2025年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與②與③與④與A.①②B.①③C.①④D.③④2、已知2m=3n=36，則的值為（）

A.2

B.1

C.

D.

3、若函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的值為（）A.B.C.D.4、已知偶函數(shù)滿足且在區(qū)間上單調(diào)遞增.不等式的解集為（）A.B.C.D.5、函數(shù)對任意都有的圖象關(guān)于點對稱，則（）A.-16B.-8C.-4D.06、若婁脠

是直線l

的傾斜角，且sin婁脠+cos婁脠=55

則l

的斜率為(

)

A.鈭?12

B.鈭?12

或鈭?2

C.12

或2

D.鈭?2

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知單位向量的夾角為那么|-|=____．8、函數(shù)的最小正周期為.9、用五點作圖法作函數(shù)y=Asin（ωx+ф）（其中?。?，ω＞0）的圖象時，假設(shè)所取五點依次為P1、P2、P3、P4、P5；其對應(yīng)橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x5且f（x1）=0，f（x2）=A，試判斷下列命題正確的是____-．

①x1、x2、x5依次成等差數(shù)列；

②若x1=則x2=

③f（=A；

④線段P2P4的長為．10、（1）設(shè)x1，x2，x3均為正實數(shù)，由（1）x1?≥1和（2）（x1+x2）（+≥4）成立，可以推測（x1+x2+x3）（++≥____；

（2）觀察（1）中不等式的規(guī)律，由此歸納出一般性結(jié)論是____．11、【題文】若函數(shù)有三個零點，則的值是____12、【題文】將直線繞點（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1個單位后，與圓相切，則半徑r的值是____.13、已知f（x）=ex，若f（a+b）=2，則f（2a）?f（2b）=____．14、與2016°終邊相同的最小正角是____15、函數(shù)的定義域為______．評卷人得分三、計算題(共9題，共18分)16、已知10a=2，10b=6，則102a-3b=____．17、已知a：b：c=4：5：7，a+b+c=240，則2b-a+c=195．18、已知等邊三角形ABC內(nèi)一點P，PA、PB、PC的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB為____．19、代數(shù)式++的值為____．20、在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．21、解方程

（1）3x2-32x-48=0

（2）4x2+x-3=0

（3）（3x+1）2-4=0

（4）9（x-2）2=4（x+1）2．22、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A作⊙O1的切線交⊙O2于E，連接EB并延長交⊙O1于C，直線CA交⊙O2于點D．

（1）當(dāng)A；D不重合時；求證：AE=DE

（2）當(dāng)D與A重合時，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．23、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為____．24、計算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．評卷人得分四、解答題(共1題，共7分)25、【題文】在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．點E是線段AB上的動點,點M為D1C的中點．

(1)當(dāng)E點是AB中點時,求證：直線ME‖平面ADD1A1；

(2)若二面角AD1ＥＣ的余弦值為．求線段AE的長．評卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)26、作出函數(shù)y=的圖象．27、畫出計算1++++的程序框圖．28、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】試題分析：函數(shù)是同一函數(shù)，必須滿足定義域、值域、對應(yīng)法則完全相同.①中的兩個函數(shù)的定義域都為而的值域為的值域為因而值域不同，故不為同一函數(shù)；②中的兩個函數(shù)的定義域都為而的值域為的值域為因而值域不同，故不為同一函數(shù)；③中的兩個函數(shù)的定義域都為且且值域為故為同一函數(shù)；④中的兩個函數(shù)雖然所用字母和符號不一樣，但定義域、值域、對應(yīng)法則完全相同，故為同一函數(shù).綜上，選擇D.考點：函數(shù)的三要素.【解析】【答案】D2、C【分析】

∵2m=3n=36，∴m=log236，n=log336，∴=log362，=log363；

則=log366=

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，解出m和n的值，進(jìn)而利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出+的值．

3、C【分析】試題分析：且為偶函數(shù)，故又因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，故該二次函數(shù)開口向上，所以故選C.考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】因為偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且所以可化為則有解得的取值范圍是選B.5、D【分析】【解答】由題知的圖象關(guān)于是奇函數(shù)，令有∴

，∴則所以函數(shù)是周期為12的周期函數(shù)，則=0．選D.6、D【分析】解：隆脽sin婁脠+cos婁脠=55壟脵

隆脿(sin婁脠+cos婁脠)2=1+sin2婁脠=15

隆脿2sin婁脠cos婁脠=鈭?45

隆脿(sin婁脠鈭?cos婁脠)2=95

隆脿sin婁脠鈭?cos婁脠=355壟脷

解得：{cos胃=鈭?55sin胃=255

故tan婁脠=鈭?2

故選：D

．

由直線L

的傾斜角為婁脕

知直線的斜率k=tan婁脕

求出sin婁脠cos婁脠

的值，作商求出直線的斜率．

本題考查直線的斜率的求法，是中檔題.

解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

===．

故答案為．

【解析】【答案】利用向量數(shù)量積的性質(zhì)可得=代入計算即可．

8、略

【分析】試題分析：形如的最小正周期為所以函數(shù)的最小正周期為考點：形如的性質(zhì).【解析】【答案】9、略

【分析】

用五點作圖法作函數(shù)y=Asin（ωx+ф）（其中?。?；ω＞0）的圖象時；

所取五點分別為P1（-0），P2（），P3（），P4（），P5（）；

∴x1、x2、x5依次成等差數(shù)列；即①成立；

∵等差數(shù)列x1、x2、x5的公差為

∴若x1=則x2=即②成立；

f（=f（）=Asin=A；即③成立；

線段P2P4的長==即④成立．

故答案為：①②③④．

【解析】【答案】用五點作圖法作函數(shù)y=Asin（ωχ+ф）（其中?。?，ω＞0）的圖象時，所取五點分別為P1（-0），P2（），P3（），P4（），P5（）；由此對所給的4個命題逐一判斷，能夠得到正確答案．

10、略

【分析】

（1）認(rèn)真觀察各式；

等式右邊的數(shù)是：12，22，32；；

利用此規(guī)律可以推測（x1+x2+x3）（++）≥9；

（2）觀察所給不等式；

都是寫成（x1+x2+xn）（+++）≥n2（xi∈R+；i=1，2，3，n）的形式；

從而此歸納出一般性結(jié)論是：（x1+x2+xn）（+++）≥n2（xi∈R+；i=1，2，3，n）．

故答案為：（1）9；（2）（x1+x2+xn）（+++）≥n2（xi∈R+；i=1，2，3，n）．

【解析】【答案】（1）認(rèn)真觀察各式，等式右邊的數(shù)是：12，22，32；，利用此規(guī)律求解填空；

（2）觀察所給不等式，都是寫成（x1+x2+xn）（+++）≥n2（xi∈R+；i=1，2，3，n）的形式，從而即可求解．

11、略

【分析】【解析】令

則

當(dāng)時，

當(dāng)時，

故在處取得極小值，且因為函數(shù)有三個零點。

故

即【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、4【分析】【解答】解：∵f（a+b）=2，∴ea+b=2．

則f（2a）?f（2b）=e2a?e2b=e2（a+b）=22=4．

故答案為：4．

【分析】利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．14、216°【分析】【解答】∵2016°=5×360°+216°；

∴216°與2016°終邊相同；又終邊相同的兩個角相差360°的整數(shù)倍；

∴在[0°；360°）上，只有216°與2016°終邊相同；

∴與2016°終邊相同的最小正角是216°；

故答案為：216°．

【分析】說明216°與2016°終邊相同，再說明在[0°，360°）上，只有216°與2016°終邊相同。15、略

【分析】解：由題意得：

-x2+2x+15≥0且x≠1；

解得：-3≤x≤5；

故函數(shù)的定義域是[-3；1）∪（1，5]；

故答案為：[-3；1）∪（1，5]．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】[-3，1）∪（1，5]三、計算題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】先利用同底數(shù)冪的除法法則把所求式子轉(zhuǎn)換成除法運算，再利用冪的乘方法則變形，最后把10a、10b的值整體代入計算即可．【解析】【解答】解：∵10a=2，10b=6；

∴102a-3b=（10a）2÷（10b）3=4÷216=；

故答案是．17、略

【分析】【分析】設(shè)a=4x，則b=5x，c=7x，再代入求出x，從而得出a，b，c的值，再代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：∵a：b：c=4：5：7；

∴設(shè)a=4x，則b=5x；c=7x；

∵a+b+c=240；

∴4x+5x+7x=240；

解得16x=240；

即x=15；

∴a=60，b=75；c=105；

∴2b-a+c=2×75-60+105=195．

故答案為195．18、略

【分析】【分析】將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴BA=BC；

將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA；

連EP；如圖；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE為等邊三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE為直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案為150°．19、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．20、略

【分析】【分析】首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A=∠ACD?AD=DC=1；

根據(jù)AB=AC求出BD長即可求解．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AC；

∴AD=CD；∠A=∠ACD=45°；

∴∠ADC=∠BDC=90°．

∵AD=CD=1；

∴AC=AB=；

．

在直角△BCD中；

．21、略

【分析】【分析】（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式；然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（2）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式；然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（3）將常數(shù)項移到右邊；開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（4）利用兩數(shù)的平方相等，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解析】【解答】解：（1）3x2-32x-48=0；

分解因式得：（x-12）（3x+4）=0；

可得x-12=0或3x+4=0；

解得：x1=12，x2=-；

（2）4x2+x-3=0；

分解因式得：（4x-3）（x+1）=0；

可得4x-3=0=或x+1=0；

解得：x1=，x2=-1；

（3）（3x+1）2-4=0；

變形得：（3x+1）2=4；

開方得：3x+1=2或3x+1=-2；

解得：x1=，x2=-1；

（4）9（x-2）2=4（x+1）2；

開方得：3（x-2）=2（x+1）或3（x-2）=-2（x+1）；

解得：x1=8，x2=．22、略

【分析】【分析】（1）通過證角相等來證邊相等．連接AB，那么ABED就是圓O2的內(nèi)接四邊形，根據(jù)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，∠ABC=∠D，那么只要再得出∠DAE=∠ABC即可得證，我們發(fā)現(xiàn)∠EAD的對頂角正好是圓O1的弦切角；因此∠DAE=∠ABC，由此便可求出∠DAE=∠D，根據(jù)等角對等邊也就得出本題要求的結(jié)論了；

（2）DA重合時，CA與圓O2只有一個交點，即相切．那么CA，AE分別是⊙O1和⊙O2的直徑（和切線垂直弦必過圓心），根據(jù)切割線定理AC2=CB?CE，即可得出AC=4，即圓O1的直徑是4．【解析】【解答】解：（1）證明：連接AB，在EA的延長線上取一點F，作⊙O1的直徑AM；連接CM；

則∠ACM=90°；

∴∠M+∠CAM=90°；

∵AE切⊙O1于A；

∴∠FAM=∠EAM=90°；

∴∠FAC+∠CAM=90°；

∴∠FAC=∠M=∠ABC，

即∠FAC=∠ABC；

∵∠FAC=∠DAE；

∴∠ABC=∠DAE；

而∠ABC是⊙O2的內(nèi)接四邊形ABED的外角；

∴∠ABC=∠D；

∴∠DAE=∠D；

∴EA=ED．

（2）當(dāng)D與A重合時，直線CA與⊙O2只有一個公共點；

∴直線AC與⊙O2相切；

∴CA，AE分別是⊙O1和⊙O2的直徑；

∴由切割線定理得：AC2=BC?CE；

∴AC=4．

答：⊙O1直徑是4．23、略

【分析】【分析】過點O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．【解析】【解答】解：如圖；過點O作OC⊥AB，垂足為C；

∵∠AOB=90°；∠A=∠AOC=45°；

∴OC=AC；

∵CO=4；

∴AC=4