2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷205考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在一副52張撲克牌中（沒有大小王）任抽一張牌是方塊的機(jī)會(huì)是（）A.B.C.D.02、在一條直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知AB=12cm，BC=6cm，則AB中點(diǎn)到BC中點(diǎn)的距離為（）A.9cmB.6mC.3cmD.9cm或3cm3、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點(diǎn)C在半圓圓心上，點(diǎn)B在半圓上，則∠A的度數(shù)約為（）A.10°B.20°C.25°D.35°4、（2002?達(dá)州）兩圓的半徑分別為4cm和7cm；圓心距為3cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）

A.外離。

B.外切。

C.相交。

D.內(nèi)切。

5、如圖,點(diǎn)B在圓錐母線VA上,且VB=VA.過點(diǎn)B作平行與底面的平面截得一個(gè)小圓錐的側(cè)面積為S1,原圓錐的側(cè)面積為S,則下列判斷中正確的是()(A)(B)(C)(D)評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2015秋?相城區(qū)期末）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若tanA=2tanB，a2-b2=c，則c=____．7、=____．8、拋物線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，5），（1，5），則該拋物線的對(duì)稱軸為____．9、已知滿足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x、y也滿足x+3y=20-7m，則m的值為____．10、（2012?南海區(qū)三模）如圖，已知圓錐的母線OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長是____（結(jié)果保留根式）．11、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）13、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．14、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、x＞y是代數(shù)式（____）17、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共12分)18、如圖，已知AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠B=86°，∠E=86°，求證：AF∥CD．19、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于點(diǎn)F，交OB于點(diǎn)G．求證：OE=OG．20、如圖所示，⊙O1和⊙O2相切于P點(diǎn)，過P的直線交⊙O1于A，交⊙O2于B，求證：O1A∥O2B．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)21、畫出下列圖形：已知a、b、c（a＞b）．求作線段AB，使AB=a+b-c．（不要求寫畫法）22、如圖；△ABC沿著射線BM方向平移，平移的距離是線段BD的長度．

（1）畫出△ABC平移后的三角形；

（2）寫出△ABC平移BD長度后，圖中出現(xiàn)的平行且相等的線段．23、（2011?江西模擬）以圖1（以O(shè)為圓心，半徑1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號(hào)是____（多填或錯(cuò)填得0分；少填酌情給分）

①只要向右平移1個(gè)單位；

②先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱變換；再向右平移1個(gè)單位；

③先繞著O旋轉(zhuǎn)180°；再向右平移1個(gè)單位；

④只要繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°．24、如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-4；4）；B（-1，1）、C（-5，1）．

（1）將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′；請?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；

（2）寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)25、如圖，拋物線y=-x2+mx+n與x軸分別交于點(diǎn)A（4；0），B（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）M為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；點(diǎn)M在何處時(shí)，△ACM的面積最大；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請求出所有可能點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線平行且經(jīng)過點(diǎn)（2，）；與x軸；y軸分別交于A、B、兩點(diǎn)．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．27、如圖，已知A1，A2，A3，，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，，An+1作x軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B1，B2，B3，，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，，AnBn+1，BnAn+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P1，P2，P3，，Pn，則Pn的坐標(biāo)是____．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】讓方塊的總張數(shù)13除以牌的總張數(shù)52即為任抽一張牌是方塊的機(jī)會(huì)．【解析】【解答】解：P（方塊）=．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)B的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)B在AC之間與點(diǎn)B在AC外兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：如圖1所示：

∵AB=12cm；BC=6cm，M；N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)；

∴BM=AB=6cm，BN=BC=3cm；

∴MN=6+3=9cm；

如圖2所示：

∵AB=12cm；BC=6cm，N為線段BC的中點(diǎn)；

∴BN=BC=3cm．

∴AB中點(diǎn)到BC中點(diǎn)的距離為9cm或3cm．

故選D．3、C【分析】【分析】連接CD．可得∠DCB=90°，∠ACB=110°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：連接CD．

可得∠DCB=90°；∠ACB=110°；

∴∠B=（180°-90°）÷2=45°；

∴∠A=180°-∠ACB-∠B=25°．

故選C．4、D【分析】

∵兩圓的半徑分別為4cm和7cm；圓心距為3cm；

7-4=3；

∴兩圓內(nèi)切．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)；圓心距等于兩圓半徑的差，得到兩圓內(nèi)切．

5、D【分析】兩個(gè)圓錐的展開圖都是扇形，這兩個(gè)扇形一定相似，面積的比等于半徑的比的平方，半徑的比是VB：VA=因而面積的比是1：9，因而S1=S．故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】作輔助線CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若tanA=2tanB，a2-b2=c，可以求得a、b、c之間的關(guān)系，從而可以得到c的值．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于點(diǎn)D；如下圖所示；

∵在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若tanA=2tanB，a2-b2=c；AB=c；

∴，（CD2+BD2）-（CD2+AD2）=；

∴BD=2AD，；

∵AB=AD+BD=c；

∴BD=，AD=，；

解得；c=1；

故答案為：1．7、略

【分析】【分析】先分別根據(jù)數(shù)的乘方法則、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=1+3×-4

=1+3-4

=0．

故答案為：0．8、略

【分析】【分析】由于拋物線的對(duì)稱軸與x軸垂直，所以拋物線上縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)一定關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，所以經(jīng)過（-3，5），（1，5）的中點(diǎn)并且與x軸垂直的直線即為該拋物線的對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：∵拋物線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3；5），（1，5）；

∴（-3；5），（1，5）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱；

∴該拋物線的對(duì)稱軸為直線x==-1；即x=-1．

故答案為x=-1．9、略

【分析】【分析】先用方程①+③得出用含m的代數(shù)式表示x，y，然后再把x、y的值代入方程③即可解得m的值．【解析】【解答】解：2x-3y=11-4m①；3x+2y=21-5m②，x+3y=20-7m③；

①+③得：x=；

把它代入②得：y=-5+3m；

把x；y的值代入③得m=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】要求小蟲爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【解析】【解答】解：小蟲爬行的最短路線的長是圓錐的展開圖的扇形的弧所對(duì)的弦長；

根據(jù)題意可得出：2πr=；

則2×π×2=；

解得：n=90°；

由勾股定理求得它的弦長是=8．

故答案為：8．11、略

【分析】

過D作DE⊥BC于E；

∵∠A=90°；

∴DA⊥AB；

∵BD平分∠ABC；

∴AD=DE=3；

∴△BDC的面積是×DE×BC=×10×3=15；

故答案為：15．

【解析】【答案】過D作DE⊥BC于E；根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．

三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．14、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共12分)18、略

【分析】【分析】連接AC，DF，根據(jù)已知條件求得△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=DF，由AF=CD，推出四邊形ACDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AC；DF；

在△ABC與△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF；

∴AC=DF；

∵AF=CD；

∴四邊形ACDF是平行四邊形；

∴AF∥CD．19、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OB⊥OC，BO=CO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得∠EBO+∠BEO=90°，∠BEC+∠ECF=90°，再根據(jù)與角的關(guān)系，可得∠EBO=∠ECF，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】證明：∵正方形ABCD的對(duì)角線AC；BD相交于點(diǎn)O；

∴OB⊥OC；BO=CO；

∴∠EOB=∠COG=90°．

∵CF⊥BE于點(diǎn)F；

∴∠CFE=∠CFB=90°．

∴∠EBO+∠BEO=90°；∠BEC+∠ECF=90°；

∴∠EBO=∠ECF．

在△BEO和△CGO中；

；

∴△BEO≌△CGO（AAS）；

∴OE=OG．20、略

【分析】【分析】由O1A=O1P，O2P=O2B，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可得∠A=∠1，∠2=∠B，又由對(duì)頂角相等，易證得∠A=∠B，繼而可證得O1A∥O2B．【解析】【解答】證明：∵O1A=O1P，O2P=O2B；

∴∠A=∠1；∠2=∠B；

∵∠1=∠2；

∴∠A=∠B；

∴O1A∥O2B．五、作圖題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】先畫射線AM，再分別截取AC=a，CD=b，BD=c，則線段AB為所作．【解析】【解答】解：如圖；線段AB為所作．

22、略

【分析】【分析】（1）在BM上截取DE=BA；過C作BM的平行線，并且在平行線上截取CF=AB，連接EF，DF，得到的△DEF即為平移后的新圖形．

（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等求解．【解析】【解答】解：（1）

（2）平行且相等的線段為BC與EF，AC與DE，AD與CF．23、略

【分析】【分析】觀察兩個(gè)半圓的位置關(guān)系，確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉(zhuǎn)、平移的方法．【解析】【解答】解：①只要向右平移1個(gè)單位；半圓仍然在直徑AB的下邊，此變換錯(cuò)誤；

②先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱變換；得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個(gè)單位，得到圖2，此變換正確；

③先繞著O旋轉(zhuǎn)180°；得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個(gè)單位，得到圖2，此變換正確；

④只要繞著線段OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°；得到圖2，此變換正確．

故答案為：②③④．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；然后順次連接即可．

（2）結(jié)合直角坐標(biāo)系即可進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下：

（2）由圖形結(jié)合直角坐標(biāo)系可得：出A′（4，5）．六、綜合題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法將A（4，0）和B（-2，0）代入y=-x2+mx+n；求出即可；

（2）設(shè)M坐標(biāo)為（a，-a2+2a+8）；其中a＞0．利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交AC于N，則△ACM的面積=△MNC的面積+△AMN的面積，再利用二次函數(shù)最值求法得出即可；

（3）分三種情況：①當(dāng)∠ACP=90°時(shí)；②當(dāng)∠CAP=90°時(shí)；③當(dāng)∠APC=90°時(shí)；討論求解．【解析】【解答】解：（1）∵y=-x2+mx+n與x軸分別交于點(diǎn)A（4；0），B（-2，0）；

∴；

解得．

∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+8．

（2）設(shè)M坐標(biāo)為（a，-a2+2a+8）；其中a＞0．

∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C；

∴C（0；8）．

∵A（4；0），C（0，8）．

∴直線AC的解析式為y=-2x+8．

過點(diǎn)M作x軸的垂線；交AC于N，則N的坐標(biāo)為（a，-2a+8）．

∴△ACM的面積=△MNC的面積+△AMN的面積。

=-2a2+8a

=-2（a-2）2+8；

當(dāng)a=2；即M坐標(biāo)為（2，8）時(shí)，△ACM的面積最大，最大面積為8．

（3）①當(dāng)∠ACP=90°時(shí)；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，8.5）；

②當(dāng)∠CAP=90°時(shí)；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1.5）；

③當(dāng)∠APC=90°時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4+）或（1，4-）．26、略

【分析】【分析】（1）由于一次函數(shù)與直線平行，則比例系數(shù)為-，設(shè)出函數(shù)解析式為y=-x+b，將點(diǎn)（2，）代入解析式即可得到b的值；從而求出函數(shù)解析式；

（2）畫出圖形，分兩種情況討論，①AB=AC，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C1（3，0）或C2（0，-），②CB=CAC3（0，），找到三個(gè)不同的C點(diǎn)，求出不同的等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）∵一