七年級上冊期末專練-整式答案版

PAGE10頁（18頁）期末專題整式第一部分：選擇題（共19道）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是( )ab【考點】代數(shù)式

a3

2m1個 D．12m5【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．AA選項正確；B、a3B選項錯誤；C、2m1個中后面有單位的應加括號，故C選項錯誤；D、12m5

D選項錯誤．A．對代數(shù)式a2b2的意義表達不確切的是( )a與b的平方和 B．a(chǎn)與b的平方的和C．a(chǎn)2與b2的和 D．a(chǎn)的平方與b的平方的和【考點】代數(shù)式a2b2表示a與b的平方和，而a與b的平方的和表示ab2．【解答】解：代數(shù)式a2b2指的是兩個數(shù)的平方和，可以說a、b的平方和、a2與b2的和、a的平方與b的平方的和，而a與b的平方的和是ab2B．B．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a2b3cmab2cm，那么b與c的關系是()互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 無法確定【考點】代數(shù)式【分析】由于a2b3cmab2cm，則a2b3cab2c，則b與c的關系即可求出．a(chǎn)2b3cmab2cm，則a2b3cab2c，即bc0b與c互為相反數(shù)．A．4a，R2xy，1103a21xy2y14m2n．其中單項式的個數(shù)是()

2 3x

11 x 2 5A．6個 B．7個 C．8個 D．9個【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的概念求解．a(chǎn)R2，1xy14m2n6A．11 2 5單項式4x2y2的系數(shù)與次數(shù)分別為()9B．4，4 C．4，5 D．4，49 9 9【考點】單項式數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：單項式4x2y2的系數(shù)與次數(shù)分別為4，4D．9 9下列說法中正確的是()xy00單項式3xy的系數(shù)是355單項式3102a2b3的系數(shù)是3，次數(shù)是7單項式7x2y2的系數(shù)是74．【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的定義以及單項式的系數(shù)、次數(shù)定義判斷即可．Axy12，故本項錯誤；B、單項式3xy的系數(shù)是32，故本項錯誤；5 5C、單項式3102a2b3的系數(shù)是31025，故本項錯誤；D、單項式7x2y2的系數(shù)是74，正確，D．下列關于多項式3a2bab2的說法中，正確的是()次數(shù)是5 B．最高次項是3a2bC．是二次三項式 常數(shù)項是2【考點】多項式【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．A、多項式3a2bab23，故此選項錯誤；B、最高次項是3a2b，故此選項正確；C、是三次三項式，故此選項錯誤；D、常數(shù)項是2，故此選項錯誤；B．給出下列判斷：①單項式53x255；②多項式ab的項是a，b；③多項式4x2y35的系數(shù)是4；④多項式3a2b7a2b32ab1是四次五項式；⑤多項式2x3y3x2y4xy42011的最高52011aba2b42的二次項是ab．其中判斷正確的是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】單項式；多項式【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念求解．【解答】解：①單項式53x2的系數(shù)是53，次數(shù)是2，故本項錯誤；②多項式ab的項是ab，故本項錯誤；4x2y3不是多項式，故本項錯誤；5④多項式3a2b7a2b32ab1是五次四項式，故本項錯誤；⑤多項式2x3y3x2y4xy42011的最高次項是4xy4，故本項錯誤；aba2b42的二次項是ab，本選項正確D．x的多項式6x27x2mx23x的二次項，則m()A．2 B．2【考點】多項式D．3【分析】根據(jù)合并同類項，可化簡整式，根據(jù)多項式不含x2項，可得x2項的系數(shù)為零．x的多項式6x27x2mx23x的二次項，得(62m)x27x3．62m0．解得m3，D．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是()a3與b3【考點】同類項；單項式3x2y與4x2yz

x2y與xy2

2a2b1ba22【分析】根據(jù)同類項的定義，逐個判斷，得到正確結論．AB所含字母不相同，不屬于同類項；選項C所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不屬于同類項；D．如果3xa4y2與x2yb1是同類項，那么ab的值是()A．6 B．6【考點】同類項

C．8

D．8【分析】直接利用同類項的定義得出ab的值，進而得出答案．

3xa4y2與x2yb1是同類項，a42，b12，a2b3，ab8C．xy的單項式xmyn1與mx2y3的和仍是單項式，則m2n的值為()A．0 B．2【考點】單項式；合并同類項【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案．xmyn1與mx2y3是同類項，

C．4

D．6m2，n13，m2，n4，m2n286D．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是()A．2a2b2【考點】列代數(shù)式

2

C．2abb2

D．2abb22【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【解答】解：能射進陽光部分的面積是2abb2D．2如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為2，則輸出的結果為()A．3 B．5 C．7 D．9【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運算x的值代入運算程序中計算即可．x2代入得：122)145B．15x2x21x1的值為()24【考點】代數(shù)式求值2D．6x2代入代數(shù)式，按照代數(shù)式要求的運算順序依次計算可得．x2時，原式221214114C．216．已知a2b3，則73a6b()2【考點】代數(shù)式求值1

C．1 D．2【分析】直接利用整體思想將原式變形進而得出答案．

a2b3，73a6b73(a2b)7332A．17．將(3x2)2(2x1)去括號正確的是()A．3x22x1【考點】去括號與添括號

B．3x24x1

C．3x24x2

D．3x24x2【分析】根據(jù)去括號法則解答．(3x2)2(2x1)3x24x2D．下列等式正確的是()A．a(chǎn)(bc)abc B．a(chǎn)bca(bc)C．a(chǎn)2(bc)a2bc D．a(chǎn)bca(b)(c)【考點】去括號與添括號都改變符號．進行分析即可．A、abcabc，故原題錯誤；B、abcabc，故原題正確；C、a2(bca2b2c，故原題錯誤；D、abcabc，故原題錯誤；B．191xy3aa2y21xyz5xyz中有()2 3 y 3A．5個整式 B．4個單項式，3個多項式C．6個整式，4個單項式 D．6個整式，單項式與多項式個數(shù)相同【考點】整式【分析】根據(jù)整式，單項式，多項式的概念分析各個式子．3a1xyz31xya2y2xyz3個，6D．

2 3 3第二部分：填空題（共9道）20（1）用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”為 ；（2）列式表示“a的3倍與b的相反數(shù)的和”為 ．【考點】列代數(shù)式（1）m3倍是3m，與n的差就是3mn，然后對差求平方．（2）a3倍表示為3ab的相反數(shù)表示為b，則a3倍與b的相反數(shù)的和就為3ab．（1）m3n的差的平方是m)2m)2．（2）a3倍與b的相反數(shù)的和可表示為3ab．故答案為3ab．21（1）請你寫出一個關于m，n單項式，使它的系數(shù)為2，次數(shù)為7．答： ．（答案不唯一）（2）寫出一個含有字母a、b的四次五項式 （答案不唯一）【考點】單項式；多項式案．（1）因為該題規(guī)定了系數(shù)和次數(shù)，沒有規(guī)定字母的個數(shù)，所以答案不唯一，如2mn62m2n52m3n4都符合題意．x的二次三項式，例如a2b2a2ba2bab1，答案不唯一．如果(m5)x|m2|y3是關于x，y的六次單項式，那么m ．【考點】單項式0．【解答】解：根據(jù)單項式的次數(shù)的定義，可得|m2|36，即|m2|3，m23或3，解得m5或1．而m50，不符合題意中的六次單項式，所以m1．多項式1xm13x7是關于x的四次三項式，則m的值是 ．2【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【解答】解：多項式1xm13x7x的四次三項式，2m14，解得m5，故答案為：5．把多項式2xy4x2y33x3y5按字母x的降冪排列是 ．【考點】多項式x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可．【解答】解：多項式2xy4x2y33x3y5x3x3y4x2y32xy5．3x3y4x2y32xy5．若1a2m5bn1與3ab3n的和為單項式，則mn ．3【考點】單項式【分析】直接利用合并同類項法則得出關于mn的等式進而求出答案．

1a2m5bn1與3ab3n的和為單項式，2m51n13n，3m3n1．故mn4．故答案為：4．26．若代數(shù)式x2y3，則代數(shù)式2(x2y)24y2x1的值為 ．【考點】代數(shù)式求值【分析】原式中間兩項提取2x2y3代入計算即可求出值．【解答】解：x2y3，2(x2y)24y2x12(x2y)22(x2y)1232231186113．已知多項式ax5bx3cx9【考點】多項式

．【分析】可以先整體求出(abc)的值，再代入多項式ax5bx3cx9x1時多項式的值．【解答】解：當x117，b(1)3c(1917，整理得abc8，x1ax5bx3cx9a15b13c19abc9891．觀察下面的一列單項式2x4x28x316x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律第n個單項式為 ．【考點】單項式【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可．【解答】解：

4x2(1)2122x2；23x3；16x4(1)4124x4；第n個單項式為(1)n12nxn，2nxn．第三部分：解答題（共15道）化簡：（1）3a2b2ab253a2b5ab22；（2）3x2y43x4y2x5y；（3）2(ab3a2)[2b2(5aba2)2ab]【考點】整式的加減；合并同類項（1）這個式子的運算是合并同類項的問題．根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．去括號，合并同類項先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再去中括號，最后合并整式中的同類項即可．（1）原式ab23．（2）3x2y43x4y2x5y3x6y12x16y2x10y3x12x2x6y16y10y13x（3）原式2ab6a2[2b25aba22ab]2ab6a22b25aba22ab7a2ab2b2．x2x12倍減去一個多項式得到3x24x1，求這個多項式．【考點】：整式的加減【分析】根據(jù)整式的加減法則求解．2(x2x13x24x1)2x22x23x24x1x26x3．故這個多項式為x26x3．31A1a2a5Ba23a1，且3ABC0，求代數(shù)式C；當a2時，求C的值．3【考點】整式的加減【分析】先由3ABC0，得CB3A，再整體代入化簡計算，然后代入求值．CB3Aa23a1

3

a2a5)a23a1a23a156a16，當a2C62164．3826元，現(xiàn)已售出甲種書包a個，乙種書包b個．用代數(shù)式表示銷售這兩種書包的總金額；當a2b10時，求銷售總金額．【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式（1）把銷售甲種書包a個，乙種書包b個的銷售額相加即可；（2）把a、b的值代入（1）中的代數(shù)式中進行有理數(shù)的混合運算即可．（1）銷售這兩種書包的總金額為(38a2b)元；（2）當a2b1038a26b3822610336，336元．單位：m磚．木地板和地磚分別需要多少平方米？如果地磚的價格為每平方米k2k【考點】列代數(shù)式12的面積相加可得臥室的面積，用大矩形的面積減去臥室的面積可得其余部分的面積；（2）用面積乘以單價，再相加即可得．2a3a2b【解答】解（1）木地板的面積為b5aa)abbb)b 4b6b2a3a2b地磚的面積為ab0bb0bb（平方米；k10ab2k（2）15ab 15abk20abkk10ab2k答：小王一共需要花35abk元錢．M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字是c．請用含abcM；N，請用含abcN；請用含abcNMNM11整除嗎？【考點】列代數(shù)式；整式的加減（1）根據(jù)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字是c表示出M即可；同（1）N；列出整式相加減的式子，再合并同類項即可．（1）M為：0abc；（2）N為：100c10ba；NM（3） 100c10ba100a10bc)99c99a99(ca．NMNM35A3x23y25xyB2xy3y24x2．2BA；已知a|x2|b21aby是同類項，求2BA的值．3【考點】同類項；整式的加減（1）AB代入2BA中，去括號合并即可得到結果；（2）xy的值，代入原式計算即可得到結果．A3x2【解答】解（1） 3y25y，B2y3y2A3x2（2）

2BA2(2xy3y24x2)(3x23y25xy)4xy6y28x23x23y25xy5x29xy9y2a|x2|b21aby的同類項，|x2|1y2，3x3x1y2，x3y2時，原式45543663；x1y2時，原式5183613．362AB3a22abAa22ab3．B（用含a、b的代數(shù)式表示）AB的大小．【考點】整式的加減（1）B2A3a22ab，再去括號、合并同類項即可得；（2）將兩式相減，去括號、合并得出其差，再與零比較大小即可得．（1B2Aa2)(a2b)a2b2a24ab6a22ab5a22ab6；（2）AB(a22ab3)(5a22ab6)a22ab35a22ab64a230，AB．37A4x24xyy2Bx2xy7y2，①求A3B，A1B1時，求6x26xy15y2的值．2【考點】整式的加減化簡求值AB的表達式代入A3B后，化簡即可求出答案．②將6x26xy15y2AB即可求出答案．A3B(4x24xyy23(x2xy7y2)4x24xyy23x23xy21y2x2xy20y2A1B16x26xy15y24x24xyy22(x2xy7y2)A2B112238A9x2y7xyx2B3x2y5xyx7A3B；A3Bxy的值．【考點】代數(shù)式求值；整式的加減（1）ABA3B中，去括號合并即可得到結果；（2）xy的值即可．（1）A9x2y7yx2Bx2y5yx7，A3B9x2y7xyx9x2y15xy3x2122xy4x23；（2）A3Bx的取值無關，所以22xy4x23x的項，所以22y與4互為相反數(shù)，即22y4y2．1139Aax2x1B3x22x1(a為常數(shù)）①若A與B的和中不含x2項，則a ；B2A．【考點】多項式x2x2項的系數(shù)為0，依此求得a的值；ABB2A，再去括號合并同類項．ABax2x13x22x1a3)x2xABx2項，a30，解得a3．B2A3x22x12(3x2x1)3x22x16x22x29x24x3．3．40a5b028時，求多項式7a36a3ba2ba36a3ba2b10a3小明說：本題中a0.35b0.28是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中每一項都含有a和ba，b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學的觀點？請說明理由．【考點】整式的加減化簡求值【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，根據(jù)化簡結果解答．【解答】解：我同