2022 奧賽希望杯四年級培訓 100題-試卷版

2022希望數(shù)學少年俱樂部一一四年級培訓100題

1.計算：241X345+678+345X(6784-241)=_______.

2計算：(975X579-198)+(578X976+199)=________.

3.計算：1245152830266011

4.計算:2D10200920101201020111_________.

S算式9984-8-8……-8的結(jié)果是一個各位數(shù)字互不相同的數(shù)，這個結(jié)果最

大可能是_____.

6對于兩個數(shù)a,b,規(guī)定abbx2a,如果826531

“，那么：

2957________.

7.對于兩個數(shù)a與b,規(guī)定aDb=a+(a+D+(a+2)+…+(a+bT).已知*口6=27,

貝IJx=.

&若用㈤表示數(shù)a的整數(shù)部分，如[23]=2,那么

3333333333

~2~2~22222222---------------,

9.有四個數(shù)，它們的和是45,第一個數(shù)加2,第二個數(shù)減2,第三個數(shù)乘2,

第四個數(shù)除以2,得到的結(jié)果都相同.那么，原來這四個數(shù)依次是_________

1

10.在下面方塊中填入“+”、“-”、“X”、“土”，組成一個算式，可得到

個不同的計算結(jié)果.

6口3口2

11.從4、5、6、7、8、9這六個數(shù)字中選出互不相同的5個數(shù)字填入方格內(nèi),

使得等式成立.有_____種不同的填法.

△+△=□+□+□

口+口+口=0+0+0。

△+□+60=400

△+。+。+口+口+口=

13c將0,1,2,3,4,5,6這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)

一次，組成一個正確的整數(shù)算式，那么中間方格內(nèi)的數(shù)是____.

0x0=0=0^0

2

14.下面算式中的“巨”“龍”“騰”“飛”分別代表四個不同的數(shù)字，那么“巨

龍騰飛”代表的四位數(shù)是____.

騰飛

龍騰飛

+巨龍騰飛

2001

出下面的除法算式中，每個方框有一個數(shù)字，這個算式的除數(shù)是__________.

8□□□

,□口

□□口

□□口

□0

□口

0

16下面算式中每個字母分別代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，不

同的字母代表不同的數(shù)字.那么A十B+C+D=____.

CD

BCD

+BCD

2A22

3

20.小玲在計算除法時，把除數(shù)65寫成56.結(jié)果得到的商是13.余數(shù)是52.正

確的商應該是________-

21.楠楠和峰峰計算同樣的加法算式，楠楠算得982,計算正確，峰峰算得577,

計算錯誤.峰峰算錯的原因是將其中一個加數(shù)個位的0漏掉了.這個算式的

兩個加數(shù)分別是____.

22有一個正方形水池，如下圖中藍色部分，在它周圍修一個寬8米的草坪，草

坪的面積是480平方米，正方形水池的邊長是____米.

23一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如

圖），面積比原來的正方形減少181平方分米.原來正方形的邊長是____

分米.

5

24.如圖，圖形內(nèi)的數(shù)分別表示其所在長方形的面積，那么陰影三角形的面積為

268個邊長分別為1、2、3厘米的小等邊三角形覆蓋了邊長為5厘米的大等邊

三角形的一部分.那么，大三角形中陰影部分的面積與所有小三角形中陰影

部分的面積之和相差平方厘米.

26如圖所示，長方形ABCD長4厘米，寬2厘米.現(xiàn)沿其對角線BD對折得到

一幾何圖形，圖中陰影部分周長是_______厘米

6

27.如圖，編號廣5的五個相同的小正方形放置在等腰直角三角形ABC內(nèi)部,

這五個小正方形的面積之和為2014,則陰影部分四邊形BDEF的面積為

28李華用編號為1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一個長方形，如下圖

所示，則中間陰影部分的面積是平方厘米.

132

■7

522厘米

幾

231

<-------------30厘米----------?

29.如圖，P是AC的中點，BM=NC=2厘米，MN=4厘米.已知三角形ABC的

面積是16平方厘米，那么△PMN的面積是____平方厘米.

A

/

BC

MN

7

30.用圖中4個有陰影的小方塊，以及其它由字母表示的8個小方塊中的一個疊

成無蓋方盒，有種疊法.

31.一個中空方陣的隊列，最外層每邊18人，最內(nèi)層每邊10人.這個隊列共有

____人.

32全校學生分成兩隊參加學校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個實心方陣，其中

甲方陣每邊人數(shù)等于8,如果兩隊合并，可以排成一個空心的丙方陣，丙方

陣最外層每邊人數(shù)比乙方陣最外層每邊人數(shù)多4人，甲方陣的人數(shù)正好填滿

丙方陣的空心，五年級參加廣播操比賽的一共有人.

33請在六階幻方中的空白方格內(nèi)填入相應數(shù)字，使得每一行、每一列及兩條對

8

34.有一片牧場，草每天都勻速生長，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如

果放牧21頭牛，則8天吃完牧草.如果每頭牛每天吃草的量相同，那么放

牧16頭牛，天可以吃完牧草.

35小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳

了780下.小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了____

下.

36一些奇異的動物在草坪上聚會.有獨腳獸（1個頭、1只腳）、雙頭龍（2個

頭、4只腳）、三腳貓（1個頭、3只腳）和四腳蛇（1個頭、4只腳）.如

果草坪上的動物共有58個頭、160只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量

的2倍.那么，有只獨腳獸參加聚會.

37.王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，一家五口今年的年齡和是200

歲，并且爺爺?shù)哪挲g是王濤的5倍，而四年前爸爸的年齡是王濤的4倍，那

么王濤今年歲.

38某年的十月里有5個星期二，4個星期三，這年的12月20日是星期

39.甲乙丙丁四人的平均年齡是23歲，并且他們四人中沒有小于18歲的，那么

年齡最大的人最多歲.

9

40.6個數(shù)分別表示為a、b、c、d、e和f,其中a、b、c、d的平均數(shù)為10；b,

c,d,0,f的平均數(shù)為14若f是a的兩倍，那么，a和。的平均數(shù)為

41.李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走50米，18分鐘到達山頂；下山時，他

沿原路返回，每分鐘走75米.李大伯上下山的平均速度是每分鐘____

米.

42A,B兩個碼頭之間的水路長80千米，甲船順流而下需要4小時，逆流而上

需要10小時.如果乙船順流而下需要5小時，那么乙船在靜水中的速度是

____千米/時.

43兩只青蛙同時從長10米的獨木橋兩端相向而行.其中一只青蛙每2秒跳一

步，每步跳20厘米；另一只青蛙每3秒跳一步，每步跳15厘米.當它們間

的距離不足以再往前跳時，它們停了下來，此時它們相距____厘米.

44.小明從家到學校上課，先以每分鐘80米的速度走了3分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下

去將遲到3分鐘，于是他加快速度，以每分鐘110米的速度前進，結(jié)果比上

課提時間前了3分鐘到校.他家距離學校___米.

45兩列火車相向行駛，會車時甲車司機看到乙車從旁邊開過共用了6秒，已知

甲車每小時行45千米，乙車每小時行36千米，則乙車長_______米.

10

46小張早晨8點整從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時60千米.早晨9點整小

王從乙地出發(fā)去甲地.小張到達乙地后立即沿原路返回，恰好在12點整與

小王同時到達甲地.那么兩人相遇時距離甲地____千米.

47.甲、乙、丙3人在一個周長是300米的環(huán)形跑道上同時出發(fā)，出發(fā)地和行走

方向如圖所示.出發(fā)15秒后乙和丙第一次相遇，又過了10秒，甲和乙第一

次相遇.那么，再經(jīng)過_____秒，甲第一次追上丙.

48某修路隊要修一條長8400米的公路，計劃派42名工人施工，每人每天修4

米.如果每人的工作效率相同，要提前8天完成任務，需要增加一名

工人.

49.在一次同學聚會中，一共到了43位同學和4位老師，每一位同學都要和老

師以及其他同學握一次手.這次聚會一共握了_______次手.

50_____________.小紅家買來一籃橘子分給全家人.如果有2人每人分4只，其余每人分2只,

則多出4只；如果有一人分6只，其余每人分4只，則缺12只.小紅家買

來_____只橘子.

11

51.有兩堆棋子，若從第一堆拿出34枚放到第二堆，則第二堆的棋子數(shù)是第一

堆的4倍；若從第二堆拿出36枚放到第一堆，則第一堆的棋子是第二堆的2

倍.原來第一堆的棋子有_______枚.

52新華小學買了2張桌子和5把椅子，共付款195元.已知每張桌子的價錢是

每把椅子的4倍，那么每張桌子元.

53某商店出售酸奶，每瓶酸奶的價格是4元，商家為了回收空瓶，每三個酸奶

瓶可兌換一瓶酸奶.小亮買酸奶共花了96元，則他最多喝了瓶酸

奶.（可以借空瓶，但必須還）

54如圖，正方形ABCO和正方形ODEF的邊長都是3厘米.一條小蟲從0點

出發(fā)，先爬到A點，然后沿箭頭所指方向（經(jīng)過0點不拐彎）再連續(xù)爬行2003

厘米后，它離點最近.

55.甲乙丙丁四位小朋友手里有若干塊糖果，每次操作都是糖果最多的小朋友把

手里的糖果平均分給其他三位小朋友.那么，經(jīng)過2013次操作后，甲乙丙

丁四人手里的糖果分別有2、0、1、3塊，那么最初甲手里有____塊糖

果.

12

56甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學生，在區(qū)運動會上他們分別獲

得跳高、跳遠和跑步冠軍.已知：一小的學生是跳遠冠軍；一小的學生不是

跑步冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的學生也不是跳高冠軍.下列說

法正確的是（）.

A.甲是跳遠冠軍B.乙是跳遠冠軍

C.丙是跳遠冠軍D.甲是三小的學生

區(qū)丙是二小的學生

57.有一個神奇的國家，只住有兩種人，A種人只說真話，E種人只說假話.一

天，這個國家里的2014個國民排成一列，每個人都說：“在我后面的B種

人比在我前面的A種人多.”捋陷，這2014個國民中一共有__個A種

人.

58在6義6網(wǎng)格的所有方格中放入棋子，每個方格最多放1枚棋子，要求每行中

的棋子數(shù)目互不相等，每列中的棋子數(shù)目都相等，那么這個6X6網(wǎng)格中共有

____枚棋子.

59.從1至10這10個整數(shù)中，至少取出個數(shù)，才能保證取出的數(shù)中有

兩個數(shù)的和等于10.

13

60.有一些鎖的鑰匙弄亂了，至多要試28次，就能使每把鎖都K上自己的鑰匙.一

共有鎖，

61.將數(shù)字1至9填入下圖的網(wǎng)格中.要求每個格子填一個數(shù)字，不同格子填的

數(shù)字不同，且每個格子周圍的格子（即與該格子有公共邊的格子）所填數(shù)字

之和是該格子中所填數(shù)字的整數(shù)倍.已知左右格子已經(jīng)填有數(shù)字4和5,那

么標有字母x的格子所填的數(shù)字最大是____.

62如圖是歡歡家到學校的街道示意圖.歡歡沿街道從家到學校共有種

不同的最短路線.

學校

/

歡玳家

14

63如圖，一只兔子沿著方格的邊從A走到B,規(guī)定只能往上或往右走，圖中藍

色部分為河流，河上只有一座獨木橋MN,這只兔子有種不同的走

法.

M

N

64如圖，沿著箭頭從P走到Q,布種不同的最短路徑

65數(shù)一數(shù)，圖中共有個長方形.

15

66如圖，平面上有六個點，相鄰的點彼此相連構(gòu)成四個面積為1的三角形，則

以其中三點為頂點，能夠構(gòu)成個面積為2的三角形.

67.如圖所示的幾何體由60個棱長為1的小正方體粘合而成，將它的外表面染

成藍色，那么恰有一個面染色的小正方體有個.

7

/

6&甲、乙、丙、丁、戊圍坐在圓桌旁玩撲克，甲有自己的固定座位.如果乙和

丁的座位不相鄰，那么共有種不同的排座方法.

69.6個相同的球，放在A、B、C、D四個不同的盒內(nèi)，若每個盒內(nèi)都不空,

共有種不同的放法.

70.足球比賽中，每隊共11人上場，其中1人是守門員，不參與后衛(wèi)、中場、

前鋒的隊形排列.已知后衛(wèi)人數(shù)在3~5人之間，中場人數(shù)在3飛人之間，前

鋒人數(shù)在廣3人之間.那么，按照后衛(wèi)、中場、前鋒人數(shù)來說，有

種陣型.

16

71.六塊三角形木板拼成了如圖的六邊形，現(xiàn)在東東站在三角形A上，他想走到

三角形B上.如果東東每次只能走到和他不相鄰的三角形上，例如從A只能

直接走到C,D,E,而且走過的三角形就不能再走了，那么他一共有____

種不同的走法.

72如圖，正方形ACEG的邊上共有7個點：A,B,C,D,E,F,G,其中B,

D,F分別在邊AC,CE,EG上，那么以這7個點中任意4點為頂點組成的

四邊形有____個.

73.如圖所示，將一個由3個小正方形組成的L形放入右邊的格子中，共有

種放法.（圖形可旋轉(zhuǎn)）

17

74美國籃球職業(yè)聯(lián)賽(NBA)總決賽在洛杉磯湖人隊和波士頓凱爾特人隊之間

進行，比賽采用7場4勝制，即先獲得4場勝利的球隊將得到總冠軍，比賽

分為主場和客場，由于洛杉磯湖人隊常規(guī)賽戰(zhàn)績較好，所以第1,第2,第6,

第7場均在洛杉磯進行，第3,第4,第5場在波士頓進行，最終湖人隊在

自己的主場獲得了總冠軍，那么比賽過程中勝負結(jié)果共有種可能

75三位數(shù)處。與cba是一個三位反序數(shù)對(如123與321,778與877).如果

三位反序數(shù)對中兩個數(shù)的差是297,這樣的反序數(shù)對一共有________對.

76在四位數(shù)中，至少含有一個數(shù)字8的偶數(shù)有________個.

77.紅色球表示1分，綠色球表示5分，藍色球表示10分，黑色球表示25分.如

果每種顏色的球都足夠多，那么用球組成50分，有種組成方式.

78數(shù)字和等于218的最小自然數(shù)是個n位數(shù)，則n二

79.有一個十位數(shù)，從左往右數(shù)，它的第一位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個0；

它的第二位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個1；它的第三位是幾，這個十位數(shù)

中就有幾個2；……；它的第十位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個9.這個十

位數(shù)是____.

80___________.有一個兩位數(shù)，在它的前面添加數(shù)字1,得到一個三位數(shù)；在它的后面添加

數(shù)字1,得到另一個三位數(shù).若這兩個三位數(shù)的和是728,則原來的兩位數(shù)

是____?

18

8L2V；2?的計算結(jié)果個位數(shù)字為—

82在除法算式中，被除數(shù)為2022,余數(shù)為1,則滿足算式的除數(shù)共有一

個.

83從1至Un的連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)之和恰好比偶數(shù)之和大30那么n二

84若四位數(shù)麗是49的倍數(shù)，則滿足條件的而最大是

8s有一個神奇的五位數(shù)，它能同時被1、3、5、7、9、11、13、15整除，卻不

能被2、4、6、8、10、12、14、16中的任何一個數(shù)整除.那么，這個五位

數(shù)是.

86一個三位數(shù)除以4,5,6的余數(shù)都是2,如果在這個三位數(shù)后面添上三個數(shù)

字使它成為一個六位數(shù)，且能被4,5,6整除.那么符合條件的最小六位數(shù)

是______?

87.廣2003中所有不能被3或2整除的數(shù)之和是

8&各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同的五位數(shù)百是9的倍數(shù)，且一是4的倍數(shù),

____abed

則abede最小是_________.

19

89__________________.黑板上寫著一個數(shù)22^22,進行如下操作：擦掉末位數(shù)，將黑板上的數(shù)乘4,

再加上剛擦掉的末位數(shù).不斷進行這樣的操作，直到黑板上出現(xiàn)一位數(shù)，則

這個數(shù)是_____.

90.有一列數(shù):1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……從第三個數(shù)起，

每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和.則這列數(shù)中的第2007個數(shù)被7除的余數(shù)是

91.一條長紙條上依次寫著連續(xù)自然數(shù)1、2、3、……