2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章機(jī)械能及其守恒定律第2節(jié)功率課時(shí)分層作業(yè)含解析粵教版必修第二冊

PAGE5-功率(建議用時(shí)：25分鐘)◎考點(diǎn)一功率、平均功率、瞬時(shí)功率1．對公式P＝Fv的理解，下列說法中正確的是()A．F肯定是物體所受的合力B．P肯定是合力的功率C．此公式中F與v必需共線D．此公式中F與v可以成隨意夾角C[公式P＝Fv中的F可以是物體所受的合力，也可以是物體所受的某個(gè)力，但F、v必需共線，故C正確。]2．汽車在平直馬路上行駛，前一段時(shí)間內(nèi)發(fā)動機(jī)的功率為P1，后一段時(shí)間內(nèi)的功率為P2，已知在兩段時(shí)間內(nèi)發(fā)動機(jī)做的功相等，則在全部時(shí)間內(nèi)發(fā)動機(jī)的平均功率為()A．eq\f(P1＋P2,2) B．eq\r(P1P2)C．eq\f(P1P2,P1＋P2) D．eq\f(2P1P2,P1＋P2)D[設(shè)前一段時(shí)間為t1，后一段時(shí)間為t2，則全部時(shí)間內(nèi)發(fā)動機(jī)的平均功率P＝eq\f(P1t1＋P2t2,t1＋t2)，又P1t1＝P2t2，故P＝eq\f(2P1P2,P1＋P2)，D正確。]3．一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0起先，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t＝T時(shí)刻F的功率是()A．eq\f(F2T2,m) B．eq\f(F2T,m)C．eq\f(F2T,2m) D．eq\f(F2T2,2m)B[木塊加速度a＝eq\f(F,m)，t＝T時(shí)速度v＝aT＝eq\f(FT,m)，瞬時(shí)功率P＝Fv＝eq\f(F2T,m)。]4．從空中以40m/s的初速度水平拋出一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動3s落地。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。當(dāng)物體落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為()A．400W B．300WC．500W D．700WB[求重力的瞬時(shí)功率應(yīng)代入豎直分速度，故PG＝Gv豎直＝G·gt＝10×10×3W＝300W，故B項(xiàng)正確。]◎考點(diǎn)二生活中的功率計(jì)算5.如圖所示，通過一動滑輪提升質(zhì)量為1kg的物體，豎直向上拉繩子使物體由靜止起先以5m/s2的加速度勻加速上升，不計(jì)動滑輪及繩子的質(zhì)量和摩擦，若g取10m/s2，則拉力F在1s末的瞬時(shí)功率為()A．75W B．25WC．12.5W D．37.5WA[由牛頓其次定律可得2F－mg＝ma，解得F＝7.5N。1s末物體的速度為v1＝at＝5m/s。1s末力F作用點(diǎn)的速度為v2＝2v1＝10m/s。則拉力在1s末的瞬時(shí)功率P＝F·v26．某同學(xué)進(jìn)行體能訓(xùn)練，用了100s時(shí)間跑上20m高的高樓，他登樓的平均功率最接近的數(shù)值是()A．10W B．100WC．1kW D．10kWB[人的體重接近于50kg，由此計(jì)算出所做的功為W＝mgh＝104J，則平均功率為P＝eq\f(W,t)＝100W，B正確。]7．小明同學(xué)騎自行車沿平直馬路勻速行駛。設(shè)小明與車的總質(zhì)量為100kg，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的eq\f(1,50)，g取10m/s2。通過估算可知，小明騎此自行車做功的平均功率最接近()A．10W B．100WC．300W D．500WB[自行車勻速行駛，受力平衡，可知F＝f＝20N，正常狀況下，人騎車的速度約為5m/s，所以P＝Fv＝20×5W＝100W，所以選項(xiàng)B正確。]◎考點(diǎn)三機(jī)車啟動問題8．質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，假如發(fā)動機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小肯定，汽車能夠達(dá)到的最大速度值為v，那么當(dāng)汽車的加速度為eq\f(3P,mv)時(shí)，汽車的速度的大小為()A．eq\f(v,2) B．eq\f(v,3)C．eq\f(v,4) D．eq\f(v,5)C[依據(jù)P＝fv，F(xiàn)－f＝ma＝eq\f(3P,v)，P＝Fv′，由以上三式聯(lián)立解得v′＝eq\f(v,4)，故選C。]9．質(zhì)量為5t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2m/s2啟動，所受阻力為1.0×103N，汽車啟動后勻加速的第1s末的瞬時(shí)功率是()A．2kW B．22kWC．1.1kW D．20kWB[依據(jù)牛頓其次定律得F－f＝ma，則F＝f＋ma＝1000N＋5000×2N＝11000N。汽車第1s末的速度v＝at＝2×1m/s＝2m/s，所以P＝Fv＝11000×2W＝22000W＝22kW，故B正確，A、C、D錯誤。](建議用時(shí)：15分鐘)10．飛行員進(jìn)行素養(yǎng)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)起先下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過程中(如圖所示)，飛行員所受重力的瞬時(shí)功率的改變狀況是()A．始終增大 B．始終減小C．先增大后減小 D．先減小后增大C[對飛行員受力及運(yùn)動分析如圖所示，在A位置，飛行員受重力但速度為零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飛行員受重力mg，速度為v，α＝90°，所以P＝Fvcosα＝0；在A、B之間的隨意位置C,0°<α<90°。由P＝Fvcosα知P為一個(gè)大于零的數(shù)值，所以飛行員所受重力的瞬時(shí)功率的改變狀況是先增大后減小。]11.一汽車在平直馬路上行駛。從某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，發(fā)動機(jī)的功率P隨時(shí)間t的改變?nèi)鐖D所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t改變的圖線中，可能正確的是()ABCDA[當(dāng)汽車的功率為P1時(shí)，汽車在運(yùn)動過程中滿意P1＝F1v，因?yàn)镻1不變，v漸漸增大，所以牽引力F1漸漸減小，由牛頓其次定律得F1－f＝ma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)F1＝f時(shí)速度最大。且vm＝eq\f(P1,F1)＝eq\f(P1,f)。當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車的牽引力突增為F2，汽車接著加速，由P2＝F2v可知F2減小，又因F2－f＝ma2，所以加速度漸漸減小，直到F2＝f時(shí)，速度最大vm′＝eq\f(P2,f)，以后勻速運(yùn)動。綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確。]12.(多選)如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖像，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動且功率恒定B．t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力漸漸減小C．t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為eq\f(1,2)(v1＋v2)D．在全過程中t1時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小BD[由題圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動，牽引力恒定，由P＝F·v可知，汽車的功率勻稱增大，A錯誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車以額定功率行駛，速度漸漸增大，牽引力漸漸減小，B正確；因t1～t2時(shí)間內(nèi)，ab圖線與t軸所圍面積大于ab直線與t軸所圍面積，故該過程中的平均速度大于eq\f(1,2)(v1＋v2)，C錯誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，牽引力恒定，功率勻稱增大，t1時(shí)刻以后牽引力漸漸減小，到t2時(shí)刻牽引力等于阻力，達(dá)到最小，而t1時(shí)刻達(dá)到額定功率后，功率保持不變，D正確。]13．一輛汽車質(zhì)量為2×103kg，最大功率為3×104W，在水平路面由靜止起先做直線運(yùn)動，最大速度為v2，運(yùn)動中汽車所受阻力恒定。發(fā)動機(jī)的最大牽引力為6×103N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示。試求：(1)依據(jù)圖線ABC推斷汽車做什么運(yùn)動？(2)v2的大?。?3)整個(gè)運(yùn)動中的最大加速度；(4)當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動機(jī)的功率為多大？[解析](1)圖線AB表示牽引力F不變，阻力f不變，汽車做勻加速直線運(yùn)動，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車做加速度減小的加速運(yùn)動，直至達(dá)到最大速度v2，此后汽車做勻速直線運(yùn)動。(2)汽車速度為v2時(shí)，牽引力為F1＝2×103N，所以v2＝eq\f(Pm,F1)＝eq\f(3×104,2×103)m/s＝15m/s。(3)汽車做勻加速直線運(yùn)動時(shí)的加速度最大，阻力f＝eq\f(Pm,v2)＝eq\f(3×104,15)N＝2000Na＝eq\f(Fm－f,m