河南開封2020-2021學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2020-2021學(xué)年河南省開封市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1.下列實數(shù)是有理數(shù)的是（）A. B.0.1010010001……C.π D.【1題答案】【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及無理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A.是無理數(shù)，故此選項不合題意；B.0.1010010001…是無理數(shù)，故此選項不合題意；C．π是無理數(shù)，故此選項不合題意；D．＝?，是有理數(shù)，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及無理數(shù)的定義，正確掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.下列語句正確的是（）A.64的算術(shù)平方根是 B.49的平方根是C.的平方根是6 D.25的算術(shù)平方根5【2題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．64的算術(shù)平方根是8，不符合題意；B．49的平方根是±7，不符合題意；C．?36沒有平方根，不符合題意；D．25的算術(shù)平方根是5，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查平方根及算術(shù)平方根的定義，熟知負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根有1個，正數(shù)的平方根有2個，算術(shù)平方根有1個是解題關(guān)鍵．3.下列選項中，是對頂角的是（）A. B.C. D.【3題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，對各項進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A中∠1和∠2不是兩邊互為反向延長線，不是對頂角；

B中∠1和∠2角度不同，不是對頂角；

C中∠1和∠2是對頂角；

D中∠1和∠2頂點不在同一位置，不是對頂角．

故選：C．【點睛】本題考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．4.如圖，△DEF沿著FE的方向，平移得到△ABC，已知EF＝5，EC＝3，那么平移的距離為（）A.5 B.3 C.2 D.8【4題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意找出平移距離，根據(jù)平移的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵△DEF沿著FE的方向，平移得到△ABC，∴平移的距離為CF的長，∵CF＝EF﹣EC＝5﹣3＝2，∴平移的距離為2．故選：C．【點睛】此題考查圖形平移，結(jié)合題意找出平移規(guī)律是關(guān)鍵．5.已知，則下列不等式不能成立的是（）A. B. C. D.【5題答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：A、，，正確，不合題意；B、，，不正確，符合題意；C、，，正確，不合題意；D、，，正確，不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.初中生騎電動車上學(xué)存在安全隱患，為了解某初中2200個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查200個家長，結(jié)果有160個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）A.調(diào)查方式是普查B.該校只有160個家長持反對態(tài)度C.樣本是200個家長D.該校約有80%的家長持反對態(tài)度【6題答案】【答案】D【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】A、調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不合題意；B、該校調(diào)查樣本中有160個家長持反對態(tài)度，故B不合題意；C、樣本是200個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故C不合題意；D、該校約有80%的家長持反對態(tài)度，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了統(tǒng)計調(diào)查的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握抽樣調(diào)查、樣本、用樣本評估總體的性質(zhì)，從而完成求解．7.在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【7題答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵m2≥0，∴m2＋2021＞0，∴點（?2021，m2＋2021）一定在第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．8.估計的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間【8題答案】【答案】D【解析】【詳解】解：∵16＜19＜25，∴，則在4和5之間．考點：二次根式的估算9.我國古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有一個“隔溝計算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙說得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng).二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌.”翻譯成現(xiàn)代文，其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計．甲對乙說：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙對甲說：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊一樣多.”兩個人在溝兩邊閑坐，心里很煩躁，因為在地上畫了半晌，也沒算出來．請問甲乙各有多少只羊呢？設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則符合題意的方程組是（）A. B. C. D.【9題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列出相應(yīng)的二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】本題考查列二元一次方程組解決實際問題，正確找到等量關(guān)系是關(guān)鍵10.如圖所示的圖案是由相同大小的圓點按照一定的規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，第n個圖形中圓點的個數(shù)為（）A. B. C. D.【10題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形可知每個圖形都比前一個多3個圓點，又第一個圖形有3＋1個，即第n個圖形就有3n＋1個．【詳解】解：由題知，第1個圖形圓點個數(shù)為：3×1＋1＝4；第2個圖形圓點個數(shù)為：3×2＋1＝7；第3個圖形圓點個數(shù)為：3×3＋1＝10；第4個圖形圓點個數(shù)為：3×4＋1＝13；.．第n個圖形圓點個數(shù)為：3×n＋1＝3n＋1；故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出圖形中圓點個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分共15分）11.________．【11題答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，以及絕對值的性質(zhì)，判斷絕對值內(nèi)式子的符號是解題的關(guān)鍵．12.如圖，把三角尺的直角頂點放在直線b上，，若，則________°．【12題答案】【答案】48【解析】【分析】根據(jù)三角尺的直角頂點在直線b上，∠1＝42°，即可得到∠3＝180°?90°?∠1＝48°，再根據(jù)ab，即可得到∠2＝∠3＝48°．【詳解】解：如圖，∵三角尺的直角頂點在直線b上，∠1＝42°，∴∠3＝180°?90°?∠1＝48°，又∵ab，∴∠2＝∠3＝48°，故答案為：48．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行線，同位角相等是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在正方形的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若B、C兩點的坐標(biāo)分別是，，則A點的坐標(biāo)為________．【13題答案】【答案】【解析】【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：A點的坐標(biāo)為（?1，3）．故答案為：（?1，3）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．14.某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是打亂順序的統(tǒng)計步驟：①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表，正確統(tǒng)計步驟的順序是_____．【14題答案】【答案】②④③①【解析】【分析】根據(jù)題意和頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖制作的步驟，可以解答本題．【詳解】解：正確統(tǒng)計步驟的順序是：②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表；③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；故答案為：②④③①．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確制作頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖的制作步驟．15.已知關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則的值為________．【15題答案】【答案】3【解析】【分析】由題意可知方程組與有相同的解，由可得x＋y＝3，再由可得a（x＋y）＋b（x＋y）＝9，即可求a＋b的值．【詳解】解：∵方程組與有相同的解，∴方程組與的解相同，中①+②得，中，③+④得a（x＋y）＋b（x＋y）＝9，將代入，得，∴，故答案：3．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，此題采用整體求解的方法較為簡便，求出x＋y＝3是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分）16.（1）計算：；（2）解方程組：【16題答案】【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，立方根定義，以及乘方的意義計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）①＋②，得，解得，把代入②，得2＋4y＝6，解得：，所以方程組的解是：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，二次根式的性質(zhì)，以及實數(shù)的運算，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17.解不等式組．【17題答案】【答案】﹣3≤x＜1【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x≥﹣3，由②得，x＜1，故不等式組的解集為：﹣3≤x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是正確求出每一個不等式解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則．18.如圖，，直線分別交，于E，F(xiàn)，平分．（1）請寫出圖中與相等的角；（2）若，求的度數(shù)．【18題答案】【答案】（1）；；（2）50°【解析】【分析】（1）∠BEG，∠FEG；由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可得解；（2）由平行線的性質(zhì)得出∠BEF＝100°，根據(jù)角平分線的定義得出∠BEG＝∠BEF＝50°，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：（1）∠BEG，∠FEG，理由如下：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠FEG，∴∠2＝∠BEG＝∠FEG；（2）∵AB∥CD，∴∠1＋∠BEF＝180°，∵∠1＝80°，∴∠BEF＝100°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝50°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．19.某校計劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組，每人必須參加且只能參加一個課外興趣小組，為了了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）________，________．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）．（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計該校選擇“攝影”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？【19題答案】【答案】（1）36，16；（2）見解析；（3）576【解析】【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，“書法”的人數(shù)20人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“攝影”“乒乓球”所占的百分比，確定、的值；（2）求出參加“籃球小組”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本估計總體，用樣本中“攝影”所占的百分比去估計總體中“攝影”所占的百分比，根據(jù)“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”即可計算出結(jié)果．【詳解】解：（1）（人，，即，，即，故答案為：36，16；（2）參加“籃球”的有：（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）（人，答：該校1600名學(xué)生中選擇“攝影”課外興趣小組的學(xué)生有576人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的前提，掌握“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”是正確計算的關(guān)鍵．20.按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，原點為O．（1）若，，請在平面直角坐標(biāo)系中畫出線段．（2）平移線段得到線段，使A，B的對應(yīng)點為C，，畫出三角形．（3）三角形的面積為________．【20題答案】【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）10【解析】【分析】（1）根據(jù)，兩點的坐標(biāo)作出線段即可．（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，的對應(yīng)點，即可．（3）利用分割法把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍三個三角形面積即可．【詳解】解：（1）∵，，∴如圖，線段即為所求；（2）如圖，即為所求．（3）的面積．故答案為：10．【點睛】本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是周圍平移變換，正確作出圖形，屬于中考常考題型．21.某中學(xué)計劃購買A型、B型兩種型號的足球．已知購買8個A型足球和5個B型足球需用1100元，購買4個A型足球和6個B型足球需用760元．（1）問每個A型足球和每個B型足球各多少元？（2）若學(xué)校決定購買A型足球和B型足球共75個，總費用不超過5900元，則最多可購買A型足球多少個？【21題答案】【答案】（1）每個A型足球為100元，每個B型足球為60元；（2）最多可以購買A型足球35個．【解析】【分析】（1）設(shè)每個A型足球為x元，每個B型足球y元，由題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買A型足球m個，則購買B型足球（75?m）個，由題意：總費用不超過5900元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）設(shè)每個A型足球x元，每個B型足球y元．依題意，得，解得，答：每個A型足球為100元，每個B型足球為60元．（2）設(shè)購買A型足球m個，則購買B型足球為（）個．依題意，得．解得．答：最多可以購買A型足球35個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識；解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式．22.閱讀材料：形如的不等式，我們就稱之為雙連不等式，求解雙連不等式的方法一，轉(zhuǎn)化為不等式組求解，如；方法二，利用不等式的性質(zhì)直接求解，雙連不等式的左、中、右同時減去1，得，然后同時除以2，得．解決下列問題：（1）請你將雙連不等式轉(zhuǎn)化不等式組．（2）利用不等式的性質(zhì)解雙連不等式．【22題答案】【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將雙連不等式化為不等式組即可；

（2）利用不等式的基本性質(zhì)求出所求即可．【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)化為不等式組為．（2）