2025年冀教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是()A.若則B.若則C.若則⊥D.若則2、【題文】在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“()”,在用計算機模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時，隨機點與該區(qū)域內(nèi)的點的坐標變換公式為()A.B.C.D.3、【題文】已知實數(shù)執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為()

A.B.C.D.4、【題文】

(2009山東卷文)在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().A.B.C.D.5、函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.6、復數(shù)（是虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)的虛部是（）A.B.C.D.7、如圖的三視圖所示的幾何體是（）

A.六棱臺B.六棱柱C.六棱錐D.六邊形8、若定義運算：例如則下列等式不能成立的是（）A.B.C.D.9、用反證法證明命題“若a2+b2≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”時，其假設正確的是（）A.a，b中至少有一個為0B.a，b中至少有一個不為0C.a，b全為0D.a，b中只有一個不為0評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若函數(shù)f（x）=x3+4x-5，則f'（2）=____．11、已知f（x）=axxa，則f′（1）=____．12、【題文】口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標有數(shù)字0，5個球標有數(shù)字1.若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數(shù)字之和小于2或大于3的概率是________．13、設a，b∈R，的最小值為______．14、某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的25人，剩下的為50歲以上的人，現(xiàn)在抽取20人，按年齡段進行分層抽樣，50歲以上應抽取的人數(shù)為______人．15、已知e1鈫?

與e2鈫?

是兩個不共線向量，AB鈫?=3e1鈫?+2e2鈫?CB鈫?=2e1鈫?鈭?5e2鈫?CD鈫?=婁脣e1鈫?鈭?e2鈫?

若三點ABD

共線，則婁脣=

______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）21、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共3題，共6分)23、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．24、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．25、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)26、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．27、（2015·安徽）設橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】試題分析：此題只要舉出反例即可，A,B中由可得則可以為任意角度的兩平面,A,B均錯誤.C,D中由可得則有故C正確，D錯誤.考點：線，面位置關系.【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】

試題分析：由于而所以坐標變換公式為故選D.

考點：均勻隨機數(shù)的意義與簡單應用.【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

試題分析：當時，輸出的當時，輸出的礊出的則有

考點：程序框圖，幾何概型.【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】【解析】:在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,即時,要使的值介于0到之間,需使或區(qū)間長度為由幾何概型知的值介于0到之間的概率為故選A.

本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長度型幾何概型求得.【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】因為直線的的斜率為2，由題意知存在使得即選B.6、C【分析】【解答】所以它的共軛復數(shù)為所以它的共軛復數(shù)的虛部為選C.7、C【分析】【解答】解：由正視圖和側視圖知是一個錐體；再由俯視圖知，這個幾何體是六棱錐；

故選C．

【分析】由俯視圖結合其它兩個視圖可以看出，此幾何體是一個六棱錐．8、C【分析】【解答】運算：的應用是：兩數(shù)中計算結果為較大者。結合平方運算的意義，所以，不可能成立的是“”；如-1與-2，選C。

【分析】簡單題，關鍵是理解這種運算的實質(zhì)“兩數(shù)中計算結果為較大者”。9、C【分析】解：用反證法證明數(shù)學命題時；應先假設要證的命題的否定成立；

而命題“若a2+b2≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”的否定為“a，b全為0”；

故選C．

用反證法證明數(shù)學命題時；應先假設要證的命題的否定成立，求出要證命題的否定，即可得到答案．

本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

∵f′（x）=3x2+4，∴f′（2）=3×22+4=16．

故答案為16．

【解析】【答案】利用導數(shù)的運算法則即可求出．

11、略

【分析】

∵f（x）=axxa；

∴f′（x）=axlnaxa+aaxxa-1；

∴f′（1）=alna+a2；

故答案為：alna+a2

【解析】【答案】求出f（x）=axxa的導數(shù)；代入x=1求出f′（1）

12、略

【分析】【解析】數(shù)字之和小于2或大于3的對立事件為數(shù)字之和為2或者3，發(fā)生的概率為2所以數(shù)字之和小于2或大于3的概率為1－2＝【解析】【答案】13、略

【分析】解：表示（a，b）與（1；1），（-1，-1）的距離的和．

∴的最小值為（1；1），（-1，-1）的距離；

即=2．

故答案為：2．

表示（a，b）與（1；1），（-1，-1）的距離的和，從而可得結論．

本題考查兩點間的距離公式，考查學生分析轉化問題的能力，屬于基礎題．【解析】14、略

【分析】解：由題意可得：樣本容量與總體的個體數(shù)比為=

所以根據(jù)分層抽樣的定義可得：50歲以上應抽取的人數(shù)為30×=6．

故答案為：6．

因為單位里的職工年齡段差異明顯；即總體是由差異明顯的三個部分組成，所以根據(jù)分層抽樣的定義可得此抽樣需要選用分層抽樣的方法進行抽?。?/p>

本題主要考查分層抽樣的定義與步驟．分層抽樣：當總體是由差異明顯的幾個部分組成的，可將總體按差異分成幾個部分（層），再按各部分在總體中所占比例進行抽樣．【解析】615、略

【分析】解：BD鈫?=CD鈫?鈭?CB鈫?=(婁脣鈭?2)e1鈫?+4e2鈫?

隆脽

三點ABD

共線；

隆脿

存在實數(shù)k

使得AB鈫?=kBD鈫?

隆脿3e1鈫?+2e2鈫?=k[(婁脣鈭?2)e1鈫?+4e2鈫?]

隆脿{2=4k3=k(位鈭?2)

解得k=12婁脣=8

．

故答案為：8

．

由于三點ABD

共線，因此存在實數(shù)k

使得AB鈫?=kBD鈫?

利用向量的運算和共面向量基本定理即可得出．

本題考查了向量共線定理、向量的運算和共面向量基本定理，屬于基礎題．【解析】8

三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】作點B關于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．24、解：當x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．25、解：（1+x）6（1+y）4的展開式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項的系數(shù)，求和即可．五、綜合題(共2題，共12分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】