2025年外研版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷292考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，圖中共有線段（）A.8條B.9條C.10條D.12條2、下列說法中正確的是（）A.相等的角是對頂角B.同位角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩直線平行，對頂角相等3、如圖，將周長為6

的鈻?ABC

沿BC

方向向右平移1

個單位得到鈻?DEF

則四邊形ABFD

的周長為(

)

?A.6

B.7

C.8

D.9

4、若abc>0

則|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc

的值為(

)

A.隆脌4

B.4

或0

C.隆脌2

D.隆脌4

或0

5、2012年倫敦奧運(yùn)會上，中國選手呂小軍在男子舉重77公斤級比賽中，打破了原奧運(yùn)會紀(jì)錄，創(chuàng)造了新抓舉紀(jì)錄，成績是175公斤，下列說法正確的是（）A.原來奧運(yùn)會紀(jì)錄是175公斤B.原來奧運(yùn)會紀(jì)錄是77公斤C.原來奧運(yùn)會紀(jì)錄小于77公斤D.原來奧運(yùn)會紀(jì)錄小于175公斤評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、某地某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-3℃，這天的溫差是____．7、如圖；已知DF∥AC，∠C=∠D，求證∠AMB=∠2，請完成下面的解答過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)．

解：∵DF∥AC（已知）

∴∠D=∠1（）

∵∠C=∠D（）

∴∠1=∠C（）

∴DB∥EC（）

∴∠ABM=∠2（）8、不等式組的解集是____．9、一個等腰三角形的兩邊長為4cm、9cm，則這個三角形的周長為____cm．10、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有______，平方根等于本身的數(shù)有______，立方根等于本身的數(shù)有______．11、【題文】計(jì)算：＝____。12、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對錯）14、任何兩個數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）15、比-5大的非正整數(shù)有4個．____．（判斷對錯）16、一元一次方程有且只有一個解．____．17、全等三角形面積相等.（）18、判斷：過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）19、線段AB和線段BA是同一條線段．____．（判斷對錯）20、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共8分)21、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？22、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．23、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．24、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？評卷人得分五、解答題(共1題，共7分)25、某儲蓄所去年儲戶存款為2300萬元，今年與去年相比，定期存款增加了25﹪，而活期存款減少了25﹪，但存款總額增加了15﹪，問今年的定期、活期存款各是多少？評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)26、在四邊形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，且CE=BF．

（1）求證：DE=DF；

（2）在圖1中；若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

（4）運(yùn)用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．27、已知正方形的面積為9x2+36xy+36y2（x＞0；y＞0），且這個正方形的邊長為12．

（1）求x的取值范圍；

（2）若x≥2；求y的最大值；

（3）若x+y≤3，求x的取值范圍．28、在1，2，3，，1998之前任意添上“十”或“一”號，然后相加，這些和中最小的正整數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】方法一：根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解；

方法二：先找出端點(diǎn)的個數(shù)，然后利用公式進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：方法一：圖中線段有：AB；AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4+3+2+1=10條；

方法二：共有A；B、C、D、E五個端點(diǎn)；

則線段的條數(shù)為=10條．

故選C．2、B【分析】解：A；對頂角相等；但相等的角不一定是對頂角，故A不正確；

B；同位角相等；兩直線平行，這是平行線的判定，故B正確；

C；只有兩直線平行才有同旁內(nèi)角互補(bǔ)；故C不正確；

D；對頂角是兩條直線相交所形成的角；不能由兩直線平行得到，故D不正確；

故選B．

結(jié)合對頂角；同旁內(nèi)角的概念及平行線的判定和性質(zhì)；可得出結(jié)論．

本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．【解析】【答案】B3、C【分析】解：隆脽

將周長為6

的鈻?ABC

沿邊BC

向右平移1

個單位得到鈻?DEF

隆脿AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC

又隆脽AB+BC+AC=6

隆脿

四邊形ABFD

的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8

．

故選：C

．

先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC

再根據(jù)四邊形ABFD

的周長=AD+AB+BF+DF

即可得出結(jié)論．

本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．【解析】C

4、B【分析】解：隆脽abc>0

隆脿abc

均為正數(shù)或abc

中一正兩負(fù)；

隆脿

當(dāng)、bc

均為正數(shù)時；

|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=aa+bb+cc+abcabc+1+1+1+1=4

當(dāng)abc

中一正兩負(fù)，假設(shè)a>0b<0c<0

|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=aa+鈭?bb+鈭?cc+abcabc=1鈭?1鈭?1+1=0

由上可得，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc

的值是4

或0

故選B．

根據(jù)題意可以得到關(guān)于abc

的符號；從而可以得到題目中所求式子的值，本題得以解決．

本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【解析】B

5、D【分析】【分析】根據(jù)＂成績是175公斤；打破了原奧運(yùn)會紀(jì)錄＂即可作出判斷．

【解答】由題意得原來奧運(yùn)會紀(jì)錄小于175公斤；故選D．

【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)的基本應(yīng)用，即可完成．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．【解析】【解答】解：5-（-3）=8（℃）；

故答案為：8℃．7、略

【分析】【分析】由已知DF與AC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DB與EC平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．【解析】【解答】解：∵DF∥AC（已知）

∴∠D=∠1（兩直線平行內(nèi)錯角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代換）

∴DB∥EC（同位角相等兩直線平行）

∴∠ABM=∠2（兩直線平行同位角相等）．

故答案為：兩直線平行內(nèi)錯角相等；已知；∠1；等量代換；同位角相等兩直線平行；兩直線平行同位角相等8、略

【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；由①得，x＞-1，由②得，x＜1；

故此不等式組的解集為：-1＜x＜1．

故答案為：-1＜x＜1．9、略

【分析】【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm、9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：（1）若4cm為腰長；9cm為底邊長；

由于4+4＜9；則三角形不存在；

（2）若9cm為腰長；則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．

所以這個三角形的周長為9+9+4=22cm．

故答案為：22．10、0，1；0；-1，0，1【分析】解：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有01

平方根等于本身的數(shù)有0

立方根等于本身的數(shù)有鈭?101

．

故答案為010鈭?101

．

根據(jù)平方根算術(shù)平方根和立方根的定義得到0

的平方根等于00

的算術(shù)平方根等于00

的立方根為01

的算術(shù)平方根等于11

的立方根為1鈭?1

的立方根為鈭?1

．

本題考查了立方根的定義：若一個數(shù)的立方等于a

那么這個數(shù)叫a

的立方根，記作a3.

也考查了平方根和算術(shù)平方根的定義．【解析】010鈭?101

11、略

【分析】【解析】

試題分析：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

＝

考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可完成.【解析】【答案】12、x≥2且x≠3【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：

即

解得：x≥2且x≠3．

故答案為：x≥2且x≠3．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知x﹣2≥0；分母不等于0，可知：x﹣2≠1，則可以求出自變量x的取值范圍．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯誤；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】任何兩個數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯誤，舉例說明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數(shù)，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數(shù)有-4；-3，-2，-1，0，共5個；

即說比-5大的非正整數(shù)有4個不對；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)線段的定義解答．【解析】【解答】解：線段AB和線段BA是同一條線段正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．22、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．23、略

【分析】【分析】根據(jù)n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．五、解答題(共1題，共7分)25、略

【分析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．不能直接設(shè)未知量，要先設(shè)去年的定期和活期存款，根據(jù)題意可得出等量關(guān)系為：現(xiàn)有定期存款+現(xiàn)有的活期存款=現(xiàn)有的總存款數(shù)．【解析】

設(shè)去年的定期存款為x萬元，去年的活期存款為y萬元，則。解得。所以現(xiàn)有定期存款為（1+25%）x=2300（萬元），現(xiàn)有活期存款為（1-25%）y=345（萬元）．答：定期2300萬元，活期345萬元．【解析】【答案】定期2300萬元，活期345萬元六、綜合題(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）首先判斷出∠C=∠DBF；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△CDE≌△BDF，即可判斷出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．首先根據(jù)全等三角形判定的方法；判斷出△ABD≌△ACD，即可判斷出∠BDA=∠CDA=60°；然后根據(jù)∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根據(jù)∠CDE=∠BDF，判斷出∠EDG=∠FDG，據(jù)此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根據(jù)CE=BF，判斷出CE+BG=EG即可．

（3）根據(jù)（2）的證明過程，要使CE+BG=EG仍然成立，則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；據(jù)此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ACB≌△ACF，即可判斷出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判斷出DF、BE的關(guān)系，即可求出BE的長是多少．【解析】【解答】（1）證明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°；∠CAB=60°，∠CDB=120°；

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°；

又∵∠DBF+∠ABD=180°；

∴∠C=∠DBF；

在△CDE和△BDF中；

（SAS）

∴△CDE≌△BDF；

∴DE=DF．

（2）解：如圖1，連接AD，

猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．

證明：在△ABD和△ACD中；

（SSS）

∴△ABD≌△ACD；

∴∠BDA=∠CDA===60°；

又∵∠EDG=60°；

∴∠CDE=∠ADG；∠ADE=∠BDG；

由（1）；可得。

△CDE≌△BDF；

∴∠CDE=∠BDF；

∴∠BDG+∠BDF=60°；

即∠FDG=60°；

∴∠EDG=∠FDG；

在△DEG和△DFG中；

∴△DEG≌△DFG；

∴EG=FG；

又∵CE=BF；FG=BF+BG；

∴CE+BG=EG．

（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立；

則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB；

即∠EDG=（180°-α）=90°-α；

∴當(dāng)∠EDG=90°-α?xí)r；CE+BG=EG仍然成立．

（4）解：如圖2，作CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F