2025年人教五四新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，直線l：y=-x-與坐標軸交于A，C兩點，過A，O，C三點作⊙O1，點E為劣弧AO上一點，連接EC，EA，EO，當點E在劣弧AO上運動時（不與A，O兩點重合），的值是否發(fā)生變化？（）A.B.C.2D.變化2、（2016?懷化）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥1B.x＞1C.x≥1且x≠2D.x≠23、根式與是可以合并的最簡二次根式，則a+b的值為（）A.2B.3C.4D.54、如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則∠AEB的度數(shù)是（）A.120°B.135°C.150°D.45°5、已知：多項式x2-kx+1是一個完全平方式，則反比例函數(shù)y=的解析式為（）A.y=B.y=-C.y=或y=-D.y=或y=-6、有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b7、（2008?淄博）如圖；已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點A′，B′，C′．下列說法正確的是（）

A.△A′B′C′與△ABC是位似圖形；位似中心是點（1，0）

B.△A′B′C′與△ABC是位似圖形；位似中心是點（0，0）

C.△A′B′C′與△ABC是相似圖形；但不是位似圖形。

D.△A′B′C′與△ABC不是相似圖形。

8、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是A.x≠0B.x＞1C.x≥1D.x＞0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知，則x3-17x+2006=____．10、的相反數(shù)是____，平方是____，倒數(shù)是____．11、若函數(shù)f（x）=-x2+2x+k（x∈R）的最大值為1，則k=____．12、若點M(k鈭?2,k+1)

關(guān)于y

軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=(k鈭?2)x+k

的圖象不經(jīng)過第______象限．13、從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=中m的值，恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限的概率是____．14、（2013秋?清浦區(qū)校級期中）如圖，?ABCD的對角線AC上兩點E、F，要使四邊形BEDF是平行四邊形，還要添加一個條件是____（只要添1個）．15、若x=，y=，則代數(shù)式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是____．16、在數(shù)軸上，離開原點的距離是2的數(shù)是____．17、【題文】一組數(shù)據(jù)5，5，6，x，7，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）19、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）21、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）22、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．23、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）24、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）25、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．26、角平分線是角的對稱軸評卷人得分四、多選題(共4題，共32分)27、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=428、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.29、已知方程組的解是，但楊嵐同學在解該題時，看錯了c，結(jié)果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-130、計算（-2x2y）3，結(jié)果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3評卷人得分五、解答題(共3題，共21分)31、如圖；BA平分∠CAD，BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，E是AB上一點．

（1）證明：EB平分∠CED；

（2）當E點在AB的延長線上或AB的反向延長線時，上述結(jié)論成立么？請證明．32、試用形如圖的圖形拼展平面圖案．

33、（2006?陜西）如圖；在直角坐標系中：

（1）描出下列各點；并將這些點用線段依次連接起來：（-2，4），（-3，8），（-8，4），（-3，1），（2，4）；

（2）作出（1）中的圖形關(guān)于y軸的對稱圖形．

評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)34、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，點A、點B的橫坐標是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根．

（1）請直接寫出點A；點B的坐標．

（2）請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標．

（3）如圖，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使△APC的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，那個說明理由．35、（2011秋?臺州期末）如圖，點A，B，M的坐標分別為（1，4）、（4，4）和（-1，0），拋物線y=ax2+bx+c的頂點在線段AB（包括線段端點）上，與x軸交于C、D兩點，點C在線段OM上（包括線段端點），則點D的橫坐標m的取值范圍是____．36、（2015?邯鄲一模）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】試題分析：對于直線l：y=-x-令x=0，得到y(tǒng)=-令y=0，得到x=-∴OA=OC，又∠AOC=90°，∴△OAC為圓內(nèi)接等腰直角三角形，AC為直徑，如圖，在CE上截取CM=AE，連接OM，∵在△OAE和△OCM中，∴△OAE≌△OCM（SAS），∴∠AOE=∠COM，OM=OE，∵∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°，∠MOE=∠AOE+∠MOC，∴∠MOE=90°，∴△OME為等腰直角三角形，∴ME=EO，又∵ME=EC-CM=EC-AE，∴EC-AE=EO，即=．考點:一次函數(shù)綜合題．【解析】【答案】A2、C【分析】【解答】解：依題意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0；解得x≥1且x≠2．

故選：C．

【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開方數(shù)是非負數(shù)來求x的取值范圍．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．本題屬于易錯題，同學們往往忽略分母x﹣2≠0這一限制性條件而解錯．3、C【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值即可．【解析】【解答】解：∵根式與是可以合并的最簡二次根式；

∴，解得；

∴a+b=4．

故選C．4、B【分析】【分析】先證明AD=DE=CE=BC，得出∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∠EDC=∠ECD=45°，設(shè)∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，求出∠ADC=225°-2x，∠BAD=2x-45°，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；∠BAD=∠BCD，∠BAD+∠ADC=180°；

∵AD=DE=CE；

∴AD=DE=CE=BC；

∴∠DAE=∠AED；∠CBE=∠CEB；

∵∠DEC=90°；

∴∠EDC=∠ECD=45°；

設(shè)∠DAE=∠AED=x；∠CBE=∠CEB=y；

∴∠ADE=180°-2x；∠BCE=180°-2y；

∴∠ADC=180°-2x+45°=225°-2x；∠BCD=225°-2y；

∴∠BAD=180°-（225°-2x）=2x-45°；

∴2x-45°=225°-2y；

∴x+y=135°；

∴∠AEB=360°-135°-90°=135°；

故選：B．5、C【分析】【分析】首先根據(jù)完全平方式的特點算出k的值，再把k的值代入反比例函數(shù)y=的解析式中可得答案．【解析】【解答】解：∵多項式x2-kx+1是一個完全平方式；

∴k=±2；

把k=±2分別代入反比例函數(shù)y=的解析式得：y=或y=-；

故選：C．6、D【分析】試題分析：3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、B【分析】

∵△ABC三個頂點的坐標分別為（1；2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍。

∴點A′；B′，C′的坐標分別為（2，4），（-4，6），（-2，0）

∴直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x，y=-x；y=0

∴對應點的連線交于原點。

∴△A′B′C′與△ABC是位似圖形；位似中心是點（0，0）

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知，△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，可求得直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x，y=-x；y=0，所以可知△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）．

8、B【分析】【解析】

由題意得，故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由已知分母有理化得x=+2，即（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0，再將所求代數(shù)式變形，代入即可．【解析】【解答】解：∵=+2；

∴（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0；

∴x3-17x+2006=x3-4x2-x+4x2-16x-4+2010

=x（x2-4x-1）+4（x2-4x-1）+2010=2010．10、略

【分析】

∵與-只有符號相反；

∴的相反數(shù)是-

∵（）2=3；

∴的平方等于3；

∵×=1；

∴的倒數(shù)是．

故答案為：-3，．

【解析】【答案】分別根據(jù)相反數(shù)的定義；平方的定義及倒數(shù)的定義進行解答即可．

11、-【分析】【分析】根據(jù)最大值列方程求出k的值即可．【解析】【解答】解：∵f（x）=-x2+2x+k（x∈R）的最大值為1；

∴4+4k=1；

解得k=-；

故答案為：-．12、略

【分析】解：隆脽

點M(k鈭?2,k+1)

關(guān)于y

軸的對稱點在第四象限內(nèi)；

隆脿{k+1<0k鈭?2<0

隆脿k<鈭?1

．

隆脽

在一次函數(shù)y=(k鈭?2)x+k

中，k鈭?2<0k<0

隆脿

一次函數(shù)y=(k鈭?2)x+k

的圖象經(jīng)過第二；三、四象限．

故答案為：一．

由點M

關(guān)于y

軸的對稱點在第四象限內(nèi)；即可得出關(guān)于k

的一元一次不等式組，解之即可得出k

的取值范圍，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可確定一次函數(shù)y=(k鈭?2)x+k

的圖象經(jīng)過的象限，此題得解．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“k<0b<0?y=kx+b

的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．【解析】一13、略

【分析】【分析】首先確定使得反比例函數(shù)的圖象位于二四象限時m的取值范圍，然后找到滿足條件的個數(shù)，從而利用概率公式求得概率即可．【解析】【解答】解：當函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限時，5-m2＜0；

解得：m＞或m＜-；

∵3；0，-1，-2，-3這五個數(shù)中滿足條件的有3和-3兩個；

∴P（使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限）=；

故答案為：．14、略

【分析】【分析】可添加AE=CF，首先連接BD，由平行四邊形的對角線互相平分與對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證得．【解析】【解答】解：添加：AE=CF．

理由：連接BD；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∴四邊形BEDF是平行四邊形．

故答案為：此題答案不唯一，如AE=CF或AF=CE等．15、略

【分析】【分析】先用平方差公式將原式分解，轉(zhuǎn)化成因式的積的形式，再把x、y代入求值．【解析】【解答】解：（2x+3y）2-（2x-3y）2；

=（2x+3y）2-（2x-3y）2；

=（2x+3y-2x+3y）（2x+3y+2x-3y）；

=6y?4x；

=24xy；

當x=，y=時，原式=24××=．

故代數(shù)式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是．16、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的意義：到原點的距離是2的數(shù)，即絕對值是2的數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值的意義得：在數(shù)軸上，離開原點的距離是2的數(shù)，即絕對值是2的數(shù)，是±2．17、略

【分析】【解析】

試題分析：5+5+6+x+7+7+8=42.所以x=4.則中位數(shù)為6.

考點：中位數(shù)與平均數(shù)。

點評：本題難度較低，主要考查學生對中位數(shù)和平均數(shù)的學習?！窘馕觥俊敬鸢浮?三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．24、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．25、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯四、多選題(共4題，共32分)27、A|C|D【分析】【分析】依據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x；y的二元一次方程；

∴m-2016≠0；n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1．

解得：m=-2016；n=-4．

故選：C．28、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長，根據(jù)勾股定理，可得BD的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．29、A|C【分析】【分析】把x=2，y=4方程組得出2a+4b=2和2c+8=10，求出c的值，把代入方程ax+by=2得出4a+9b=2，求出方程組的解即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=4代入方程組得：

解方程②得：c=1；

把代入方程ax+by=2得：4a+9b=2；

解方程組得：a=-5，b=-2；

即a=-5，b=-2；c=1；

故選C．30、A|D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故選：A．五、解答題(共3題，共21分)31、略

【分析】【分析】（1）先由角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出BC=BD；再利用HL證明Rt△ABC≌Rt△ABD，根據(jù)全等三角形的對應角相等得到∠ABC=∠ABD．再根據(jù)SAS證明△BCE≌△BDE，得出∠BEC=∠BED，即EB平分∠CED；

（2）當E點在AB的延長線上或AB的反向延長線時，上述結(jié)論仍然成立．當E點在AB的延長線上時，先由（1）知∠ABC=∠ABD，根據(jù)等角的補角相等得出∠EBC=∠EBD，再根據(jù)SAS證明△BCE≌△BDE，得出∠BEC=∠BED，即EB平分∠CED；當E點在AB的反向延長線時，先由（1）知∠ABC=∠ABD，BC=BD．再根據(jù)SAS證明△BCE≌△BDE，得出∠BEC=∠BED，即EB平分∠CED．【解析】【解答】（1）證明：∵BA平分∠CAD；BC⊥AC于C，BD⊥AD于D；

∴BC=BD．

在Rt△ABC和Rt△ABD中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；

∴∠ABC=∠ABD．

在△BCE和△BDE中；

；

∴△BCE≌△BDE（SAS）；

∴∠BEC=∠BED；

即EB平分∠CED；

（2）解：當E點在AB的延長線上或AB的反向延長線時；上述結(jié)論仍然成立．理由如下：

當E點在AB的延長線上時；如圖1．

由（1）知∠ABC=∠ABD；BC=BD；

∴180°-∠ABC=180°-∠ABD；即∠EBC=∠EBD．

在△BCE和△BDE中；

；

∴△BCE≌△BDE（SAS）；

∴∠BEC=∠BED；

即EB平分∠CED；

當E點在AB的反向延長線時；如圖2．

由（1）知∠ABC=∠ABD；BC=BD．

在△BCE和△BDE中；

；

∴△BCE≌△BDE（SAS）；

∴∠BEC=∠BED；

即EB平分∠CED．32、略

【分析】【分析】此題答案不唯一，用到給定的圖形，圖形有一定的審美要求即可．【解析】【解答】解：

33、略

【分析】

【解析】【答案】（1）按對應點的坐標在圖形上找出各點；進行連線即可；

（2）根據(jù)各點關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點；找出各點再連線即可．

六、綜合題(共3題，共27分)34、略

【分析】【分析】（1）解一元二次方程x2-4x-12=0；求出點A和點B的橫坐標，進而得到答案；

（2）將A、B兩點坐標代入二次函數(shù)y=ax2+bx+6，得到a和b的二元一次方程組，求出a和b的值即可；進而求出頂點坐標；

（3）作點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點C′，連接AC′，交拋物線對稱軸于P點，連接CP，求出C′坐標，求出直線AC′解析式，進而求出點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）解方程x2-4x-12=0得x1=-2，x2=6；

即A（-2；0），B（6，0）；

（2）將A、B兩點坐標代入二次函數(shù)y=ax2+bx+6；

得到；

解得；

即y=-x2+2x+6；

由于