小學(xué)5年級奧數(shù)解方程應(yīng)用題及答案

小學(xué)5年級奧數(shù)解方程應(yīng)用題及答案1.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人。根據(jù)全班人數(shù)可列方程：x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。那么只會下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。2.甲、乙兩個倉庫共有糧食60噸，甲倉庫運(yùn)進(jìn)糧食14噸，乙倉庫運(yùn)出糧食10噸后，兩個倉庫的糧食數(shù)量相等。問甲、乙兩個倉庫原來各有多少噸糧食？答案：設(shè)甲倉庫原來有x噸糧食，則乙倉庫原來有(60-x)噸糧食?？闪蟹匠蹋簒+14=60-x-10，x+x=60-10-14，2x=36，解得x=18。所以甲倉庫原來有18噸，乙倉庫原來有60-18=42噸。3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果把十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。答案：設(shè)原數(shù)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為2x。原數(shù)可表示為10×2x+x=21x，新數(shù)可表示為10x+2x=12x。根據(jù)新數(shù)比原數(shù)小36列方程：21x-12x=36，9x=36，解得x=4。則十位數(shù)字為2×4=8，原數(shù)是84。4.有大、中、小三種包裝的筷子27盒，它們分別裝有18雙、12雙、8雙筷子，一共裝有330雙筷子，其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的2倍。問大、中、小三種包裝的筷子各有多少盒？答案：設(shè)中盒有x盒，則小盒有2x盒，大盒有(27-x-2x)=(27-3x)盒。根據(jù)筷子總數(shù)列方程：18×(27-3x)+12x+8×2x=330，486-54x+12x+16x=330，486-26x=330，26x=486-330，26x=156，解得x=6。所以中盒有6盒，小盒有2×6=12盒，大盒有27-6-12=9盒。5.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，這樣，甲就比乙晚到2小時，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)乙從A地到B地用x小時，則甲用(x+2)小時。根據(jù)路程相等列方程：5x=4×(x+2)，5x=4x+8，5x-4x=8，解得x=8。A、B兩地相距5×8=40千米。6.學(xué)校圖書館買來故事書、科技書和文藝書共1000本，科技書比故事書的2倍多12本，文藝書比故事書少20本，求學(xué)校買故事書、科技書、文藝書各多少本？答案：設(shè)故事書有x本，則科技書有(2x+12)本，文藝書有(x-20)本。根據(jù)三種書總數(shù)列方程：x+(2x+12)+(x-20)=1000，x+2x+x+12-20=1000，4x-8=1000，4x=1008，解得x=252?？萍紩?×252+12=516本，文藝書有252-20=232本。7.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可提前5分鐘到校，小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按時到校要x分鐘。根據(jù)路程相等列方程：50×(x+3)=70×(x-5)，50x+150=70x-350，70x-50x=150+350，20x=500，解得x=25。小明家到學(xué)校的路程是50×(25+3)=1400米。8.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。答案：設(shè)百位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，十位數(shù)字為x+1。原數(shù)可表示為100x+10×(x+1)+2x=112x+10，新數(shù)可表示為100×2x+10×(x+1)+x=211x+10。根據(jù)新數(shù)與原數(shù)關(guān)系列方程：2×(112x+10)-49=211x+10，224x+20-49=211x+10，224x-211x=10+49-20，13x=39，解得x=3。原數(shù)是346。9.某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個，兩種零件各生產(chǎn)了多少個？答案：設(shè)生產(chǎn)乙種零件x個，則生產(chǎn)甲種零件(x+12)個。根據(jù)合格零件數(shù)可列方程：x+4/5×(x+12)=42，x+4/5x+48/5=42，5x+4x+48=210，9x=210-48，9x=162，解得x=18。甲種零件生產(chǎn)了18+12=30個。10.甲、乙、丙三個數(shù)的和是166，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商3余2，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？答案：設(shè)丙數(shù)為x，則乙數(shù)為3x+2，甲數(shù)為3×(3x+2)+2=9x+8。根據(jù)三個數(shù)的和列方程：x+3x+2+9x+8=166，13x+10=166，13x=156，解得x=12。乙數(shù)為3×12+2=38，甲數(shù)為9×12+8=116。11.三個數(shù)的平均數(shù)是8.6，其中第一個數(shù)是9.1，第二個數(shù)比第三個數(shù)小0.1，求第三個數(shù)。答案：設(shè)第三個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x-0.1。根據(jù)平均數(shù)可列方程：(9.1+x-0.1+x)÷3=8.6，(9+2x)÷3=8.6，9+2x=25.8，2x=16.8，解得x=8.4。12.一個兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等。原來上、下層各有書多少本？答案：設(shè)下層有書x本，則上層有書(3x+18)本。根據(jù)書本移動后數(shù)量關(guān)系列方程：3x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，解得x=92。上層有書3×92+18=294本。13.服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，如果每天生產(chǎn)300套，則比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)350套，則可超過訂貨任務(wù)50套。問訂貨任務(wù)是多少套？答案：設(shè)按計劃需要生產(chǎn)x天。根據(jù)訂貨任務(wù)列方程：300x+100=350x-50，350x-300x=100+50，50x=150，解得x=3。訂貨任務(wù)是300×3+100=1000套。14.有兩支香，第一支長34厘米，第二支長18厘米，同時點(diǎn)燃后，都是平均每分鐘燃燒2厘米，多少分鐘后第一支香的長度是第二支香長度的3倍？答案：設(shè)x分鐘后第一支香的長度是第二支香長度的3倍。可列方程：34-2x=3×(18-2x)，34-2x=54-6x，6x-2x=54-34，4x=20，解得x=5。15.有大、小兩個水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米，現(xiàn)在往兩個水池里注入同樣多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，問每個水池注入了多少立方米的水？答案：設(shè)每個水池注入了x立方米的水。根據(jù)注水后水量關(guān)系列方程：300+x=3×(70+x)，300+x=210+3x，3x-x=300-210，2x=90，解得x=45。16.幼兒園小朋友分餅干，如果每人分5塊，則少27塊；如果每人分4塊，則正好分完。有多少個小朋友？有多少塊餅干？答案：設(shè)小朋友有x個。根據(jù)餅干總數(shù)列方程：5x-27=4x，5x-4x=27，解得x=27。餅干有4×27=108塊。17.一個植樹小組去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗。問這個小組有多少人？一共有多少棵樹苗？答案：設(shè)這個小組有x人。根據(jù)樹苗總數(shù)列方程：5x+14=7x-4，7x-5x=14+4，2x=18，解得x=9。樹苗有5×9+14=59棵。18.甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款數(shù)正好相等。問甲、乙各原有存款多少元？答案：設(shè)乙原有存款x元，則甲原有存款3x元。根據(jù)取款后存款數(shù)相等列方程：3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，解得x=100。甲原有存款3×100=300元。19.某班學(xué)生合買一件紀(jì)念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角。求這個班的學(xué)生人數(shù)及這件紀(jì)念品的價格。答案：設(shè)這個班有x個學(xué)生。根據(jù)紀(jì)念品價格列方程：0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=4.8+0.3，0.1x=5.1，解得x=51。紀(jì)念品價格為0.6×51-4.8=25.8元。20.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)。答案：設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x。原數(shù)可表示為10x+2x=12x，新數(shù)可表示為10×2x+x=21x。根據(jù)新數(shù)與原數(shù)關(guān)系列方程：21x-12x=36，9x=36，解得x=4。原兩位數(shù)是48。21.有兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐蘋果重量的3倍，如果從甲筐取出24千克放入乙筐，兩筐蘋果重量就相等了。兩筐原來各有蘋果多少千克？答案：設(shè)乙筐原來有蘋果x千克，則甲筐原來有蘋果3x千克。根據(jù)蘋果重量變化列方程：3x-24=x+24，3x-x=24+24，2x=48，解得x=24。甲筐原來有蘋果3×24=72千克。22.某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的4/5少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)就是第二車間人數(shù)的3/4，求原來每個車間的人數(shù)。答案：設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4/5x-30)人。根據(jù)人員調(diào)動后人數(shù)關(guān)系列方程：4/5x-30+10=3/4×(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一車間原來有4/5×250-30=170人。23.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道題得10分，每做錯一道題倒扣2分，小明得了64分，他做錯了幾道題？答案：設(shè)小明做錯了x道題，則做對了(10-x)道題。根據(jù)得分列方程：10×(10-x)-2x=64，100-10x-2x=64，100-12x=64，12x=100-64，12x=36，解得x=3。24.有一個班的同學(xué)去劃船，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少人？答案：設(shè)原來有x條船。根據(jù)班級人數(shù)列方程：6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，解得x=5。班級人數(shù)為6×(5+1)=36人。25.五（1）班同學(xué)合買一件禮物送給敬老院的老爺爺和老奶奶，如果每人出6元，則多48元；如果每人出4.5元，則少27元。求五（1）班學(xué)生人數(shù)。答案：設(shè)五（1）班有x個學(xué)生。根據(jù)禮物價格列方程：6x-48=4.5x+27，6x-4.5x=48+27，1.5x=75，解得x=50。26.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行50千米，返回時每小時行60千米，來回共用5.5小時，甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)去時用了x小時，則返回時用了（5.5-x）小時。根據(jù)路程相等可列方程：50x=60×(5.5-x)，50x=330-60x，110x=330，x=3。甲乙兩地相距50×3=150千米。27.學(xué)校買來一批故事書，分給幾個班級，如果每班分10本，則余48本；如果每班分13本，則差24本。問共有幾個班級？一共有多少本故事書？答案：設(shè)共有x個班級。根據(jù)故事書總數(shù)列方程：10x+48=13x-24，13x-10x=48+24，3x=72，x=24。故事書一共有10×24+48=288本。28.果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，又知蘋果樹比梨樹多262棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有3x棵。根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列方程：3x-x=262，2x=262，x=131。蘋果樹有3×131=393棵。29.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米處與乙相遇。已知甲每小時行20千米，乙每小時行12千米。問A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。根據(jù)相遇時所用時間相等列方程：(x+32)÷20=(x-32)÷12，12×(x+32)=20×(x-32)，12x+384=20x-640，8x=1024，x=128。30.一個書架上層的書是下層的4倍，如果從上層拿出60本放到下層，則兩層的書數(shù)量相等。原來上、下層各有多少本書？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有4x本書。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：4x-60=x+60，4x-x=60+60，3x=120，x=40。上層原來有4×40=160本書。31.學(xué)校買了8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。已知每張辦公桌的價錢是每把椅子的2倍，辦公桌和椅子的單價各是多少？答案：設(shè)每把椅子的單價為x元，則每張辦公桌的單價為2x元。根據(jù)花費(fèi)總額列方程：8×2x+6x=1650，16x+6x=1650，22x=1650，x=75。每張辦公桌的單價為2×75=150元。32.小明和小剛收集郵票，小明收集的郵票比小剛多40張，且小明收集的郵票是小剛的3倍。他們各收集了多少張郵票？答案：設(shè)小剛收集了x張郵票，則小明收集了3x張郵票。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：3x-x=40，2x=40，x=20。小明收集了3×20=60張郵票。33.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果從甲袋中倒出5千克放入乙袋，兩袋大米就一樣重。原來兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有1.2x千克。根據(jù)重量關(guān)系列方程：1.2x-5=x+5，1.2x-x=5+5，0.2x=10，x=50。甲袋大米原來有1.2×50=60千克。34.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)120個，15天可以完成。如果要提前3天完成，每天需要生產(chǎn)多少個？答案：設(shè)每天需要生產(chǎn)x個。根據(jù)零件總數(shù)相等列方程：120×15=(15-3)×x，1800=12x，x=150。35.甲、乙兩地相距480千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已知客車每小時行70千米，貨車每小時行多少千米？答案：設(shè)貨車每小時行x千米。根據(jù)相遇時路程之和等于兩地距離列方程：4×(70+x)=480，70+x=120，x=50。36.一條公路長360米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？答案：設(shè)乙隊每天鋪x米，則甲隊每天鋪1.25x米。根據(jù)公路總長列方程：4×(x+1.25x)=360，4×2.25x=360，9x=360，x=40。甲隊每天鋪1.25×40=50米。37.一批零件，師傅單獨(dú)做要10小時完成，徒弟單獨(dú)做要15小時完成?，F(xiàn)在師徒兩人合作，完成任務(wù)時，師傅比徒弟多做了96個，這批零件共有多少個？答案：設(shè)這批零件共有x個。師徒合作完成任務(wù)所需時間為：1÷(1/10+1/15)=6小時。師傅每小時做x/10個，徒弟每小時做x/15個。根據(jù)師傅比徒弟多做96個列方程：6×(x/10-x/15)=96，6×(3x/30-2x/30)=96，6×x/30=96，x=480。38.學(xué)校組織學(xué)生去春游，如果每輛車坐45人，則有15人沒座位；如果每輛車坐60人，則多出一輛車。問一共有多少輛車？有多少個學(xué)生？答案：設(shè)一共有x輛車。根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變列方程：45x+15=60×(x-1)，45x+15=60x-60，60x-45x=15+60，15x=75，x=5。學(xué)生人數(shù)為45×5+15=240人。39.把一些蘋果分給小朋友，如果每人分3個，就剩下18個；如果每人分5個，就還差12個。問有多少個小朋友？有多少個蘋果？答案：設(shè)小朋友有x個。根據(jù)蘋果總數(shù)不變列方程：3x+18=5x-12，5x-3x=18+12，2x=30，x=15。蘋果有3×15+18=63個。40.飼養(yǎng)場共養(yǎng)雞、鴨4000只，雞的只數(shù)是鴨的4倍。雞、鴨各有多少只？答案：設(shè)鴨的數(shù)量為x只，則雞的數(shù)量為4x只。根據(jù)總數(shù)列方程：x+4x=4000，5x=4000，x=800。雞的數(shù)量為4×800=3200只。41.學(xué)校買了15個籃球和20個足球，共花了1850元。每個籃球80元，每個足球多少元？答案：設(shè)每個足球x元。根據(jù)花費(fèi)總額列方程：15×80+20x=1850，1200+20x=1850，20x=650，x=32.5。42.有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的2倍。如果從甲筐取出20千克放入乙筐，那么兩筐蘋果的重量相等。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？答案：設(shè)乙筐原來有蘋果x千克，則甲筐原來有蘋果2x千克。根據(jù)重量變化列方程：2x-20=x+20，2x-x=20+20，x=40。甲筐原來有蘋果2×40=80千克。43.用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，使長是寬的3倍。圍成的長方形的面積是多少平方厘米？答案：設(shè)寬為x厘米，則長為3x厘米。根據(jù)周長公式列方程：2×(x+3x)=96，8x=96，x=12。長為3×12=36厘米，面積為36×12=432平方厘米。44.某工廠男工人數(shù)比女工人數(shù)的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？答案：設(shè)女工有x人。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：3x-50=130，3x=180，x=60。45.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了120千米，照這樣的速度，再行3小時可以到達(dá)乙地。甲地到乙地的路程是多少千米？答案：設(shè)甲地到乙地的路程是x千米。根據(jù)速度相等列方程：120÷2=x÷(2+3)，60=x÷5，x=300。46.果園里桃樹和梨樹一共有180棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。桃樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2x棵。根據(jù)總數(shù)列方程：x+2x=180，3x=180，x=60。桃樹有2×60=120棵。47.學(xué)校買了8個足球和5個籃球，共用去700元。每個足球60元，每個籃球多少元？答案：設(shè)每個籃球x元。根據(jù)花費(fèi)總額列方程：8×60+5x=700，480+5x=700，5x=220，x=44。48.小明看一本故事書，原計劃每天看24頁，15天看完。實(shí)際每天多看6頁，實(shí)際幾天看完？答案：設(shè)實(shí)際x天看完。根據(jù)書的總頁數(shù)不變列方程：24×15=(24+6)×x，360=30x，x=12。49.甲乙兩輛汽車同時從相距380千米的兩地相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米。幾小時后兩車相遇？答案：設(shè)x小時后兩車相遇。根據(jù)路程之和等于總距離列方程：40x+50x=380，90x=380，x=4.22（約）。50.一個長方形的周長是80厘米，長是寬的3倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？答案：設(shè)寬為x厘米，則長為3x厘米。根據(jù)周長公式列方程：2×(x+3x)=80，8x=80，x=10。長為3×10=30厘米，面積為30×10=300平方厘米。51.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的