2025年上教版高三數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高三數(shù)學上冊階段測試試卷606考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知角x≠（k∈Z），函數(shù)F（x）=-+，則F（x）可能取值的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42、函數(shù)f（x）=的單調減區(qū)間是（）A.（0，）B.（，+∞）C.（，1）∪（1，+∞）D.（，1），（1，+∞）3、已知集合U={-1，0，1}，B={1}，C?U，則C∩（?UB）不可能為（）A.?B.{0}C.{-1，0}D.{-1，0，1}4、復數(shù)的共軛復數(shù)是（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖；則（）

A.b∈（-∞，0）B.b∈（0，1）C.b∈（1，2）D.b∈（2，+∞）6、已知復平面內復數(shù)z=sinα-icosα（0＜α＜π）對應的點P在直線y=x上，則實數(shù)α的值為（）A.B.C.D.7、已知實數(shù)a、b、c滿足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，則a、b；c的大小關系是（）

A.c≥b＞a

B.a＞c≥b

C.c＞b＞a

D.a＞c＞b

8、命題“”的否定是（）

A.?x∈R，≤0

B.≤0

C.＜0

D.?x∈R，＜0

9、【題文】復數(shù)(為虛數(shù)單位)，則=（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．那么[log21]+[log22]+[1og23]+[1og24]+[log230]=____．11、定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當x∈[2，4]時，f（x）=1-|x-3|，則集合{x|f（x）=f（36）}中的最小元素是____．12、若長方體的三個共頂點的面的面積分別是則長方體的體積是____．13、已知i是虛數(shù)單位，a∈R．若復數(shù)的虛部為1，則a＝____．14、“三角形的三條中線交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍”。試類比：四面體的四條中線（頂點到對面三角形重心的連線段）交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的____倍。15、【題文】函數(shù)則不等式的解集是____16、從2

個黃球，3

個紅球中隨機取出兩個球，則兩球顏色不同的概率是______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共3題，共30分)22、（2012秋?舒城縣校級期末）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P為BC邊的中點，AD=2，SA=AB=1．則PD與平面SAP所成的角的大小為____．23、設集合A={x|-1≤x＜3}；B={x|2x-4≥x≥x-2}，C={x|2x+a＞0}．

（1）求A∩B；A∪B；

（2）若滿足B?C，求實數(shù)a的取值范圍．24、設，求f-1（x+1）．評卷人得分五、簡答題(共1題，共5分)25、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分六、其他(共3題，共12分)26、函數(shù)f（x）的定義域[-4，4]，圖象如圖，則不等式＜0的解集為____．

27、函數(shù)f（x）和g（x）的定義域均是（-，+∞），其中f（x）=2（x+1）ex+3，g（x）=x2+4x+2，則不等式f（x）＞g（x）+2e3-2的解集是____（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）28、關于x的不等式≥0的解集為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】由誘導公式化簡，分類討論去絕對值即可．【解析】【解答】解：由誘導公式化簡可得F（x）=-+=++；

∵角x≠（k∈Z）；∴角x的終邊不在坐標軸；

∴當x為第一象限角時，F(xiàn)（x）=++=1+1+1=3；

當x為第二象限角時，F(xiàn)（x）=++=1-1-1=1；

當x為第三象限角時，F(xiàn)（x）=++=-1-1+1=1；

當x為第四象限角時，F(xiàn)（x）=++=-1+1-1=1．

故F（x）可能取值的個數(shù)為2．

故選：B．2、D【分析】【分析】先求出函數(shù)的定義域，再利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性即可【解析】【解答】解：∵f（x）=；

∴函數(shù)定義域為（0；1）∪（1，+∞）

∴f′（x）=；

令f′（x）=0，解得x=；

當f′（x）＜0，即x＞；

故函數(shù)的單調減區(qū)間為（；1）和（1，+∞）；

故選：D3、D【分析】【分析】由已知可得?UB={-1，0}，不含元素1，故1?C∩（?UB），分析四個答案可得結論．【解析】【解答】解：∵集合U={-1；0，1}，B={1}；

∴?UB={-1；0}；

∵1??UB；

∴1?C∩（?UB）；

故C∩（?UB）不可能為{-1；0，1}；

故選：D4、D【分析】【分析】直接利用復數(shù)的除法運算化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，則復數(shù)的共軛復數(shù)可求．【解析】【解答】解：=．

∴復數(shù)的共軛復數(shù)為．

故選：D．5、A【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的圖象得出函數(shù)的三個零點，從而得出函數(shù)的解析式，再結合圖象的特征定出系數(shù)a的取值范圍，從而問題解決．【解析】【解答】解：由圖得：函數(shù)有三個零點：0；1，2．

由圖象知x=0；1，2是方程f（x）=0的三個根；

則可設f（x）=ax（x-1）（x-2）；

即f（x）=ax3-3ax2+2ax=ax3+bx2+cx+d．

因此b=-3a．因為當x＞2時f（x）＞0；

所以a＞0，b＜0．

故b∈（-∞；0）

故選A．6、A【分析】【分析】求出復數(shù)對應的點，代入直線y=x，化簡，利用0＜α＜π求出實數(shù)α的值．【解析】【解答】解：由點P在上直線y=x上得-cosα=sinα可得tanα=；

∵0＜α＜π∴；

故選A．7、A【分析】

由c-b=4-4a+a2=（2-a）2≥0，∴c≥b．

再由b+c=6-4a+3a2①

c-b=4-4a+a2②

①-②得：2b=2+2a2，即b=1+a2．

∵∴b=1+a2＞a．

∴c≥b＞a．

故選A．

【解析】【答案】把給出的已知條件c-b=4-4a+a2右側配方后可得c≥b，再把給出的兩個等式聯(lián)立消去c后，得到b=1+a2，利用基本不等式可得b與a的大小關系．

8、C【分析】

根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知，命題“”的否定是。

?x∈R，x3-x+1＜0

故選C

【解析】【答案】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可求命題的否定。

9、C【分析】【解析】

試題分析：由可得所以

考點：本小題主要考查復數(shù)的運算與共軛復數(shù).

點評：復數(shù)的運算是每年高考必考的題目，難度較低，仔細運算即可.【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】由對數(shù)的運算性質及題意易求得結論．【解析】【解答】解：由題意得。

[log21]+[log22]+[1og23]+[1og24]+[log230]=0+1×2+2×4+3×8+4×15=94．

故答案為：94．11、12【分析】【分析】由已知可得分段函數(shù)f（x）的解析式，進而求出極值點坐標，所以f（x）在[2，4]，[4，8]，[8，16]上的最大值依次為1，2，4，即最大值構成一個以2為公比的等比數(shù)列，由此可得結論．【解析】【解答】解：當2n-1≤x≤2n（n∈N*）時，

∵函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當x∈[2；4]時，f（x）=1-|x-3|；

∴n≥2時，f（x）=2n-1×f（）=2n-1×[1-|-3|]

由函數(shù)解析式知，當-3=0時，函數(shù)取得極大值2n-1；

∴極大值點坐標為（3×2n-2，2n-1）

∴f（x）在[2；4]，[4，8]，[8，16]上的最大值依次為1，2，4，即最大值構成一個以2為公比的等比數(shù)列；

∵；

∴f（x）=4時x的最小值是12；

故答案為：1212、略

【分析】

可設長方體同一個頂點上的三條棱長分別為a，b，c，列出方程組解得

所以長方體的體積V=1××=．

故答案為

【解析】【答案】長方體的體積是共頂點的三個棱的長度的乘積；故求出三者乘積即可，由于本題中知道了共頂點的三個面的面積，即知道了共頂點的三邊兩兩邊長的乘積，故可以用共頂點的三個棱的長度表示出三個面積，得到關于三個量的三個方程，由此方程組解出三條棱的長度，即可求出長方體的體積．

13、略

【分析】【解析】試題分析：可知復數(shù)的虛部為即得考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【解析】【答案】214、略

【分析】轉化為平面三角形，利用三角形相似知識，可得它們的比為3.【解析】【答案】315、略

【分析】【解析】

試題分析：當x>0時，由得-x+2∴0得x+2∴-1≤x≤0.綜上不等式的解集是

考點：本題考查了分段函數(shù)不等式的解法。

點評：分段不等式的解法是分段求解，最后再求并集，屬基礎題【解析】【答案】16、略

【分析】解：從袋中隨機取兩個球；所有的取法共有C52=10

種；

而取出的兩個球顏色不同的取法有2隆脕3=6

種；

隆脿

取出的兩個球顏色不同的概率P=610=35

故答案為：35

所有的取法共有C52

種；而取出的兩個球顏色不同的取法有2隆脕3

種，由此求得取出的兩個球顏色不同的概率．

本題主要考查古典概率及其計算公式的應用，難度不大，屬于基礎題．【解析】35

三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計算題(共3題，共30分)22、略

【分析】【分析】證明PD⊥平面SAP，即可求得PD與平面SAP所成的角的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸逽A⊥平面ABCD；PD?平面ABCD，∴SA⊥PD；

在矩形ABCD中；AD=2，AB=1，P為BC中點；

∴AP⊥PD；

∵SA∩AP=A；∴PD⊥平面SAP．

故PD與平面SAP所成的角的大小為90°．

故答案為：90°．23、略

【分析】【分析】（1）化簡集合B；即可求A∩B，A∪B；

（2）利用B?C，可得，即可求實數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）∵B={x|x≥2}；

∴A∩B={x|2≤x＜3}；A∪B={x|x≥-1}．

（2）∵；

又∵B?C，∴，∴a＞-4．24、略

【分析】【分析】先由求出函數(shù)f（x），再求出f（x）的反函數(shù)f-1（x），最后求出f-1（x+1）．【解析】【解答】解：由得函數(shù)f（x）=

令y=；

∴x=；

∴x，y互換，得y=；

故f-1（x）=；（x≠1）；

∴f-1（x+1）=-（x≠0）．五、簡答題(共1題，共5分)25、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標系，可求設．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時，．設與平面所成角為則．即當直線AC與平面EFCD所成角的大小為時，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】六、其他(共3題，共12分)26、略