2024年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版）

2024年湖北省宜昌市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每題3分，計(jì)33分）1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①－2022的相反數(shù)是2022；②－2022的絕對(duì)值是2022；③的倒數(shù)是2022．A.3 B.2 C.1 D.02.將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.我市圍繞創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市、傳承弘揚(yáng)屈原文化，組織開(kāi)展了“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”等系列活動(dòng)．在2022年“書(shū)香宜昌·全民讀書(shū)月”暨“首屆屈原文化月”活動(dòng)中，100多個(gè)社區(qū)圖書(shū)室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書(shū)屋、“護(hù)苗”工作站共獲贈(zèng)了價(jià)值100萬(wàn)元的紅色經(jīng)典讀物、屈原文化優(yōu)秀讀物和智能書(shū)柜．“100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷和的大小關(guān)系為（）5……………12030405060708090100A. B. C. D.6.如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，．作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，，則的周長(zhǎng)為（）A.25 B.22 C.19 D.187.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，，，若，則（）A. B. C. D.8.五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A.30 B.26 C.24 D.229.如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程（單位：）與步行時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（）

A. B. C. D.10.如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）A. B. C. D.11.某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開(kāi)展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（）A. B. C. D.二、填空題（將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置．每題3分，計(jì)12分）12.中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．兩千多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例．《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法．請(qǐng)計(jì)算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：________．13.如圖，點(diǎn)，，都在方格紙的格點(diǎn)上，繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.如圖，島在A島的北偏東方向，島在島的北偏西方向，則的大小是_____．

15.如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，若，，，矩形的面積為_(kāi)_______．三、解答題（將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上指定的位置．本大題共有9題，計(jì)75分）16.求代數(shù)式的值，其中．17.解不等式，并數(shù)軸上表示解集．

18.某校為響應(yīng)“傳承屈原文化·弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書(shū)香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時(shí)間段/分鐘組中值75105135頻數(shù)/人6204請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120~150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_______；_______；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于________~________分鐘時(shí)間段；（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間．19.石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表．如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為．橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)），設(shè)所在圓的圓心為，半徑，垂足為．拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）．連接．（1）直接判斷與的數(shù)量關(guān)系；（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到）．20.知識(shí)小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足．如圖，現(xiàn)有一架長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上．

（1）當(dāng)人安全使用這架梯子時(shí)，求梯子頂端與地面距離的最大值；（2）當(dāng)梯子底端距離墻面時(shí)，計(jì)算等于多少度？并判斷此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，）21.已知菱形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接，．，．①求證：；②若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接，．若，，求的長(zhǎng)．22.某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加．5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增加，則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元．求的值；（3）若4月份每噸再生紙利潤(rùn)為1200元，4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了．求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？23.已知，在中，，，以為直徑的與交于點(diǎn)，將沿射線平移得到，連接．（1）如圖1，與相切于點(diǎn)．①求證：；②求的值；（2）如圖2，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在射線上．①求證：；②若，求的長(zhǎng)．24.已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．直線由直線平移得到，與軸交于點(diǎn)．四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，．

（1）填空：_