2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 2.2 第4課時 有理數(shù)的加減混合運算

第二章有理數(shù)及其運算2.2有理數(shù)的加減運算北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第4課時有理數(shù)的加減混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運算的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合的運算，提高運算能力。【重點】3.能應(yīng)用有理數(shù)加減混合運算解決簡單的實際問題。【難點】新課導(dǎo)入

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。

問題：小青蛙爬出井了嗎？新知探究知識點

有理數(shù)的加減混合運算1

例1計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7），分析：這個算式中有加法，也有減法?？梢韵雀鶕?jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，即把這個算是改寫為使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法。再進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。新知探究解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)

=-19。這里使用了哪些運算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。(-20)+(+3)-(-5)-(+7)新知探究算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是

,

,

,

,這四個數(shù)的和.為書寫簡單，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為

。這個算式可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

。-20+3+5-7

-20+3+5-7

負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357新知探究針對練習(xí)大膽探究：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋

2－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”。新知探究例2

計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16。減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法新知探究解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算

＝45-29

＝16。方法二：去括號法新知探究歸納總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算。新知探究知識點

有理數(shù)加減混合運算的簡單應(yīng)用2高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米

例3一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)。答：此時飛機(jī)比起飛點高了1千米。此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米?新知探究針對練習(xí)

某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時的行駛記錄如下（單位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11。（1）問收工時，養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米)。所以收工時養(yǎng)護(hù)小組在A地的南邊，距離A地18千米。(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米)。70×0.5=35（升）。

所以從出發(fā)到收工共耗油35升。課堂小結(jié)有理數(shù)加減法混合運算的步驟：方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c);2.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計算。方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進(jìn)行加減運算。課堂訓(xùn)練1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

。－9D課堂訓(xùn)練3.計算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125。解：（1）-19（2）-10.875

課堂訓(xùn)練4.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里的錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負(fù)，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8。22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8。所以她微信錢包里的錢數(shù)減少了，減少了16.8元。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上