2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市林西縣高二上冊10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市林西縣高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷一、單選題（每小題5分，共40分）1.空間直角坐標(biāo)系中，已知點，則線段的中點坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.某班會課上，班主任擬從甲、乙，丙、丁、戊五名同學(xué)選3人以新冠疫情為主題分享體會，則甲沒被選中的概率為（）A. B. C. D.3.平行六面體中，若，則（）A. B.1 C. D.4.某小組有2名男生和3名女生，從中任選2名學(xué)生去參加唱歌比賽，在下列各組事件中，是互斥事件的是（）A.恰有1名女生和恰有2名女生 B.至少有1名男生和至少有1名女生C.至少有1名女生和全是女生 D.至少有1名女生和至多有1名男生5.據(jù)某地區(qū)氣象局發(fā)布的氣象數(shù)據(jù)，未來某十天內(nèi)該地區(qū)每天最高溫度（單位：℃）分別為：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，則這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)為（）A27 B.26.5 C.25.5 D.256.在棱長為的正方體中，求棱的中點到平面的距離（）A. B.C. D.7.據(jù)統(tǒng)計，我國牛、羊肉集貿(mào)市場價格在2019年波動幅度較大，2020年開始逐漸趨于穩(wěn)定.如下圖分別為2019年1月至2020年3月，我國牛肉、羊肉集貿(mào)市場月平均價格大致走勢圖，下列說法不正確的是（）A.2019年1月至2020年3月，牛肉與羊肉月平均價格的漲跌情況基本一致B.2019年3月開始至當(dāng)年末，牛肉與羊肉月平均價格都一直持續(xù)上漲C.2019年7月至10月牛肉月平均價格的平均增量高于2020年1至2月的增量D.同期相比，羊肉的月平均價格一定高于牛肉的月平均價格8.在兩條異面直線，上分別取點，和點，，使，且.已知，，，，則兩條異面直線，所成的角為（）A. B. C. D.二、多選題（每小題6分，共18分，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為，令事件，，，則下列說法中錯誤的有（）A.A與B獨立 B.A與C獨立 C.B與C獨立 D.10.為了解學(xué)生名著的年閱讀量（單位：本），某班調(diào)查了12名男生，其年閱讀量的平均數(shù)為4，方差為9；調(diào)查了8名女生，其年閱讀量的平均數(shù)為7，方差為15，若將這20名學(xué)生合在一起組成一個容量為20的樣本，則該樣本數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)為5.5 B.平均數(shù)為5.2C.方差為13.56 D.方差為14.5611.在棱長為的正方體中中，點在線段上運動，則下列命題正確的是（）A.異面直線和所成的角為定值B.直線和平面平行C.三棱錐的體積為定值D.直線和平面所成的角為定值三、填空題（每小題5分，共15分）12.已知一組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)為3，方差為2，由生成一組新的樣本數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______；樣本方差為______.13.已知空間向量、滿足，，，則向量、的夾角為______.14.甲?乙?丙三名運動員的投籃命中率分別為和，現(xiàn)甲?乙?丙三名運動員各投籃一次，則至少有兩人命中的概率為___________.四、解答題15.如圖，在直三棱柱中，，，，，是中點.（1）試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并寫出點，的坐標(biāo)；（2）求的長（3）求證.16.有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號分別為1,2.（1）將紅色卡片和藍(lán)色卡片分別放在兩個袋中，然后從兩個袋中各取一張卡片，求兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率（2）將五張卡片放在一個袋子中，從中任取兩張，求兩張卡片顏色不同概率17.2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運會在杭州成功舉辦，中國跳水運動小將全紅嬋備受大家關(guān)注.某調(diào)研機構(gòu)為了了解杭州市民對亞運會跳水項目的認(rèn)知程度，舉辦了一次“亞運會跳水項目”知識競賽，隨機抽取了1000名參賽者，發(fā)現(xiàn)他們的成績都在40～100分之間，將他們的成績分成40,50，50,60，60,70，，80,90，90,100六組，并制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求a值以及這1000人競賽成績的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中點值代替）；（2）用比例分配的分層隨機抽樣方法，從80,90，90,100中抽取6人，并從這6人中隨機抽取2人進(jìn)行采訪，求接受采訪的2人中有人成績在90,100的概率.18.如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，，，頂點P在底面ABCD的正投影為AD的中點O.（1）求證：平面PAC⊥平面POB（2）若平面PAB與平面PCD