廣東省中山市2025年中考模擬數(shù)學(xué)試卷五套附參考答案

中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題20%共10個(gè)小題，每小題3分，共30）如+20%表增加那么-6%表（ ）少少C．加D．加如，下四種信標(biāo)中，圖案軸對(duì)圖形是（ ）B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（3．下列計(jì)算正確的是（）4．如圖，把一塊三角板（ ）的直角頂點(diǎn)線，，則A． B． C． D．在Rt，，則的為（ ）把物線向平移1個(gè)位然向上移3個(gè)位則移后物線解析（ ）B．C． D．一數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5，列對(duì)組數(shù)的統(tǒng)量說(shuō)錯(cuò)誤是（ ）均數(shù)是4 位數(shù)是4 C．差是4 D．?dāng)?shù)是4..”5尺；5.（）B．C． （）A．4個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．3個(gè)如，下是三同學(xué)折紙意圖則AD依是的（ ）線、平分、高線 線平分、中、高線 二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）的方根是 ．若則 ）中， ，點(diǎn) 是邊 的點(diǎn)，若 ， ，則 的為 ．在個(gè)不明的子里有2個(gè)球和5個(gè)球它除顏外都同從任意出1個(gè)則摸出球?yàn)榍虻穆蕿?．如，量的液面呈形，似看圓弧讀數(shù)視線與液相切最低點(diǎn)C（弧中點(diǎn)C點(diǎn)D為點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)E為點(diǎn)D徑為，平視點(diǎn)C，點(diǎn)C的度為 ．三、解答題（916～18619～21822923～24每小題12；共72）：，中 ．若于x的元二方程有個(gè)根是，求m的及方的另個(gè)根．如，四形為行四形，E為 的點(diǎn)僅無(wú)刻的直作圖：圖1的上點(diǎn)，四邊形為行四形；圖2的的長(zhǎng)線取一點(diǎn)F，四邊形為行四形．雙減”“．園藝、．廚藝、．工、．織四類勞課程為了八年學(xué)生每類程的擇情，隨抽取八年請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題；機(jī)抽調(diào)查樣本量是 ，形統(tǒng)圖中“B”所應(yīng)的心角度數(shù)；800“”展的要瓶就是航里及充時(shí)間某公用兩充電對(duì)目電量為的能源車充電經(jīng)試在快速電樁普通電樁汽車電，其量與電時(shí)間單：的數(shù)圖象別為圖2中線段．據(jù)以信息回答列問(wèn)：段 段）某次行之，李要對(duì)電的車充，先快速電樁電，用普充電充電，2.5，是的徑，且，點(diǎn)是，是的條弦且，點(diǎn)在的長(zhǎng)線．若，證：DE是 的線；點(diǎn)C為圓 的點(diǎn)，接，求的．用均值不等式求最值若數(shù) ，有，且僅當(dāng) 時(shí)取等，我稱不式由可知，①當(dāng) ，有大值；②當(dāng)為值的候，有 最值．所以，利用均值不等式可以求一些函數(shù)的最值．例已知 ，函數(shù)的小值．，且僅當(dāng)，即 時(shí)等號(hào)立當(dāng)即 時(shí)函數(shù)取小值最小為2．任務(wù)：若 ，當(dāng) 時(shí)代數(shù)式取小值最小為 ；知若 ，數(shù)，說(shuō)明當(dāng)取值時(shí)， 取最小，并出 的小值；如圖已點(diǎn) 是比例數(shù)圖上一點(diǎn)點(diǎn) 則 的積的值為 ．為2形E邊D點(diǎn)D接 點(diǎn)D于 的稱點(diǎn)為F，接 并長(zhǎng)交邊于點(diǎn)與相于點(diǎn) ．AEDG點(diǎn)F落在上，求 的；當(dāng)E為 中時(shí)，求的．系線與點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)B，與 軸于點(diǎn)，對(duì)稱為直線 ．點(diǎn)F是述拋線上于第象限一個(gè)點(diǎn)直線 分與 軸線段交點(diǎn)過(guò)點(diǎn)F作軸點(diǎn)N，交于點(diǎn) ．當(dāng)時(shí)求點(diǎn)F的標(biāo)；試斷四形的狀，證明．答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】±2【答案】4【答案】5【答案】【答案】【答案】．當(dāng)時(shí)，原式【答案】解設(shè)另個(gè)根為，∵，∴，，，，；∴m的值為3，方程的另一個(gè)根為1．（1）（2）解：98（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：：，答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課的人數(shù)大約為240名．【答案（1）：設(shè)段 解式為，把代得： ，解得，線段 解式為；設(shè)段 解式為，把代得：解得 ，線段解式為 ；（2）：設(shè)速充電 小，則通充電小，：，解得，，答：快速充電0.85小時(shí)，普通充電1.65小時(shí)．（1）證明：連接為徑為徑是線（2）：連接，則在中，為圓的點(diǎn)在中，26，且僅當(dāng)，即 時(shí)等號(hào)立即當(dāng)時(shí)函數(shù)數(shù) 取小值最小為8．四形是方形點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱1，連接EF四形ABCD是長(zhǎng)為2的方形，為對(duì)角線點(diǎn)關(guān)于對(duì)，且點(diǎn)在上：如用圖2，長(zhǎng)交 的長(zhǎng)線點(diǎn)在方形，由（1）可知為中，在中， ，在中，【答案（1）：由意得： ，解： ，：；（2）：①如過(guò)點(diǎn) 作軸點(diǎn)，則軸由 ，得設(shè)點(diǎn)解得②四形為形軸∴即，且即四形為形當(dāng)，即，時(shí)矩形為方形中考一模數(shù)學(xué)試卷10330是符合題目要求的．下實(shí)數(shù)，最的是（ ）B． C．0 D．|﹣3|剪文化我國(guó)古老民間術(shù)之下剪紙案中是軸稱圖又是心對(duì)圖形（ ）B．C． D．機(jī)人的發(fā)是今時(shí)研究重中科學(xué)寧波料技與工研究研發(fā)新型DNA工納米器人其大僅約100納．已知1納＝10-9米則100納用科記數(shù)表示（ ）A．1×10-7米 B．1×10-8米 C．﹣1×107米 D．1×10-11米下計(jì)算確的（ ）618 33÷2 21在平面直角坐標(biāo)系中，將A（3，﹣1）32個(gè)單位后得到點(diǎn)A，則A的標(biāo)是（ ）） ） ） ）下圖形不是方體表面開圖是（ ）B．C． D．若形的徑為3，心角為60°，此扇的弧是（ ）π B．π π D．2π小利用近學(xué)的數(shù)知識(shí)給伴出這樣道題假?gòu)狞c(diǎn)A出沿線走6米向左轉(zhuǎn)，接沿直前進(jìn)6米，再左轉(zhuǎn)……如下去當(dāng)他一次到A點(diǎn)，發(fā)自己了72米，的度為（ ）A．30° B．36° C．60° D．72°9．已知x2+2x﹣2＝0，算的是（ ）A．﹣1 B．1 C．3 ABCDEDCAEDBCFAB＝6，BC＝10，則tan∠EAF的為（ ）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)出一個(gè)y隨x的大而大的次函的表式．中是么的數(shù)是 ．已知，，多項(xiàng)式的為 ．200元調(diào)至162元若這藥品均每降價(jià)百分為x，可列方程．如，在Rt△ABC中，∠C＝90°，別以點(diǎn)A，B為心，于的為半作圓，兩相交于點(diǎn)M，N，接MN，與AC，AB分交于點(diǎn)D，E．接BD．若∠A＝15°，BD＝2，△ADB的積為 ．點(diǎn)M點(diǎn)A點(diǎn)MMA與x一個(gè)點(diǎn)為B，點(diǎn)C是⊙M上一個(gè)點(diǎn)，接BC，AC，點(diǎn)D是AC的點(diǎn)，接OD，線段OD的最大為 ．三、解答題（一：本大題共3小題，第17題10分，第1、19題各7分，共24分．7：；“24004004已某蓄池的壓為值使該蓄池時(shí)電流：與阻：是比例函如以此電池電源用電限制流不超過(guò)求用電可變阻應(yīng)制在么范．四、解答題（二：本大題共3小題，每小題8分，共24分．1515（（競(jìng)賽x4xxCx≤C85，88，87．男、女生樣本成績(jī)對(duì)比統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生888999女生88a98（1）空：a＝ ，b＝ ；（2）若被抽取的15名女生中有且只有1人得最低分，學(xué)校準(zhǔn)備從樣本成績(jī)?yōu)?0分以下的女生中抽取2人談話，用列表法或畫樹狀圖的方法計(jì)算得分最低的女生被抽到的概率．ABC中，OADOODOAB相切BADCBC．ABC∽△ADB．AB＝5，AC＝3O12AE為 長(zhǎng)為3米真空管AB與平線AD的角為安熱水的鐵豎直管CE的度為0.5．真空管上端B到水平線AD求安裝熱水器的鐵架水平橫管C1）：，，，，，五、解答題（三：本大題共2小題，每小題12分，共24分．15ABCDEBCAEAEAE右側(cè)作正方形AEFG．1EFCDHEHD＝125°BAGDGC、D、G2EBCCFCF4y2xcB．PBCPBCPMNBCBCM、NN答案【答案】D【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】A【答案】D【答案】【答案】【答案】20【答案】【答案】1【答案】（1）解：原式（2）：解等式，得．解等式，得．原等式的解為．【答案】x2x：，解得：x＝50．經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是所列方程的解，且符合題目要求，此時(shí)2x＝100，答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是100平方米和50平方米．【答案（1）：電流是阻 的比例數(shù)，設(shè) ，圖經(jīng)過(guò)，，：，這反比函數(shù)解析為；（2）： ，，，，即電器變電應(yīng)控在歐上的圍內(nèi)．00A×，3A，B，C，列表如下：ABCA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）6C，共4種，∴得最低女生抽到概率為＝．（1）OB，∵AB與圓相切于B，∴OB⊥AB，∴∠ABC+∠CBO＝90°，∵CD是圓的直徑，∴∠CBD＝90°，∴∠D+∠OCB＝90°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠D＝∠ABC，∵∠CAB＝∠BAD，∴△ABC∽△ADB．（2）解：∵△ABC∽△ADB，∴AB：AD＝AC：AB，∵AB＝5，AC＝3，∴5：AD＝3：5，，，∴⊙O的徑是．（1）B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，，∴BF＝ABsin∠BAF＝3sin37°≈1.8．∴真空管上端B到AD1.8米．（2）解：在Rt△ABF中，，∴AF＝ABcos∠BAF＝3cos37°≈2.4，∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，∴四邊形BFDC是矩形．∴BF＝CD，BC＝FD，∵EC＝0.5米，∴DE＝CD?CE＝1.3米，在Rt△EAD中，，，∴AD＝3.25米，∴BC＝DF＝AD?AF＝3.25?2.4＝0.85≈0.9∴安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長(zhǎng)度約為0.9米．（1）AEFG∴∠AEF＝∠EAG＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∴∠DAE＝360°﹣∠ADC﹣∠AEH﹣∠EHD＝360°﹣90°﹣90°﹣125°＝55°，∴∠BAE＝90°﹣55°＝35°，∴∠BAG＝∠EAG+∠BAE＝90°+35°＝125°；證明：連接DG，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，∠B＝∠ADC＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，GS，∴∠B＝∠ADG＝90°，∴∠ADC+∠ADG＝180°，∴C、D、G三點(diǎn)共線；解：過(guò)點(diǎn)F作FK⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，連接CF，則∠EKF＝90°，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形，∴AE＝EF，∠B＝∠AEF＝90°，∴∠B＝∠EKF，∵∠BAE+∠AEB＝∠AEB+∠FEK＝90°，∴∠BAE＝∠FEK，，∴BE＝FK，AB＝EK＝5，∵點(diǎn)E是線段BC，，∵∠CKF＝90°，∴△CFK是等腰直角三角形，∴CF＝ ．（1）a+a2，解得：a＝﹣1，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+3；）∴直線BC的表達(dá)式為：y＝﹣x+3，如圖，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交CB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)2+++，CSP+P＝×＝++﹣﹣2+，C為點(diǎn)（，；由（1）知拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+3，∴對(duì)稱軸為：x＝1，設(shè)點(diǎn)t，若BCBCMN，則BC2＝CM2+3，，∴x＝4，y＝t﹣3，，2﹣；若BCBCNM，則BC2＝BM2，∵，∴x＝﹣2，y＝3+t，，﹣；點(diǎn)N﹣，，+﹣+．中考二模數(shù)學(xué)試卷10330題目要求的。1．的數(shù)是( )B． 一水的量約為，將用學(xué)記法表為( )有張僅編號(hào)同的片編分別是，，，，從隨機(jī)取一編是奇的概為( )我楊秉先生上世八十代發(fā)了繁曲線畫圖具，用該具可畫出多漂的繁花曲線繁曲線圖案服裝餐等領(lǐng)都有泛運(yùn)下四種花曲中是對(duì)稱形的（ B．C． D．如所示一個(gè)方體展開，把開圖疊成正方，與“”字對(duì)面字( )悅 花6．下運(yùn)算，正的是（ ）C．都D．美B．7．如，四形是的接四形，若D．，則的小為( )為富鄉(xiāng)文體活某準(zhǔn)備織首“美鄉(xiāng)村籃聯(lián)賽賽為單環(huán)形式每隊(duì)之都賽一場(chǎng)，劃安排場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽，可列方程得()A．B．C．D．9．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的象大為( )B．C． D．甲乙種物的溶度與度之的對(duì)關(guān)系圖所則列說(shuō)中錯(cuò)的（ ）溫度高至?xí)r甲的解度乙的解度大溫度為時(shí)甲、的溶度都于溫度為時(shí)甲、的溶度相等5315要分式有義，則的值范是 ．： .已一次數(shù) 與 的象如所示則關(guān)于， 的程組的解為 ．如圖， ，、分是直線，上點(diǎn)， ， 則線與之的距為 ．如， 中， ， ，，以 為心， 為徑的弧分交 、于點(diǎn) 、 ，圖中影部面積和為 ．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。6：．．以是某學(xué)化分式 的分運(yùn)過(guò)程：解：解：解：原式面的算過(guò)中第 步現(xiàn)了誤；在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，老師給出了如圖的圖形及下面三個(gè)等式：①②③中個(gè)等作為知條能得到下一等究與全．問(wèn)題解決：， 與 “”，理是 ；求的率．ABCDAC，BDO；C作B）AC＝4，BD＝2，求cos∠BCE如，一函數(shù)的象與比例數(shù)的象相于、兩，其點(diǎn)坐為，點(diǎn)坐為．直線 向平移若平后的線與比例數(shù)的象只一個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明線 向平了幾單位度．“七一“”已知獎(jiǎng)比獎(jiǎng)每件多預(yù)資金為元其中元買獎(jiǎng)其資金買獎(jiǎng)且購(gòu)買獎(jiǎng)的數(shù)是獎(jiǎng)的倍．求 ， 獎(jiǎng)的單；資金購(gòu)買獎(jiǎng)的資不少于，，兩獎(jiǎng)品共求買，兩獎(jiǎng)品數(shù)，，是，是，，線為，交的延線于點(diǎn)，接、、．：；連接延長(zhǎng)交于點(diǎn) 延長(zhǎng) 交點(diǎn)當(dāng) 為的點(diǎn)求： ；若 的徑為，在的件下求圖陰影分面．如圖，線，點(diǎn)在上且，點(diǎn)是線上動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的數(shù)；如圖，若 是 內(nèi)一點(diǎn)， 且，線段 的；如圖以 為角邊造其中且點(diǎn) 是段的點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)點(diǎn)對(duì)，連接，線段取大值，求 的．答案【答案】C【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D【答案】【答案】a（x+y）【答案】【答案】【答案】，：，：，把代入：，：，：；（2）解：原式．（2）：原式，，，．（1）AB=AC，DB=DC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)（2）解：根據(jù)全等的判定方法可知①、②組合(SSS)或者①、③組合(SAS)可證明△ABD≌△ACD，根據(jù)題意列表如下：6ABD≌△ACD4種，能定△ABD≌△ACD的率為：4÷6=，為．（1）CE（2）解：∵四邊形ABCD為菱形，BD＝1，AC⊥BD，AB＝BC，在Rt△OAB中，AB＝＝＝，AC?BD，∴CE＝ ＝，，＝ ＝．【答案（1）：把 代入，解得：把，，得，，把，和代入得： ，解得，；（2）：將線 向平移個(gè)位長(zhǎng)得直解析為，直線向平移，，整得，，解得或，即 的為或．【答案（1）：設(shè) 獎(jiǎng)的單為元?jiǎng)t 獎(jiǎng)的單為元，：，：，，是方程解，則，：獎(jiǎng)的單為元?jiǎng)t獎(jiǎng)的單為元；（2）：設(shè)買 種品的量為 件則購(gòu)買 種品的量為件，，為正整數(shù)，的為，，，有三種方案：購(gòu)買種品件，種品；購(gòu)買種品件，種品；購(gòu)買種品件，種品件．【答案（1）明：接 ，圖，是的徑，，直線為的線，，，，，，，，，；點(diǎn)為的點(diǎn)，，即垂平分，，，平分，即垂平分，，，，，，，，，，，；：圖陰影分面積 ．：，，，．，，將繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，，，，，，三共線，，，即 ，在，，，（2）：連接 、，在，是，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)點(diǎn)對(duì)，，四形是行四形，，四形是形，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，，由底等可得，，，點(diǎn)在以為徑的圓上，取的點(diǎn)，連，長(zhǎng)與交于點(diǎn)此線段取最大．．在 ，，過(guò)點(diǎn)作，，，，，，，．∽，，．中考一模數(shù)學(xué)試題10330是符合題目要求的．1．（ ）C． D．2．地月距離是指地球與月球之間的距離，有平均距離、月球與地球近地點(diǎn)的距離、月球與地球遠(yuǎn)地點(diǎn)的距離三種．其中，地月平均距離約為，科學(xué)數(shù)法示為（ ）3．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．14．如對(duì)線 的點(diǎn)為 若 則 （ ）5．（ ）A．7 C．3 當(dāng) ，與 互相反，則 （ ）若，與互，則（ ）外相同的5件品中有2件不合產(chǎn)現(xiàn)中隨抽取1件行檢測(cè)抽不合產(chǎn)品概率為（ ）B． C． D．由換季某家決降低種衣價(jià)格現(xiàn)三種價(jià)方第次降價(jià)第次降價(jià)；②第次降價(jià)第次降價(jià)第一第次降均為三方案中降最少是()案① B．案②案③ D．確定因衣原始格未知為的邊BC，角邊AB，AC．的邊所成的域記Ⅰ，色部記Ⅱ，余部?jī)砂咨尾糠钟浀姆e分為則列結(jié)一定確的（）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．： ．為為 ， 的式）小在研某反例函數(shù)的象時(shí)先選了8個(gè)x的，再別計(jì)出對(duì)的y的x123421經(jīng)桌小檢發(fā)有一個(gè)y的計(jì)算現(xiàn)了誤那小明研究反比函數(shù)， ．的點(diǎn)位網(wǎng)格的交上若的積為則方格的面．在角梯形中，，若，則的度為 ．三、解答題（一：本大題共3小題，每小題8分，共24分．481064一元次不式組；知一函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，這個(gè)數(shù)的析式．”次隨調(diào)查生1200戲曲”四、解答題（二：本大題共3小題，每小題9分，共27分．如，在，，．段 點(diǎn) 得，不求寫法）用與算：（1）條件，求 的．如一函數(shù) 與比例數(shù)在一象內(nèi)的象交點(diǎn) 與y軸于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作x為D數(shù) 點(diǎn)知與的積之為．k，p若，點(diǎn)C的標(biāo)．為為留隧道部最處距面，形的為．有．：通隧道車輛限制度為少？五、解答題（三：本大題共2小題，每小題12分，共24分．如，在面直坐標(biāo)系中已知，，， 的徑 ．線l與x軸直且交x軸點(diǎn)，為線l上動(dòng)連接線段上點(diǎn)C滿足．：；點(diǎn)M為中，O為標(biāo)原，連接，求的大值．如在面直坐標(biāo)系中拋線與線交于 兩（點(diǎn) 與點(diǎn)且．若 為線下拋物上的個(gè)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) 作交 于點(diǎn) ，交 軸點(diǎn) ．求段 的大值；是存在點(diǎn) ，得四形為腰梯？若在，求出點(diǎn) 坐標(biāo)若不在，說(shuō)明由．答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】【答案】【答案】2【答案】【答案】【答案】解設(shè)大船x艘則小有艘得：，解得答：大船有4艘，小船6艘．①得，∴原等式的解為，：設(shè)次函的解式為，點(diǎn) ， 分代入，解得 ，∴這函數(shù)解析為．80“”×，“”+=，：估全校生選“戲”類約有1200×=240（）.有人.【答案（1）：如所示作，交 于點(diǎn) ，根據(jù)作圖可得∴；∴∵，．∴【答案（1）：當(dāng)，，∵直線與y軸點(diǎn)為B，∴，即．∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，∴．∵，∴，∴∴k=10，∴雙線的析式為，∵點(diǎn) 在曲線上，∴，∴A(2，5)，把點(diǎn)代入，得，∴，；（2）（1），直線 為，當(dāng)，，即點(diǎn)B坐為，∵點(diǎn)C在曲線上，∴可設(shè)，∵，∴直線的析式為，∴，解得或，∵點(diǎn)C在第一象限，∴，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1）隧道頂部最高處距路面6m，矩形的高為2m．∴頂坐標(biāo)為，設(shè)物線解析為，將點(diǎn)代，得，，：，∴拋線解式為；（2）：依意，當(dāng) ，，∵交部門求行車輛頂部設(shè)為頂）隧道部在直方上的度差少要有．∴通過(guò)隧道的車輛應(yīng)限制高度為，2，，，∴，∴，∵的徑，，∴，即 ，∴ ，∴△DCE∽△DE1C1，∴；（2）：設(shè)點(diǎn)，∵M(jìn)為 ，，∴，∵，，∴ 的點(diǎn)坐為即 由（1）得，∴點(diǎn)C的跡是以 的點(diǎn)為心，徑為2的，即，則，：，∵，∴，將 ：，令，∴，即 ，兩同時(shí)方可： ，即，∵，∴，：，∵點(diǎn)C一定存在，∴一有根，即，則，：，∴的大值為，∴ 的大值為 的大值即，∴ 的大值為．3【案點(diǎn) 作交點(diǎn)點(diǎn)作交 點(diǎn) ，∵當(dāng)，，則 ，，∴∵當(dāng)∵，時(shí)，∴∴，則，即解得：∴設(shè)∴∵當(dāng)∵，時(shí)，∴∴，則，即解得：∴，則將點(diǎn) ，代入 ，∴解得：∴；（2）：①如所示過(guò)點(diǎn)分作 的線，于點(diǎn) ，∵ ，∴∴，設(shè)，∵交于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．∴又∵軸，∴設(shè)直線的解析式為，入，∴解得：解得：設(shè)直線的解析式為，設(shè)，將代入，則∴，∴，∴，∵∴解得：∴∴ ，的大值為則的大值為 ；，邊形為腰梯，∴，由①可得∴，∵，∴∵，∴∵∴解得：∴否在點(diǎn)，得四形為腰梯，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．的反數(shù)（ ）D．32．“1010.20132022年中國(guó)與一一路”共國(guó)家累計(jì)向投超過(guò)3800億元.3800億科學(xué)數(shù)法示為（ ）A．38×10103．下列計(jì)算正確的是（B．3.8×1011）C．0.38×1012D．3.8×1012A．x+x＝2x2x2x2xx5D．x3?x2＝x5下各式左到的變，因分解確的（ ）A．a(chǎn)（a+b）＝a2+ab B．a(chǎn)2+ab﹣3＝a（a+b）﹣3） 2+）分?jǐn)?shù)（分）60809095人數(shù)（人）2234學(xué)組織“超大”答賽參的名手得情況表所那這分?jǐn)?shù)（分）60809095人數(shù)（人）2234A．86.5和90 B．80和90 C．90和95 D．90和90于x程（ ．A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6如圖量器外上有三點(diǎn)它所對(duì)的讀分別是∠ACB（ ）A．50° B．30° C．25° D．15°，，，如圖， 的切圓與， ， 分相切點(diǎn)，，且，，，則影部（即邊形）面積（ ）A．4 B．6.25 C．7.5 D．9ABC，垂足分別為D與BE交于點(diǎn)那么∠ABC（）A．60° B．50° C．48° D．45°xC1A1180°xC2A2180°x“波浪線”M（2023，m）”m（）A．﹣8 B．8 C．﹣7 D．7二、填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）使次根式有義的件．A（2，b）4BABxb＝．AOB與△CODOA＝ACAOB與△COD的相似比為．關(guān)于x的元二方程2x2+4mx+m=0有個(gè)不的實(shí)根且則m= ．如，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，AC＝2，則BC＝ ；點(diǎn)D是邊AC上動(dòng)點(diǎn)C段D點(diǎn)B轉(zhuǎn)°段接段E值時(shí)則CD＝ ．三、解答題（共9小題，滿分70分）6t+﹣ +2．：，中a＝．”“ABCD其他進(jìn)12形統(tǒng)圖中示B類扇形圓心是 度并補(bǔ)條形計(jì)圖；0.6300車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)．AB、DCAB⊥BC，DC⊥BCBDα60°A點(diǎn)Dβ30°AB＝36米．DC；1．：≈1.732）銷售單價(jià)x（元/件）5055607075…一周的銷售量y（件）500450400300250…銷售單價(jià)x（元/件）5055607075…一周的銷售量y（件）500450400300250…接寫銷售量y關(guān)銷售價(jià)x的數(shù)表式：y＝ ．2750/件？現(xiàn)家決將商一周銷售潤(rùn)作捐款往貧地區(qū)則款能到的大值元．如，點(diǎn)A，B，C在圓O上，，線， ，點(diǎn)O在 上．證 是圓O的線若，圓O的徑．與x于B與y點(diǎn)線．12DCDOCD＝120°DDG⊥OBGCG，試判斷△CGD3PQPDFG＝GQ，CD∥GQ，在線CFM，MGCQNCM＝DE，CN：NQ＝1：2P“”．”的 ；1ABCDEBCAEBBG⊥AECD于點(diǎn)GAG、EG．①求證：四邊形ABEG是“神奇四邊形”；MNPQABAGGEEBMNPQRABCDABCDFRBC的對(duì)B'C'AAAO⊥FROAB'＝26OF答案【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D【答案】【答案】2【答案】1：2【答案】6；【答案】解：原式.【答案】解：原式當(dāng) 時(shí)，原式（1）144甲乙丙丁甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，?。┍ū祝ū?，乙）（丙，丁）?。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙））126種，所以P（同學(xué)經(jīng)驗(yàn)登在刊上概率）＝．x（x+0.6）元，：＝×4，解得：x＝0.2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.2是原方程的解，且符合題意，答：這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)用為0.2元．（1）A作AE⊥CD于點(diǎn)E．設(shè)DE＝x，則DC＝DE+EC＝x+36．在Rt△AED中，tan∠DAE＝tan30°＝，x，x．在Rt△DCB中，tan∠DBC＝tan60°＝，∴ ＝，∴3x＝x+36，∴x＝18，經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是原方程的解．．答：乙建筑物的高DC為54米；x，x＝18，＝×≈．答：甲、乙兩建筑物之間的距離BC為31.18米．10+，解得5或，∴銷售單價(jià)是95元/件；（3）9000【答案（1）明：圖，接．∵，∴∵∴，．，∴，．∵∴∴，．，∵為圓O的徑，∴ 是圓O（2）：如，連接，點(diǎn)O作于點(diǎn)H．∵，，∴ ，．在中，，即，解得，故圓O的半徑為6．【答案（1）：∵由意得： ，解： ，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+3；CGD如圖，過(guò)點(diǎn)D作DK⊥y軸于K，∵∠OCD＝120°，∴∠DCK＝180°﹣∠OCD＝60°，∵DG⊥OB，∴∠DGB＝∠KO