山東省東營(yíng)市2023-2024學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué)試題

試卷類型：A20232024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二數(shù)學(xué)2024.01本試卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷?答題卡規(guī)定的地方填寫自已的準(zhǔn)考證號(hào)?姓名.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共60分）一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1.已知直線：，：，若，則實(shí)數(shù)（）A.－2 B.－1 C.0 D.12.若平面平面，直線，直線，那么的位置關(guān)系是（）A.無(wú)公共點(diǎn) B.平行C.既不平行也不相交 D.相交3.若雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則的值為（）A.2 B.3 C.6 D.74.《九章算術(shù)》中“商功”篇主要講述了以立體幾何為主的各種形體體積的計(jì)算，其中塹堵是指底面為直角三角形的直棱柱.如圖，在塹堵中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則（）A.1 B. C. D.5.拋物線的焦點(diǎn)為F，且拋物線C與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為A，若軸，則（）A.2 B.1 C. D.6.甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)進(jìn)行校園廚藝總決賽，決出第1名到第5名的名次.甲和乙去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)：“很遺憾，你沒(méi)有得到冠軍.”對(duì)乙說(shuō)：“你和甲的名次相鄰.”從這兩個(gè)回答分析，5人的名次排列情況種數(shù)為（）A.54 B.48 C.42 D.367.若是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且，設(shè)四邊形的面積為，四邊形的外接圓的面積為，則（）A. B. C. D.8.已知，直線上存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. B.C. D.二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，，則B.若，則C.若，則D.若，則10.現(xiàn)有帶有編號(hào)1、2、3、4、5的五個(gè)球及四個(gè)不同的盒子，則下列表述正確的有（）A.全部投入4個(gè)不同的盒子里，共有種放法B.全部投入2個(gè)不同的盒子里，每盒至少一個(gè)，共有種放法C.將其中的4個(gè)球投入4個(gè)盒子里的一個(gè)（另一個(gè)球不投入），共有種放法D.全部投入4個(gè)不同的盒子里，沒(méi)有空盒，共有種不同的放法11.經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，的最小值是4，則下列說(shuō)法正確的是（）A.BC.若點(diǎn)是線段中點(diǎn)，則直線的方程為D.若，則直線的傾斜角為或12.如圖甲，在矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折至的位置，為的中點(diǎn)，如圖乙所示，則（）A.翻折過(guò)程中，四棱錐不存在外接球B.翻折過(guò)程中，存在某個(gè)位置的，使得C.當(dāng)二面角為時(shí)，點(diǎn)到平面的距離為D.當(dāng)四棱錐體積最大時(shí)，以為直徑的球面被平面截得交線長(zhǎng)為第II卷（非選擇題，共90分）三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13.若，則m=______.14.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則的值為__________.15.如圖，在正方體中，，為的中點(diǎn)，記平面與平面的交線為，則直線與直線所成角的余弦值為_____．16.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，交雙曲線的右支于點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為__________.四?解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.已知的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和分別為和，且.（1）求正整數(shù)的值；（2）求其展開式中所有的有理項(xiàng).18.如圖所示，某中心接到其正西?正東?正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，觀測(cè)點(diǎn)聽到的時(shí)間比觀測(cè)點(diǎn)晚4秒，假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為米/秒，各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是米，設(shè)發(fā)出巨響的位置為點(diǎn)，且均在同一平面內(nèi).請(qǐng)你確定該巨響發(fā)生的點(diǎn)的位置.19.如圖所示，⊥平面，四邊形為矩形，，.（1）求證：∥平面；（2）求平面與平面所成銳二面角余弦值.20.已知拋物線的焦點(diǎn)為為拋物線上一點(diǎn)，.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線交拋物線于四點(diǎn)，求四邊形的面積最小值21.如圖，三棱臺(tái)中，平面平面，，的面積為，且與底面所成角為.（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）求直線與平面所成角的正弦值.22.在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓與圓內(nèi)切，且與圓外切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為.（1）求軌跡的方程；