材料力學(xué)試題及答案

一、判斷題（正確打“J”，錯(cuò)誤打“X”，本題滿(mǎn)分為10分）

1,拉桿伸長(zhǎng)后，橫向會(huì)縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力的存在。（）

2.圓截面桿件受扭時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠(yuǎn)處。（）

3.兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎

矩圖不一定相同。（）

4.交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng)

載荷，也可能是靜載荷。（）

5、彈性體的應(yīng)變能與加載次序無(wú)關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)。（）

6.單元體上最大切應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力。（）

7、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。（）

8、動(dòng)載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力與材料的彈性模量有關(guān)。（）

9、構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。（）

10、包圍一個(gè)點(diǎn)一定有一個(gè)單元體，該單元體各個(gè)面上只有正應(yīng)力而無(wú)切應(yīng)力。（）

二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿(mǎn)分16分）

1,應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是（）o

A.應(yīng)力小于比例極限；B.外力的合力沿桿軸線(xiàn)；

C.應(yīng)力小于彈性極限；D.應(yīng)力小于屈服極限。

2.梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比為（）。

A.1/4；B、1/16；C、1/64；D、16。

3.關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的是

A.有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；

B.有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；

C.有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力；

D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。

4.火車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輪軸橫截面邊緣上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力有囚種說(shuō)法，正確的是

A：脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力：B:非對(duì)稱(chēng)的循環(huán)應(yīng)力；

C:不變的彎曲應(yīng)力；D:對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力

5、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（)

-s

A、6.對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的要求低了20%,若安全因數(shù)

不變，改用屈服極限提高了30%的鋼材，則圓軸的（）

強(qiáng)度、剛度均足夠；B.強(qiáng)度不夠，剛度足夠；

強(qiáng)度足夠，剛度不夠；D、強(qiáng)度、剛度均不夠。

7、圖不拉科的外表面上有一斜線(xiàn)，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線(xiàn)將。

A:平動(dòng)；B:轉(zhuǎn)動(dòng)

C:不動(dòng)；D:平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)

A、8、按照第三強(qiáng)度理論，比較圖中兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力正確的是（）o（圖中應(yīng)力

單位為MPa）

B、兩者相同；B.（a）大；

C.（b）大；D.無(wú)法判斷

一、判斷：

XJXXJXXJJJ二、選擇:BACDBCDA

三、簡(jiǎn)要計(jì)算與回答（12分）

1.標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試曄，直徑為10mm,拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)矩為123mm,頸縮處

的最小直徑為6.4mm,試計(jì)算該材料的延伸率和截面收縮率各為多少。

延伸率：%=23%

截面收縮率：%=59.04%

2.如圖所示圓截面軸，B截面上有2M0作用，C截面有力偶M0作用，圓截面的直徑為d,

試求C截面相對(duì)A截面的扭轉(zhuǎn)角（CA和整個(gè)圓軸最大田轉(zhuǎn)剪應(yīng)力（max。

軸的扭矩圖為：

(-M0)Q1

則扭轉(zhuǎn)角OCA=Z/=

整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力Tnux

Tirax_M1\6M

7id

16

3.求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力（圖口單位為

T

C,=30MPa%=50Mp4TX=-120MR/a=30。

Ga=3Q^5Q+3Q-5Qcos60°-(-120)sin60°=\3S.9MPa

3050

Ta=-sin60°+(-120)cos60°=—68.7MP。

四、(12分)繪制此梁的內(nèi)力圖

五、（14分）手搖絞車(chē)如圖所示,軸AB的直徑d=30mm,材料的許用應(yīng)力［。］=100Mpa,已

知P為1000N,試?yán)L出危險(xiǎn)點(diǎn)的內(nèi)力要素，按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

危險(xiǎn)截面：絞車(chē)輪所在截面左邊截面

危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置：最上、最下兩點(diǎn)

M=—0.4=200Mn

2

7=P0.18=180M%

TAFTF72002+1802

，3=---=-----菽--------=101.6MP"

32

故強(qiáng)度不滿(mǎn)足。

六、（14分）圖a所示懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為。圖b所示懸臂梁，已知

a,b,E,Io重量Q的重物自高度h處自由下落，沖擊梁上的B點(diǎn)處。試求梁在C

點(diǎn)處的最大沖擊撓度。

（a）

當(dāng)Q作為靜載荷作用在B點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)的撓度為

22

?加QaQcl

w=w+b9R=---------Fb---=----（2。+3b）

crRBB3EI2EI6EI

動(dòng)荷因數(shù)%=1++?=1+J1+羋

梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度為Ad=K4Wc=*（2a+3b）1+J1+箸］

七、（12分）已知AB為剛性梁AC為兩端較接的鋼制圓桿，橫截面直徑d=20n叫p=200Mpa,

s=240Mpa,E=200Gpa,直線(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式的系數(shù)a=304Mpa,b=l.118Mpa,P=4kN,穩(wěn)定安全系

數(shù)nsl=5,試校核其穩(wěn)定性,

對(duì)AB：

￡M［）=0FAC2<7—Pa=0

解得F,、c=%=2KN

對(duì)桿AC,

故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為

校核其穩(wěn)定性：解得故穩(wěn)定性可以滿(mǎn)足。

人、（10分）在受集中力F作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上K點(diǎn)處沿45。方向的線(xiàn)

應(yīng)變。已知材料彈性常數(shù)E=200Gpa,（=0.28,h=200mm,b=100mm。試求集中力F。

h

該截面上的剪力為，中性層上K點(diǎn)的切應(yīng)力為

2Abh2bh

1..(1+W)(1+〃)尸

~5°—(a,0-u(y.)=---T=-----------

E13545E2Ebh

故產(chǎn)=16.25KN

一、判斷題（正確打“J”，錯(cuò)誤打“X”，本題滿(mǎn)分為10分）

1,切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線(xiàn)段夾角角度的變化量。（）

2.一點(diǎn)沿某一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線(xiàn)應(yīng)變也為零。（）

3.應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負(fù)，因此桿的應(yīng)變能也有正負(fù)。（）

4.研究桿件的應(yīng)力與變形時(shí)，力可按力線(xiàn)平移定理進(jìn)行移動(dòng)。（）

5.交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng)

載荷，也可能是靜載荷。（）

6塑性材料制成的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)必須用第三或第四強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件來(lái)校核強(qiáng)

度。（）

7、在單元體兩個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。（）

8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)和補(bǔ)充方程不是唯一的，但其計(jì)算結(jié)果都是唯一的。（）

9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎

矩圖不一定相同。（）

1。、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。（）

二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿(mǎn)分16分）

1、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（）

2.圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無(wú)初始應(yīng)力c當(dāng)溫度均勻升高△（七后，桿上任一

點(diǎn)A處的應(yīng)力。與縱向應(yīng)變￡之值的可能情形是（）

A.o#0,e=0；B、。=0,￡=0；

C.。WO,￡WO；D.。=0,￡W0

3.低碳鋼拉伸經(jīng)過(guò)冷作硬化后，以下四種指標(biāo)得到提高的是。

A:強(qiáng)度極限；B:比例極限；C:截面收縮率；D:延伸率（伸長(zhǎng)率）

4、自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)，不正確答案是

A與被沖擊物的剛度有關(guān)；B與自由落體下落的高度有關(guān)；

C與被沖擊物的剛度無(wú)關(guān)；D與沖擊剛發(fā)生時(shí)，自由落體下落的速度有關(guān)。

5.受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，若要減小桿的縱向變形，需要改變抗拉壓剛

度，即A.減小EAB.減小EIC.增大EAD.減小EI

6.兩端錢(qián)支圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，若在某一截面上開(kāi)一小孔。關(guān)于這一小孔對(duì)壓桿穩(wěn)定承載能力

及強(qiáng)度的影響，正確的是。

A:對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱；

B:對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都不會(huì)消弱：

C:對(duì)強(qiáng)度無(wú)消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力有較大消弱；

D：對(duì)強(qiáng)度有較大消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力無(wú)消弱。

7、等直桿受力如圖，其橫截面面積A=100mm2,則橫截面mk上的正應(yīng)力為（）。

A.50Mpa（壓應(yīng)力）；B.40MPa（壓應(yīng)力）：

C.90Mpa（壓應(yīng)力）；D.90MPa（拉應(yīng)力）

8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來(lái)

的多少倍？梁的最大撓度為原來(lái)的多少倍？（）

A正應(yīng)力為1/4倍，撓度為1/8倍；B正應(yīng)力為1/2倍，撓度為1/4倍；；

C正應(yīng)力和撓度均為1/4倍；D無(wú)法確定

三、填空題（12分）

1.橫截面和材料均相同的兩根等長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)壓桿,A為兩端較支,B為一端固定另一端自由，則前

者與后者臨界壓力之比為

2,已知塑性材料某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力為30MPa、-15MPa,-45MPa,則該點(diǎn)的最大主應(yīng)力為

;第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力為。

3,受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為E、G、P,該構(gòu)件一點(diǎn)處的主應(yīng)力。1二。2二。3,則最大主應(yīng)

變?yōu)椋螤罡淖儽饶転椤?/p>

4,兩根承受釉向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為200Gpa,另一為鑄鐵桿

其彈模量為lOOGpa。若兩桿橫截面上的正應(yīng)力相同，則兩桿縱向應(yīng)變的比值為；若

兩桿的縱向應(yīng)變相同，則兩桿橫截面上正應(yīng)力的比值為。

5、標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm,拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為123mm,頸縮

處的最小直徑為6.4mm,則該材料的8=；巾二。

6、從材料力學(xué)的角度來(lái)講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠的

XXXXV；XXJXX選擇題BABCCDDA

1,4:12.,3.0

4.1:2,2:15、23%,59.04%6、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性

四、繪制此梁的內(nèi)力圖

M=

五、如圖所示結(jié)構(gòu),A,B,C均為較接,AB桿為實(shí)心圓截面桿，其d0=40mm,BC桿為空心圓

管外徑為D=60mm,內(nèi)徑d=40mm,已知材料的(p=200Mpa,(s=240Mpa,E=200Gpa,

a=304Mpa,b=l.I2Mpa,若規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3,強(qiáng)度安全系數(shù)n=2試求結(jié)構(gòu)的許可載

荷（FL

節(jié)點(diǎn)B受力如圖所示

Z&=。%cos30，%=0

=0FBCsin30°-F=0

解得FRA=6FF8f=2F”

對(duì)桿BC,應(yīng)滿(mǎn)足拉伸強(qiáng)度條件：

解得F<75AKN］/

對(duì)桿AB,而

故桿AB為大柔度桿，應(yīng)滿(mǎn)足穩(wěn)定性條件：

兀?EI

BJ-^=-^->3其中/=空一解得F<21.2KN

%V3F64

故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷［P］=21.2KN0

六、圖示鋼質(zhì)拐軸,AB軸的d=30mm,承受集中載荷F=lkN作用，許用應(yīng)力［。］=160Mpa。

試根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核軸AB的強(qiáng)度。

解：（1）A