2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷807考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若某數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)等于（）A.0B.±1C.-1或0D.0或12、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），則點A的坐標(biāo)是A.（3，4）B.（3，0）C.（1，2）D.（5，2）3、【題文】下列式子為最簡二次根式的是（）A.B.C.D.4、已知x，y為實數(shù)，且+（y+3）2=0，則（x+y）2015的值為（）A.±1B.0C.1D.-15、如圖，將△ABC繞點C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點A′的坐標(biāo)為（）A.（-a，-b）B.（-a，-b-1）C.（-a，-b+1）D.（-a，-b+2）6、【題文】無理數(shù)是()A.無限循環(huán)小數(shù)B.帶根號的數(shù)C.除有限小數(shù)以外的所有實數(shù)D.除有理數(shù)以外的所有實數(shù)。7、下列不等式中，一定成立的是（）A.40＞3aB.3﹣a＜4﹣aC.﹣a＞﹣2aD.8、已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.36.1×107B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、在等腰三角形ABC

中，AB=AC=5BC=6D

是BC

上一點，作DE隆脥ABDF隆脥AC

則DE+DF=

______．10、如圖，EF

是正方形ABCD

的邊AD

上兩個動點，滿足AE=DF

連接CF

交BD

于點G

連接BE

交AG

于點H.

若正方形的邊長為2

則線段DH

長度的最小值是________。11、（2014春?江西期末）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是8πcm2和4.5πcm2，則AB的長為____cm．12、已知P是第三象限角平分線上的點，P到原點的距離是，那么點P的坐標(biāo)是____．13、在平行四邊形ABCD中，∠B=100°，則∠A=____，∠D=____評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、==；____．（判斷對錯）15、由2a＞3，得；____．16、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.21、判斷：×===6（）22、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)23、如圖，點C是線段AB上一點，分別以AC，BC為邊作等邊△ACM和△CBN，連接AN，BM，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，判斷△CEF的形狀，并說明理由．24、某市從今年1月1日起調(diào)整水價，每立方米水費上漲了原價的．據(jù)了解，某校去年11月份的水費是1800元，而今年1月份的水費是3600元．如果該校今年1月份的用水量比去年11月份的用水量多600m3．

（1）該市原來每立方米水價是多少元？

（2）該校開展了“節(jié)約每一滴水”的主題活動，采取了有效的節(jié)約用水措施，計劃今年5月份的用水量較1月份降低20%，那么該校今年5月份應(yīng)交的水費是多少？25、如圖；一條直線分別與直線BE

直線CE

直線CF

直線BF

相交于點AGDH

且隆脧1=隆脧2隆脧B=隆脧C

(1)

找出圖中相互平行的線；說說它們之間為什么是平行的；

(2)

證明：隆脧A=隆脧D

．評卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)26、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點B（2；a）．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）在同一坐標(biāo)系中；畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；

（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是C，若點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出點D的坐標(biāo)．27、（1）如圖1；在平行四邊形ABCD中，對角線AC；BD相交于O點，過點O的直線l與邊AB、CD分別交于點E、F，繞點O旋轉(zhuǎn)直線l，猜想直線l旋轉(zhuǎn)到什么位置時，四邊形AECF是菱形．證明你的猜想．

（2）若將（1）中四邊形ABCD改成矩形ABCD；使AB=4cm，BC=3cm；

①如圖2；繞點O旋轉(zhuǎn)直線l與邊AB；CD分別交于點E、F，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D的對應(yīng)點為D′，連接DD′，求△DFD′的面積．

②如圖3；繞點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線l，直線l與邊BC或BC的延長線交于點E，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，點B的對應(yīng)點為B′，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，求BE的長度．請直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．

28、如圖1；在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸正半軸于點A，連接OB，B（2，8），AD是∠BAO外角的角平分線，過點B作BD⊥AD于點D．

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）如圖2；動點P，從B點出發(fā)，沿BA以2個單位的速度向A運動，PQ∥BD交AD于點Q，交y軸于點G，設(shè)四邊形OAQG的面積為S，運動時間為t，請用t表示S的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，Rt△OAP的兩直角邊的比為2：1；并求此時直線PQ與x軸交點M的坐標(biāo)．29、（2013春?鹽都區(qū)期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．

（1）點A的坐標(biāo)為（____，____）；

（2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜90）．

①當(dāng)a=30時，點B恰好落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；求k的值；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，點A、B能否同時落在上述反比例函數(shù)的圖象上？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】因為一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，也可理解為一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1．或者可以理解為：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0，1，立方根都等于它本身的數(shù)是0，1，-1，所以算術(shù)平方根與立方根都等于它本身的數(shù)是0和1．【解析】【解答】解：∵算術(shù)平方根與立方根都等于它本身的數(shù)是0和1．

故選D．2、C【分析】【解析】

試題分析：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加；縱坐標(biāo)上加下減.

解：∵將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3；2）

∴點A的坐標(biāo)是（1；2）

故選A.

考點：點的坐標(biāo)。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握點的坐標(biāo)的平移規(guī)律，即可完成.【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：A、不是最簡二次根式，故A選項錯誤；

B、不是最簡二次根式，故B選項錯誤；

C、是最簡二次根式；故C選項正確；

D、不是最簡二次根式，故D選項錯誤；

故選C．

考點：最簡二次根式．【解析】【答案】C．4、D【分析】【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，求出x、y的值，代入計算得到答案．【解析】【解答】解：由題意得；x-2=0，y+3=0；

解得；x=2，y=-3；

（x+y）2015=-1；

故選D．5、D【分析】【分析】設(shè)點A′的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；點A；A′關(guān)于點C對稱；

設(shè)點A′的坐標(biāo)是（x；y）；

則=0，=1；

解得x=-a，y=-b+2；

∴點A′的坐標(biāo)是（-a，-b+2）．

故選：D．6、D【分析】【解析】

A；∵無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；∴無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)是錯誤的，故選項錯誤；

B、∵是有理數(shù)；不是無理數(shù)，故選項錯誤；

C；無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；不是無理數(shù)，故選項錯誤；

D；由于實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)來；故選項正確．

故選D．【解析】【答案】d7、B【分析】【解答】解：A、當(dāng)a≥時；不等式不成立，故本選項錯誤；

B；∵3＜4；

∴3﹣a＜4﹣a；故本選項正確；

C；當(dāng)a=0時；不等式不成立，故本選項錯誤；

D；當(dāng)a≤0時；不等式不成立，故本選項錯誤；

故選B．

【分析】先根據(jù)不等式求出每個不等式的解集，再逐個判斷即可．8、C【分析】解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108．

故選C

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】證明：設(shè)AB

上的高為h

則h=52鈭?32=4

則鈻?ABD

的面積+鈻?ACD

的面積=鈻?ABC

的面積；

隆脽鈻?ABD

的面積=12AB?DE鈻?ACD

的面積=12AC?DF鈻?ABC

的面積=12AB?h

隆脿12AB?DE+12AC?DF=12BC?h

又隆脽AB=AC

隆脿DE+DF=65h=4.8

．

故答案為：4.8

．

首先求得AB

上的高為h

連接AD

則鈻?ABD

的面積+鈻?ACD

的面積=鈻?ABC

的面積，得出12AB?DE+12AC?DF=12AB?h

再由AB=AC

得出DE+DF=h

即可．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形面積的計算方法；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，由三角形ABC

面積的計算方法得出結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵．【解析】4

10、略

【分析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，確定出DH

最小時點H

的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點.

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD=CD隆脧BAD=隆脧CDA隆脧ADG=隆脧CDG

然后利用“邊角邊”證明鈻?ABE

和鈻?DCF

全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得隆脧1=隆脧2

利用“SAS

”證明鈻?ADG

和鈻?CDG

全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得隆脧2=隆脧3

從而得到隆脧1=隆脧3

然后求出隆脧AHB=90鈭?

取AB

的中點O

連接OHOD

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=12AB=1

利用勾股定理列式求出OD

然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)ODH

三點共線時，DH

的長度最小.

【解答】解：如圖，在正方形ABCD

中，AB=AD=CD隆脧BAD=隆脧CDA隆脧ADG=隆脧CDG

在鈻?ABE

和鈻?DCF

中；

{AB=CD隆脧BAD=隆脧CDAAE=DF

隆脿鈻?ABE

≌鈻?DCF(SAS)

隆脿隆脧1=隆脧2

在鈻?ADG

和鈻?CDG

中；

{AD=CD隆脧ADG=隆脧CDGDG=DG

隆脿鈻?ADG

≌鈻?CDG(SAS)

隆脿隆脧2=隆脧3

隆脿隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧BAH+隆脧3=隆脧BAD=90鈭?

隆脿隆脧1+隆脧BAH=90鈭?

隆脿隆脧AHB=180鈭?鈭?90鈭?=90鈭?

取AB

的中點O

連接OHOD

則OH=AO=12AB=1

在Rt鈻?AOD

中，OD=AO2+AD2=12+22=5

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DH>OD

隆脿

當(dāng)ODH

三點共線時；DH

的長度最?。?/p>

最小值=OD鈭?OH=5鈭?1

．

故答案為5鈭?1

．【解析】5鈭?1

?11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是8πcm2和4.5πcm2，首先根據(jù)圓面積的計算公式，可得出AC2、BC2的值，然后根據(jù)勾股定理，算出即可．【解析】【解答】解：∵以AC、BC為直徑的半圓面積分別是8πcm2和4.5πcm2；

∴×π×（）2=8π，解得AC2=64；

×π×（）2=4.5π，解得BC2=36；

∵Rt△ABC中；∠C=90°；

∴AB==10cm．

故AB的長為10cm．

故答案為：10．12、略

【分析】【分析】根據(jù)第三象限的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負數(shù)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，a）（a＜0），然后利用勾股定理列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵P是第三象限角平分線上的點；

∴設(shè)點P的坐標(biāo)為（a；a）（a＜0）；

由勾股定理得，=；

∴a2=1；

a=-1；

∴點P的坐標(biāo)是（-1；-1）．

故答案為：（-1，-1）．13、80°100°【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A+∠B=180°；∠D=∠B=100°；

∴∠A=180°﹣100°=80°；

故答案為：80°；100°．

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出鄰角互補，對角相等，即可得出結(jié)果．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯22、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、解答題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】等邊三角形的性質(zhì)可以得出△ACN，△MCB兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，進而證明∴△ACN≌△MCB，得出∠CAE=∠CMB．平角的定義得出∠MCN=60°，通過證明△ACE≌△MCF得出CE=CF，根據(jù)等邊三角形的判定得出△CEF的形狀．【解析】【解答】解：△CEF是等邊三角形；

理由：∵△ACM與△CBN都是等邊三角形；

∴AC=MC；CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°．

∴∠MCN=60°；∠ACN=∠MCB．

在△ACN和△MCB中；

；

∴△ACN≌△MCB（SAS）．

∴∠CAE=∠CMB．

在△ACE和△MCF中；

；

∴△ACE≌△MCF（ASA）．

∴CE=CF．

∴△CEF的形狀是等邊三角形．24、略

【分析】

（1）設(shè)該市原來每立方米水價是x元，則現(xiàn)在每立方米水價是x元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合該校今年1月份的用水量比去年11月份的用水量多600m3；即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）用1月份的費用×（1-20%）即可求出該校今年5月份應(yīng)交的水費．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算．【解析】解：（1）設(shè)該市原來每立方米水價是x元，則現(xiàn)在每立方米水價是x元；

根據(jù)題意得：-=600；

解得：x=1.5；

經(jīng)檢驗，x=1.5是方程-=600的解．

（2）3600×（1-20%）=2880（元）．

答：該校今年5月份應(yīng)交的水費是2880元．25、略

【分析】

(1)

根據(jù)同位角相等；兩直線平行可得CE//FB

進而可得隆脧C=隆脧BFD

再由條件隆脧B=隆脧C

可得隆脧B=隆脧BFD

從而可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得AB//CD

(2)

根據(jù)(1)

可得AB//CD

再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得隆脧A=隆脧D

．

此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理．【解析】解：(1)CE//BFAB//CD.

理由：

隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿CE//FB

隆脿隆脧C=隆脧BFD

隆脽隆脧B=隆脧C

隆脿隆脧B=隆脧BFD

隆脿AB//CD

(2)

由(1)

可得AB//CD

隆脿隆脧A=隆脧D

．五、綜合題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式；可得B點坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)描點法；可得函數(shù)圖象，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；

（3）分類討論：OC∥BD，根據(jù)BD=OD，可得答案；OB∥CD，根據(jù)點平移的方向，平移的距離相同，可得答案．【解析】【解答】解：（1）正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B（2；a），得。

a=×2=1；B（2，1）．

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-1；-5）與B（2，1），得。

；

解得；

一次函數(shù)的解析式為y=2x-3；

（2）如圖：

S=×3×2=3；

（3）如圖2：

當(dāng)OC∥BD，BD=OC時，1-3=-2，即D1（2；-2）；

當(dāng)OC∥BD，BD=OC時，1+3=4，即D2（2；4）；

當(dāng)OB∥CD；OB=CD時，B點向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到O點；

C點向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到點D4（-2；-4）．

綜上所述：點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，點D的坐標(biāo)為（2，-2）（2，4），（-2，-4）．27、略

【分析】【分析】（1）連接AF；CE；根據(jù)三角形全等證明出OE=OF，結(jié)合AC⊥EF即可證明四邊形AECF是菱形；

（2）①過D′作D′H⊥CF于H；設(shè)DF=xcm，則CF=（4-x）cm，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到D′F=DF=x，CD′=AD=3，∠CD′F=∠ADC=90°，由勾股定理求出x的值，根據(jù)等面積知識求出D′H的長，進而求出△DFD′的面積；

②分類討論E點的位置，畫出圖形后，利用勾股定理和折疊的性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）猜想：當(dāng)l⊥AC時；四邊形AECF是菱形；

如圖1；連接AF；CE；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；AB∥CD；

∴∠FCO=∠EAO；

又∵∠FOC=∠EOA；

∴△COF≌△AOE；

∴OE=OF；

∵AC⊥EF；

∴四邊形AECF是菱形；

（2）①∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°；CD=AB=4，AD=BC=3；

設(shè)DF=xcm；則CF=（4-x）cm；

由折疊性質(zhì)可知：

D′F=DF=x；CD′=AD=3，∠CD′F=∠ADC=90°；

由勾股定理得（4-x）2=32+x2；

解得x=；

∴D′F=DF=；

∴CF=4-=；

如圖2；過D′作D′H⊥CF于H，由面積相等可得，CF?D′H=D′F?CD′；

∴D′H=；

∴S△DFD′=××=（cm2）

②如圖①；設(shè)BE=xcm，CE=（3-x）cm，AC=5cm，B′C=5-4=1cm；

根據(jù)勾股定理可得B′C2+B′E2=CE2；

解得x=cm；

如圖②；設(shè)BE=xcm，則CE=（3-x）cm，AB′=4cm，B′E=xcm；

在Rt△ADB′中；

由勾股定理可得BD′=cm；

B′C=（4-）cm；

在Rt△CB′E中，B′C2+B′E2=CE2；

即16-8+7+x2=9-6x+x2；

解得x=cm；

如圖③；

當(dāng)四邊形ABEB′是正方形時；點B和點B′關(guān)于直線AE對稱，△B′EC是直角三角形；

此時CE=1cm；BE=4cm；

如圖④

BE=xcm；AB′=4cm，AD=3cm，CE=（x-3）cm；

在Rt△ADB′中，B′D=cm；

B′C=+4；

在Rt△B′CE中，7+8+16+x2-6x+9=x2；

解得x=cm；

綜上，BE的長為cm或cm或4cm或cm．28、略

【分析】【分析】（1）先證得△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得DE=AE=AB；即可求得D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意求得OG=10-2t，PA=8-2t，然后根據(jù)S=S梯形APGO+S△PAQ；即可求得用t表示S的關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意求得P（2，4）或（2，1），然后根據(jù)待定系數(shù)法求得PQ的解析式，即可求得直線PQ與x軸交點M的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵AB⊥x軸正半軸于點A，AD是∠BAO外角的角平