2025年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷995考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列命題中不成立的是（）A.矩形的對角線相等B.菱形的對角線互相垂直C.鄰邊相等的矩形一定是正方形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形2、如圖是由8

個全等的矩形組成的大正方形，線段AB

的端點都在小矩形的頂點上，如果點P

是某個小矩形的頂點，連接PAPB

那么能使鈻?ABP

為等腰三角形的點P

的個數(shù)有()

A.3

個B.4

個C.5

個D.6

個3、(鈭?9)2

的平方根是x64

的立方根是y

則x+y

的值為(

)

A.3

B.7

C.3

或7

D.1

或7

4、如圖，數(shù)軸上表示，2的對應(yīng)點分別為A、B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C表示的實數(shù)為（）A.-2B.2-C.-1D.-25、（－2）100比（－2）99大（）A.2B.－2C.299D.3×299評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、=____．7、【題文】已知菱形兩對角線長分別為6cm和8cm，則其面積為____cm2．8、當(dāng)X=鈭?2

時，二次根式2鈭?7x

的值是________．9、如果多邊形的每個外角都是45鈭?

那么這個多邊形的邊數(shù)是______．10、5個數(shù)據(jù)，各數(shù)都減去200，所得的差分別是8，6，-2，3，0，這5個數(shù)的平均數(shù)=______．11、當(dāng)x≠____時，分式有意義．當(dāng)x____時，分式無意義．12、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）和（-2，0），那么這個一次函數(shù)的解析式是____．13、下列說法中：（1）四邊相等的四邊形是正方形；（2）等腰梯形的對角互補；（3）有兩個角是直角的四邊形是直角梯形；（4）矩形的對角線互相垂直．其中正確的是____（填序號）14、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=°．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、=．____．16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、－0.01是0.1的平方根.()18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.19、=．____．20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共6分)21、在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在備用圖中畫出4個這樣的△DEF．22、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?AB=ACD

是BC

上的點.

求證：BD2+CD2=2AD2

．評卷人得分五、其他(共2題，共8分)23、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？24、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】本題根據(jù)矩形；菱形、平行四邊形的知識可判斷出各選項；從而得出答案。

A；矩形的對角線相等；故本選項正確；

B；菱形的對角線互相垂直；故本選項正確；

C；鄰邊相等的矩形一定是正方形；故本選項正確；

D；一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故本選項錯誤。

故選D．2、D【分析】【分析】本題主要考查的是等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點P

是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖所示，使鈻?ABP

為等腰三角形的點P

的個數(shù)是6

．

故選D．【解析】D

3、D【分析】解：隆脽(鈭?9)2=9

隆脿(鈭?9)2

的平方根是隆脌3

即x=隆脌3

隆脽64

的立方根是y

隆脿y=4

當(dāng)x=3

時；x+y=7

當(dāng)x=鈭?3

時；x+y=1

．

故選D．

分別求出xy

的值；再代入求出即可．

本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出xy

的值．【解析】D

4、D【分析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上表示，2的對應(yīng)點分別為A、B，可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)點B和點C關(guān)于點A對稱，求出AC的長度，最后可以計算出點C的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上表示；2的對應(yīng)點分別為A；B；

∴AB=2-；

∵點B關(guān)于點A的對稱點為點C；

∴CA=AB；

∴點C的坐標(biāo)為：-（2-）=2-2．

故選D．5、D【分析】【分析】求（-2)100比（-2)99大多少；用減法．

【解答】（-2)100-（-2)99

=2100+299

=299×（2+1)

=3×299．

故選D．

【點評】此題主要考查了乘方的意義及符號法則．求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)（-5）3=-125，可得出答案．【解析】【解答】解：=-5．

故答案為：-5．7、略

【分析】【解析】解：菱形的面積等于對角線乘積的一半，即【解析】【答案】248、4【分析】【分析】本題考查了二次根式的定義及性質(zhì)有關(guān)知識；把x=鈭?2

代入已知二次根式，通過開平方求得答案.

【分析】解：把x=鈭?2

代入2鈭?7x

得：2鈭?7隆脕(鈭?2)=16=4.

故答案為4

．

【解析】4

9、略

【分析】解：多邊形的邊數(shù)是：36045=8

故答案為：8

．

根據(jù)多邊形的外角和是360

度即可求得外角的個數(shù)；即多邊形的邊數(shù)．

本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．【解析】8

10、203【分析】解：新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（8+6-2+3+0）=3；

所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù)=3+200=203．

故填203．

由題意知；先計算出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于200加新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

本題考查了平均數(shù)的概念，還利用了一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)同加（減）一個數(shù)后的平均數(shù)也同加（減）這個數(shù)．【解析】20311、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得1-x≠0，再解即可；根據(jù)分式無意義的條件可得3x+8=0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：1-x≠0；

解得：x≠1；

由題意得：3x+8=0；

解得：x=-；

故答案為：1；-．12、略

【分析】【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法列式求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b；

則；

解得；

所以這個一次函數(shù)的解析式是y=x+2．

故答案為：y=x+2．13、略

【分析】【分析】熟記特殊的四邊形的性質(zhì)，從對角線、角、邊等不同的角度比較記憶，利于此類問題的解決．【解析】【解答】解：正方形的四條邊相等，但四條邊相等的四邊形不一定是正方形，比如菱形，故（1）錯誤；等腰梯形的不同底上的兩個底角互補，包括其對角，故（2）正確；直角梯形的有兩個底角是直角，但有兩個直角的四邊形不一定是等腰梯形，故（3）錯誤；矩形的對角線相等且互相平分但不一定垂直，故（4）錯誤，綜上所述，故應(yīng)該填（2）．14、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠ABD=∠A，然后求解即可．試題解析：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°，∵MN垂直平分線AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】30°．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√四、解答題(共2題，共6分)21、略

【分析】試題分析：先確定對稱軸，然后作出△ABC關(guān)于這條對稱軸的軸對稱圖形即可．試題解析：【解析】

如圖：考點：根據(jù)軸對稱性質(zhì)網(wǎng)格作圖【解析】【答案】見解析22、證明：作AE隆脥BC

于E

如上圖所示：

由題意得：ED=BD鈭?BE=CE鈭?CD

隆脽

在鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?AB=AC

隆脿BE=CE=12BC

由勾股定理可得：

AB2+AC2=BC2

AE2=AB2鈭?BE2=AC2鈭?CE2

AD2=AE2+ED2

隆脿2AD2=2AE2+2ED2=AB2鈭?BE2+(BD鈭?BE)2+AC2鈭?CE2+(CE鈭?CD)2

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭?2BD隆脕BE鈭?2CD隆脕CE

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭?2隆脕12BC隆脕BC

=BD2+CD2

即：BD2+CD2=2AD2

．【分析】

作AE隆脥BC

于E

由于隆脧BAC=90鈭?AB=AC

所以BE=CE

要證明BD2+CD2=2AD2

只需找出BDCDAD

三者之間的關(guān)系即可，由勾股定理可得出AD2=AE2+ED2AE2=AB2鈭?BE2=AC2鈭?CE2ED=BD鈭?BE=CE鈭?CD

代入求出三者之間的關(guān)系即可得證．

本題主要考查勾股定理，關(guān)鍵在于找出直角三角形利用勾股定理求證，本題主要運用“等量代換”求出BDCDAD

三者之間的關(guān)系．【解析】證明：作AE隆脥BC

于E

如上圖所示：

由題意得：ED=BD鈭?BE=CE鈭?CD

隆脽

在鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?AB=AC

隆脿BE=CE=12BC

由勾股定理可得：

AB2+AC2=BC2

AE2=AB2鈭?BE2=AC2鈭?CE2

AD2=AE2+ED2

隆脿2AD2=2AE2+2ED2=AB2鈭?BE2+(BD鈭?BE)2+AC2鈭?CE2+(CE鈭?CD)2

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭?2BD隆脕BE鈭?2CD隆脕CE

=AB2+AC2+BD2+CD2鈭?2隆脕12BC隆脕BC

=BD2+CD2

即：BD2+CD2=2AD2

．五、其他(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=100