2024-2025學(xué)年甘肅省高二上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年甘肅省高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一?單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.已知數(shù)列，則是它（）A.第9項(xiàng) B.第10項(xiàng) C.第13項(xiàng) D.第12項(xiàng)2.等比數(shù)列中，，則（）A.4 B. C. D.3.等差數(shù)列前項(xiàng)和記為，若的值為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（）A. B. C. D.4.數(shù)列an中，，，且（），則為（）A.2 B.1 C. D.5.已知等差數(shù)列與等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別記為，若，則的值為（）A B. C. D.6.已知數(shù)列滿(mǎn)足，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A. B. C. D.7.我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方，《洛書(shū)》上的圖案由個(gè)黑白圓點(diǎn)分別組合，擺成方形，南西東北分別有個(gè)點(diǎn)，四角各有個(gè)點(diǎn)，中間有個(gè)點(diǎn)，簡(jiǎn)化成如圖的方格，填好數(shù)字后各行、各列以及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)字之和都等于15．推廣到一般情況，將連續(xù)的正整數(shù)填入的方格中，使得每行、每列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，這樣一個(gè)階幻方就填好了，記階幻方對(duì)角線上的數(shù)字之和為，則的值為（）A. B. C. D.8.已知直線：和點(diǎn)，，若l與線段相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.或 C. D.或二?多選題：（共3小題，每小題6分，共18分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.直線過(guò)點(diǎn)與，則直線的方程可以是（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.數(shù)列不是等差數(shù)列C.的最小值為 D.數(shù)列為等差數(shù)列11.設(shè)公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.時(shí)，的最大值為 D.數(shù)列中的最小項(xiàng)為第項(xiàng)三?填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.若用數(shù)學(xué)歸納法證明是31的倍數(shù)，在驗(yàn)證成立時(shí)，原式為_(kāi)_________．13.已知，則數(shù)列前項(xiàng)和__________．14.設(shè)函數(shù)，則__________．四?解答題：（本題共6個(gè)小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上）15.記為等差數(shù)列前項(xiàng)和，已知，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求的最大值．16.直線過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．（1）求直線的方程（2）求直線與兩條坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積．17.已知數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列前項(xiàng)和．18.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公