2023年人教版七年級數(shù)學知識點

人教版七年級數(shù)學知識點

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)

①把0以外時數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。0是正數(shù)與負數(shù)日勺分界。

②負數(shù)：比0小時數(shù)

正數(shù)：比0大的I數(shù)

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

①正整數(shù)，0,負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣時數(shù)稱為有理數(shù)。

②所有正整數(shù)構成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)構成負整數(shù)集合。正整數(shù)，0,負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。

1.2.3相反數(shù)

①只有符號不一樣的數(shù)叫相反數(shù)。

②0的相反數(shù)是0正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

1.2.4絕對值

①絕對值IaI

②性質：正數(shù)的絕對值是它的自身

負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)

0的絕對值的0

1.2.5數(shù)的大小比較

①數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表達有理數(shù)，它們從左到右的次序，就是從小到大的次序，即左邊

的數(shù)不不小于右邊時數(shù)。

②正數(shù)不小于0,0不小于負數(shù)，正數(shù)不小于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

①同號兩數(shù)相加，取相似的符號，并把絕對值相加。

②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小

的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

③一種數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

④加法互換律：兩個數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

⑤加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

(a+b)+c=(a+c)+b

1.3.2有理數(shù)的減法

①減去一種數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。

②任何數(shù)同0相乘，都得0。

③乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

④幾種不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是

負數(shù)。

⑤乘法互換律：兩個數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba

⑥乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

(ab)c=(ac)b

⑦乘法分派律：一種數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac

1.4.2有理數(shù)的除法

①除以一種不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一種不等于0的數(shù)，都得

0

③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最終求出成果。

④有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照'先乘除，后加減'的

次序進行。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

①求n個相似因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的成果叫做塞。在中，a叫做底數(shù)，n叫

做指數(shù)。

②負數(shù)的奇次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶次第的正數(shù)。

③正數(shù)的任何次暴都是正數(shù)，0的任何正整多次嘉都是0。

④做有理數(shù)的混合運算時，應注意如下運算次序：

1.先乘方，再乘除，最終加減；

2.同級運算，從左到右進行；

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。

1.5.2科學記數(shù)法

①把一種不小于10時數(shù)表到達的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)）,

使用的是科學記數(shù)法。

1.5.3近似數(shù)

①一種數(shù)只是靠近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)尚有差異，它是一種近似數(shù)。

②近似數(shù)與精確數(shù)的靠近程度，可以用精確度表達。

③從一種數(shù)的左邊第一種非。數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

第二章整式附加減

2.1整式

①單項式：表達數(shù)或字母積的式子

②單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)

③單項式的次數(shù)：一種單項式中，所有字母的指數(shù)和

④幾種單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

⑤多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

⑥單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

2.2整式日勺加減

①同類項：所含字母相似，并且相似字母的次數(shù)相似的單項式。

②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

③合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

④假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與本來日勺符號相似。

⑤假如括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與本來的符號相反。

⑥一般地，幾種整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項。

第三章一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

①方程：具有未知數(shù)的等式

②一元一次方程：只具有一種未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。

③方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值

④求方程解的過程叫做解方程。

⑤分析實際問題中的數(shù)量關系，運用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學處理實際問題的一

種措施。

3.1.2等式的性質

①等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一種數(shù)（或式子），成果仍相等。

②等式的性質2：等式兩邊乘同一種數(shù)，或除以同一種不為0的數(shù)，成果仍相等。

3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項

①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母

①一般環(huán)節(jié)：

1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數(shù)化為一

3.4實際問題與一元一次方程

①運用方程不僅能求詳細數(shù)值，并且可以進行推理判斷。

第四章圖形認識初步

4.1多姿多彩的圖形

4.1.1幾何圖形

①把實物中抽象出的多種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

②幾何圖形的各部分不都在同一平面內，是立體圖形。

③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

④常常用從不一樣方向看到的平面圖形來表達立體圖形。（主視圖，俯視圖，，左視圖）。

⑤有些立體圖形是由某些平面圖形圍成的，將它們日勺表面合適剪開，可以展開成平面圖形,

這樣的平面圖形稱為對應立體圖形的展開圖。

4.1.2點，線，面，體

①幾何體也簡稱體。

②包圍著體的是面。面有平時面和曲的I面兩種。

③面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線）

④線和線相交的地方是點。（點無大小之分）

⑤點動成線，線動成面，面動成體。

⑥幾何圖形都是由點，線，面，體構成的，點是構成圖形的基本元素。

⑦點，線，面，體通過運動變化，就能組合成多種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世

界。

⑧線段的比較：1.目測法2.疊合法3.度量法

4.2直線，射線，線

①通過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

②兩點確定一條直線。

③當兩條不一樣的直線有一種公共點時,就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點。

④射線和線段都是直線日勺一部分。

⑤把線段提成相等的兩部分時點叫做中點。

⑥兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）

⑦連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

4.3角

4.3.1角

①角也是一種基本的幾何圖形。

②有公共端點的兩條射線構成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的

兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。

③把一種周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫

做1分的角，記作1,；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1〃。

④角的度，分，秒是60進制的，這和計量時間的時，分，秒是同樣的。

⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

4.3.2角的比較與運算

①從一種角的頂點出發(fā)，把這個角提成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

4.3.3余角和補角

①兩個角附和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一種角是另一種角的余

角。

②兩個角附和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一種角是另一種角的補

角。

③等角的補角相等。

④等角的余角相等。

第五章相交線與平行線

概念定義及性質公理：

1、在平面內，不重疊的兩條直線的位置關系只有兩種：相交與平行。

2、互為鄰補角：

（1）定義：假如兩個角有一條公共邊且有一種公共頂點，它們的另一邊互為反向延長線，

具有這種關系的兩個角互為鄰補角。

（2）性質：從位置看：互為鄰角；

從數(shù)量看：互為補角；°

3、互為對頂角：

（1）定義：假如兩個角有有一種公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關系的

兩個角互為對頂角。

（2）性質：對頂角相等

4、垂直：

（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當兩條直線相交所形成的四個角中有一種角是直

角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。

（2）性質：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

（3）表達措施：用符號表達垂直。

5、任何一種“定義”既可以做鑒定，又可以做性質。

6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。

7、垂線段的性質：連接直線外一點與直線上各點日勺所有線段中，垂線段最短（簡樸說成：

垂線段最短）。

8、辨別：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度。

“兩點間的距離”和“點到直線的距離”是兩個不一樣的概念，不過“點到直線的距離”

是“兩點間的距離”的一種特殊狀況。

9、內錯角的定義：兩個角都在截線的兩側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內錯角。

10、同位角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線的同一方。這樣的兩個角叫做同

位角。

11、同旁內角的定義：兩個角都在截線時同側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做同旁

內角。

12、截線與被截直線的定義：截線就是截斷兩條同一方向直線的直線，被截直線就是被截線

所截斷的兩條同一方向的直線。

13、相交線日勺定義：在平面內有一種公共交點的兩條直線，叫做相交線。

14、平行線：

（1）定義：在平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。

（2）表達措施：用符號“〃”表達平行。

（3）公理：通過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（這個公理闡明了平行線

的存在性和唯一性）。

（4）推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

（5）鑒定1：兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡

樸說成：同位角相等，兩直線平行）。

鑒定2：兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等，那么這兩條直線互相平行（簡

樸說成：內錯角相等，兩直線平行）。

鑒定3：兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角相等，那么這兩條直線互相平行（簡樸

說成：同旁內角相等，兩直線平行）。

鑒定4：在同一平面內，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。

（6）性質1：假如兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡樸說成：兩直

線平行，同位角相等）。

性質2：假如兩條平行直線被第三條直線所截，那么內錯角相等（簡樸說成：兩直線

平行，內錯角相等）。

性質3：假如兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內角相等（簡樸說成：兩直

線平行，同旁內角相等）。

15、命題

（1）定義：表達判斷一件事情的語句，叫做命題。

（2）分類：命題分為真命題：對的的命題。

假命題：錯誤日勺命題。

（3）構成：命題是由條件（題設）和結論兩部分構成。條件（題設）是已知事項，結論是

由已知事項推出的事項。

（4）定理：通過推理證明過時真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的根據(jù)。

16＞平移：

（1）定義：在平面內將一種圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為

平移變換，簡稱平移。

（2）性質1：平移不變化圖形的形狀和大小，只變化圖形的位置。

性質2：通過平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應

角相等。

（3）作圖環(huán)節(jié)：

;按照題目規(guī)定，確定平移方向和距離；

人找出所作圖形的要點，例如頂點；

3,沿確定的方向和距離平移所有要點；

4、聯(lián)結平移后日勺要點并標出對應字母。

第六章平面直角坐標系

一、本章的（重要知識點

（一）有序數(shù)對：有次序的兩個數(shù)a與b構成的數(shù)對：1、記作（a,b）；2、注意：a、b

的先后次序對位置的影響。

（二）平面直角坐標系：1、構成坐標系的多種名稱；2、多種特殊點的坐標特點。

（三）坐標措施的簡樸應用：1、用坐標表達地理位置；2、用坐標表達平移。

二、平行于坐標軸的直線時點的坐標特點：

平行于x軸（或橫軸）的直線上時點的縱坐標相似；

平行于y軸（或縱軸）的直線上時點的橫坐標相似。

三、各象限的角平分線上時點的坐標特點：

第一、三象限角平分線上時點的橫縱坐標相似;

第二、四象限角平分線上時點的橫縱坐標相反。

四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：

有關X軸對稱的點的橫坐標相似，縱坐標互為相反數(shù)

有關y軸對稱的點時縱坐標相似，橫坐標互為相反數(shù)

有關原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)

五、特殊位置點的特殊坐標:

連線平行于坐標點P(x,y)在各象限時象限角平分線上

坐標軸上點P(x,y)

軸的點坐標特點日勺點

X軸Y軸原點平行X平行Y第一第二第三第四第一、弟一、

軸軸象限象限象限象限三象限四象限

(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標橫坐標x>0x<0x<0x>0(m,m)(m,-m)

相似相似

橫坐標縱坐標y>0y>0y<0y<0

不^羊不^羊

六、運用平面直角坐標繪制區(qū)域內某些點分布狀況平面圖過程如下：

,建立坐標系，選擇一種合適的I參照點為原點，確定X軸、y軸的I正方向;

?根據(jù)詳細問題確定合適的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；

?在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

七、用坐標表達平移：見下圖

P(x,y—a)

第七章三角形知識點

概念定義：

1、三角形的定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所構成的封閉圖形，

就叫做三角形。

2、三角形的分類：

耳角三角形：三個角都是銳角的三角形；

按角分直角三角形：有一種角是銳角的三角形；

鈍角三角形：有一種角是鈍角的三角形；

T等邊三角形：三邊不相等的三角形；

按邊分殳腰三角形：有甲條邊相等的三角形（腰和底不相等的三角形）

有土條邊相等的三角形（腰和底相等的三角形）

3、三角形的構成：三角形有三個邊（構成三角形的線段叫做三角形的邊）、三個內角（相

鄰兩邊所構成的角叫做三角形的內角）、三個頂點（兩邊的交點叫做三角形的頂點）、三個外

角（三角形的一邊與另一邊延長線所構成的角叫做三角形的外角）。

注釋：（1）三角形的邊除了用兩個大寫字母表達外，還可以用這條邊所對的角的頂點處

的一種小寫字母表達。

（2）三角形ABC可表達為AABC。

（3）三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和不小于第三邊，任意兩邊之和不不

小于第三邊。

（4）三角形的外角和它公共頂點的內角互為鄰補角。

三角形高的定義：過三角形的頂點向對邊畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角

形的高線。

注釋：（1）三角形的高是一條線段。

（2）任意一種三角形均有三條高。

（3）銳角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的內部；直角三角形的三條高

交于一點，交點在三角形的直角頂點處；鈍角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的外

部。

（4）三條高時交點叫做垂心。

5、三角形中線的定義：聯(lián)結三角形頂點和對邊中點的線段叫做三角形的中線。

注釋：（1）三角形的中線是一條線段。

（2）任意一種三角形均有三條中線。

（3）三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內部。

（4）三條高時交點叫做垂心。

6、三角形角平分線的定義：三角形一內角的平分線與對邊相交，交點到頂點之間的線

段叫做三角形的角平分線。

注釋：（1）三角形的角平分線是一條線段。

（2）任意一種三角形均有三條角平分線。

（3）三角形的三條角分線交于一點，交點在三角形的內部。

（4）三條高時交點叫做垂心。

7、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。

8、三角形內角和定理：三角形內角和為180°。

9、三角形外角的性質：（1）三角形的外角等于和它不相鄰兩內角之和。（2）三角形

的外角不小于與它不相鄰的I內角。

10、三角形外角和定理：三角形外角和為360°

11、多邊形的定義：同一平面內由某些線段首尾順次相接所構成的圖形叫做多邊形。

一種多邊形有幾條線段構成就叫做幾邊形。一種多邊形有n條線段構成就叫做n邊形。

12、多邊形的對角線：聯(lián)結多邊形不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。

13、多邊形外角和定理:多邊形外角和為（n-2）180°

14、多邊形內角和定理：多邊形內角和為180°。

15、正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

注釋：（1）所有內角都相等的多邊形是正多邊形。（X）

反例：長方形。

（2）所有邊都相等的多邊形是正多邊形。（X）

反例：菱形。

16、凹多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，假如整個多邊

形不在這條直線的同側，那這個圖形就叫做凹多邊形。

17、凸多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，假如整個多邊

形都在這條直線的同側，那這個圖形就叫做凸多邊形。

18、表格:

多邊形的邊數(shù)四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形

從一種頂點作對角線條數(shù)1234(n-3)

從一種頂點作對角線分出三角2345(n-2)

形個數(shù)

多邊形共有對角線數(shù)25914(1/2)n(n-3)

多邊形的外角和360°360°360°360°360°

多邊形的內角和360°540°720°900°(n-2)180°

19、鑲嵌的定義：用某些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做鑲嵌。

注釋：（1）不重疊。

（2）沒有縫隙。

特點：（1）每一種拼接點處的各個內角和為360。。

（2）相鄰多邊形均有一條公共邊。

第八章二元一次方程組

一、學習目的

1.理解并認識二元一次方程的概念.

2.理解與認識二元一次方程的解.

3.理解并掌握二元一次方程組的概念并會求解.

4.掌握二元一次方程組的解并懂得與二元一次方程的解的區(qū)別.

5.掌握代入消元法和加減消元法.

二、知識概要

1.二元一次方程：像x+y=2這樣的方程中具有兩個未知數(shù)（x和y）,并且未知數(shù)的

指數(shù)都是1,這樣的方程叫做二元一次方程.

2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊時值相等的兩個未知數(shù)的值，叫

做二元一次方程日勺解.

%+y=3,

3.二元一次方程組：把兩個方程x+y=3和2x+3y=10合寫在一起為2x+3y=IO.像

這樣，把兩個二元一次方程組合在一起，就構成了一種二元一次方程組.

4.二元一次方程組時解：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組

的解.

5.代入消元法：由二元一次方程組中的一種方程，把一種未知數(shù)用含另一種未知數(shù)的

式子表達出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組時解，這種

措施叫做代入消元法，簡稱代入法.

6.加減消元法：兩個二元一次方程中同一種未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程

的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一種一元一次方程.這種措施叫做

加減消元法，簡稱加減法.

代入消元法和加減消元法是本周學習的重點，也是本周學習的難點.

四?1?二元一次方程具有如下四個特性：

(1)是方程；

(2)有且只有兩個未知數(shù)；

(3)方程是整式方程，即各項都是整式；

(4)各項的最高次數(shù)為1.

2.二元一次方程組

具有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所構成的一組方程叫做二元一次方程組，它有

兩個特點：一是方程組中每一種方程都是一次方程；二是整個方程組

%=lP

中具有兩個且只具有兩個未知數(shù)，如ly=5-'

3.二元一次方程的一種解

符合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一種解.

一般地二元一次方程的解有無數(shù)個，例如x+y=2中，由于X、y只是受這個方程的約

束，并沒有被取某一種特定值而制約，因此，二元一次方程有無數(shù)個解.

4.二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組時解.

定義中的公共解是指同步使二元一次方程組中的每一種方程左右兩邊時值都相等，而

不是使其中一種或部分左右兩邊時值相等，由于未知數(shù)時值必須同步滿足每一種方程，

因此，二元一次方程組一般狀況下只有惟一的一組解，即構成方程組的兩個二元一次方

程的公共解.

五三元一次方程組：

(1)解三元一次方程組的基本思緒是化三“元”為二“元。再化二“元”為一“元。

即運用代入法和加減法消“元”逐漸求解。

(2)解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種措施和決定消去哪一種未知數(shù)之

外，關鍵的一步是由三“元”化為二“元。尤其注意兩次消元過程中，方程組中每個

方程至少要用到1次，并且(1),(2),(3)3個方程中先由哪兩個方程消某一種未知數(shù)，

再由哪兩個方程(一種是用過時)仍然消這個未知數(shù)，防止第一次消去y,第二次消去

z或x,仍然得到三元一次方程組，沒有到達消“元”的目的。

第九章不等式和不等式組

知識點1、不等式的概念

重點：掌握不等式的概念

難點：多種不等號的意義

用不等號表達不等關系的式子，叫做不等式.如：無一1<2,3-4W4-3,a>0,a2>0

等都是不等式.

五種不等號的讀法及意義：

(1)“w”讀作“不等于”，它闡明兩個量之間的關系是不相等的，但不能明確哪個大哪個??；

(2)讀作“不小于”，表達其左邊的量比右邊的量大；

(3)讀作“不不小于”，表達其左邊的量比右邊的量??；

(4)“之”讀作“不小于或等于”，即“不不不小于”，表達左邊“不不不小于”右邊；

(5)“W”讀作“不不小于或等于”，即“不不小于”，表達左邊“不不小于”右邊；

我們可以看出不等號開口所對時數(shù)較大，不等號尖口所對時數(shù)較小.

知識點2、不等式的解集

重點：掌握不等式的解和解集的概念

難點：辨別不等式的解和解集的概念

對于一種具有未知數(shù)的不等式，任何一種適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不

等式的解.

對于一種具有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這

個不等式的解集.

求不等式日勺解集的過程，叫做解不等式.

知識3、用數(shù)軸表達不等式的措施

重點：掌握用數(shù)軸表達不等式的措施

難點：實心點和空心圈區(qū)別

一元一次不等式的解集用數(shù)軸表達有如下四種狀況，如下圖所示：

(1)x>a如圖中A所示：

A-4----------------

a

(2)x<a如圖中8所示：

B---------------------

a

(3)xNa如圖中-C所示:

C—i-----------------

a

(4)xWa如圖中。所示：

D--------------------