2025年粵人版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷633考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.2、下列各式中，不能與13

合并的是(

)

A.12

B.127

C.75

D.0.3

3、如圖所示，AD

平分隆脧BACAB=AC

連結(jié)BDCD

并延長分別交ACAB

于FE

點(diǎn)，則此圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為(

)

A.2

對(duì)B.3

對(duì)C.4

對(duì)D.5

對(duì)4、觀察下列方程：①；②；③；④；根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)方程以及它的解是（）A.B.C.D.5、如右圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點(diǎn)D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，則∠A為（）．A.18°B.20°C.22.5°D.30°6、【題文】如圖；方格紙上一圓直徑經(jīng)過（2,5）；（2,－3）兩點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為（）

A．（2,－1）B．（2,2）

C．（2,1）D．（3,1）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=____．8、直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P（-2，6）、Q（2，3）的距離是____．9、【題文】用正三角形作平面鑲嵌，同一頂點(diǎn)周圍，正三角形的個(gè)數(shù)為____個(gè)．10、計(jì)算：（x-3y）（-6x）=______．11、一組2，3x，y，12中，唯一的眾數(shù)12，平數(shù)是，這數(shù)據(jù)的中數(shù)是______．12、如圖，將周長為8

的鈻?ABC

沿BC

方向平移1

個(gè)單位得到鈻?DEF

則四邊形ABFD

的周長為____．

13、已知?ABCD的周長為10cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△BCO的周長比△ABO的周長多2cm，則AB=____cm，BC=____cm．14、若是方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則另一根為____，c=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____17、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、由，得；____．21、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、正方形的對(duì)稱軸有四條.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)23、（-）-1-（-2）0=____．24、計(jì)算：

（1）+-

（2）-3ab（-2a+3b）

（3）（2x-1）（3x+2）

（4）（2x+5）（5-2x）+（x-1）2

（5）簡便運(yùn)算：9992-1．25、對(duì)某班40位同學(xué)的一次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中，80.5～90.5這一組的頻率是0.20，那么成績?cè)?0.5～90.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是____．26、已知=2，則+x-1=____．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共24分)27、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時(shí)間可以將水池注滿？28、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？29、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？30、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)31、在直角梯形ABCD中；AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P；Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)；AP=BQ；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；△BPQ的面積和△BPD的面積相等；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三等形？32、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A；與x軸交于點(diǎn)B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在射線OB上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，過P作PM⊥X軸交直線AB于M．

（1）求直線AB的解析式．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；設(shè)△MPQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量的取值范圍）．

（3）過點(diǎn)Q作QN⊥X軸交直線AB于N，在運(yùn)動(dòng)過程中（P不與B重合），是否存在某一時(shí)刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時(shí)間t值．33、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)（不與點(diǎn)O、C重合），則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為____；位置關(guān)系為____．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長線上時(shí)；（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)舉一反例；

（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（t；0）當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．

34、如圖所示：在等腰梯形ABCD中；AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°．

（1）試探討線段AC與BC的位置關(guān)系；

（2）若AD=4，求梯形ABCD的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合。因此；

圓、正方形和等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾2、D【分析】解：A12=23

能與13

合并；故A不符合題意；

B、127=39

能與13

合并；故B不符合題意；

C、75=53

能與13

合并；故C不符合題意；

D、0.3=3010

不能與13

合并；故D符合題意；

故選：D

．

根據(jù)同類二次根式的定義；可得答案．

此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．【解析】D

3、C【分析】解：圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有4

對(duì)，有鈻?ADB

≌鈻?ADC鈻?ABF

≌鈻?ACE鈻?AED

≌鈻?AFD鈻?EDB

≌鈻?FDC

理由是：隆脽AD

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BAD=隆脧CAD

在鈻?ADB

和鈻?ADC

中。

{AD=AD隆脧BAD=隆脧CADAB=AC

隆脿鈻?ADB

≌鈻?ADC(SAS)

隆脿隆脧B=隆脧C隆脧ADB=隆脧ADC

隆脽隆脧EDB=隆脧FDC

隆脿隆脧ADB鈭?隆脧EDB=隆脧ADC鈭?隆脧FDC

隆脿隆脧ADE=隆脧ADF

在鈻?AED

和鈻?AFD

中。

{隆脧EAD=隆脧FADAD=AD隆脧ADE=隆脧ADF

隆脿鈻?AED

≌鈻?AFD(ASA)

隆脿AE=AF

在鈻?ABF

和鈻?ACE

中。

{AB=AC隆脧BAF=隆脧CAEAF=AE

隆脿鈻?ABF

≌鈻?ACE(SAS)

隆脽AB=ACAE=AF

隆脿BE=CF

在鈻?EDB

和鈻?FDC

中。

{隆脧EDB=隆脧FDC隆脧B=隆脧CBE=CF

隆脿鈻?EDB

≌鈻?FDC(AAS)

故選：C

．

求出隆脧BAD=隆脧CAD

根據(jù)SAS

推出鈻?ADB

≌鈻?ADC

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出隆脧B=隆脧C隆脧ADB=隆脧ADC

求出隆脧ADE=隆脧ADF

根據(jù)ASA

推出鈻?AED

≌鈻?AFD

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=AF

根據(jù)SAS

推出鈻?ABF

≌鈻?ACE

根據(jù)AAS

推出鈻?EDB

≌鈻?FDC

即可．

本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．【解析】C

4、B【分析】【分析】根據(jù)所給的式子，左邊為，右邊為，再解①②③可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別為x=；x=；x=，則第n個(gè)式子的解為x=，從而得出答案．【解析】【解答】解：觀察上式可得=，其解為x=．

故選B．5、A【分析】∵M(jìn)N垂直平分AB，∴∠DBA=∠A，∵∠CBD：∠DBA=3：1，∴設(shè)∠DBA=x，則∠CBD=3x，∠A=x，∴x+3x+x=90°，∴x=18°，∴∠A=18°【解析】【答案】A6、C【分析】【解析】一圓直徑經(jīng)過（2；5）；（2，-3）兩點(diǎn)，而兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，直徑長為8；

所以圓心必在兩點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)；

故該圓圓心的坐標(biāo)為（2；1）．

故選：C．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出答案．【解析】【解答】解：（x+4）（x-5）

=x2-5x+4x-20

=x2-x-20；

∵（x+4）（x-5）=x2+px+q；

∴q=-20；

故答案為：-20．8、略

【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離為可直接得到答案．【解析】【解答】解：∵P（-2；6）；Q（2，3）；

∴PQ==5；

故答案為：5．9、略

【分析】【解析】

試題分析：先求出正三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；再求個(gè)數(shù)即可．

試題解析：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°；同一頂點(diǎn)周圍，正三角形的個(gè)數(shù)為360°÷60°=6個(gè)．

考點(diǎn):平面鑲嵌（密鋪）．【解析】【答案】6.10、略

【分析】解：原式=-6x2+18xy．

故答案是：-6x2+18xy．

根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘；先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．

本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．【解析】-6x2+18xy11、略

【分析】解：∵數(shù)；3，xy，12的平數(shù)是6；

解得：x+y=；

則組數(shù)的中位數(shù)是3；

∵數(shù)據(jù)2；，xy，1唯一的眾數(shù)是12；

x=2；y=1或x=1，y2；

故答案為：．

先根據(jù)數(shù)據(jù)2；3，x，y，1的平均數(shù)6求出x=13，再根據(jù)據(jù)2，3，y12，唯一的眾數(shù)是2，出xy的值，后把這組數(shù)小大排列，即可得出答案．

本題考了眾、數(shù)中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重排列后，果數(shù)個(gè)為數(shù)，則最間的那個(gè)數(shù)為這據(jù)的位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)偶數(shù)，則最間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．給定組數(shù)，出現(xiàn)數(shù)最的那，這組數(shù)據(jù)的眾．【解析】312、10【分析】解：根據(jù)題意，將周長為8

的鈻?ABC

沿邊BC

向右平移1

個(gè)單位得到鈻?DEF

則AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC

又隆脽AB+BC+AC=10

隆脿

四邊形ABFD

的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10

．

故答案為：10

．【解析】10

13、略

【分析】【分析】由?ABCD的周長為10cm，可得2（AB+BC）=10cm，由△BCO的周長比△ABO的周長多2cm，可得BC-AB=2cm，繼而可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；AB=CD，AD=BC；

∵?ABCD的周長為10cm；

∴2（AB+BC）=10cm；

∵△BCO的周長比△ABO的周長多2cm；

∴（BC+OB+OC）-（AB+OB+OA）=BC-AB=2cm；

∴BC=cm，AB=cm．

故答案為：，．14、略

【分析】【分析】將2+代入原方程，即可得c的值，并且求出原方程，然后再解方程即可．【解析】【解答】解：∵是方程x2-4x+c=0的一個(gè)根；

∴-4（2+）+c=0

解得：c=1．

所以原方程為：x2-4x+1=0．

解得：x1=2+，x2=2-．

故填空答案分別為：2-，1．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法，求出（-）-1的值是多少；然后根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，求出（-2）0的值是多少；最后根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【解析】【解答】解：（-）-1-（-2）0

=-3-1

=-4．

故答案為：-4．24、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（4）原式利用平方差公式及完全平方公式展開；去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

（5）原式利用平方差公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）+-=4+7-6=5；

（2）-3ab（-2a+3b）=6a2b-9ab2；

（3）（2x-1）（3x+2）=6x2+x-2；

（4）（2x+5）（5-2x）+（x-1）2=25-4x2+x2-2x+1=-3x2-2x+26；

（5）9992-1=（999+1）×（999-1）=1000×998=998000．25、略

【分析】【分析】因?yàn)槿藬?shù)個(gè)數(shù)就是頻數(shù)，頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而可求出解．【解析】【解答】解：∵40×0.20=8；

∴這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是8人．

故答案為8．26、略

【分析】【分析】把已知等式代入原式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵=2，得到x-1=；

∴原式=4．

故答案為：4五、其他(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個(gè)．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．30、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．六、綜合題(共4題，共8分)31、略

【分析】【分析】（1）先用t表示AP和BQ；再建立等式即可求得；

（2）容易知△BPQ和△BPD高相等；只要使它們的底相等即可得△BPQ和△BPD的面積相等；

（3）以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形有三種情況：當(dāng)PB=PQ時(shí)，當(dāng)PQ=BQ時(shí)，當(dāng)BP=BQ時(shí)，由等腰三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵PD=2t；∴AP=AD-PD=21-2t；

∵CQ=t；∴BQ=BC-CQ=16-t；

∵AP=BQ；

∴21-2t=16-t；

解得t=5；

（2）∵S△BPQ=S△BPD；△BPQ和△BPD高相等；

∴△BPQ和△BPD的底也相等；即PD=BQ；

則2t=16-t；

解得t=；

（3）如圖1；當(dāng)PB=PQ時(shí)，作PE⊥BC于E；

∴EQ=BQ；

∵CQ=t；

∴BQ=16-t；

∴EQ=8-t；

∴EC=8-t+t=8+t．

∴2t=8+t．

解得：t=．

當(dāng)PQ=BQ時(shí)；如圖2，作QE⊥AD于E；

∴∠PEQ=∠DEQ=90°；

∵∠C=∠D=90°；

∴∠C=∠D=∠DEQ=90°；

∴四邊形DEQC是矩形；

∴DE=QC=t；

∴PE=t；QE=CD=12．

在Rt△PEQ中；由勾股定理，得。

PQ=．

16-t=；

解得：t=；

當(dāng)BP=BQ時(shí)；作PE⊥BC于E；

∴EQ=BE=BQ；

∵CQ=t；

∴BQ=16-t；

∴BE=8-t；

∴PB=．

∴16-t=．

解得：t1=16+8，t2=16-8

∵0＜t≤10.5

∴t=16-8．

綜上所述，t=，或16-8時(shí)以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積求出OA；再寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)表示出PM；再求出PQ的長，然后利用直角三角形的面積公式列式整理即可得解；

（3）表示出PM、QN，再利用勾股定理列式表示出QM2，再求出MN，然后分MN=QN，MN=QM，QN=QM三種情況列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（2；0）；

∴OB=2；

∴S△ABO=OB?OA=×2?OA=2；

解得OA=2；

∴點(diǎn)A（0；2）；

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；

則；

解得；

∴直線AB的解析式為y=-x+2；

（2）∵OA=OB=2；

∴△ABO是等腰直角三角形；

∵點(diǎn)P；Q的速度都是每秒1個(gè)單位長度；

∴PM=PB=OB-OP=2-t；

PQ=OB=2；

∴△MPQ的面積為S=PQ?PM=×2×（2-t）=2-t；

∵點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)；

∴0＜t＜2；

∴S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2-t（0＜t＜2）；

（3）t秒時(shí)；PM=PB=|2-t|，QN=BQ=t；

所以，QM2=PM2+PQ2=（2-t）2+4，

MN=（QN-PM）=（t-t-2）=2；

①若MN=QN，則t=2；

②若MN=QM，則（2-t）2+4=（2）2；

整理得，t2-4t=0；

解得t1=0（舍去），t2=4；

③若QN=QM，則（2-t）2+4=t2；

整理得；4t-8=0；

解得t=2；

此時(shí)點(diǎn)P在與點(diǎn)B重合；不合題意舍去；

綜上所述，t=2或4時(shí)，△MNQ是等腰三角形．33、略

【分析】【分析】（1）比較兩個(gè)線段的大?。皇紫纫硎境鰞蓷l線段．連接CF，發(fā)現(xiàn)△ODA與△CFA非常相近，進(jìn)而考慮是否全等．通過同角的余角相等可得∠OAD=∠CAF，由正方形性質(zhì)可得AD=AF，再由已知OA=OC易證，即得兩三角形全等，而OD=CF．位置關(guān)系由圖易猜想為垂直，即考慮∠FCO是否等于90°．∠FCO=∠FCA+∠ACO，由△ODA≌△CFA，所以∠FCA=∠DOA，即∠FCO=∠FCA+∠ACO=∠DOA+∠ACO（Rt△OAC的兩個(gè)銳角的和），故∠FCO=90°，猜想成立．

（2）分析本問；首先要表示出該情形．在備用圖中x軸上C的右方任取一點(diǎn)，按題目要求構(gòu)造正方形ADEF，連接CF，觀察發(fā)現(xiàn)（1）的結(jié)論好像在這種情形下依然成立．利用（1）的方法證明，結(jié)論易得．

（3）求某點(diǎn)坐標(biāo)首先要做關(guān)于x軸、y軸的平行線將其橫縱坐標(biāo)表示出來，如圖發(fā)現(xiàn)情況分為t＜1，t=1，t＞1三種．分別討論利用全等三角形代換所求邊長易得結(jié)論．注意邊長都是正數(shù)，而若點(diǎn)出現(xiàn)在三四象限，縱坐標(biāo)的值要為邊長的相反數(shù)．后半問的經(jīng)過路徑長首先要清楚點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑．根據(jù)上半問的坐標(biāo)可以分析出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，再利用所求知識(shí)求得．【解析】【解答】解：

（1）相等；垂直．

（2）（1）中結(jié)論依然成立；即OD=CF，OD⊥CF

在x軸C點(diǎn)右方任取一點(diǎn)D；連接AD，并以AD為一邊如圖建立正方形ADEF，連接CF．

∵∠OAC=90°；∠DAF=90°

∴∠OAC=∠DAF

∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD=∠CAF

在△OAD和△CAF中。

∴△OAD≌△CAF

∴OD=CF；∠AOD=∠ACF

∴∠OCF=∠OCA+∠A