2025年滬科版八年級數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24且∠B=90°，則四邊形ABCD的面積為（）A.234B.235C.236D.2372、估計的大小，應在（）A.7～8之間B.6～7之間C.5～6之間D.4～5之間3、【題文】已知則的值為（）A.B.C.2D.4、如果把xx鈭?y

中的x

與y

都擴大為原來的10

倍，那么這個代數式的值(

)

A.不變B.擴大為原來的5

倍C.擴大為原來的10

倍D.縮小為原來的110

5、一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為(

)

A.先右轉50鈭?

后右轉40鈭?

B.先右轉50鈭?

后左轉40鈭?

C.先右轉50鈭?

后左轉130鈭?

D.先右轉50鈭?

后左轉50鈭?

6、把24個邊長為1的小正方體木塊拼成一個長方體（要全部用完），則不同的拼法（不考慮放置的位置，形狀和大小一樣的拼法即為相同的拼法）的種數是（）A.5B.6C.7D.87、估算的值應在（）A.6.5到7.0之間B.7.0到7.5之間C.7.5到8.0之間D.8.0到8.5之間8、下列運算中正確的是（）A.（a2）3=a5B.a2?a3=a5C.a6÷a2=a3D.a5+a5=2a109、化簡x4y4÷（xy）3的結果是（）A.x3yB.x2C.xyD.x2y評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、在等邊三角形ABC中；點E在直線AB上，點D在直線BC上，且DE=EC

（1）特殊情況；探索結論。

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE____DB（填“＞”；“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)；解答題目。

解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE____DB（填“＞”；“＜”或“=”）．

理由如下：如圖2；過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你補充完成解答過程）

（3）拓展結論；設計新題。

若△ABC的邊長為10，AE=2，求CD的長．11、已知直線y=3x+b與y=kx圖象的交點坐標是（1，4），則方程組的解是____．12、化簡：=______．13、如圖壟脵

是3隆脕3

的小方格構成的正方形ABCD

若將其中的兩個小方格涂黑，使得涂黑后的整個ABCD

圖案(

含陰影)

是軸對稱圖形，且規(guī)定沿正方形ABCD

對稱軸翻折能重合的圖案都視為同一種，比如圖壟脷

中四幅圖就視為同一種，則得到不同的圖案共有______種.

14、如圖，以正方形ABCD

的一邊CD

為邊向形外作等邊三角形CDE

則隆脧AEB=

______．

?15、如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以A1A2A3A10

這十個點中任意三點為頂點，共能組成______個等腰直角三角形．16、一次函數y=kx-3的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為9，則k的值為____．17、點A（0，﹣3），點B（0，﹣4），點C在x軸上，如果△ABC的面積為15，則點C的坐標是____評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、正方形的對稱軸有四條.19、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、有理數與無理數的積一定是無理數．評卷人得分四、其他(共2題，共8分)23、某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋；每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產A種購物袋多少個？24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現在的用水量比原來每天少了10噸，經測算，原來500噸水的時間現在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現在每天用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共4題，共36分)25、如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F，那么，CE=DF嗎？26、如圖；在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE．求證：

（1）∠ACB=∠DBE；

（2）∠ACB=∠AFB．27、如圖：已知：AB=AC，AD=AE．求證：BO=CO．28、如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點，連結BE并延長交AC于點F．求證：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由勾股定理求出AC，由勾股定理的逆定理證出△ADC是直角三角形，四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ADC的面積，即可得出結果．【解析】【解答】解：連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°；

∴AC===25；

∵72+242=252；

∴CD2+DA2=AC2；

∴△ADC是直角三角形；∠ADC=90°；

∴四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ADC的面積=×20×15+×7×24=234；

故選：A．2、C【分析】【分析】因為30介于25與36之間，所以介于5與6之間．【解析】【解答】解：∵25＜30＜36；

∴5＜＜6；

故選C．3、A【分析】【解析】因為所以在方程兩邊同除可得解得因為所以從而故選A【解析】【答案】A4、A【分析】解：隆脽

把xx鈭?y

中的x

與y

都擴大為原來的10

倍；

隆脿

分式的分子和分母都擴大10

倍；

隆脿

這個代數式的值不變．

故選：A

．

把xx鈭?y

中的x

與y

都擴大為原來的10

倍；分式的分子和分母都擴大10

倍，根據分式的基本性質，可得這個代數式的值不變，據此解答即可．

此題主要考查了分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(

或除以)

一個不等于0

的整式，分式的值不變，要熟練掌握，注意弄清楚分子、分母的變化情況．【解析】A

5、D【分析】解：兩次拐彎后；仍在原來的方向上平行行駛；

即轉彎前與轉彎后的道路是平行的；因而右轉的角與左轉的角應相等；

理由是兩直線平行；同位角相等．

故選：D

．

利用平行的性質來選擇．

本題主要考查了平行線的性質，能夠根據條件，找到解決問題的依據是解決本題的關鍵．【解析】D

6、B【分析】【分析】根據正方體拼組長方體的方法，可以將24分解質因數，24=2×2×2×3，所以24可以寫成：2×12，3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，六種情況．【解析】【解答】解：24=2×2×2×3

所以24可以寫成：2×12；3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，6種情況。

①2×12排列；長寬高分別是12；2、1

②3×8排列：長寬高分別是：8；3、1

③4×6排列：長寬高分別是：6；4、1

④24×1排列：長寬高分別是：24；1、1

⑤2×4×3；長寬高分別是：4；3、2

⑥2×2×6；長寬高分別是6；2、2

答：共有6種不同的拼法；

故選：B．7、B【分析】【分析】應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的有理數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵7＜＜8；

∴排除A和D；

又7.52=57.25＞56；

故選B．8、B【分析】【解答】解：A、（a2）3=a6，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5；故本選項正確；

C、a6÷a2=a4；故本選項錯誤；

D、a5+a5=2a5；故本選項錯誤．

故選：B．

【分析】利用同底數冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項的法則求解即可．9、C【分析】解：原式=x4y4÷x3y3

=xy；

故選C．

先根據積的乘方法則得出（xy）3=x3y3；再利用單項式除以單項式的法則進行計算即可．

本題考查了整式的除法，掌握積的乘方以及單項式除以單項式的法則是解題的關鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）由等邊三角形的性質得出∠ABC=∠ACB=60°；∠BCE=30°，再證出∠BED=∠D，得出BE=DB，即可得出AE=DB；

（2）由等邊三角形的性質得出∠ABC=∠ACB=∠A=60°；∠DBE=120°，再證出△AEF是等邊三角形，得出AE=EF，BE=CF，證出∠FEC=∠D，證明△EFC≌△DBE，得出EF=DB，即可得出AE=DB．

（3）由（2）可知AE=DB=2，因為BC=10，即可求得CD=DB+BC=12．【解析】【解答】解：（1）AE=DB；理由如下：

∵△ABC是等邊三角形；點E為AB的中點；

∴∠ABC=∠ACB=60°，∠BCE=∠ACB=30°；AE=BE；

∵ED=EC；

∴∠D=∠BCE=30°；

∵∠ABC=∠D+∠BED；

∴∠BED=30°=∠D；

∴BE=DB；

∴AE=DB；

故答案為：=；

（2）AE=DB；理由如下：

過點E作EF∥BC，交AC于點F，如圖2所示：

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°；

∴∠DBE=120°；

∵EF∥BC；

∴∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠DCE；

∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°；

∴△AEF是等邊三角形；∠EFC=120°；

∴AE=EF；

∴BE=CF；

∵ED=EC；

∴∠D=∠DCE；

∴∠FEC=∠D；

在△EFC和△DBE中；

；

∴△EFC≌△DBE（AAS）；

∴EF=DB；

∴AE=DB；

故答案為：=．

（3）∵△ABC的邊長為10；AE=2；

∴BC=10；

由（2）可知AE=DB；

∴DB=2；

∴CD=DB+BC=2+10=12．11、略

【分析】【分析】根據一次函數與二元一次方程組的關系求解．【解析】【解答】解：方程組的解是．

故答案為．12、略

【分析】解：

=

=x-2．

故答案是：x-2．

先把分子轉化為（x-2）2的形式；然后通過約分化簡該分式．

本題考查了約分．約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項式的，必須先分解因式．【解析】x-213、略

【分析】解：得到的不同圖案有：

共6

種．

故答案為：6

．

根據軸對稱的定義及題意要求畫出所有圖案后即可得出答案．

本題考查了利用軸對稱設計圖案，培養(yǎng)學生實際操作能力，用到了圖形的旋轉及軸對稱的知識，需要靈活掌握．【解析】6

14、略

【分析】

解：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD=CD=BC隆脧ADC=隆脧BCD=90鈭?

．

隆脽鈻?DCE

是等邊三角形；

隆脿CD=DE=CE隆脧CDE=隆脧DCE=60鈭?

．

隆脿AD=EDBC=CE隆脧ADE=150鈭?隆脧BCE=150鈭?

．

隆脿隆脧AED=隆脧BEC=15鈭?

隆脿隆脧AEB=60鈭?鈭?15鈭?鈭?15鈭?=30鈭?

．

故答案為30鈭?

．

根據條件可以求出鈻?ADE

和鈻?BCE

為等腰三角形，就可以求出隆脧AED=隆脧BEC=15鈭?

從而可以求出隆脧AEB

的度數．

本題考查了正方形的性質的運用，等邊三角形的性質的運用，等腰三角形的性質的運用，解答時求出隆脧AED

和隆脧BEC

的度數很關鍵．【解析】30鈭?

15、略

【分析】解：以A1

為直角頂點的等腰直角三角形有2

個；以A2

為直角頂點的等腰直角三角形有1

個；

以A3

為直角頂點的等腰直角三角形有4

個；以A4

為直角頂點的等腰直角三角形有4

個；

以A5

為直角頂點的等腰直角三角形有1

個；以A6

為直角頂點的等腰直角三角形有2

個；

以A7

為直角頂點的等腰直角三角形有6

個；以A8

為直角頂點的等腰直角三角形有3

個；

以A9

為直角頂點的等腰直角三角形有3

個；以A10

為直角頂點的等腰直角三角形有6

個；

則共能組成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32

個等腰直角三角形．

故答案為：32

．

分別找出以各角為直角頂點的等腰直角三角形的個數；再求出其和即可．

此題考查了等腰直角三角形，用到的知識點是正方形的性質及等腰直角三角形的判定，關鍵是找出所有的等腰直角三角形．【解析】32

16、略

【分析】【分析】先求出一次函數y=kx-3與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關于k的方程，解方程即可求出k的值．【解析】【解答】解：一次函數y=kx-3與x軸的交點為（-；0），與y軸的交點為（0，-3）．

∵y=kx-3和兩坐標軸圍成的三角形的面積是9；

∴×3×|-|=9；

∴k=±．

故答案是：±．17、（30，0），（﹣30，0）【分析】【解答】解：∵點A（0；﹣3），點B（0，﹣4）；

∴AB=1

∵點C在x軸上；

設C（x；0）；

∵△ABC的面積為15；

∴×AB×|x|=15；

即：×1×|x|=15

解得：x=±30

∴點C坐標是：（30；0），（﹣30，0）．

故答案為：（30；0），（﹣30，0）．

【分析】根據A、B兩點特點，求出線段AB的長度，根據C點特征設出C點坐標，然后利用面積列出一個方程，從而求得點C的坐標．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；四、其他(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數關系式；

（2）根據第一問得到的關系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數關系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產A種購物袋1250個．24、略

【分析】【分析】根據題意，可設這個小區(qū)現在每天用水x噸，則根據原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區(qū)現在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現在每天用水15噸．五、證明題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】相等，先利用HL來判定Rt△ABC≌Rt△BAD，得出AC=BD，∠CAB=∠DBA，再利用AAS判定△ACE≌△BDF，從而推出CE=DF．【解析】【解答】解：CE=DF．理由：

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；

∴AC=BD；∠CAB=∠DBA．

在△ACE和△BDF中，

∴△ACE≌△BDF（AAS）；

∴C