2025年人教B版九年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版九年級數學下冊階段測試試卷921考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.2、【題文】為了美化環(huán)境，某市2008年用于綠化的投資為20萬元，2010年為25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為根據題意所列方程為（）A.B.C.D.3、不等式組的解集在數軸上表示為（）A.B.C.D.4、關于x

的不等式2x鈭?a鈮?0

只有兩個正整數解，則a

的取值范圍是(

)

A.4<a<6

B.4鈮?a<6

C.4<a鈮?6

D.4鈮?a鈮?6

5、下列計算正確的是（）A.B.C.2+4=6D.=±26、如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結論錯誤的是（）A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD7、下列命題是真命題的是（）A.相等的弦所對的弧相等B.圓心角相等，其所對的弦相等C.在同圓或等圓中，圓心角不等，所對的弦不相等D.弦相等，它所對的圓心角相等8、（2011?朝陽）下列實數中，是無理數的為（）A.3.14B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，共改造約6000千米的提速路線，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速路線的投資約____億元人民幣（用科學記數法，保留三個有效數字）．10、某校七年級（2）班要選取6名學生參加年段數學競賽，有13名同學參加班級選拔賽，預賽成績各不相同，小梅已知道自己的成績，她只需了解這13名同學成績的眾數，中位數，平均數中的____，就能知道自已能否進入決賽．11、（2008?呼和浩特）已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則以下三個命題：（1）a3-ab2＜0，（2），（3），其中真命題的序號為____．12、如圖是長為40cm，寬為16cm的矩形紙片，M點為一邊上的中點，沿過M的直線翻折．若中點M所在邊的一個頂點不能落在對邊上，那么折痕長度為cm．13、（2007?天門）如圖，以邊長為4的正△ABC的BC邊為直徑作⊙O與AB相交于點D，⊙O的切線DE交AC于E，EF⊥BC，點F是垂足，則EF=____．

14、如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t（s），當△APQ是直角三角形時，t的值為______．15、如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內一點．解答下列問題：

（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置．要求：保留所有的作圖痕跡；不寫作法．

（2）用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，過點P的弦中，長度為整數的弦共有____條．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．19、有理數是正數和負數的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）20、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）21、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）22、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．23、扇形的周長等于它的弧長．（____）24、有理數是正數和負數的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共8分)25、某初三一班學生上軍訓課，把全班人數的排成一列，這樣排成一個正方形的方隊后還有7人站在一旁觀看，此班有學生____人．26、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結果不求近似值）評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)27、若x2+2mxy+4y2是完全平方式，則m=____，若多項式x2+（k-1）x+4是完全平方式，則k的值是____．28、先化簡，再求值：（5x+13y-4xy）-2（6x+5y-2xy），其中x=-3，y=-1．29、．評卷人得分六、解答題(共3題，共15分)30、現有長40米；寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周圍部分面積之比為3：2，請給出這塊場地建設的設計方案，并用圖形及相關尺寸表示出來．

31、如圖①，直線AB的解析式為y=kx-2k（k＜0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABO=60°．經過A、O兩點的⊙O1與x軸的負半軸交于點C；與直線AB切于點A．

（1）求C點的坐標；

（2）如圖②，過O1作直線EF∥y軸；在直線EF上是否存在一點D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點坐標，不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接OO1與⊙O1交于點G，點P為劣弧上一個動點，連接GP與EF的延長線交于H點，連接EP與OG交于I點，當P在劣弧運動時（不與G、F兩點重合），O1H-O1I的值是否發(fā)生變化；若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍．

32、計算：．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的條件．

二元一次方程組的定義有以下要點：

（1）含有一個未知數；

（2）未知數的次數是一次；

（3）是整式方程．【解析】【解答】解：A；方程（1）未知項的次數是2次；

B；含3個未知數；

C；符合二元一次方程組；

D；方程（1）的未知項的次數是2次．

故選C．2、C【分析】【解析】主要考查增長率問題；一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），設這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據“2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元”，可得出方程．

解答：解：設這兩年綠化投資的年平均增長率為x，那么依題意得20（1+x）2=25

故選：C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：

由①得；x≥﹣5；

由②得；x＜2；

故不等式的解集為﹣5≤x＜2；

在數軸上表示為：

．

故選B．

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．4、B【分析】略【解析】B

5、A【分析】【分析】根據二次根式的除法法則對A進行判斷；根據二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據二次根式的加減法對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷．【解析】【解答】解：A、原式==3；所以A選項正確；

B、原式==2；所以B選項錯誤；

C、2與4不是同類二次根式；不能合并，所以C選項錯誤；

D；原式=2；所以D選項錯誤．

故選A．6、B【分析】【分析】先根據角平分線的性質得出PC=PD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據全等三角形的性質得出∠CPO=∠DPO，OC=OD．【解析】【解答】解：∵OP為∠AOB的角平分線；PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C；D；

∴PC=PD；故A正確；

在Rt△OCP與Rt△ODP中；

；

∴△OCP≌△ODP；

∴∠CPO=∠DPO；OC=OD，故C；D正確．

不能得出∠CPD=∠DOP；故B錯誤．

故選B．7、C【分析】【解答】A；B、D結論若成立；都必須以“在同圓或等圓中”為前提條件，所以A、B、D錯誤；故選C．

【分析】根據圓心角、弧、弦的關系對各個命題進行分析，從而得到答案．8、C【分析】【解答】解：A、B、D中3.14，=3是有理數，C中是無理數．

故選：C．

【分析】A、B、C、D根據無理數的概念“無理數是無限不循環(huán)小數，其中有開方開不盡的數”即可判定選擇項．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數；再結合有效數字表示方法得出答案．【解析】【解答】解：由題意可得：平均每千米提速路線的投資約296÷6000≈0.0493（億元）；

將0.0493用科學記數法表示為：4.93×10-2．

故答案為：4.93×10-2．10、略

【分析】【分析】有13名同學參加競賽，要取前6名參加決賽，故應考慮中位數的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓汗灿?3名學生參加競賽；取前6名，所以小梅需要知道自己的成績是否進入前六．

我們把所有同學的成績按大小順序排列；第7名學生的成績是這組數據的中位數；

所以小梅知道這組數據的中位數；才能知道自己是否進入決賽．

故答案為：中位數．11、略

【分析】【分析】先由數軸上a，b兩點的位置，判斷出a，b的符號及絕對值的大小，再分別代入各式計算即可解決問題．【解析】【解答】解：由實數a、b在數軸上的位置得b＜0＜a，|b|＞|a|；

那么a3-ab2=a（a2-b2），a＞0，a2-b2＜0，故a3-ab2＜0；（1）正確；

=-a-b；故（2）錯誤；

中分母均為正數，可變形為a＜a-b，因-b＞0，故a＜a-b成立；（3）正確．

故答案為：（1），（3）．12、略

【分析】試題分析：分兩種情況考慮：（i）如圖1所示，過M作ME⊥AD于E，G在AB上，B′落在AE上，可得四邊形ABME為矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又∵BC=40，M為BC的中點，∴由折疊可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EFB′中，根據勾股定理得：B′E=12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，設AG=x，則有GB′=GB=16﹣x，在Rt△AGB′中，根據勾股定理得：GB′2=AG2+AB′2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6，∴GB=16﹣6=10，在Rt△GBF中，根據勾股定理得：GM=10（ii）如圖2所示，過F作FE⊥AD于E，G在AE上，B′落在ED上，可得四邊形ABME為矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又BC=40，M為BC的中點，∴由折疊可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EMB′中，根據勾股定理得：B′E=12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，設AG=A′G=y，則GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y，A′B′=AB=16，在Rt△A′B′G中，根據勾股定理得：A′G2+A′B′2=GB′2，即y2+162=（32﹣y）2，解得：y=12，∴AG=12，∴GE=AE﹣AG=20﹣12=8，在Rt△GEF中，根據勾股定理得：GM=8綜上，折痕FG=10或8．故答案是10或8．考點：翻折變換．【解析】【答案】10或8．13、略

【分析】

連接OD；

∵OD⊥DE；

∴BD=BC=2；

∴AD=2；

在Rt△ADE中；

AE=AD=1；

∴EC=3；

在Rt△EFC中；

EF=EC?sin60°=．

【解析】【答案】連接OD，則根據DE是圓的切線，OD⊥DE，則△OBD是等邊三角形，因而BD=BC=2，因而AD=2；在直角△ADE中得到AE=AD=1，則EC=3，在直角△EFC中根據三角函數得到EF=EC?sin60°=．

14、s或s【分析】解：如圖，∵AB是直徑，

∴∠C=90°．

又∵BC=6cm；AC=8cm；

∴根據勾股定理得到AB==10cm．

則AP=（10-2t）cm；AQ=t．

∵當點P到達點A時；點Q也隨之停止運動；

∴0＜t≤2.5．

①如圖1，當PQ⊥AC時，PQ∥BC，則

△APQ∽△ABC．

故=即=解得t=．

②如圖2，當PQ⊥AB時，△APQ∽△ACB，則=即=

解得t=．

綜上所述，當t=s或t=時；△APQ為直角三角形．

故答案是：s或s．

應分兩種情況進行討論：①當PQ⊥AC時；△APQ為直角三角形，根據△APQ∽△ABC，可將時間t求出；當PQ⊥AB時，△APQ為直角三角形，根據△APQ∽△ACB，可將時間t求出．

本題考查圓周角定理、相似三角形的性質、直角三角形的性質等知識的綜合應用能力．在求時間t時應分情況進行討論，防止漏解．【解析】s或s15、4【分析】【分析】（1）利用過不在同一直線上的三點可以確定一個圓；進而求出即可；

（2）利用最長弦AB即為直徑和最短弦CD；即為與AB垂直的弦，進而得出答案；

（3）求出CD的長，進而得出長度為整數的弦，注意長度為9cm，的有兩條．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：點O即為所求；

（2）如圖所示：AB；CD即為所求；

（3）如圖：連接DO；

∵OP=3cm；DO=5cm；

∴在Rt△OPD中，DP==4（cm）；

∴CD=8cm；

∴過點P的弦中；長度為整數的弦共有：4條．

故答案為：4．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數是50°；

故錯；

故答案為：×21、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．22、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大??；絕對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大??；絕對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．23、×【分析】【分析】根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、其他(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】設班級學生有x人，把全班人數的排成一列，則方隊人數為（x）2，依題意列方程．【解析】【解答】解：設班級學生x人；依題意，得。

（x）2+7=x；

整理，得x2-64x+448=0；

解得x1=56，x2=8；

當x=8時，x=1；1人不能成為方陣，舍去；

答：此班有學生56人．26、略

【分析】【分析】根據題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．五、計算題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出所求的值．【解析】【解答】解：若x2+2mxy+4y2是完全平方式，則m=±2，若多項式x2+（k-1）x+4是完全平方式；則k的值是5或-3；

故答案為：±2；5或-328、略

【分析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=5x+13y-4xy-12x-10y+4xy=-7x+3y；

當x=-3，y=-1時，原式=21-3=18．29、略

【分析】【分析】分別把各角的三角函數值代入進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=

=-2+3

=．六、解答題(共3題，共15分)30、略

【分析】