四川省德陽市2024年中考數(shù)學(xué)三模試題含答案

中考數(shù)學(xué)三模試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）1．下列各數(shù)中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)某種花粉的直徑約為0.0000021毫米，數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知直線直線與直線相交于點(diǎn)將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，與直線相較于點(diǎn)若那么（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)的中位數(shù)B．中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)的中位數(shù)C．想要了解一批電磁爐的使用壽命，適合采用全面調(diào)查的方法D．公司員工月收入的眾數(shù)是3500元，說明該公司月收入為3500元的員工最多6．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些小球除顏色外都相同，小紅通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出黃球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）A．5 B．10C．15 D．以上均不正確7．已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，圓錐的母線長為2，則圓錐的底面半徑是（）A． B．1 C． D．8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，則∠DAC的大小是（）A． B． C． D．9．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象可能是（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且11．如圖，將△ABC沿BC翻折得到△DBC再將△DBC繞C點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到延長BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，則四邊形CDHF的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)均在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)均在軸的正半軸上，且均為等腰直角三角形，分別為以上等腰直角三角形的底邊，則的值為（）A． B． C． D．2024二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分）13．因式分解：2ab2+4ab+2a＝．14．已知一組數(shù)據(jù)10，15，10，x，18，20的平均數(shù)為15，則這組數(shù)據(jù)的方差為．15．如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為米．16．如圖，已知的半徑為3，圓外一點(diǎn)O滿足OC＝5，點(diǎn)P為上一動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l上有兩點(diǎn)A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，直線不經(jīng)過點(diǎn)C，則AB的最小值為．17．某學(xué)?？茖W(xué)興趣小組為了了解自己育種的樹苗的生長情況，隨機(jī)抽取10株樹苗測量其高度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：高度（cm）40506070株數(shù)2431由此估計(jì)這批樹苗的平均高度為cm．18．如圖，將拋物線在軸下方部分沿軸翻折，其余部分保持不變，得到圖像當(dāng)直線與圖像恰有兩個公共點(diǎn)時，的取值范圍是．三、解答題（本大題共7個小題，滿分90分）19．（1）（2）再選一個合適的的值代入求值，其中且為整數(shù)．20．某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況，老王收集了本公司的5000個“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25（公里），他從中隨機(jī)抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．組別“單次營運(yùn)里程x”（公里）頻數(shù)第一組0<x≤572第二組5<x≤10a第三組10<x≤1526第四組15<x≤2024第五組20<x≤2530根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，解答下面的問題：（1）①表中a＝：②樣本中“單次營運(yùn)單程”不超過15公里的頻率為；（2）請估計(jì)該公司這5000個“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)；（3）為緩解城市交通壓力，維護(hù)交通秩序，來自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機(jī)（2男2女）成立交通秩序，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出至少有1名男司機(jī)的概率．21．如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點(diǎn)，連接AM交對角線BD于點(diǎn)G，并且∠ABM=2∠BAM．（1）求證：AG=BG；（2）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）把直線沿軸負(fù)方向平移2個單位后得到直線直線與雙曲線交于點(diǎn)兩點(diǎn)，當(dāng)時，求的取值范圍．23．“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習(xí)俗，在端午節(jié)來臨前，某超市購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，并規(guī)定每盒售價(jià)不得少于50元，日銷售量不低于350盒，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒定價(jià)為50元時，日銷售量為500盒，每盒售價(jià)每提高1元，日銷售量減少10盒，設(shè)每盒售價(jià)為x元，日銷售量為P盒．（1）當(dāng)x＝60時，P等于；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時，日銷售利潤W（元）最大？最大利潤是多少？（3）小強(qiáng)說：“當(dāng)日銷售利潤最大時，日銷售額不是最大．”小紅說：“當(dāng)日銷售利潤不低于8000元時，每盒售價(jià)x的范圍為60≤x≤80．”你認(rèn)為他們的說法正確嗎？24．如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作射線BD的垂線，垂足為E．（1）求證：CE是的切線；（2）若BE＝3，AB＝4，求BC的長；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積（用含的式了表示）．25．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)對稱軸是直線是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）△POC有可能是等邊三角形嗎？若是，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不是，請說明理由；（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線與線段BC交于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)H，若以P，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△BMH相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】14．【答案】15．【答案】1216．【答案】417．【答案】5318．【答案】或19．【答案】（1）解：原式

（2）解：

要是分式有意義，則

，

∴原式20．【答案】（1）48；0.73（2）解：（個）

故該公司這5000個“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)大概有750個.（3）解：列表法如下：男1男2女1女2男1男1，男2男1，女1男1，女2男2男2，男1男2，女1男2，女2女1女1，男1女1，男2女1，女2女2女2，男1女2，男2女2，女1畫樹狀圖如下：

總共有12種等可能性結(jié)果，其中符合條件的有10種．∴．21．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠CBD，∵∠ABM=2∠BAM，∴∠ABD=∠BAM，∴AG=BG；（2）解：∵AD∥BC，∴△ADG∽△MBG，∴，∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，∴=2，∴=（）2=4∵S△BMG=1，∴S△ADG=4．22．【答案】（1）解：∵經(jīng)過點(diǎn)，

∴a=（-1）×（-4）=4.

故雙曲線的解析式為：.

∵經(jīng)過點(diǎn)，

∴，

故直線經(jīng)過點(diǎn)和，

∴，

解得：

故一次函數(shù)的解析式為：（2）解：直線沿軸負(fù)方向平移2個單位后得到直線，故聯(lián)立

解得或

作圖如下：

故時，或23．【答案】（1）400（2）解：由題意得，

解得：當(dāng)時，W隨的增大而增大．當(dāng)時，取最大值，最大值為8750元．（3）解：設(shè)日銷售額為元，當(dāng)時，取最大值，最大值為25000元；當(dāng)時，取最大值，最大值為8750元．小強(qiáng)正確．由題意得：，解得：，

∴銷售利潤不低于8000元時，．

小紅錯誤．24．【答案】（1）證明：連接OC，如圖：∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，．

∴∠ABC＝∠EBC．∵OB＝OC．

∴∠ABC＝∠OCB．

∴∠EBC＝∠OCB．∴．

∵BE⊥CE，

∴∠E=90°，

∴CDE=180°－90°=90°.

∵OC為半徑，

∴CE是的切線.（2）解：連接，如圖：

為的直徑，

．，

.，

（3）解：連接，如圖所示：

，

在Rt中，，，

∴∠CBE=30°，

∴∠COD=2∠CBE=60°=∠AOC，

∵OC=OD，

∴△COD是等邊三角形，

，∴CD//AB．

25．【答案】（1）解：因?yàn)槎?/p>