2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律4機(jī)械能守恒定律課后提升訓(xùn)練含解析新人教版必修第二冊

PAGE7-機(jī)械能守恒定律基礎(chǔ)鞏固1.下列運(yùn)動過程中,機(jī)械能守恒的是()A.熱氣球緩緩升空B.樹葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動D.跳水運(yùn)動員在水中下沉解析熱氣球緩緩升空過程中,空氣的浮力做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯誤;樹葉從枝頭飄落,所受的空氣阻力不能忽視,空氣阻力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯誤;擲出的鉛球在空中運(yùn)動時,所受空氣的阻力對其運(yùn)動的影響可以忽視,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;跳水運(yùn)動員在水中下沉?xí)r,所受水的浮力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯誤。答案C2.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在彈簧壓縮到最短的整個過程中,下列關(guān)于能量的敘述正確的是()A.重力勢能和動能之和總保持不變B.重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C.動能和彈性勢能之和總保持不變D.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變解析球下落過程中受到的重力做正功,彈力做負(fù)功,重力勢能、彈性勢能及動能都要發(fā)生改變,隨意兩種能量之和都不會保持不變,但三種能量相互轉(zhuǎn)化,總和不變,選項(xiàng)D正確。答案D3.一物體從h高處自由下落,當(dāng)其動能等于重力勢能時(以地面為零勢能面),物體的速度為()A.gh B.2C.2gh D.1解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,其下落過程機(jī)械能守恒,有mgh=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=答案A4.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑,如圖所示,三種狀況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3,不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平),則()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動的物體,上升到最高點(diǎn)時,速度均為0,由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零,設(shè)為v1,則mgh2=答案D5.如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊實(shí)力的裝置的一部分,M是半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍,可放射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠,假設(shè)某次放射的小鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)水平飛出,g取10m/s2,彈簧槍的長度不計(jì),則放射該小鋼珠前,彈簧的彈性勢能為()A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J解析設(shè)小鋼珠在M軌道最高點(diǎn)的速度為v,在最高點(diǎn),由題意可得mg=mv2R,從放射前到最高點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律有Ep=mgR+12mv2=答案B6.(多選)質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不同長繩上,先將小球A、B拉至同一水平高度(如圖所示)從靜止釋放,當(dāng)兩繩豎直時,不計(jì)空氣阻力,則()A.兩球的速率一樣大B.兩球的動能一樣大C.兩球的機(jī)械能一樣大D.兩球所受的拉力一樣大解析兩球在下落過程中機(jī)械能守恒,起先下落時,重力勢能相等,動能都為0,所以機(jī)械能相等,下落到最低點(diǎn)時的機(jī)械能也一樣大,選項(xiàng)C正確;以小球A為探討對象,設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小為vA,動能為EkA,小球所受的拉力大小為FA,則mgL=12mvA2,FA-mg=mvA2L,可得vA=2gL,EkA=mgL,FA=3mg;同理可得vB=2gL,EkB答案CD7.如圖所示,輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài),質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動并起先擠壓彈簧,求:(1)彈簧的最大彈性勢能;(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能。解析(1)對彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有Epm=12mv02=12(2)對彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有12m所以Ep1=12m答案(1)50J(2)32J8.在跳水競賽中,有一個單項(xiàng)是“3m跳板”。如圖所示,其競賽過程可簡化為:運(yùn)動員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動,豎直落入水中。將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動員質(zhì)量m=60kg。(g取10m/s2)求:(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時具有的彈性勢能。(2)運(yùn)動員入水前的速度大小。(可以用根號表示結(jié)果)解析(1)運(yùn)動員由C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時,跳板的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員增加的重力勢能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動員由A點(diǎn)起先做自由落體運(yùn)動,機(jī)械能守恒,則mghA=12mv解得v=2ghA=2×10×4答案(1)1200J(2)310m/s實(shí)力提升1.(多選)蹦床運(yùn)動員與床墊接觸的過程可簡化為下述模型:運(yùn)動員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上,隨床墊一同向下做變速運(yùn)動到達(dá)最低點(diǎn)(B位置),如圖所示,有關(guān)運(yùn)動員從A運(yùn)動至B的過程,下列說法正確的是()A.運(yùn)動員的機(jī)械能守恒B.運(yùn)動員的速度始終減小C.合力對運(yùn)動員做負(fù)功D.運(yùn)動員先失重后超重解析由能量守恒定律可知,運(yùn)動員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢能,故選項(xiàng)A錯誤;當(dāng)F彈=mg時,a=0,在此之前,F彈<mg,加速度方向向下(失重),物體做加速運(yùn)動;在此之后,F彈>mg,加速度方向向上(超重),物體做減速運(yùn)動,選項(xiàng)B錯誤而選項(xiàng)D正確;從A位置到B位置,由動能定理得,W合=-Ek0,選項(xiàng)C正確。答案CD2.(多選)如圖所示,一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度為h。下列說法正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0)()A.若把斜面CB部分截去,物體沖過C點(diǎn)后上升的最大高度仍為hB.若把斜面AB變成曲面AEB,物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)C.若把斜面彎成圓弧形D,物體仍沿圓弧上升hD.若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀,物體上升的最大高度有可能仍為h解析依據(jù)題意,由機(jī)械能守恒可知,物體滑到高為h處時速度為零。要使物體上滑的高度仍為h,則物體到達(dá)最高點(diǎn)時速度必為零。A、C狀況,物體上升到最高點(diǎn)時速度不為零,所以所能達(dá)到的高度應(yīng)小于h,選項(xiàng)A、C錯誤;B狀況上升到最高點(diǎn)時速度必為零,故選項(xiàng)B正確;D狀況上升到最高點(diǎn)時速度可能為零,所以高度也可能仍為h,故選項(xiàng)D正確。答案BD3.如圖所示,在高1.5m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上,小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時,小球被彈出,小球落地時的速度方向與水平方向成60°角,則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g取10m/s2)()A.10J B.15J D.20J D.25J解析由2gh=vy2-0得vy=2gh,即vy=30m/s,落地時,tan60°=vyv0,可得v0=vytan60°=答案A4.(多選)重10N的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上,從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)接觸到一個輕彈簧,滑塊最低可以運(yùn)動到c點(diǎn),然后返回經(jīng)過b點(diǎn)時離開彈簧,最終又回到a點(diǎn),已知ab=x1=1m,bc=x2=0.2m,那么在整個過程中()A.滑塊動能的最大值是6JB.彈簧彈性勢能的最大值是6JC.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6JD.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析以滑塊和彈簧為系統(tǒng),在滑塊的整個運(yùn)動過程中,只發(fā)生動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D正確;滑塊從a到c重力勢能減小了mg(x1+x2)sin30°=6J,全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,選項(xiàng)A錯誤,B正確;從c到b彈簧復(fù)原原長,彈簧的彈力對滑塊做功,將6J的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能,選項(xiàng)C正確。答案BCD5.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動,不計(jì)空氣阻力,若物體通過軌道最低點(diǎn)B時的速度為3gR,求:(1)物體在A點(diǎn)時的速度大小;(2)物體離開C點(diǎn)后還能上升的高度。解析(1)物體在運(yùn)動的全過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,選取B點(diǎn)為零勢能點(diǎn)。設(shè)物體在B處的速度為vB,則mg·3R+12mv02=(2)設(shè)從B點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的高度為h1,由機(jī)械能守恒可得mgh1=12mvB2,h1所以離開C點(diǎn)后還能上升h2=h1-R=3.5R。答案(1)3gR(2)3.56.(2024河北張家口期末)如圖是彈簧槍放射鋼珠前,測量彈簧的彈性勢能的裝置,M為半徑R=1.6m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn);N為鋼珠接收罩,它是一個與軌道的最低點(diǎn)A相平的足夠大的接收罩。在A放置水平向左的彈簧槍(槍的大小可忽視不計(jì)),可向M軌道放射速度不同的質(zhì)量均為m=0.01kg的小鋼珠,彈簧槍可將彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動能。g取10m/s2。(1)某次放射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點(diǎn),水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上,求該次放射鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep1;(2)另一次放射的小鋼珠沿軌道從B點(diǎn)水平飛出后落到N上的位置與A點(diǎn)水平距離為s=4.8m,求此次放射鋼珠前,彈簧的彈性勢能Ep2。解析(1)