2024-2025學年貴州省貴陽市清鎮(zhèn)市高一上冊第一次月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年貴州省貴陽市清鎮(zhèn)市高一上學期第一次月考數(shù)學檢測試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列元素與集合之間的關(guān)系表達正確的是（）A B. C. D.2.下列元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系表達正確的是（）A. B. C. D.3.已知，，，，錯誤的是（）A. B.C D.4.在下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（）A.p：三角形是等腰三角形，q：三角形是等邊三角形；B.在一元二次方程中，有實數(shù)根，；C.，；D.，；5.下列命題中是存在量詞命題的是（）A.所有的素數(shù)都是奇數(shù) B.，C.對任意一個無理數(shù)x，也是無理數(shù) D.有一個偶數(shù)是素數(shù)6.下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.下列函數(shù)的最值中錯誤的是（）A.的最小值為2 B.已知，的最大值是C.已知，的最小值為3 D.的最大值58.下列一元二次不等式解集正確的選項是（）①的解集或；②的解集；③的解集為；④解集為A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③二、選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對得部分發(fā)，有選錯得0分．9.若是的必要不充分條件，則實數(shù)a的值可以為（）A.2 B. C. D.010.若正數(shù)a，b滿足，則下列值在的取值范圍內(nèi)的有（）A.3 B.4 C.16 D.17三、填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分．11.命題“，”的否定是______．12.已知,，則,大小關(guān)系是_____．13.“學科閱讀課程”是清鎮(zhèn)市博雅實驗學校提升學生綜合素養(yǎng)必開的課程之一，也深受學生們的喜愛.在對“學生閱讀”與“物理閱讀”這兩項理科閱讀問卷調(diào)查了解到如下數(shù)據(jù)：96%的學生喜歡這兩項活動中的至少一項，78%的學生喜歡“數(shù)學閱讀”活動，87%的學生喜歡“物理閱讀”活動，則我校既喜歡“數(shù)學閱讀”又喜歡“物理閱讀”活動的學生數(shù)占我校學生總數(shù)的比例是________．14.已知一元二次不等式對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍是___________．15.已知不等式解集，________；則若對任意，不等式恒成立．則t的取值范圍是________．四、解答題：本大題共5小題，共70分．解答應寫出必要得文字說明、證明過程或演算步驟．16.將下列命題改寫成含有一個量詞的全稱量詞命題或存在量詞命題的形式，并寫出它們的否定：（1）平行四邊形的對角線互相平分；（2）一元二次方程不總有實數(shù)根.17.（1）比較下列各組中兩個代數(shù)式的大?。海╥）；（ii）與．（2）已知，，求的范圍．18.（1）已知，，，求，；（2）設(shè)集合，，求，．19.某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為7500，深為3m．如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為150元．（1）若底部長為xm，總造價為y元，寫出總造價y與x的關(guān)系式．（2）當?shù)撞块L為x為多少m時，總造價最低？最低總造價是多少？20.法國數(shù)學家佛朗索瓦·韋達，在歐洲被尊稱為“現(xiàn)代數(shù)學之父”，他最重要的貢獻是對代數(shù)學的推進，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展，由于其最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的跟與系數(shù)之間的關(guān)系，因此，人們把這個關(guān)系稱為韋達定理.韋達定理有著廣泛的應用，是高中階段非常重要的知識內(nèi)容，為了致敬前輩數(shù)學家，請同學們利用韋達定理完成以下問題.（1）關(guān)于的方程的一個