、日的年實際利率如下表所示。

年名義利率（r）計算期年計算次數(shù)（m）計算期利率年實際利率（ieff）

■I--110、10%

半年25%10.25%

10%季42.5%10.38%

月120.833%10.47%

日3650.0274%10.52%

?每年計息周期期越多，年實際利率和名義利率相差就越大。

[2020考題?單選題』某借款利息每半年償還一次，年利率為6%,則實際借款利率為（）。

A.6%B.6.09%

C.12%D.12.24%

『正確答案』B

I1答案解析』實際利率=（1+6%/2）*2-1=6.09%

F2018考題?單選題』公司投資于某項長期基金，本金為5000萬元，每季度可獲取現(xiàn)金收益50

萬元，則其年收益率為（）。

A.2.01%B.1.00%

C.4.00%D.4.06%

I'正確答案』D

I1答案解析J季度收益率=50/5000=1%,年收益率=(14-1%)**4-1=(F/P,1%,4)-1=4.06%.

通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

名義利率與實際利率之間的關(guān)系為：

1+名義利率=（1+實際利率）X（1+通貨膨脹率）

所以：

1+名義利率

實際利率=-1

1+通貨膨脹率

『例題」2012年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設(shè)通貨膨脹率為2%,則實際利率為多少？

實際利率=1+3《-1=0.98%

如果上例中通貨膨脹率為4%,

實際利率=1+3《-1^-0.96%

「2020考題?判斷題」如果通貨膨脹率大于名義利率，則實際利率為正數(shù)。（）

r正確答案JX

『答案解析』實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1,如果通貨膨脹率大于年名義利

率，則實際利率為負(fù)數(shù)。

『2020考題?單選題』如果實際利率為10%,通貨膨脹率為2船則名義利率為（）

A.8%B.12.2%

C.7.84%D.12%