蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第2課《常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系》區(qū)級(jí)公開(kāi)課教案

《常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.在情境中體驗(yàn)路程、時(shí)間與速度的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)速度，理解并掌握路程、時(shí)間與速度的關(guān)系。2.經(jīng)歷“解決具體問(wèn)題——抽象出數(shù)學(xué)模型——解釋并說(shuō)明模型——再用模型解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升解決問(wèn)題的能力，從知識(shí)的廣泛應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)鉆研的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間，速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：溝通不同數(shù)量關(guān)系式之間的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型。教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題，引發(fā)思考（一）同學(xué)們喜歡購(gòu)物嗎？你們有沒(méi)有自己買過(guò)文具呢？今天我們一起到文具店逛一逛。（二）1.貨架上有什么？我們看看女孩想買什么？誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？生：12×4=48元師：是的！她花了48元。男孩想買什么？誰(shuí)來(lái)算一下？生：3×5=15元師；對(duì)了，他花了15元。2.在購(gòu)物的過(guò)程中出現(xiàn)了6個(gè)數(shù)量，你能把它們分分類嗎？生：把每支12元，每本3元分為一類，4支和5本分為一類，48元和15元分為一類。師：你們的分法很有意思，我們來(lái)看一下。3.想一想，為什么把每支12元和每本3元分為一類？這是1支鋼筆的價(jià)格，這是1本筆記本的價(jià)格。像這樣1個(gè)物品的價(jià)錢，在數(shù)學(xué)上還可以叫作單價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在分類的過(guò)程中，感受單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的區(qū)別。4.每支12元也可以寫(xiě)成12元/支，讀作12元每支，一起讀一讀。那練習(xí)本每本3元可以怎樣寫(xiě)？伸出你們的右手，跟著老師一邊寫(xiě)一邊說(shuō)。（手勢(shì)配合“3元每本”）5.把4支、5本分為一類，想想看它們都表示？是的，表示購(gòu)買物品的數(shù)量，在數(shù)學(xué)上他們就叫“數(shù)量”。6.接著往下想，那48元、15元又該叫什么呢？簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)叫作總價(jià)，一起說(shuō)一遍“總價(jià)”。二、關(guān)注數(shù)量，歸納關(guān)系1.我們把這道題用表格整理出來(lái)了，想一想：總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？生：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)2.師：是這樣嗎？我們?cè)俚筋}目里看一看。以鋼筆為例，12元每支，買了4支，12×4一共花了48元，正如你們所說(shuō)的總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。3.那第2個(gè)數(shù)量關(guān)系是這樣嗎？我們?cè)僖跃毩?xí)本為例一起說(shuō)一說(shuō)，用15元買了5本練習(xí)本，平均每本多少元？怎么列式？一起說(shuō)（15÷5=3元）也就是你們說(shuō)的單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。4.第三個(gè)數(shù)量關(guān)系，能像剛才那樣說(shuō)說(shuō)算算嗎？自己說(shuō)說(shuō)看?！驹O(shè)計(jì)意圖】把數(shù)量關(guān)系代到題目里說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程，就是在幫助學(xué)生更深入的理解和記憶三個(gè)數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。5.我們一共發(fā)現(xiàn)了3個(gè)數(shù)量關(guān)系，你最想先記住哪一個(gè)？生：我想先記住總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，師：那你記住了這個(gè)數(shù)量關(guān)系后，單價(jià)可以怎么算？生：?jiǎn)蝺r(jià)=總價(jià)÷數(shù)量師：數(shù)量又該怎樣算？生：數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)師：其實(shí)，我們只要記住1個(gè)，就能推想到另外2個(gè)數(shù)量關(guān)系。三、解決問(wèn)題，拓展思路1.逛完文具店，我們?cè)俚缴虉?chǎng)看看，有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？①一起讀題，想一想怎樣列式？用到的數(shù)量關(guān)系是？②自由讀題，誰(shuí)來(lái)列式？數(shù)量關(guān)系呢？③快速讀題，如何列式？你們想到了哪個(gè)數(shù)量關(guān)系？④自由讀題，怎么樣列式？數(shù)量關(guān)系呢？2.我們看剛剛解決的這4個(gè)問(wèn)題，雖然商品名稱不同，數(shù)據(jù)不同，但他們都有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。不管情境怎么變，數(shù)據(jù)怎么變，都用到了這3個(gè)數(shù)量關(guān)系。以后我們遇到類似的購(gòu)物問(wèn)題，你會(huì)想到什么呢？是啊，我們只要掌握了這3個(gè)數(shù)量關(guān)系，就可以解決這一整類的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)四道題對(duì)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的三個(gè)數(shù)量關(guān)系式反復(fù)練習(xí)，并發(fā)現(xiàn)無(wú)論情境怎么變，只要是購(gòu)物問(wèn)題，都可以想到這三個(gè)關(guān)系式。自主遷移，研究學(xué)習(xí)1.購(gòu)?fù)晡?，我們一起去旅游吧，看看都有哪些交通工具。（火車、自行車?.出示例3圖這里“每小時(shí)行260千米”就是列車行駛的速度?；貞泟倓倖蝺r(jià)的寫(xiě)法，這個(gè)速度還可以怎樣寫(xiě)？生：260千米每時(shí)（出示260千米/時(shí)）3.再來(lái)看看騎行又是怎樣的情況呢。師：自行車的速度是多少？生：200米每分。（出示200米/分）4.我們還是用表格把題目整理一下，你能根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自己嘗試研究學(xué)習(xí)嗎？請(qǐng)聽(tīng)清學(xué)習(xí)建議。①獨(dú)立學(xué)習(xí)：根據(jù)題意，填一填，算一算。②思考交流：速度、時(shí)間和路程之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？聽(tīng)清楚了嗎？根據(jù)這樣的建議開(kāi)始你們的學(xué)習(xí)吧！5.師：同學(xué)們，寫(xiě)好了嗎？列車的速度是260千米/時(shí)，用了3小時(shí)，路程是多少呢？你是怎么算的？生：260×3=780千米師：再看自行車的速度是200米/分，用了8分鐘，路程怎么算呢？生：200×8=1600米師：你們寫(xiě)的和他一樣嗎？師：那速度、時(shí)間和路程之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度6.師：我們得到了3個(gè)數(shù)量關(guān)系，能不能任選一個(gè)數(shù)量關(guān)系帶到題目里驗(yàn)證一下嗎？生：我想驗(yàn)證第二個(gè)數(shù)量關(guān)系，以列車為例，路程是780千米，用了3小時(shí)，780÷3=260千米/時(shí)，正如我們所說(shuō)的速度=路程÷時(shí)間【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)探究的過(guò)程中，對(duì)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系進(jìn)行整理概括，鍛煉了學(xué)生合作交流總結(jié)的能力。7.歸納總結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1：我知道了6個(gè)數(shù)量關(guān)系。生2：這些數(shù)量關(guān)系都是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的。師：是的，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們通過(guò)思考、討論、總結(jié)得到了這些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)量關(guān)系，又能幫助我們解決更多的實(shí)際問(wèn)題。師：現(xiàn)在就讓我們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題吧！實(shí)踐運(yùn)用，綜合提升1.出示第1題師：認(rèn)真審題，怎樣列式呢？生：340×5師：你是怎么想的？生：340米/秒是速度，5秒是時(shí)間，要求路程，路程=速度×?xí)r間。2.出示第2題（1）師：商店運(yùn)進(jìn)845個(gè)玩具熊，他們的單價(jià)是多少呢？（指）注意這里有2個(gè)價(jià)格。一個(gè)是（停頓）原價(jià)，一個(gè)是（停頓）現(xiàn)價(jià)（2）師：請(qǐng)看第1個(gè)問(wèn)題，這里有4個(gè)算式，應(yīng)該選第幾個(gè)呢？生：選①，因?yàn)榘凑赵瓋r(jià)賣出，要用原價(jià)×數(shù)量求總價(jià)（3）師：再看第2個(gè)問(wèn)題，選幾號(hào)？生：題目問(wèn)剩下的玩具按現(xiàn)價(jià)出售，剩下的玩具個(gè)數(shù)是845-537，現(xiàn)價(jià)是13元/個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，所以選4號(hào)。師：觀察真仔細(xì)，一定要根據(jù)題意選擇合適的條件哦！【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)改編，把應(yīng)用題改成了選擇題，可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，并且通過(guò)手勢(shì)表示，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3.出示第3題師：請(qǐng)獨(dú)立思考，這題該怎么解決呢？生：用85×8=680千米，算出甲乙兩地之間的路程，用到的關(guān)系式是速度×?xí)r間=路程，返回時(shí)的時(shí)間變了，但路程沒(méi)有變，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，用680÷