2025年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷361考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.2、【題文】設(shè)（且），若的圖像與的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)從左向右分別為則下列判斷正確的是（）A.時(shí)B.時(shí)C.時(shí)D.時(shí)3、【題文】某工廠需要建一個(gè)面積為512m2的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌新墻所用材料最省時(shí)，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的比為()A.1B.2C.D.4、【題文】設(shè)函數(shù)R）的最大值為當(dāng)有最小值時(shí)的值為（）A.B.C.D.5、【題文】設(shè)全集集合則等于（▲）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．

②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=k∈Z}．

③在同一坐標(biāo)系中；函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．

④把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象。

⑤函數(shù)y=sin（x-）在（0，π）y=sin（x-）在（0；π）上是減函數(shù)．

其中真命題的序號(hào)是____（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）7、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______.8、已知集合若則實(shí)數(shù)的取值范圍是。9、一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的面都是三角形，頂點(diǎn)數(shù)V=6，則它的面數(shù)為_(kāi)___個(gè)．10、已知向量=（2，3），=（﹣4，1），則向量在向量方向上的投影為_(kāi)___．11、某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的弧線是半徑為1的四分之一個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、作出函數(shù)y=的圖象．13、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．14、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

15、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

16、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．17、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共12分)18、方程組的解為_(kāi)___．19、如果，已知：D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，且AC=，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共8分)20、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．21、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)有意義時(shí)，需要滿足即可，那么可知x<1，則可知函數(shù)的定義域?yàn)檫xD.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

試題分析：的圖像如下：

根據(jù)可知，的圖像可以沿軸方向左右平移的且由圖可知，顯然兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和而函數(shù)是可以左右平移的，故與的交點(diǎn)位置是變換的，

考點(diǎn)：1.函數(shù)圖像；2奇函數(shù)圖像畫(huà)法.【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】設(shè)寬為x，長(zhǎng)為kx，則kx2＝512；

用料為y＝(k＋2)x＝(＋2)x＝2(＋x)≥4＝64(當(dāng)且僅當(dāng)x＝16時(shí)取“＝”)；

所以k＝＝2.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)最值的求法.

所以當(dāng)時(shí)，取最小值；最小值是。

是關(guān)于的二次函數(shù)；因?yàn)楫?dāng)時(shí)，取最小值.故選C【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】故選B【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

①y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x；最小正周期為π；

②當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)；終邊在x軸上，故②錯(cuò)誤；

③在同一坐標(biāo)系中；函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，原點(diǎn)．

④y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin（2（x-）+）=3sin2x的圖象；故④正確．

⑤y=sin（x-）=-cosx；在（0，π）上是增函數(shù)．

故答案為：①④．

【解析】【答案】①化簡(jiǎn)y=sin4x-cos4x=-cos2x；最小正周期為π；

②終點(diǎn)可能在x軸上；也可能在y軸上．

③有圖象知；只有原點(diǎn)這一個(gè)公共點(diǎn)．

④根據(jù)圖象平移的有關(guān)知識(shí)判斷正誤．

⑤根據(jù)誘導(dǎo)公式；得到y(tǒng)=-cosx，在（0，π）上是增函數(shù)．

7、略

【分析】【解析】試題分析：由所以函數(shù)的定義域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)的定義域?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】畫(huà)數(shù)軸，由于所以【解析】【答案】9、8【分析】【解答】解：∵已知多面體的每個(gè)面有三條邊；每相鄰兩條邊重合為一條棱；

∴棱數(shù)E=代入公式V+F﹣E=2，得F=2V﹣4．

∵V=6；∴F=8，E=12；

即多面體的面數(shù)F為8；棱數(shù)E為12．

故答案為8．

【分析】由于簡(jiǎn)單多面體的面都是三角形，所以多面體的棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系是E=．把E=代入歐拉公式并結(jié)合V=6，故可求得面數(shù)F和棱數(shù)E．10、【分析】【解答】解：向量在向量方向上的投影為：=．

故答案為：．

【分析】根據(jù)投影的計(jì)算公式，所求投影為從而根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及根據(jù)坐標(biāo)求向量長(zhǎng)度的公式即可求出答案．11、略

【分析】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的柱體；

底面面積為：1×1-=1-

底面周長(zhǎng)為：1+1+

柱體的高為1；

故該幾何體的表面積S=2×（1-）+（1+1+）×1=4；

故答案為：4．

由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的柱體；代入柱體表面積公式，可得答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．【解析】4三、作圖題(共6題，共12分)12、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可13、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．15、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．17、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、計(jì)算題(共2題，共12分)18、略

【分析】【分析】①+②得到一個(gè)關(guān)于x的方程，求出x，①-②得到一個(gè)關(guān)于y的方程，求出y即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：2x=6；

∴x=3；

①-②得：2y=8；

∴y=4；

∴方程組的解是．19、略

【分析】【分析】過(guò)C作CE⊥AB于E，要想求∠BCD的度數(shù)，只需求出∠BCE的度數(shù)即可．設(shè)DE=x，在Rt△DCE中，∠ADC=60°，可求出CE的長(zhǎng)；在Rt△AEC中，可根據(jù)勾股定理列出等式，從而求出x的值，繼而得出BE=CE，求出∠BCE的值．【解析】【解答】解：過(guò)C作CE⊥AB于E；

設(shè)DE=x；則AE=2-x；

在Rt△DCE中；∠ADC=60°；

∴CE=x；

在Rt△AEC中；

根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2；

∴（2-x）2+（x）2=（）2；

解得：；

∴BE=CE=；

又∠BEC=90°；

∴∠BCE=45°；又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°；

∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．五、證明題(共2題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：A