2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷62考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題：①若點(diǎn)則與不共面②若與是異面直線，且則③若則④若則其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32、在△ABC中，a=1，B=45°，它的面積S△ABC=2，則邊b為（）

A.

B.6

C.5

D.

3、不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域恰好使點(diǎn)（3，4）不在此區(qū)域內(nèi)，而點(diǎn)（4，4）在此區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是（）

A.-8≤b≤-5

B.b≤-8或b＞-5

C.-8≤b＜-5

D.b≤-8或b≥-5

4、在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，M為AB中點(diǎn)，將△ACM沿CM折起，使A、B間的距離為則M到面ABC的距離為（）（A）（B）（C）1（D）5、【題文】在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得對于任意的非零自然數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足(n≥2)，如果當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2012項(xiàng)的和是（）A.670B.671C.1341D.13406、已知命題p?x隆脢R

使sinx=52

命題q?x隆脢R

都有x2+x+1>0

給出下列結(jié)論：

壟脵

命題“p隆脛q

”是真命題；

壟脷

命題“p隆脛(漏Vq)

”是假命題；

壟脹

命題“(漏Vp)隆脜q

”是真命題；

壟脺

命題“(漏Vp)隆脜(漏Vq)

”是假命題．

其中正確的是(

)

A.壟脷壟脺

B.壟脷壟脹

C.壟脹壟脺

D.壟脵壟脷壟脹

7、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(1,1)

為圓心，以2

為半徑的圓在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以ox

軸為極軸的極坐標(biāo)系中對應(yīng)的極坐標(biāo)方程為(

)

A.婁脩=22cos(婁脠鈭?婁脨4)

B.婁脩=22sin(婁脠鈭?婁脨4)

C.婁脩=22cos(婁脠鈭?1)

D.婁脩=22sin(婁脠鈭?1)

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、設(shè)動(dòng)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．則動(dòng)圓C的圓心M軌跡L的方程是____．9、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（CUQ）=____．10、如下程序的運(yùn)行結(jié)果是____．

11、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________12、【題文】根據(jù)下列算法語句:

當(dāng)輸入為60時(shí),輸出的值為___________________13、【題文】一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時(shí)后，又測得燈塔在貨輪的北偏東60°處，則貨輪的航行速度為____14、給出下列函數(shù)：

①y=x+

②y=lgx+logx10（x＞0；x≠1）；

③y=sinx+（0＜x≤）；

④y=

⑤y=（x+）（x＞2）．

其中最小值為2的函數(shù)序號是____．15、已知命題p：?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，則￢p是______．16、若實(shí)數(shù)xy

滿足{x鈮?1y鈮?0x+y鈮?4

則z=2x+y

的最大值是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)24、已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，有極大值（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。25、【題文】已知冪函數(shù)上是增函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求的最值以及取最值時(shí)x的取值集合.26、已知復(fù)數(shù)3z-對應(yīng)的點(diǎn)落在射線y=-x（x≤0）上，且|z+1|=求復(fù)數(shù)z．評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)27、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).28、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．29、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)30、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．31、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【解析】【答案】D2、C【分析】

∵△ABC中，a=1，B=45°，它的面積S△ABC=2；

∴

∴c=4

∴b2=a2+c2-2accos45°=1+32-2×1×4×=25

∴b=5

故選C．

【解析】【答案】利用三角形的面積公式求出c，再利用余弦定理，即可求得b的值．

3、C【分析】

∵點(diǎn)（3，4）不在不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域，而點(diǎn)（4，4）在不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域。

∴即-8≤b＜-5

故選C

【解析】【答案】根據(jù)點(diǎn)與區(qū)域的位置關(guān)系和不等式之間的聯(lián)系建立不等式組；解之可求出所求．

4、A【分析】【解析】試題分析：由已知得AB=2，AM=MB=MC=1，BC=由△AMC為等邊三角形，取CM中點(diǎn)，則AD⊥CM，AD交BC于E，則AD=DE=CE=．折起后，由BC2=AC2+AB2，知∠BAC=90°，又cos∠ECA=∴AE2=CA2+CE2-2CA?CEcos∠ECA=于是AC2=AE2+CE2．∴∠AEC=90°．∵AD2=AE2+ED2，∴AE⊥平面BCM，即AE是三棱錐A-BCM的高，AE=設(shè)點(diǎn)M到面ABC的距離為h，∵S△BCM=∴由VA-BCM=VM-ABC，可得×＝××1×h，∴h=故選A．考點(diǎn)：折疊問題，體積、距離的計(jì)算?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、D【分析】【解析】解：題目中給出了新名詞；首先要弄清題意中所說的周期數(shù)列的含義，然后利用這個(gè)定義，針對題目中的數(shù)列的周期情況分類討論，從而將a值確定，進(jìn)而將數(shù)列的前2010項(xiàng)和確定。解：若其最小周期為1，則該數(shù)列是常數(shù)列，即每一項(xiàng)都等于1，此時(shí)a=1；

該數(shù)列的項(xiàng)分別為1；1，0，1，1，0，1，1，0，，即此時(shí)該數(shù)列是以3為周期的數(shù)列；

若其最小周期為2，則有a3=a1；即|a-1|=1，a-1=1或-1，a=2或a=0，又a≠0，故a=2；

此時(shí)該數(shù)列的項(xiàng)依次為1；2，1，1，0，，由此可見，此時(shí)它并不是以2為周期的數(shù)列．

綜上所述，當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)；其最小周期是3，a=1，又2010=3×670；

故此時(shí)該數(shù)列的前2010項(xiàng)和是670×（1+1+0）=1340．【解析】【答案】D6、B【分析】解：隆脽|sinx|鈮?1隆脿?x隆脢R

使sinx=52

錯(cuò)誤；即命題p

是假命題；

隆脽

判別式鈻?=1鈭?4=鈭?3<0隆脿?x隆脢R

都有x2+x+1>0

恒成立；即命題q

是真命題；

則壟脵

命題“p隆脛q

”是假命題；故壟脵

錯(cuò)誤；

壟脷

命題“p隆脛(漏Vq)

”是假命題；故壟脷

正確；

壟脹

命題“(漏Vp)隆脜q

”是真命題；故壟脹

正確；

壟脺

命題“(漏Vp)隆脜(漏Vq)

”是真命題.

故壟脺

錯(cuò)誤；

故選：B

先判斷命題pq

的真假，結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件先判斷命題pq

的真假是解決本題的關(guān)鍵．【解析】B

7、A【分析】解：以點(diǎn)(1,1)

為圓心，以2

為半徑的圓的方程為(x鈭?1)2+(y鈭?1)2=2

化為x2+y2鈭?2x鈭?2y=0

把{y=蟻sin胃x=蟻cos胃

代入可得婁脩2鈭?2婁脩cos婁脠鈭?2婁脩sin婁脠=0

即婁脩=2cos婁脠+2sin婁脠

．

可化為婁脩=22cos(婁脠鈭?婁脨4)

．

故選：A

．

以點(diǎn)(1,1)

為圓心，以2

為半徑的圓的方程為(x鈭?1)2+(y鈭?1)2=2

化為x2+y2鈭?2x鈭?2y=0

把{y=蟻sin胃x=蟻cos胃

代入可得婁脩=2cos婁脠+2sin婁脠.

可化為婁脩=22cos(婁脠鈭?婁脨4)

．

本題考查了圓的直角坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)方程、兩角和差的直線公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

根據(jù)題意，有或

∴|MC1|-|MC2|=4＜|C1C2|=2或|MC2|-|MC1|=4＜|C1C2|=2

所以，圓心M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的雙曲線；

故M的軌跡方程為：

故答案為：

【解析】【答案】由題意直接利用已知列出關(guān)系式；結(jié)合圓錐曲線的定義，即可求出圓心M的軌跡方程．

9、略

【分析】

∵全集U={1；2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}；

∴CUQ={1；2，6}，又P={1，2，3，4}；

則P∩（CUQ）={1；2}．

故答案為：{1；2}

【解析】【答案】找出全集U中不屬于Q的元素；確定出Q的補(bǔ)集，找出P與Q補(bǔ)集的公共元素，即可確定出所求的集合．

10、略

【分析】

循環(huán)體第一次運(yùn)行；s=1，n=1

循環(huán)體第二次運(yùn)行；s=4，n=2

循環(huán)體第3次運(yùn)行；s=10，n=3；

循環(huán)體第4次運(yùn)行；s=15，n=4；

當(dāng)S=15時(shí)條件時(shí)條件不滿足；退出循環(huán)，輸出S=15；

故答案為：15．

【解析】【答案】本題考查了當(dāng)型循環(huán)；運(yùn)行循環(huán)體，進(jìn)行列舉，找出規(guī)律，當(dāng)k=11時(shí)條件不滿足，退出循環(huán)，從而得到s的值．

11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意作出f（x）的簡圖：由圖象可得當(dāng)f（x）∈（0，1）時(shí)，有四個(gè)不同的x與f（x）對應(yīng)．再結(jié)合題中“方程2f2（x）+2bf（x）+1=0有8個(gè)不同實(shí)數(shù)解“，可以分解為形如關(guān)于K的方程2k2+2bK+1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根K1、K2，且K1和K2均為大于0且小于1的實(shí)數(shù)．列式如下即可得故答案為考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的分布。【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗?/p>

考點(diǎn)：算法語句.【解析】【答案】3113、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】里/小時(shí)；14、③⑤【分析】【解答】解：①y=x+當(dāng)x＞0時(shí)，y有最小值2；x＜0時(shí)，有最大值﹣2；②y=lgx+logx10（x＞0；x≠1），x＞1時(shí)，有最小值2；0＜x＜1時(shí)，有最大值﹣2；

③y=sinx+（0＜x≤），t=sinx（0＜t≤1），y=t+≥2=2，x=最小值取得2；成立；

④y==+t=（t≥），y=t+遞增，t=時(shí)，取得最小值

⑤y=（x+）（x＞2）=（x﹣2++2）≥（2+2）=2；x=3時(shí)，取得最小值2．

故答案為：③⑤．

【分析】運(yùn)用分類討論可判斷①②不成立；由函數(shù)的單調(diào)性可知④不成立；運(yùn)用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得③對；由x﹣2＞0，運(yùn)用基本不等式可知⑤對．15、略

【分析】解：命題p：?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0是一個(gè)全稱命題；

其否定是一個(gè)特稱命題．

故?p：?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

故答案為：?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．

命題p是一個(gè)全稱命題；把條件中的全稱量詞改為存在量詞，結(jié)論的否定作結(jié)論即可得到它的否定，由此規(guī)則寫出其否定即可．

本題考查命題否定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全稱命題的否定的書寫規(guī)則，本題易因?yàn)闆]有將全稱量詞改為存在量詞而導(dǎo)致錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)時(shí)要注意準(zhǔn)確把握規(guī)律．【解析】?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜016、略

【分析】解：作出實(shí)數(shù)xy

滿足{x鈮?1y鈮?0x+y鈮?4

對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由z=2x+y

得y=鈭?2x+z

平移直線y=鈭?2x+z

由圖象可知當(dāng)直線y=鈭?2x+z

經(jīng)過點(diǎn)A

時(shí)；

直線y=鈭?2x+z

的截距最大；此時(shí)z

最大；

由{x+y=4y=0

解得A(4,0)

此時(shí)z=2隆脕4+0=8

故答案為：8

．

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域；利用z

的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．

本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．【解析】8

三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共24分)24、略

【分析】當(dāng)時(shí)，有極大值即導(dǎo)函數(shù)在1處為0，且原函數(shù)在1處值為3，列式解之；導(dǎo)函數(shù)為0，解得或已知x=1時(shí)極大值，再檢測x=0時(shí)導(dǎo)函數(shù)由正到負(fù)，故函數(shù)極小值(1)15分得6分（2）令得或8分列表省略12分函數(shù)極小值【解析】【答案】(1)（2）25、略

【分析】【解析】(1)因?yàn)閒(x)為冪函數(shù)，所以從而得到n=0,n=2,

又由于f(x)在上是增函數(shù)，所以n=2,所以因?yàn)榈?/p>

然后根據(jù)將代入即可求解.

(2)解本小題的關(guān)鍵是求出

即可求其最值.

解：（1）依題設(shè)得

6分【解析】【答案】（1）（2）最大值最小值x集合見解析26、略

【分析】

：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得復(fù)數(shù)3z-=2a+4bi，由于復(fù)數(shù)3z-對應(yīng)的點(diǎn)落在射線y=-x（x≤0）上，可得．由|z+1|=聯(lián)立解得即可．

本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則復(fù)數(shù)3z-=3（a+bi）-（a-bi）=2a+4bi；

∵復(fù)數(shù)3z-對應(yīng)的點(diǎn)落在射線y=-x（x≤0）上，∴

由|z+1|=

聯(lián)立解得

∴z=-2+i．五、計(jì)算題(共3題，共12分)27、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時(shí)，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時(shí)，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時(shí)，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.28、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．29、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可六、綜合題(共2題，共20分)30、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD