2025年人教新課標九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=2，∠ACO的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.30°D.40°2、劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓(xùn)練；教練對他20次的訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）

A.眾數(shù)。

B.平均數(shù)。

C.頻數(shù)。

D.方差。

3、下列方程中沒有實數(shù)根的是（）A.x2﹣x﹣1=0B.x2+3x+2=0C.2015x2+11x﹣20=0D.x2+x+2=04、關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為（）A.﹣1B.1C.1或﹣1D.0.55、（2001?福州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜b2；其中正確的有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

6、650萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)是（）A.0.65×107B.6.5×106C.65×105D.65×106評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2014年全年我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為63600億元，將63600億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為____．8、已知則二次根式的值是____．9、在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=____．10、某校藝術(shù)班同學，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人．設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學共有____人（用含有m的代數(shù)式表示）11、計算：=____．12、已知△ABC中，AB=AC=6，則邊BC的長度為____．13、如圖所示，正方形ABCD邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點M、N分別在CD、AD上滑動，當DM=____時；△ABE與以D；M、N為頂點的三角形相似．

14、某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動，第一年培訓(xùn)了20萬人次，第三年培訓(xùn)了96萬人次．設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x，根據(jù)題意列出的方程是____．15、在一個不透明的袋子里，有5個除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個事紅球，2個事綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）17、x＞y是代數(shù)式（____）18、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）20、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）21、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、證明題(共2題，共6分)22、如圖，∠C=∠D，AC=AD，求證：BC=BD．23、如圖；已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點F，交⊙O于點D，E是△ABC內(nèi)心，連BE．

（1）求證：ED=DC；

（2）若∠BAC=60°，AB=11，AC=7，求AD的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】連接BC，由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，求出∠A=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接BC；

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

∵cos∠A==；

∴∠A=30°；

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°；

故選C．2、D【分析】

眾數(shù)；平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的．故為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)；平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析．

3、D【分析】【解答】解：A、x2﹣x﹣1=0，△=（﹣1）2﹣4×（﹣1）=9＞0；方程有兩個不相等的根，此選項錯誤；

B、x2+3x+2=0，△=32﹣4×2=1＞0；方程有兩個不相等的根，此選項錯誤；

C、2015x2+11x﹣20=0，△=112﹣4×2015×（﹣20）＞0；方程有兩個不相等的根，此選項錯誤；

D、x2+x+2=0，△=12﹣4×2=﹣7＜0；方程沒有實數(shù)根，此選項正確；

故選D．

【分析】分別求出各個選項中一元二次方程根的判別式，進而作出判斷．4、A【分析】【解答】解：把x=0代入方程得a2﹣1=0；

解得a=1或﹣1；

由于a﹣1≠0；所以a的值為﹣1．

故選A．

【分析】先把x=0代入方法求出a的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．5、C【分析】

（1）∵圖象與y軸交于y軸負半軸；則c＜0，正確；

（2）∵對稱軸x=-=1；開口向下；

∴a＜0，故b＞0；正確；

（3）當x=2時，y＜0，即4a+2b+c＞0錯誤；

（4）（a+c）2＜b2可化為（a-b+c）（a+b+c）＜0；

而當x=1時，a+b+c＞0，當x=-1時，a-b+c＜0，故（a+c）2＜b2正確．

故選C．

【解析】【答案】（1）由圖象與y軸交于y軸負半軸可以確定c的符號；

（2）由對稱軸x=-=1和開口向下可以得到a＜0，由此可以確定b的符號；

（3）由于當x=2時，y＜0，由此可以確定4a+2b+c的符號；

（4）由于（a+c）2＜b2可化為（a-b+c）（a+b+c）＜0，由于當x=1時，a+b+c＞0，所以當x=-1時，可以確定a-b+c的符號，最后確定（a+c）2＜b2是否正確．

6、B【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【解析】【解答】解：將650萬用科學記數(shù)法表示為：6.5×106．

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將63600億用科學記數(shù)法表示為6.36×1012．

故答案為：6.36×1012．8、略

【分析】

∵

∴a3+b3-367=（a+b）（a2-ab+b2）-367；

=（4-）[（4-）2-（4-）（4+）+（4+）2]-367；

=8×[16+15-8-（16-15）+16+15+8]-367；

=8×（62-1）-367；

=488-367；

=121；

∴=11．

故答案為：11．

【解析】【答案】先把a、b的值通過分母有理化化簡；再把根號下的立方和展開代入計算．

9、略

【分析】

∵圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOC=60°；圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOB=90°，A0=OB，AO=OC；

∴∠CAO=60°；∠OAB=∠OBA=45°；

∴∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+45°=105°；

或∠BAC′=∠C′AO-∠OAB=60°-45°=15°；

故答案為：15°或105°．

【解析】【答案】利用圓內(nèi)接正四邊形與圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)；圓內(nèi)接正四邊形的中心角∠AOC=90°，圓內(nèi)接正六邊形的中心角∠AOB=60°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)．

10、略

【分析】

∵設(shè)會彈古箏的有m人；則會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10；

∴該班同學共有：m+m+10-7=2m+3；

故答案為：2m+3．

【解析】【答案】根據(jù)會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人；表示出會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10人，再利用兩種都會的有7人得出該班同學共有：（m+m+10-7）人，整理得出答案即可．

11、略

【分析】

=．故答案為1．

【解析】【答案】因為分式的分母相同；所以只要將分母不變，分子相加即可．

12、略

【分析】

過點A作AD⊥BC于點D；

∵AB=AC=6；

∴BD=CD=BC；

∵

∴

∴BD=2；

∴BC=4．

故答案為：4．

【解析】【答案】由△ABC中，AB=AC=6，想到輔助線：過點A作AD⊥BC于點D，利用三線合一，可得BC=2BD，又由即可求得BD的長，則得到BC的長．

13、略

【分析】

∵正方形ABCD邊長是2

∴BE=CE=1；∠B=∠D=90°

∴在Rt△ABE中，AE==

第一種情況：當△ABE∽△MDN時，AE：MN=AB：DM，即1=2：DM，∴DM=

第二種情況：當△ABE∽△NDM時，AE：MN=BE：DM，即1=1：DM，∴DM=．

所以DM=或．

【解析】【答案】根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個三角形都是直角三角形；如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．但此題中M；N的點未定，也就是邊的對應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論．

14、略

【分析】

依題意得第二年培訓(xùn)的人數(shù)為20（1+x）；

第三年培訓(xùn)的人數(shù)為20（1+x）2；

則列出的方程為：20（1+x）2=96．

故答案為：20（1+x）2=96．

【解析】【答案】本題可根據(jù)原有人數(shù)×（1+增長率）2=增長后的人數(shù)；即可列出方程．

15、【分析】【分析】列舉出所有情況，數(shù)出至少有一次取到綠球的情況占總情況數(shù)的多少即可．【解析】【解答】解：列表如下：。紅1紅2紅3綠1綠2紅1（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，綠1）（紅1，綠2）紅2（紅2，紅1）（紅1，紅2）（紅2，紅3）（紅2，綠1）（紅2，綠2）紅3（紅3，紅1）（紅3，紅2）（紅3，紅3）（紅3，綠1）（紅3，綠2）綠1（綠1，紅1）（綠1，紅2）（綠1，紅3）（綠1，綠1）（綠1，綠2）綠2（綠2，紅1）（綠2，紅2）（綠2，紅3）（綠2，綠1）（綠2，綠2）由列表可知共25種等可能的結(jié)果；其中至少有一次取到綠球的結(jié)果有16種；

所以拿2次，則至少有一次取到綠球的概率=；

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACD=∠ADC，求出∠BCD=∠BDC，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可．【解析】【解答】證明：

連接CD；

∵AC=AD；

∴∠ACD=∠ADC；

∵∠ACB=∠ADB；

∴∠BCD=∠BDC；

∴BC=BD．23、略

【分析】【分析】（1）如圖1，由AD平分∠BAC交⊙O于D得∠1=∠2，根據(jù)圓周角定理得=；則BD=CD，再利用E是△ABC內(nèi)心得∠3=∠4，然后證明∠BED=∠DBE，根據(jù)等腰三角形的判定得到BD=ED，即ED=DC；

（2）作CQ⊥AB于Q，連結(jié)OB，連結(jié)OD交BC于H，如圖2，在Rt△ACQ中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AQ=，CQ=，則BQ=AB-AQ=；在Rt△BCQ中，根據(jù)勾股定理計算出BC=2，根據(jù)垂徑定理的推論，由=得OD⊥BC，BH=CH=BC=，再證明△OBD為等邊三角形，計算出OH=，OB=2，BD=2，DH=；接著根據(jù)角平分線定理得到=，可計