福建省寧德市福鼎第五中學2020年高二數(shù)學文月考試卷含解析

/福建省寧德市福鼎第五中學2020年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義，，，的運算分別對應下面圖中的⑴，⑵，⑶，⑷，則圖中⑸，⑹對應的運算是（

）A．，B．，C．，D．，參考答案：B2.已知隨機變量則使取得最大值的k值為Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5參考答案：A略3.當0<a<1時，方程=1表示的曲線是（

）

A．圓

B．焦點在x軸上的橢圓

C．焦點在y軸上的橢圓

D．雙曲線參考答案：B略4.在同一平面直角坐標系中，將曲線變換為（

）

A．

B.

C.

D.

參考答案：A5.由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（

）A． B． C． D．參考答案：D6.在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為A.-5

B.1

C.2

D.3參考答案：解析:如圖可得即為滿足的直線恒過（0，1），故看作直線繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)，當a=-5時，則可行域不是一個封閉區(qū)域，當a=1時，面積是1；a=2時，面積是；當a=3時，面積恰好為2，故選D.7.不等式x（x﹣3）＜0的解集是（）A．{x|x＜0} B．{x|x＜3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|x＜0或x＞3}參考答案：C【考點】一元二次不等式的解法．【分析】結(jié)合函數(shù)y=x（x﹣3）的圖象，求得不等式x（x﹣3）＜0的解集．【解答】解：由不等式x（x﹣3）＜0，結(jié)合函數(shù)y=x（x﹣3）的圖象，可得不等式x（x﹣3）＜0的解集為{x|0＜x＜3}，故選：C．【點評】本題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．8.“x<2”是“”的

（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：B9.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A10.設,函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（A）

（B）

（C）

(D)3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，，，類比這些等式，若（a，b均為正整數(shù)），則______.參考答案：89【分析】觀察所給等式的特點，歸納出一般性結(jié)論，然后求解.【詳解】觀察，，，可以發(fā)現(xiàn)等式的一般表示為，所以可得【點睛】本題主要考查合情推理，根據(jù)部分等式的特點，歸納出一般性結(jié)論，側(cè)重考查邏輯推理的核心素養(yǎng).12.有下列四個命題：

①、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；

③、命題“若，則有實根”的逆否命題；

④、命題“若

，則”的逆否命題。

其中是真命題的是

（填上你認為正確的命題的序號）。參考答案：①②③④略13.設且,則的最小值為________.參考答案：16

略14.若點在曲線上移動，則點與點連線的中點的軌跡方程是_

．參考答案：略15.已知空間三點，，，，若向量分別與，垂直則向量的坐標為_

；參考答案：略16.四個人進3個不同的房間，其中每個房間都不能空閑，則這四個人不同的住法種數(shù)是_______。參考答案：3617.設函數(shù)（），將圖像向左平移單位后所得函數(shù)圖像對稱軸與原函數(shù)圖像對稱軸重合，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線的準線方程為．（1）求拋物線C的標準方程；（2）若拋物線C上存在兩點M，N關(guān)于直線對稱，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）由題：，于是拋物線；（2）設，聯(lián)立，由，易得的中點，代入中，得，故，所以實數(shù)的取值范圍是。19.已知z是復數(shù)，z+2i與均為實數(shù)．（1）求復數(shù)z；（2）復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【分析】（1）設z=x+yi（x，y∈R），然后代入z+2i結(jié)合已知求出y的值，再代入，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡結(jié)合已知可求出x的值，則復數(shù)z可求；（2）把z=4﹣2y代入（z+ai）2化簡結(jié)合已知條件列出不等式組，求解即可得答案．【解答】解：（1）設z=x+yi（x，y∈R），則z+2i=x+（y+2）i為實數(shù)，∴y=﹣2．∵==為實數(shù)，∴，解得x=4．則z=4﹣2y；（2）∵（z+ai）2=（4﹣2y+ai）2=（12+4a﹣a2）+8（a﹣2）i在第一象限，∴，解得2＜a＜6．20.請從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應的括號內(nèi).參考答案：21.已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上.求圓C的方程.w參考答案：解析：設所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

又圓與y軸相切，∴R=3|a|.

又圓心C到直線y－x=0的距離在Rt△CBD中，.∴圓心的坐標C分別為（3，