第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用

第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用2025/1/25第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用第一節(jié)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的特點(diǎn)與選擇第二節(jié)比例報(bào)酬和齊次生產(chǎn)函數(shù)第三節(jié)柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用22025/1/25第一節(jié)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的特點(diǎn)與選擇農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)生產(chǎn)函數(shù)的選擇農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型建立和應(yīng)用的一般步驟第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用32025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)

生產(chǎn)函數(shù)：反映的是產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)因素投入之間的因果關(guān)系（YX）

產(chǎn)量投入量

收益成本農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念價(jià)值量的換算第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用42025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的表述方式：函數(shù)式、列表法和圖示法

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念函數(shù)式

Y=f(X1,X2,X3,X4,……Xn)

其中：Y為因變量，X1，

……，Xn為自變量第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用52025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念列表法生產(chǎn)資源投入量農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量05110218330445第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用62025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念圖示法OYX第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用72025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型一般有線形和非線形兩大類(lèi)

線形生產(chǎn)函數(shù)如：Y=a+bX

非線形模型如：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用82025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)1反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的周期性2生產(chǎn)函數(shù)表明的投入產(chǎn)出關(guān)系是一種統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系3生產(chǎn)函數(shù)反映的一般是既定的生產(chǎn)技術(shù)條件下的投入產(chǎn)出之間的關(guān)系4農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程高度簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型5農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中變量的純質(zhì)性6農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)通常采用連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)7農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的定義域和值域均為正實(shí)數(shù)，值域具有最大值的特點(diǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用92025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)1物質(zhì)生產(chǎn)函數(shù)和價(jià)值生產(chǎn)函數(shù)2企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)3時(shí)間4隨機(jī)參數(shù)5虛變量生產(chǎn)函數(shù)概念的推廣第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用102025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)

物質(zhì)生產(chǎn)函數(shù)：

反映物質(zhì)產(chǎn)量同所需一種或數(shù)種投入量生產(chǎn)因素之間的相關(guān)關(guān)系

價(jià)值生產(chǎn)函數(shù)：

把產(chǎn)品的價(jià)格引入生產(chǎn)函數(shù)以后，物質(zhì)生產(chǎn)函數(shù)數(shù)值變成了價(jià)值生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)概念的推廣第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用112025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)

企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)

企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是指一個(gè)生產(chǎn)單位，或一個(gè)部門(mén)，以至一省、一國(guó)范圍內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的投入產(chǎn)出關(guān)系。生產(chǎn)函數(shù)概念的推廣第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用122025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)

時(shí)間

把時(shí)間作為自變量的生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)概念的推廣第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用132025/1/25隨機(jī)參數(shù)

考慮了一些不可控因素的影響，使生產(chǎn)函數(shù)放映出一些更真實(shí)的投入產(chǎn)出的關(guān)系第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用142025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及其特點(diǎn)

虛變量有些生產(chǎn)因素很難直接用數(shù)量去測(cè)度，我們把區(qū)別生產(chǎn)因素狀況的數(shù)值，叫做該生產(chǎn)因素的虛變量。

虛變量通常取0和1兩個(gè)數(shù)，目的在于把難于測(cè)度其數(shù)量的變量區(qū)別開(kāi)來(lái)。生產(chǎn)函數(shù)概念的推廣第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用152025/1/25生產(chǎn)函數(shù)的選擇

選擇生產(chǎn)函數(shù)形式時(shí)通常要遵循以下三個(gè)原則：1、函數(shù)形式要符合生產(chǎn)特性2、根據(jù)研究的目的和內(nèi)容來(lái)選擇和應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)模型3、在不影響精確度的前提下，盡量減少自變量數(shù)目，簡(jiǎn)化模型注：第一原則最重要，是所建生產(chǎn)函數(shù)模型是否有效的關(guān)鍵第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用162025/1/25農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型建立和應(yīng)用的一般步驟根據(jù)農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的性質(zhì)，選擇合適的生產(chǎn)函數(shù)模型類(lèi)型（比方線性生產(chǎn)函數(shù)、對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)或拋物線生產(chǎn)函數(shù)等等）按照選用的模型要求，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和技術(shù)性處理將整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，建立模型，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢測(cè)運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)測(cè)，計(jì)算出資源投入量的最佳值根據(jù)計(jì)算、分析的結(jié)果，制訂有效的生產(chǎn)措施，提出生產(chǎn)建議或作出決策第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用172025/1/25第二節(jié)比例報(bào)酬和齊次生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模經(jīng)濟(jì)與比例報(bào)酬齊次生產(chǎn)函數(shù)第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用182025/1/25Chapter7生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用第二節(jié)比例報(bào)酬和齊次生產(chǎn)函數(shù)(一)單位產(chǎn)品成本規(guī)模0規(guī)模經(jīng)濟(jì)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)A比例報(bào)酬的三種形式所有投入要素產(chǎn)出比例報(bào)酬增加1%增加1%固定比例報(bào)酬>1%比例經(jīng)濟(jì)<1%比例不經(jīng)濟(jì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)：規(guī)模擴(kuò)大單位產(chǎn)品成本下降規(guī)模不經(jīng)濟(jì)：規(guī)模擴(kuò)大單位產(chǎn)品成本上升（二）比例報(bào)酬：是指所有生產(chǎn)要素投入按同一比例增加后產(chǎn)出的變化率。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用192025/1/25規(guī)模經(jīng)濟(jì)與比例報(bào)酬

規(guī)模經(jīng)濟(jì)與比例報(bào)酬的區(qū)別

規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)是否發(fā)生，所觀察的是產(chǎn)出水平改變，所有投入不需按比例發(fā)生變化。

比例經(jīng)濟(jì)與比例不經(jīng)濟(jì)是否發(fā)生，所觀察的不僅是產(chǎn)出水平改變，每項(xiàng)投入都必須與其他投入以同一比例變化。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用202025/1/25總結(jié)：1當(dāng)所有投入不一定增加相同的比例量時(shí)，可用規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)來(lái)描述2當(dāng)所有投入是按同一比例變化時(shí)，可用比例經(jīng)濟(jì)和比例不經(jīng)濟(jì)來(lái)描述第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用212025/1/25(三)齊次生產(chǎn)函數(shù)

如果每項(xiàng)投入乘以某個(gè)數(shù)t時(shí)，產(chǎn)量增加t的n次方，那么這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)是n階齊次生產(chǎn)函數(shù)。通常是乘積函數(shù)，而不是加法函數(shù)。1階齊次生產(chǎn)函數(shù)----固定比例報(bào)酬(沒(méi)有經(jīng)濟(jì)或不經(jīng)濟(jì))>1階齊次生產(chǎn)函數(shù)----遞增比例報(bào)酬(比例經(jīng)濟(jì))<1階齊次生產(chǎn)函數(shù)----遞減比例報(bào)酬(比例不經(jīng)濟(jì))第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用222025/1/25齊次生產(chǎn)函數(shù)例生產(chǎn)函數(shù):

是1階齊次函數(shù)。x1和x2均乘以t，得:

所以上式函數(shù)表示固定比例報(bào)酬，沒(méi)有任何經(jīng)濟(jì)或不經(jīng)濟(jì)。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用232025/1/25齊次生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù):

是1.3階齊次函數(shù)。用t去乘x1和x2得:

所以，遞增比例報(bào)酬和比例經(jīng)濟(jì)存在。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用242025/1/25齊次生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù):是0.8階齊次函數(shù)。x1和x2乘以t，得:所以，遞減的比例報(bào)酬和比例不經(jīng)濟(jì)存在。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用252025/1/25齊次生產(chǎn)函數(shù)對(duì)一般形式的乘積函數(shù):

齊次的階可以用參數(shù)α+β確定。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用262025/1/25第三節(jié)柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式及特點(diǎn)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用分析的一般步驟柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用272025/1/25柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式

(一)C—D生產(chǎn)函數(shù)形式的發(fā)展

Y為產(chǎn)出量，L為勞動(dòng)投入量，K為資本投入量，α、β為資本和勞動(dòng)的參數(shù)；A為轉(zhuǎn)換系數(shù)，表示除L、K以外，其他因素對(duì)產(chǎn)出量的影響。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用282025/1/25Chapter7生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用(二)C—D生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)bi為第i個(gè)生產(chǎn)要素的彈性函數(shù)式通過(guò)取對(duì)數(shù)可以線形化,求解容易函數(shù)式中∑bi可以>1,<1,=1,可以比較客觀的反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際.第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用292025/1/25柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)1bi為第i個(gè)生產(chǎn)要素的彈性，反映的是生產(chǎn)要素投入增長(zhǎng)1%，產(chǎn)出增長(zhǎng)的百分比

對(duì)于求偏導(dǎo)第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用302025/1/25柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)2函數(shù)式通過(guò)取對(duì)數(shù)可以線性化，求解比較容易。對(duì)于一般形式的C-D函數(shù)經(jīng)過(guò)變換得到以下對(duì)數(shù)線性形式：

3函數(shù)式中可以大于1，可以小于1，或等于1，因此，能比較客觀地反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際。第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用312025/1/25柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用物質(zhì)生產(chǎn)函數(shù)模型農(nóng)業(yè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)生產(chǎn)函數(shù)模型第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用322025/1/25單選1當(dāng)所有的投入要素增加1%，產(chǎn)出增加為1.2%時(shí)，這種情況稱(chēng)為（）A固定比例報(bào)酬B規(guī)模經(jīng)濟(jì)C比例經(jīng)濟(jì)D比例不經(jīng)濟(jì)2某生產(chǎn)函數(shù)的表達(dá)式為：Y=e0.8tx10.9x20.3,則資源X1的生產(chǎn)彈性為（）A1.2B0.9C0.8D0.33在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中，把不可控的生產(chǎn)因素的隨機(jī)參數(shù)作為自變量引進(jìn)生產(chǎn)函數(shù)式的因素是（）A隨機(jī)變量B虛變量C時(shí)間D因變量第七章生產(chǎn)函數(shù)模型在農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用332025/1/254在下列生產(chǎn)函數(shù)中，存在比例經(jīng)濟(jì)的表達(dá)式是（）AY=AX10.7X20.1X30.2 BY=AX10.3X2-0.1CY=AX10.4X20.7X3-0.3DY=AX10.6X20.85關(guān)于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)的描述不正確的是（）A函數(shù)式通過(guò)取對(duì)數(shù)可以線形化B公式中包含轉(zhuǎn)化系數(shù)C∑bi=1Dbi為第i個(gè)生產(chǎn)