2023七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.6 綜合與實踐 一次方程組與CT技術說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.6綜合與實踐一次方程組與CT技術說課稿（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析2023七年級數(shù)學上冊第3章3.6節(jié)“綜合與實踐：一次方程組與CT技術”以CT技術為背景，引導學生通過解決實際問題來理解和應用一次方程組。本節(jié)課與課本緊密關聯(lián)，旨在幫助學生鞏固一次方程組的解法，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，提升解決實際問題的能力；增強邏輯推理能力，學會從實際問題中提取數(shù)學信息；提高應用數(shù)學知識解決生活問題的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握一次方程組的解法，包括代入法和消元法；

②能夠根據(jù)實際問題建立一次方程組，并求解得到實際問題的解；

③學會從實際問題中提取數(shù)學信息，將實際問題轉化為數(shù)學問題。

2.教學難點，

①理解方程組解的幾何意義，將方程組的解與直線在坐標系中的交點對應起來；

②在解決實際問題中，如何準確地建立方程組，確保方程組的正確性和完整性；

③如何將方程組的解應用于實際問題，使學生在實際情境中理解和應用數(shù)學知識。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或學習資料，包括《數(shù)學》七年級上冊滬科版教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如CT技術原理圖、方程組解法演示動畫等。

3.實驗器材：準備坐標系模型、透明直尺等，以輔助學生直觀理解方程組的解。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，提供計算器和筆記本，以便學生進行小組合作和計算。五、教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示CT掃描的圖片或視頻，介紹CT技術在醫(yī)學診斷中的應用。

2.提出問題：引導學生思考CT技術如何幫助醫(yī)生找到人體內部的病變？

3.學生討論：小組討論，分享對CT技術的理解，并思考與數(shù)學的關系。

二、講授新課（15分鐘）

1.介紹CT技術的基本原理，如X射線穿透人體后形成圖像。

2.引入一次方程組的概念，通過CT技術中的圖像處理問題，展示一次方程組的應用。

3.講解代入法和消元法解一次方程組的方法，結合具體例子進行演示。

4.強調解方程組時要注意方程的準確性和完整性。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.分組練習：學生分組，根據(jù)所學知識解決實際問題，如CT圖像中的問題。

2.學生展示：每組選代表展示解題過程，其他組進行評價和補充。

3.教師點評：針對學生展示的解題過程，進行點評和總結。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何從實際問題中提取數(shù)學信息？

2.學生回答：教師引導學生回答，強調從實際情境中抽象數(shù)學模型的重要性。

3.提問：方程組的解在實際問題中有什么意義？

4.學生回答：教師引導學生回答，強調方程組解的實際應用價值。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：如何將方程組的解應用于實際問題？

2.學生討論：小組討論，分享不同情境下方程組解的應用方法。

3.教師總結：針對學生討論的內容，進行總結和歸納。

4.教師提問：在實際應用中，如何確保方程組的正確性和完整性？

5.學生回答：教師引導學生回答，強調在實際問題中檢驗和修正方程組的重要性。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導學生思考：數(shù)學知識在生活中的應用有哪些？

2.學生討論：小組討論，分享數(shù)學知識在生活中的實際應用案例。

3.教師總結：針對學生討論的內容，進行總結和歸納。

七、總結與反思（5分鐘）

1.教師總結：回顧本節(jié)課所學內容，強調一次方程組在實際問題中的應用。

2.學生反思：學生回顧本節(jié)課所學內容，反思自己的學習收獲和不足。

3.教師鼓勵：鼓勵學生在日常生活中多運用數(shù)學知識解決實際問題。

總用時：45分鐘六、知識點梳理1.一次方程組的定義：由兩個一次方程組成的方程組稱為一次方程組。

2.一次方程組的解法：

-代入法：通過將一個方程的解代入另一個方程中，求解得到方程組的解。

-消元法：通過加減消元或乘除消元，將方程組中的一個方程簡化，從而求解得到方程組的解。

3.一次方程組的解的幾何意義：

-在坐標系中，一次方程的解對應于直線上的一個點。

-一次方程組的解對應于兩條直線在坐標系中的交點。

4.建立一次方程組的方法：

-從實際問題中提取數(shù)學信息，如變量、等量關系等。

-根據(jù)等量關系列出方程，確保方程的準確性和完整性。

5.解一次方程組的應用：

-在實際問題中，如CT技術、工程計算、經濟問題等，應用一次方程組求解實際問題。

-理解方程組解的實際意義，如找到問題的解、確定變量的值等。

6.一次方程組的解的性質：

-一次方程組的解可能有一個、兩個或無解。

-當方程組有解時，解是唯一的。

7.檢驗一次方程組的解：

-將方程組的解代入原方程組，檢查是否滿足所有方程。

-通過檢驗，確保方程組的解是正確的。

8.一次方程組與CT技術的關聯(lián)：

-CT技術中的圖像處理涉及一次方程組的解法。

-通過一次方程組，可以計算出圖像中各點的坐標，從而得到完整的圖像。

9.一次方程組在實際問題中的應用實例：

-醫(yī)學診斷：通過CT技術，醫(yī)生可以建立一次方程組，求解人體內部病變的位置。

-工程計算：在工程設計中，一次方程組可以用于計算材料用量、成本等。

-經濟問題：在一次方程組中，可以求解經濟變量，如利潤、成本等。

10.一次方程組的拓展：

-研究一次方程組的解的性質，如解的個數(shù)、解的范圍等。

-探討一次方程組在更高維空間中的應用，如二維、三維空間中的方程組。七、教學反思與總結今天這節(jié)課，我覺得挺有收獲的。我們先是從CT技術的實際應用引入，這個切入點挺吸引學生的，大家參與度很高。在講授新課的時候，我盡量用簡單的語言和形象的例子來解釋一次方程組的解法和應用，感覺學生們理解得還算不錯。

教學反思嘛，有幾個地方我覺得還可以改進。首先，我在講解消元法的時候，可能有些學生還是不太明白，尤其是加減消元和乘除消元之間的區(qū)別。我應該在課堂上多做一些對比，讓學生通過實際操作來體會這兩種方法的差異。

其次，我在提問環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有的學生回答問題時不夠自信，可能是因為他們對知識的掌握還不夠牢固。我打算在接下來的課堂上，多給他們一些展示的機會，鼓勵他們大膽發(fā)言，增強他們的自信心。

教學總結的話，我覺得學生們在這節(jié)課上收獲還是挺多的。他們對一次方程組的解法有了更深的理解，也能嘗試著將數(shù)學知識應用到實際問題中去。特別是一些平時不太積極的學生，今天在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)得相當活躍，這讓我挺高興的。

不過，也存在一些不足。比如，我在講解過程中，可能過于注重知識的傳授，而忽略了學生的個性化學習需求。有些學生可能對某些內容掌握得比較好，但對其他內容還需要更多的指導。我應該在今后的教學中，更加關注每個學生的個體差異，提供更有針對性的幫助。

另外，我在課堂管理上也發(fā)現(xiàn)了一些問題。有時候，課堂上的紀律確實比較難控制，尤其是在討論環(huán)節(jié)，學生們的注意力容易分散。我需要思考一些新的管理策略，比如設置明確的討論規(guī)則，或者利用小組競爭的方式，來提高學生的專注力。八、內容邏輯關系①一次方程組的定義

-定義：由兩個一次方程組成的方程組。

-關鍵詞：一次方程組、方程、組成。

②一次方程組的解法

-代入法：將一個方程的解代入另一個方程中求解。

-消元法：通過加減消元或乘除消元簡化方程組求解。

-關鍵詞：代入法、消元法、加減消元、乘除消元。

③一次方程組的解的幾何意義

-幾何意義：一次方程的解對應直線上的點，方程組的解對應兩直線的交點。

-關鍵詞：幾何意義、直線、交點。

④建立一次方程組的方法

-提取信息：從實際問題中提取變量、等量關系等數(shù)學信息。

-列方程：根據(jù)等量關系列出方程，確保方程的準確性和完整性。

-關鍵詞：提取信息、變量、等量關系、列方程、準確性、完整性。

⑤解一次方程組的應用

-實際應用：在醫(yī)學診斷、工程計算、經濟問題等實際情境中應用。

-解的實際意義：找到問題的解、確定變量的值。

-關鍵詞：實際應用、醫(yī)學診斷、工程計算、經濟問題、解的實際意義。

⑥一次方程組的解的性質

-解的個數(shù)：可能有一個、兩個或無解。

-解的唯一性：當方程組有解時，解是唯一的。

-關鍵詞：解的個數(shù)、無解、解的唯一性。

⑦檢驗一次方程組的解

-檢驗方法：將解代入原方程組，檢查是否滿足所有方程。

-檢驗目的：確保方程組的解是正確的。

-關鍵詞：檢驗方法、代入、檢查、正確性。

⑧一次方程組與CT技術