陜西西安市碑林區(qū)西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年八下期中試卷(原卷版)_第1頁
陜西西安市碑林區(qū)西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年八下期中試卷(原卷版)_第2頁
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2020-2021學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列各式屬于因式分解的是()A.3abc3=3c?abc2 B.6x2+9x+3=3(2x2+3x)C.x2﹣2x﹣1=x(x﹣2)﹣1 D.4t2﹣9=(2t+3)(2t﹣3)2.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.將﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后,另一個(gè)因式是()A.a+2b B.﹣a+2b C.﹣a﹣b D.a﹣2b4.如果(m+3)x<2m+6的解集為x<2,則m的取值范圍是()A.m>0 B.m<﹣3C.m>﹣3 D.m是任意實(shí)數(shù)5.如圖,在△ABC中,AB=AC=6,該三角形的面積為15,點(diǎn)O是邊BC上任意一點(diǎn),則點(diǎn)O分別到AB,AC邊的距離之和等于()A.5 B.7.5 C.9 D.106.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,2)和點(diǎn)B(﹣2,0),一次函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為()A.﹣2<x<﹣1 B.﹣1<x<0 C.x<﹣1 D.x>﹣17.關(guān)于的分式方程有增根,則的值是()A.1 B.2 C.4 D.1或48.如圖,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,則∠A=()度.A30 B.36 C.45 D.509.已知等腰△ABC中的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足2a2+b2﹣4a﹣8b+18=0,則△ABC的周長(zhǎng)是()A6 B.9 C.6或9 D.無法確定10.如圖,△ABC和△ADE都是等腰三角形,其中AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=90°,若C點(diǎn)恰好落在DE上,且CE=,CD=,則AB等于()A4 B. C. D.二、填空題11.不等式4x﹣7<5(x﹣1)的解集是_____.12.若分式的值為0,則x的值為____.13.如圖,點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上,OA=1,OB=2,若將線段AB平移至,則a+b的值為__________.14.為有效開展“陽光體育”活動(dòng),某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè),購(gòu)買資金不超過3000元.若每個(gè)籃球80元,每個(gè)足球50元,則籃球最多可購(gòu)買_____個(gè).15.若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是_______.16.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)E為邊AD上的一點(diǎn),連接BE,CE.點(diǎn)O為△BEC三邊垂直平分線的交點(diǎn),若AE=4,DE=2,∠BEC=60°,則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_____.三、解答題(共7小題,滿分52分)17.(1)因式分解:﹣x3+2x2y﹣xy2;(2)解方程:.18.如圖,已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,在AC邊上求作一點(diǎn)P,使∠PBC=45°.(保留作圖痕跡.不寫作法)19.先化簡(jiǎn),然后從﹣<x<的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.20.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BD=DF.(1)求證:CF=EB.(2)若AB=12,AF=8,求CF的長(zhǎng).21.某商場(chǎng)在五四青年節(jié)來臨之際用2400元購(gòu)進(jìn)A,B兩種運(yùn)動(dòng)衫共22件.已知購(gòu)買A種運(yùn)動(dòng)衫與購(gòu)買B種運(yùn)動(dòng)衫的費(fèi)用相同,A種運(yùn)動(dòng)衫的單價(jià)是B種運(yùn)動(dòng)衫單價(jià)的1.2倍.(1)求A,B兩種運(yùn)動(dòng)衫單價(jià)各是多少元?(2)若計(jì)劃用不超過5600元的資金再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種運(yùn)動(dòng)衫共50件,已知A,B兩種運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)不變.求A種運(yùn)動(dòng)衫最多能購(gòu)進(jìn)多少件?22.如圖,一次函數(shù)y=2x+b經(jīng)過M(1,3),它的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).(1)求△AOB的面積.(2)將該直線繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l,過點(diǎn)B作BC⊥AB交直線l于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式.23.(1)如圖①,點(diǎn)P為直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A,B是直線l外同側(cè)的兩個(gè)定點(diǎn),連接PA,PB,AB.若AB=2,則PA﹣PB的最大值為.(2)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為點(diǎn)O,OA=2OC,點(diǎn)E為OC中點(diǎn),點(diǎn)F在AB上,且BF=3AF,點(diǎn)P為BD上一動(dòng)

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