2024-2025學年北師大版七年級數學上冊期末復習卷

北師大版數學七年級上冊

數學復習試題

考試時間:120分鐘滿分150分

一、單選題（本大題共10小題，總分40分）

1.有理數-2的倒數是（）

11

A.2B.—C.-D.-2

22

2.下列四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）

3.如圖是由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看得到的形狀圖是（）

4.下列說法中，正確的有（）

①整數和分數統稱為有理數；

②一個數的絕對值的相反數一定是負數；

③如果一個數的倒數等于它本身，則這個數是。和士1；

④-初3+孫-7是四次三項式.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，點C是線段AB上一點，。為8C的中點，且42=12c%,BD=5cm.若點E在直線AB上，且

AE=3cm,則DE的長為（）

ACDB

A.4cmB.15cmC.3c?i或15c〃zD.4cMi或10c〃z

6.若5b4與2〃Z"3,L2的和是關于°,6的單項式，則()

A.m=2,〃=3B.m=3,n—2C.m=-3,〃=3D.m=2,n=-2

7.解方程?=1-宇，去分母后正確的是()

26

A.3(x-1)=1一(2x+l)B.3(x-1)=6-(2x+l)

C.3x-1=1-(2x+l)D.3(x-1)=6-2x+l

8.有理數a,b,。在數軸上的位置如圖所示，化簡匕-4+|4-°|-|〃+"的結果為()

b"

ITI」cIIITI.

-101

A.0B.2a-2bC.-2bD.2a

9.某學校準備為七年級學生開設A,B,C,D,E,歹共6門選修課，選取了若干學生進行了我最喜歡的

一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖表（不完整）.

選修課ABCDEF

人數4060100

A.這次被調查的學生人數為400人

B.E對應扇形的圓心角為80°

C.喜歡選修課P的人數為72人

D.喜歡選修課A的人數最少

10.現有一列數ai,ai,ai,…,a98,a99,aioo,其中。3=2020,ai=-2018,198=-1,且滿足任意相

鄰三個數的和為同一個常數，則＜31+。2+。3+…+。98+。99+。100的值為（)

A.1985B.-1985C.2019D.-2019

二、填空題(本大題共5小題，總分20分)

11.廢舊電池含有少量重金屬，隨意丟棄會污染環(huán)境有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會污染水

7600000L.數據7600000用科學記數法可表示.

12.已知x=-2019時，代數式o?+b/+2的值是2,當x=2019時，代數式ax4+b^+2的值等于.

13.某種商品的進價為300元，售價為450元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，若要保證利潤

率為20%,若設該商品應打無折，根據題意，可列方程為.

14.已知線段AC,點。為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC=/B,BD=lcm,則AC

15.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24,我們發(fā)現第1次輸出的結果為12,第2次輸出的

結果為6,…，則第2024次輸出的結果為

三、解答題(本大題共10小題，總分90分)

16.計算：

111Q

(1)-18-(-2)3X._16Xe_y)；

(2)-24-2X[(-3)2-3^1].

17.解方程：

(1)2-3(2-x)=4-x；

4y-l5y-7

4-6

18.若|〃|=5,\b\=7.

(1)求b的值

(2)若〃。＞0,求〃+b的值.

19.已知多項式A,B,其中A=f-2x+l,小馬在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A-3,求得結果

為-2a-2x-1,請你幫小馬解決下面問題.

(1)化簡A+&

1

(2)求出當％=—/時，A+B的值.

20.已知直角三角形紙板ABC,直角邊A8=6C7W,BC=Scm.

(1)將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉一周，能得到種大小不同的幾何體.

(2)分別計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體的體積？(圓錐的體積=%1a/7,其

中n取3)

21.為豐富學生的校園活動，我校擬在社團活動課中增設五類選擇性“課外拓展課程”，分別為4象棋;

B-.武術；C：編程；D：書法：E：攝影.為了解學生選擇各“課外拓展課程”的意向(每人必選且只

能選擇一項)，從全校隨機抽取部分學生進行調查問卷，根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的統計

(1)本次調查共抽取名學生，并補全條形統計圖；

(2)在扇形統計圖中，“C類課程”對應的扇形的圓心角為多少度？

(3)若我校共有學生3600人，請你估計我校喜歡類課程”的學生有多少人？

22.商店出售羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元.為慶?！皣鴳c節(jié)”，商店

開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠活動，活動一：所有商品9折優(yōu)惠；活動二：每買1副球拍贈送1

盒羽毛球.現某校羽毛球隊需要購買20副球拍和x盒羽毛球(x>20).

(1)若該校按活動一購買，需付款元(用含尤的代數式表示).若該校按活動二購

買，需付款元(用含x的代數式表示).

(2)當尤為多少時，兩種購買活動費用相同.

(3)當x=30時，你能給出一種最省錢的購買方案嗎？請寫出你的方案，并計算出所需的錢數.

23.閱讀感悟：

數學課上，老師給出了如下問題:

如圖1,一條直線上有A、B、C、。四點，線段A8=8cm,點C為線段A8的中點，線段BZ)=lc機，

請你補全圖形，并求C。的長度.

~~ACB-ACDSACB~

圖1圖2備用圖

以下是小華的解答過程：

解：如圖2,因為線段AB=8c",點C為線段AB的中點，

所以BC=AB=cm.

因為BD=lcm,

所以CD=BC-BD=cm.

小斌說：我覺得這個題應該有兩種情況，小華只考慮了點D在線段AB上，事實上，點。還可以在線

段AB的延長線上.

完成以下問題：

(1)請?zhí)羁眨簩⑿∪A的解答過程補充完整；

(2)根據小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應的示意圖，并求出此時CD的長度.

24.閱讀下面材料，回答問題.

在某次作業(yè)中有這樣的一道題：“如果式子5a+36的值為-4,那么式子2Q+6)+4(2a+b)的值是多

少？”小明是這樣來解的：原式=2a+26+8<7+4b=10a+66,把等式5a+3b=-4的兩邊同乘2,得10a+6b

=-8,

仿照小明的解題方法，完成下面的問題：

(1)如果/+4=0,那么q2+a+2018=；

(2)已知21/-14x=14,求9/-6x-5的值；

(3)已知a-b=-3,求3(a-6)-5a+56+5的值；

(4)請你仿照以上各題的解法，解決下列問題：若a-6=4,求如圖1和圖2所示兩個長方形的面積

差，即S1-S2的值.

4SI3s2

_______

圖1圖2

25.如圖，在數軸上點A表示的有理數為-6,點B表示的有理數為6,點尸從點A出發(fā)以每秒3個單位

長度的速度在數軸上由A向8運動，當點尸到達點8后立即返回，仍然以每秒3個單位長度的速度運

動至點A停止運動，設運動時間為r(單位：秒)

(1)求片1時點尸表示的有理數；

(2)求點P與點B重合時的f值；

(3)在點尸沿數軸由點A到點8再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離；(用含f的代數式

表示)

(4)當點P表示的有理數與原點的距離是3個單位長度時，直接寫出所有滿足條件的f值.

APB

-I1IIIIIIII19

-606

參考答案

、單選題（本大題共10小題，總分40分）

題號12345678910

答案BADBDBBDBB

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11.7.6義1（）6.

12.2.

13.450x京=300(1+20%).

?2

14.6cm或1cm.

15.6.

三、解答題(本大題共10小題，總分90分)

16.解：(1)—18—(一2尸x*—16x(2-(+3

1114

=一18一(-8)x——16x—+16x——16x—

4248

=-18+2-8+4-6

=-26；

(2)-24-2X[(—3)2一34]

=-16-2X(9-3X2)

=-16-2X(9-6)

=-16-2X3

=-16-6

=-22.

17.解：⑴2-3(2-x)=4-x,

2-6+3x=4-x,

4x=8,

解得：x=2；

⑵"二_1=R

46

3(4j-1)-12=2(5j-7),

12j-3-12=10j-14,

2y=1,

解得：y=

18.解：(1)'：a\=5,\b\=7,

.??Q=±5,b=i7,

(2)I?曲＞0,

?e?—5,力=7,。+。=5+7=12；

a=-5時，b=-7,a+b=-5+(-7)=-12,

a+b的值為±12.

19.解：(1)VA=x2-2x+l,A-B=-2x2-2x-1,

：.B=J^-2x+l-(-2X2-2x-1)

=x2-2X+1+2X2+2X+1

=3—+2,

A+B=x2-2x+l+(3X2+2)

=x2-2X+1+3X2+2

=4A？-2x+3；

(2)x=-2時，

4x2-2x+3

=4X(-1)2-2X(-1)+3

=1+1+3

=5?

20.解：(1)將直角三角形紙板A8C繞三角形的三條邊所在的直線旋轉一周，能得到3種大小不同的幾何

體.

故答案為：3.

(2)以為軸：

1,

-X3X82X6

3

=*3X64X6

=384(立方厘米)；

以8C為軸：

-X3X62X8

3

=*3X36X8

=288(立方厘米).

答：以A3為軸得到的圓錐的體積是384立方厘米，以BC為軸得到的圓錐的體積是288立方厘米.

21.解：(1)A類課程的人數是60人，所占的比例是30%,

本次調查共抽取的人數為：604-30%=200(人)，

類課程的人數為：200-(60+30+40+20)=50(人)，

補全條形圖如下：

故答案為：200,補全圖形見詳解；

(2)C類課程的人數為50人，抽樣的樣本容量為200,

類課程所占的比例為喘X100%=25%,

.??C類課程對應的扇形的圓心角的度數為：360°X25%=90°,

“C類課程”對應的扇形的圓心角為90度；

(3)8類課程的人數為30人，

.??我校共有學生3600人，喜歡“B類課程”的學生有3600X募=540人，

???我校共有學生3600人，喜歡“8類課程”的學生有540人.

22.解：(1)按活動一購買，需付款(20X300+40x)X0.9=(5400+36x)元，

按活動二購買，需付款20X300+(x-20)X40=(40x+5200)元，

故答案為：(5400+36x),(40X+5200);

(2)由題意得：5400+36x=40x+5200,

解得:x=50,

即x為50時，兩種購買活動費用相同；

(3)當x=30時，按活動一的費用5400+36X30=6480(元)，按活動二的費用40X30+5200=6400(元)；

若按照活動二購買20副球拍，并贈送20盒羽毛球，余下10盒羽毛球按活動一購買，則此時費用為：20X

300+(30-20)X40X0.9=6360(元)，

由于6360<6400<6480,

所以按照活動二購買20副球拍，按活動一購買10盒羽毛球時費用最省，所需錢數為6360元.

23.解：(1)?.?線段A5=8c，"，點C為線段A3的中點，

'.BC=^AB=4cm,

,:BD=lcm,

當。在線段A3上時，

：.CD=BC-BD=3cmf

故答案為：p4：3；

(2)如圖，當點。在射線上時，

]____I_______?______?

ACBD

?.?線段AB=8cm,點C為線段AB的中點，

'.BC=^AB=4cm,

BD=lcm,

：.CD=BC+BD=5cm.

24.解：(1)如果a，a=0,a2+a+2018=0+2018=2018,

故答案