2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)方程和不等式2.2基本不等式同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊(cè)

PAGE（7）基本不等式1.設(shè)，則的最小值為()A. B. C. D.2.若，則的最大值為()

A. B. C. D.3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是()A.3 B.5 C.4 D.4.若，則下列不等式中不成立的是()A. B. C. D.5.已知，則的最大值為()A. B．1 C． D．6.假如正數(shù)滿意，那么(

)A.且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一

B.且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一

C.且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一

D.且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一7.設(shè)為正數(shù)，且，則的最小值為()A． B． C． D．8.正實(shí)數(shù)滿意，則的最小值為()A. B.1 C.2 D.9.設(shè)都是正數(shù)，，，則()A. B.C. D.的大小關(guān)系不確定10.已知正實(shí)數(shù)滿意，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為()

A.3 B. C.1 D.011.已知正實(shí)數(shù)滿意，則的最小值是_________.12.已知，則的最大值為_(kāi)___________.13.已知，，則最小值為_(kāi)_______．14.已知對(duì)恒成立，則的取值范圍為_(kāi)_______15.已知為正數(shù)，且，證明：(1)；(2).

答案以及解析1.答案：A解析：，，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，取“=”.故選A.2.答案：C解析：由題意知，又，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”；所以的最大值為.故選C.3.答案：C解析：由于，則函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，即有，取得最小值4.故選C.4.答案：D解析：明顯有，又，所以，故選D.5.答案：C解析：，且，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故則的最大值為.6.答案：A解析：是正數(shù)，有，當(dāng)?shù)忍?hào)成立時(shí)，，，當(dāng)?shù)忍?hào)成立時(shí)，.綜上可知，當(dāng)?shù)忍?hào)成立時(shí)，.故選A.7.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即取等號(hào)，則.8.答案：B解析：由題意可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故的最小值為1，故選B.9.答案：A解析：因?yàn)?，，，三式相加得，?故選A.10.答案：C解析：由正實(shí)數(shù)滿意，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最大值.又因?yàn)?，所以此時(shí)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故的最大值為1.11.答案：解析：因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).所以的最小值是.12.答案：解析：因?yàn)?，所以。所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，所以的最大值為.13.答案：3解析：因?yàn)樗?，等?hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)，.所以.所以的最小值是3.14.答案：解析：(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)，所以.而對(duì)恒成立，所以.15.答案：（1）