山東省濱州市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試題選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.下列圖形中，為軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為(

)A.2B.3C.4D.53.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明ΔABC?ΔDCB的是(

)A.∠A=∠DB.AC=BDC.∠ACB=∠DBC D.AB=DC（3題圖）（4題圖）（5題圖）4.如圖：在△ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，BC=6cm，則△ADE的周長(zhǎng)是(

)A.3cm B.12cm C.9cm D.6cm5.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是(

)A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA6.如圖，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)是(

)A.40° B.50° C.60°7.到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的(

)A.三條垂直平分線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三條高所在直線的交點(diǎn) D.以上均不對(duì)8.如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，則AD的長(zhǎng)為(

)A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,-2)與點(diǎn)

關(guān)于y軸對(duì)稱．10.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，則∠BED等于__________．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1)，OA=OB，∠AOB=90°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

．

（10題圖）（11題圖）（12題圖）（13題圖）12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D.若CD=1，AB=4，則△ABD的面積是13.如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，則∠ACF=

度．14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D.若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)________．

（14題圖）（15題圖）（16題圖）15.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為

秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．16.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是

．初二數(shù)學(xué)試題三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)已知點(diǎn)A(2a-b,5+a)，B(2b-1,-a+b).(1)若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b的值；(2)若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4a+b)2024的值．18.(本小題6分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BE=FC.求證：BD=DF．

19.(本小題8分)如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE//AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求∠F的度數(shù)；(2)若CD=2，求DF的長(zhǎng)．

20.(本小題8分)如圖，已知在△ABC中，AB=AC．(1)作AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D；(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(2)連接BD.若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．

21.(本小題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AB1C1，并寫(xiě)出B1、C1的坐標(biāo)；

(2)求出△ABC的面積；

(3)在x軸上找到一點(diǎn)P，使PA+PC

22.(本小題10分)如圖，?ABC中BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥AC交AC于點(diǎn)G．求證：(1)BF=CG；(2)AB+AC=2AF．23.(本小題10分)如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．

(1)求證：△ABD≌△ACE；

(2)判斷△BOC的形狀，并說(shuō)明理由．

24.(本小題12分)如圖，?ABC為等邊三角形，AB=6，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作等邊?ADE，連接CE

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的中點(diǎn)時(shí)，CE=

，∠DCE=

；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：?ABD?(3)在(2)的條件下探索AC，CD，CE三條線段的長(zhǎng)度有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

初二數(shù)學(xué)試題答案和解析選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.D

2.A

3.B

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.(1,-2)

10.70°

11.(-1,3)

12.2

13.14.6

15.1或7

16.60°

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（1）解：∵點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴

2a-b=2b-1,5+a=-(-a+b),

解得

a=-8（2）解：∵點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴

2a-b=-(2b-1)5+a=-a+b

解得

a=-1b=3

．

18.證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=DE，

在△DEB和△DCF中，

DE=DC∠BED=∠CBE=CF,

∴△DEB≌△DCF(SAS)，19.解：(1)∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，

∵DE//AB，∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°-∠EDC=30°；

(2)∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．

20.(1)解：如圖所示．(2)如圖，∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=1由(1)知AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=70°-40°=30°．

(1)如圖，△AB1C1為所作，B1(-2,-4)，C1(-4,-1)．22.(1)證明：連接BE，CE.∵DE垂直平分BC，∴BE=CE.∵AE平分∠BAC，EG⊥AC，EF⊥AB，∴EF=EG，∠F=∠CGE=90°.∴Rt(2)在Rt?AFE和Rt?AGE中，EF=EG，23.證明：(1)在△ABD與△ACE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE

∴△ABD≌△ACE(SAS)；

(2)△BOC是等腰三角形，

理由如下：

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，

∴∠