2024-2025學(xué)年廣東省中山市某中學(xué)八年級（上）月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年廣東省中山市坦洲中學(xué)八年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下面各組線段中，能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.5,5,11C.6,8,10D.1,1,2

2.畫ANBC的邊4B上的高，下列畫法中，正確的是（）

3.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3,則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形

4.下列圖案是軸對稱圖形的是（）

啼瀟乖。唐

5.如圖，在AaBC中，4D是高，4E是角平分線，4F是中線，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.BF=CFB.ZC+ACAD=90°

C.加昨皿FD.S.ABC=2sx'

6.仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請根據(jù)三角形全等有關(guān)知識，說明作出NCP。=

乙4OB的依據(jù)是（）

A.SSSg\

D\M

B.SAS

C.ASA\、'

D.44s0

7.如圖，在四邊形ABC。中，AB=AD,CB=CD,則NB與ND的關(guān)系是（）4<0D>c

A,乙B＞乙DB,乙B＜乙D

C.乙B=Z-DD.不能確定

B

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8.等腰三角形一腰上的高與另一腰所在的直線的夾角是40度，則底角是（）度.

A.25B.65C.25或65D.50

9.如圖，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知48是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得

△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

A.6

B.8

C.9

D.10

10.如圖，△ABC中，AABC=45°,BE平分BE1AC^E,H是BC

邊的中點(diǎn)，連接。”與BE相交于點(diǎn)G,?AE=^BF；②Nd=67.5°；

③△DGf1是等腰二角形；④S四邊形ADGE=$四邊形GHCE,正確的有（）個(gè)?

A.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60。，那么這個(gè)多邊形是邊形.

12.點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

13.如圖，B處在力處的南偏西45。方向，C處在2處的南偏東30。方向，C處在B

處的北偏東80。方向，貝吐4C8的度數(shù)為.

14.等腰三角形中，一邊長3cm,另一邊長6c則它的周長為cm.

15.如圖，在△ABC中，48的垂直平分線DE分別交2C、48于點(diǎn)。、點(diǎn)E,連接

ADJ^AE=5cm,△4CD的周長為16cm,則△ABC的周長為cm.

16.如圖，將△ABC紙片沿OE折疊，使點(diǎn)4落在點(diǎn)A處，若乙4=40°,貝此1+42

的度數(shù)為.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

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17.(本小題6分)

如圖，4E與ZD分別是△ABC的角平分線和高.若NB=70。，ZC=60°,求NZME度數(shù).

18.(本小題6分)

如圖，已知ABAD=N(L4E,AB=4。，AC=4￡求證：ZB=zD.

19.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為4(1,1),8(4,2),C(3,5).

(1)請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△&B1C1；

(2)在無軸上作出點(diǎn)P,使得24+P8最短(保留作圖痕跡).

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20.（本小題8分）

如圖，在Rt△ABC中，AACB=90°,點(diǎn)。是斜邊力B上一點(diǎn)，且AC=AD.

（1）作NBAC的平分線，交BC于點(diǎn)E；（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接DE,求證：DE1AB.

21.（本小題8分）

如圖，點(diǎn)B,F,C,E在同一直線上，AC,。尸相交于點(diǎn)M,Z5=Z.E,AB=DE,BF=CE,求證:

△MFC是等腰三角形.

BFCE

22.（本小題8分）

小麗與爸媽在公園里坐蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置4處，。4與地面垂直，兩腳在地面上用力一

蹬，媽媽在距地面高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她,若媽媽與爸爸。4的水平距離BD、CE

分別為1.4爪和1.8爪，ABOC=90。.爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是多少？

23.（本小題12分）

如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=BC,點(diǎn)。是4B中點(diǎn)，AMON=90°,將NMON繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，NMON的

兩邊分別與射線AC、CB交于點(diǎn)、D、E.

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M

T)

c'NC

O

圖圖二、

(1)當(dāng)NMON轉(zhuǎn)動(dòng)至如圖一所示的位置時(shí)，連接C。，求證：OD=0E；

(2)當(dāng)NMON轉(zhuǎn)動(dòng)至如圖二所示的位置時(shí)，線段CD、CE、4C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

24.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，OB=AB,Z.BOP=150°.

(1)如圖①，求證：AOAB是等邊三角形;

(2)如圖①，若點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BM為邊作等邊三角形BMN,連接N4并延長交x軸于點(diǎn)P,求

證：AP=24。；

(3)如圖②，^BC1BO,BC=B。，點(diǎn)。為C。的中點(diǎn)，連接AC、DB交于點(diǎn)、E,請問4E、BE與CE之間有

何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論.

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參考答案

l.c

2.D

3.0

4.2

5.C

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.六

12.(—2,—3)

13.70°

14.15

15.26

16.80°

17.1?：因?yàn)锳D1BC,

所以4WC=90°.

因?yàn)镹C=60°,

所以=90°-zC=30。.

因?yàn)镹B=70°,NC=60°,

所以NC4B=50°.

因?yàn)?E為NC4B的角平分線，

所以NG4E=^CAB=25°.

所以ND4E=Z.DAC-^CAE=30°-25°=5°.

18.證明：vzSXD=Z.CAE,

???Z-BAC=Z.DAE.

???AB=AD,AC=AE,

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在△ABC與△ADE中

(AB=AD

ABAC=ADAE

AC=AE

??.△ABC^AADE(SAS).

Z.B=Z-D.

19.解：（1）△力BC關(guān)于y軸對稱的AaiBiCi，如圖1所示;

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20.(1)解：如圖，4E為所作;

(2)證明：???ZE平分444C,

Z.CAE=Z-DAE,

在△ZCE和△ZDE中，

(AC=AD

/-CAE=^DAE

AE=AE

??.△ACE名△ADE(S/S),

???^ADE=Z-C=90°,

???DE1AB.

21.證明：?：CE=BF,

??.CE+CF=BF+CF,

即EF=BC,

在△ZBC和△￡)￡*/中，

(AB=DE

Z-B=乙E,

BC=EF

ABC^△DEF(SZS),

???Z-DFE=Z-ACB,

??.FM=CM,

即△MFC是等腰三角形.

22.1?：由題意可知NCE。=ABDO=90°,OB=OC,

■：/.BOC=90°,

???乙COE+乙BOD=4BOD+乙OBD=90°.

乙COE—Z.OBD,

在ACOE和AOBD中，

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(乙COE=(OBD

乙CEO=z_ODB,

OC=OB

???△COE學(xué)△0BD(A4S),

CE=OD,OE=BD,

BD、CE分另I」為1.4m和1.8m,

??.DE=OD-OE=CE-BD=1.8-1.4=0.40),

AD=lm,

AE=AD+DE=1.4(7n),

???爸爸是在距離地面1.4m的地方接住小麗的.

23.(1)證明：AC=BC,乙4cB=90。，點(diǎn)。是4B中點(diǎn),

0A=OB=OC,CO1AB,

???(OCD=45°,

???乙MON=^C0B=90°,

???(DOC+乙COE=^C0E+乙BOE=90°,

???Z-DOC=Z-BOE,

在△C。。和△BOE中，

[Z.DOC=乙BOE

OC=0B

4)CD=

??.△C。性△80EQ4S/),

OD=OE；

(2)解：CE-CD=AC,理由如下：

如圖，連接。C,

???AC=BC,乙4cB=90°,點(diǎn)。是中點(diǎn),

OA—OB=OC,CO±ABf

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???/.OCA=CB=45°,

???Z-DCO=180。-N0C4=135°,/-OBE=180。一4B=135°,

??.乙DCO=〃)BE=135°,

???乙MON=乙COB=90°,

???乙DOC+Z.DOB=cDOB+Z.BOE=90°,

???乙DOC=Z.BOE,

在△OCD和△OBE中，

(乙DOC=乙BOE

OC=OB

4)CD=CB'

??.△OCDm△OBE(ASA)f

??.CD=BE,

???CE-CD=CE-BE=BC=AC.

24.(1)證明：v^AOP=90°,ABOP=150°,

???Z-AOB=60°,

??,OB=AB,

.??△。/B是等邊三角形；

(2)證明：由(1)知：△048是等邊三角形，

???Z.ABO=60°,

???△BMN是等邊三角形,

???乙MBN=60°,BM=BN,

???AMBO=乙NBA=60°+乙4BM,