2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、化簡(jiǎn)得（）A.B.C.D.2、如果不等式(a+1)x>a+1

的解集為x<1

那么a

滿足的條件是(

)

A.a>0

B.a<鈭?2

C.a>鈭?1

D.a<鈭?1

3、若a＞b，則下列各式中成立的是（）A.-3a＞-3bB.C.a-3＞b-3D.2a+3＜2b+34、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.5、計(jì)算（a+1）(-a-1)的結(jié)果是（）A.-a-2a-1B.a-1C.-a-1D.-a+2a-16、下列幾何圖形中；一定是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知a＞0，那么可簡(jiǎn)化為____．8、（2015秋?黃陂區(qū)校級(jí)月考）在直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示；

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′；B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；不寫畫法）；

（2）直接寫出A′；B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A′（____）、B′（____）、C′（____）

（3）已知BC=13，直接寫出BC邊上的高．9、（2014秋?金堂縣期末）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、點(diǎn)C到直線l的距離分別是3和4，則該正方形的邊長(zhǎng)是____．10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+b

的圖象經(jīng)過1(鈭?1,y1)2(2,y2)

兩點(diǎn)，則y1

______y2.(

填“>

”“<

”或“=

”)

11、（1）若x+y=10，xy=24，則x2+y2=____．

（2）若（x-y）2=49，x+y=5，則xy=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、=．____．13、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）14、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____15、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）16、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共36分)17、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？18、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？19、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．20、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共9分)21、命題：“同角的余角相等”的題設(shè)是____，結(jié)論是____．22、已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2400°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是____，這個(gè)外角的度數(shù)是____．23、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則此函數(shù)的解析式為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同找出同類二次根式，合并即可．【解析】【解答】解：原式=+5-4

=．

故選B．2、D【分析】解：隆脽

不等式(a+1)x>a+1

的解集是x<1

隆脿a+1<0

即a<鈭?1

．

故選D．

根據(jù)所給不等式的解集x<1

可知x

的系數(shù)為負(fù)，那么a+1<0

從而可取a

的取值．

本題考查了不等式的解集，解題的關(guān)鍵是注意不等式性質(zhì)3

的使用．【解析】D

3、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴-3a＜-3b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵a＞b，∴＞；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵a＞b，∴a-3＜b-3；故本選項(xiàng)正確；

D、∵a＞b，∴2a＞2b，2a+3＞2b+3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．4、D【分析】【分析】把分母進(jìn)行因式分解，進(jìn)而約分即可．【解析】【解答】解：原式===，故選D．5、A【分析】解答：（a+1）(-a-1)=-（a+1）（a+1）=-（a+1）=-a-2a-1分析：此題考查了完全平方公式；熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

故選A.6、D【分析】【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形．

【解答】所有圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合；那么一定是軸對(duì)稱圖形的有5個(gè)，故選D．

【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可解答．【解析】【解答】解：∵a＞0；

∴-4a＜0；

∵；

∴b＜0；

那么=；

故答案為：-．8、略

【分析】【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)；再順次連接各點(diǎn)即可；

（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，在設(shè)BC邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式求出h的值即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知；A′（7，7），B′（7，0），C′（-5，-5）．

故答案為：（7；7），（7，0），（-5，-5）；

（3）由圖可知，BC==13；設(shè)BC邊上的高為h，則13h=7×14；

故h=．9、略

【分析】【分析】由正方形的性質(zhì)可以得出∠ABC=90°，AB=BC，就有∠ABE+∠CBF=90°，進(jìn)而得出∠ABE=∠BCF，就有△ABE≌△BCF，AE=BF，由勾股定理就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠ABE+∠CBF=90°．

∵∠AEB=∠CFB=90°；

∴∠CBF+∠BCF=90°；

∴∠ABE=∠BCF．

在△ABE和△BCF中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（AAS）；

∴AE=BF．

∵AE=3；

∴BF=3．

在At△BFC中；由勾股定理，得。

BC=5；

∴正方形的邊長(zhǎng)是5．

故答案為：5．10、<【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=2x+b

的圖象經(jīng)過1(鈭?1,y1)2(2,y2)

兩點(diǎn)；

隆脿y1=鈭?2+by2=4+b

．

隆脽鈭?2+b<4+b

隆脿y1<y2

．

故答案為：<

．

根據(jù)點(diǎn)P1P2

的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出y1y2

的值；比較后即可得出結(jié)論．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)P1P2

的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1y2

的值是解題的關(guān)鍵．【解析】<

11、略

【分析】【分析】（1）把x2+y2變成（x+y）2-2xy；再代入即可；

（2）把（x+y）2變成（x-y）2-4xy，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵x+y=10；xy=24；

∴x2+y2=（x+y）2-2xy=102-2×24=52；

（2）∵（x-y）2=49；x+y=5；

∴（x+y）2=25=（x-y）2-4xy；

∴49-4xy=25；

∴xy=-6；

故答案為：52；-6．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)16、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共4題，共36分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．18、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．19、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．20、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)度為13；長(zhǎng)方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對(duì)邊為x，則長(zhǎng)方形的另一對(duì)邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x；則：

另一對(duì)邊長(zhǎng)為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．五、計(jì)算題(共3題，共9分)21、略

【分析】【分析】命題一般都能夠?qū)懗伞叭绻?，那么”的形式，“如果”后面就是題設(shè)，“那么”后面就是結(jié)論，因此可正確找出題設(shè)和結(jié)論．【解析】【解答】解：“同角的余角相等”可寫成是“如果是同角的余角；那么這兩個(gè)角相等”．

故答案為：如果是同角的余角；那么這兩個(gè)角相等．22、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，表示出一個(gè)外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數(shù)n的值，即