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文檔簡介
1.小賓發(fā)現(xiàn)在同一店家購買的同種蜂蜜沒有上一次購買的蜂蜜粘。他想到磁鐵的磁性與溫度有關(guān),于是猜想粘滯性也可能與溫度有關(guān)。根據(jù)自己的猜想,小賓設(shè)計了如下的實驗方案:將同一瓶蜂蜜分裝入三個小瓶,一瓶放在冰箱,一瓶放在室內(nèi),另一瓶放在熱水中加熱一會兒。然后找三支相同的試管,讓爸爸媽媽幫忙,用三支相同的滴管分別從三個小瓶中各取質(zhì)量相同的一滴蜂蜜,如圖甲,分別滴到傾斜放置著的試管內(nèi)壁上,記錄各滴蜂蜜流到試管底部的時間并進行比較。在試管中流淌時間經(jīng)熱水加熱較短在冰箱中較長在室內(nèi)(1)從微觀角度思考液體的粘滯性主要是由于分子間存在,通過表格得到粘滯性與溫度的關(guān)系可以用圖乙中表示。(2)在上述探究過程中,小賓將“物質(zhì)的粘滯性”轉(zhuǎn)換成對的(3)小賓在探究物質(zhì)的粘滯性與溫度的關(guān)系時,控制等因素不變。(只填(4)在實際生活中,油墨粘滯性會對印刷質(zhì)量有一定的影響。在印刷過程中若油墨的轉(zhuǎn)移不均勻,容易造成印張粘臟、傳墨不均,這都是由于油墨粘滯性(選填“過大”或“過小”)造成的?!緛碓础俊緦n}】備戰(zhàn)2020屆中考物理二輪復習題型專練題型08-創(chuàng)新探究題【答案】引力D蜂蜜流到試管底部所用時間物質(zhì)的質(zhì)量(試管傾斜度等)過大【解析】【分析】【詳解】(1)[1]從微觀角度思考液體的粘滯性主要是由于分子間存在引力。[2]由表中實驗信息可以看出:蜂蜜的溫度越高,蜂蜜流淌時間越短,則粘性變??;所以圖像B能反映粘度隨溫度變化的圖象。故選B。(2)[3]此題采用轉(zhuǎn)換法,通過觀察流淌時間的長短來比較粘性的大小,將不能直接測量的“粘性”轉(zhuǎn)換成可以測量的流淌時間的長短來完成實驗探究。(3)[4]小賓在探究物質(zhì)的粘滯性與溫度的關(guān)系時,控制了蜂蜜的質(zhì)量、試管傾斜度,試管長(4)[5]油墨粘滯性過大,流動性不強,會導致油墨的轉(zhuǎn)移不均勻,容易造成印張粘臟。2.在如圖所示的斜面上測量小車運動的平均速度,讓小車從斜面的A點由靜止開始下滑,分別測出小車到達B點和C點的時間,即可:;(2)實驗中為了方便計時,應(yīng)使斜面的坡度較(選填“大”或“小”);【來源】湖北省武漢二中廣雅中學2018-2019學年九年級3月月考物理試題小40.00.32不可以【解析】【分析】【詳解】(1)[1]測量平均速度的實驗原理是(2)[2]實驗中為了方便計時,應(yīng)使斜面的坡度較小,這樣小車下落速度較小。(3)[3]從圖中可以看到,圖中AB段的路程是AC時間段是對于小車在B點是有速度的,速度不是零,所以不可以將小車從B點靜止釋放。3.在探究“氣泡的速度”實驗中,小雪選用長80cm、內(nèi)徑10mm的均勻玻璃直管進行實驗,在管內(nèi)注滿水,在管的下方用注射器注入小氣泡。測量小氣泡在管內(nèi)上升過程中的(1)該實驗的原理是。(2)小雪的實驗數(shù)據(jù)如下表所示,根據(jù)小雪的實驗數(shù)據(jù),請你用“實心圓點”在圖中標出不同時刻氣泡的位置,并將這些點用光滑曲線連接起來。0048(3)分析以上探究過程,小氣泡的運動特點是。(4)曉彤在小雪實驗的基礎(chǔ)上進行了改動,利用10cm長的試管做實驗,用注射器分三次向試管內(nèi)注入不同的小氣泡,獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)后,畫出圖像如圖所示,并求出速度的平均值。請你對曉彤的實驗進行合理評價。【來源】2020年中考一輪復習專題機械運動【答案】vst用10cm長試管做實驗,氣泡運動時間短,實驗誤差較大。由圖像可知不同氣泡的速度各不相同,求平均值沒有意義?!窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻縮(1)[1]測量物體速度的原理就是速度的計算公式v。t(2)[2]由表中數(shù)據(jù)在圖中標出對應(yīng)點,然后用圓滑曲線連接起來,如圖所示:(3)[3]通過描點、連線作出的圖像可知,氣泡在相同的時間內(nèi)經(jīng)過的路程都相等,所以氣泡做的是勻速直線運動。(4)[4]曉彤的實驗中選擇的試管太短,氣泡運動時間太短,不便于測量,誤差大,而且從圖像中可以看出,三個氣泡的速度本來就不相同,求平均值沒有意義。4.為比較紙錐下落快慢,小波用兩個等大的圓紙片,分別裁去一個扇形,做成圖甲所示的(1)小波想通過比較紙錐從同一高度下落到水平地面的先后,來確定紙錐下落的快慢,他應(yīng)該選擇圖(選填“乙”或“丙”)所示的位置開始釋放。實驗中為了減小測量誤差,應(yīng)該讓兩個紙錐從更的地方開始下落;(2)小波用頻閃相機拍下某一紙錐下落過程,如圖丁所示;①能反映出該紙錐下落速度與時間的關(guān)系圖像是_____(選填圖中的選項字母);②已知照相機每隔0.2s曝光一次,照片的縮放比例為1∶30速度為_____m/s;(3)小組間交流時,發(fā)現(xiàn)不同小組測得不同紙錐下落的最大速度不同。為此提出兩個猜想:猜想一∶影響紙錐下落最大速度可能與紙錐錐角的大小有關(guān)猜想二∶影響紙錐下落最大速度可能與紙錐質(zhì)量的大小有關(guān)①小波在某次實驗中看到B紙錐先落地,從而得出錐角小的紙錐下落速度大。對此,你認為小波所得的結(jié)論(選填“可靠”或“不可靠”),你判斷的理由是;②為了驗證猜想二,簡要的做法是選擇形狀(選填“相同”、“不同”)質(zhì)量(選填“相同”、“不同”)的紙錐豎直下落,分別測出它們的最大速度?!緛碓础?019年陜西省西安市西工大附中中考三模物理試題【答案】乙高A1.5不可靠沒用控制紙錐的質(zhì)量相同相同不同【解析】【詳解】(1)[1]為了比較紙錐下落的快慢,把兩個紙錐拿到同一高度同時釋放。圖乙中兩紙錐的下端高度相同,圖丙中兩紙錐的上端高度相同,故應(yīng)選圖乙。[2]比較下落快慢,可采用相同距離比時間的方法,如果高度太矮,時間差距不明顯,所以應(yīng)從更高的地方開始下落。(2)①[3]由圖丁可知,紙錐在下落過程中,在相同時間下落過程先變大后不變,可知紙錐先加速后勻速,因此A圖像符合題意。路程為(3)①[5][6]實驗(1)中沒有控制紙錐的質(zhì)量相等,因此不能得出:錐角小的紙錐下落速度大,小明所得的結(jié)論是不可靠的,要科學的探究紙錐下落的最大速度與紙錐的錐角大小關(guān)系,應(yīng)該:用質(zhì)量和半徑相同的,錐角不同的兩個紙錐做實驗。②[7][8]為了驗證猜想二:影響紙錐下落最大速度可能與紙錐質(zhì)量的大小有關(guān),應(yīng)該:選擇形狀相同、質(zhì)量不同的紙錐豎直下落,分別測出它們的最大速度。如果質(zhì)量不同的紙錐速度相同,說明最大速度與質(zhì)量無關(guān),如果質(zhì)量不同的紙錐速度不同,說明最大速度與質(zhì)量5.小明在“測小車的平均速度”的實驗中,設(shè)計了如圖所示的實驗裝置:小車從帶刻度(分度值為1mm)的斜面頂端由靜止下滑,圖中的方框內(nèi)是小車到達A、B、C三處時電子(1)該實驗是根據(jù)公式(2)實驗中為了方便計時,應(yīng)使斜面坡度較。(填“大”或“小”)(3)實驗前必須學會熟練使用電子表,如果讓小車過了A點后才開始計時,則會使所測AC段的平均速度AC偏。(填“大”或“小”)AC【來源】甘肅省民勤縣第六中學2019-2020學年八年級(上)期中考試物理試題【解析】【詳解】(1)[1]測量小車的平均速度的實驗原理為;(2)[2]實驗中為了方便計時實驗時間不能太短,即小車的速度不能太快。所以斜面的坡度應(yīng)s(3)[3]若小車過了A點后才開始計時會導致AC段的時間tAC較小,即vAC=tAC會偏大;ACACACACAC所以AC<vs BC=t6.如圖小明站在地鐵站臺,他透過玻璃板制成的屏蔽門,可以看到車道另一側(cè)豎直墻壁上的廣告牌,及自己在玻璃屏蔽門后面的虛像.小明根據(jù)該現(xiàn)象設(shè)計了在站臺上粗測玻璃屏蔽門到車道另一側(cè)廣告牌之間距離d的實驗,實驗步驟如下,請完成相關(guān)內(nèi)容。(1)小明相對于玻璃屏蔽門前后移動直到觀察到;(3)量出的距離.除記錄工具外,小明要完成上述實驗必需使用的儀器是,步驟(3)中量得的距離就是玻璃屏蔽門到廣告牌之間的距離d,物理依據(jù)是?!敬鸢浮孔约旱南窈蛷V告牌重合時自己站的位置自己站的位置到玻璃屏蔽門刻度尺物像到平面鏡的距離相等【解析】【分析】【詳解】(1)[1]小明相對于玻璃屏蔽門前后移動直到觀察到小明在玻璃屏蔽門后所成的像與廣告牌在同一豎直平面上,廣告牌在小明像的位置。(2)[2]根據(jù)物體和平面鏡的距離與像和平面鏡的距離相等,小明相對于玻璃屏蔽門前后移動直到觀察到自己的像落在廣告牌上時,并記錄此時自己站立的位置。(3)[3][4][5]實驗時要用刻度尺測量小明到玻璃屏蔽門之間的距離;測量小明到平面鏡的距離,間接知道廣告牌和玻璃屏蔽門之間的距離,根據(jù)是物像到平面鏡的距離相等。7.小明用如圖甲所示器材“探究平面鏡成像特點”,請你幫他完成下列問題:(1)選取兩完全相同的蠟燭是為了比較像與物的關(guān)系.(2)當蠟燭B與蠟燭A的像完全重合時,移動玻璃板的位置,會看到蠟燭B與蠟燭A的像(仍能/不能)重合.(3)經(jīng)過三次實驗后,在白紙上記錄了像與物對應(yīng)的位置,如圖乙所示,則下一步應(yīng)如何處理白紙上的信息,才能得出實驗結(jié)論.【答案】大小不能連接像與物的對應(yīng)點,判斷連線與鏡面是否垂直,測出A和A′、B和B′、C和C′到鏡面的距離,比較各個對應(yīng)點到鏡面的距離是否相等,(或?qū)⒓堁冂R面所在位置對折,判斷像與物得兩對應(yīng)點是否重合)【解析】【分析】(1)探究平面鏡成像實驗時,選擇兩個完全相同的蠟燭是為了比較物像大小關(guān)系.(2)根據(jù)平面鏡成像特點:物像對稱來解答此題.(3)從實驗的目的:探究、驗證平面鏡成像的特點的角度分析,利用刻度尺,連接像與物的對應(yīng)點,分別測量像到鏡面的距離和物到鏡面的距離,比較得出結(jié)論.【詳解】(1)實驗要選取完全相同的兩只蠟燭,目的是為了比較蠟燭的像與蠟燭的大小關(guān)系.(2)根據(jù)平面鏡成像特點可知,像和物體各對應(yīng)點的連線與平面鏡垂直;像和物體各對應(yīng)點到平面鏡間距離相等.蠟燭B與蠟燭A的像完全重合時,移動玻璃板的位置,此時,像和物體各對應(yīng)點到平面鏡間距離不再相等,因此會看到蠟燭B與蠟燭A的像不能重合.(3)本實驗是探究、驗證平面鏡成像的特點,所成的像是虛像;像和物體各對應(yīng)點的連線與平面鏡垂直;像和物體各對應(yīng)點到平面鏡間距離相等.所以他們下一步應(yīng)該連接像與物的對應(yīng)點,判斷連線與鏡面是否垂直,測出A和A′、B和B′、C和C′到鏡面的距離,比較各個對應(yīng)點到鏡面的距離是否相等,(或?qū)⒓堁冂R面所8.如圖所示,小明將茶色玻璃板作為平面鏡豎直放置在一張方格紙上,并準備了兩個相同的棋子A和B,刻度尺、鉛筆等,用來探究棋子A在平面鏡中成像的特點。(1)小明用玻璃板代替平面鏡的目的是______。(2)用兩個相同的棋子A和B,是為了比較______。(3)為了研究像與物到鏡面距離的關(guān)系,應(yīng)多次改變______,重復實驗。(4)實驗時,他應(yīng)該站在______(選填“A棋子”或“B棋子”)側(cè)觀察棋子的像,移動______(選填“A棋子”或“B棋子”),直到它與A的像重合。(5)移去棋子B,在其原來的位置上放一光屏,光屏上______(選填“能”或“不能”)承接到棋子A的像,這說明平面鏡所成的像是______(選填“虛”或“實”)像。(6)把棋子A遠離玻璃板,發(fā)現(xiàn)所成像的大小______(選填“變大”、“變小”、“不(7)小明選擇兩只棋子,而小華卻選擇了兩支蠟燭,請你針對其中一位同學,說出他選擇(8)若將顯示時間為12:01的電子時鐘放在平面鏡前,則在平面鏡中看到時鐘顯示的時【答案】便于確定像的位置像與物的大小關(guān)系棋子A的位置A棋子B棋子不能虛不變小華選擇了兩支蠟燭,因為蠟燭本身是光源,成像更清晰,便于確定像的位置【解析】【分析】(1)實驗時選擇透明的玻璃板,在物體的一側(cè),既能看到物體的像,也能看到代替物體的另一個物體,便于確定像的位置。(2)在此實驗中,為了比較物像大小關(guān)系,利用等效替代的方法,用相同的棋子進行比較,來獲得物像大小關(guān)系。(3)一次實驗不具備代表性,具有很大的偶然性,所以應(yīng)采取同樣的實驗方案多做幾次,才能保證結(jié)論的正確。(4)觀察像時,眼睛要在棋子A的一側(cè),才能通過玻璃板看到A的像;眼睛在蠟燭B的一側(cè)不能看到蠟燭A的像。(5)實像和虛像的重要區(qū)別,實像能用光屏承接到,虛像不能用光屏承接到。(6)平面鏡成像大小跟物體的大小相等。(7)兩支蠟燭,因為蠟燭本身是光源,成像更清晰;而兩只棋子,大小嚴格相同,方便比(8)根據(jù)平面鏡成像的特點可以知道,像與物是關(guān)于鏡面對稱的,題中沒有說鏡子是直立放置還是水平放置,我們默認為是直立放置的,解決此題有規(guī)律可循,因像和物體關(guān)于平面鏡對稱,所以從像的后面觀察即為物體真實的情況?!驹斀狻浚?)小明用玻璃板代替平面鏡可以看到后面的物體,所以目的是便于確定像的位置;(2)實驗中的兩棋子要求大小相同,這是為了探究像與物的大小關(guān)系;(3)一次實驗不具備代表性,所以應(yīng)改變A棋子的位置,重復上面的實驗;(4)尋找蠟燭A的像的位置時,眼睛應(yīng)在棋子A一側(cè)觀察,移動棋子B,直到它與A的(5)移去棋子B,在其原來的位置上放一光屏,光屏上不能承接到棋子A的像,這說明平面鏡所成的像是虛像。(6)把棋子A遠離玻璃板,發(fā)現(xiàn)所成像的大小不變。(7)小華選擇了兩支蠟燭,因為蠟燭本身是光源,成像更清晰,便于確定像的位置。(8)在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒,且關(guān)于鏡面對稱。由圖分【點睛】探究平面鏡成像特點的實驗過程,在近年中考題中較為熱點。重在探索過程中遇到的困難、解決的辦法的考查,這些題往往有規(guī)律可循,做題過程中注意積累。9.在探究樹蔭下光斑的活動中,小華猜想光斑形狀可能與孔的形狀、孔的大小和孔到光屏的距離有關(guān)。為了研究孔的大小對光斑形狀的影響,她找來平行光源和圖a所示的四種打(1)小華在四種卡片中選擇了卡片甲。她這樣選擇的原因是。(2)讓平行光垂直照射在卡片上,調(diào)節(jié)卡片甲與光屏距離,透過孔的光在光屏上形成一個與卡片甲三角形孔相同的光斑;再用另一張卡片覆蓋在甲上,如圖b,自右側(cè)無孔處開始,向左緩緩推動乙;起初,觀察到光屏上的光斑形狀,光斑大??;過一會兒,觀察到光屏上出現(xiàn)圓形的光斑,繼續(xù)緩緩推動卡片乙使透過平行光的三角形孔變小,則光屏上的光斑形狀,光斑大小?!敬鸢浮吭诟淖兛椎拇笮∵^程中,孔的形狀保持不變不變變小不變不變【解析】【分析】(1)根據(jù)控制變量的思路,探究孔的大小對光斑形狀的影響,必須控制孔的形狀不變,只(2)小孔較大時,通過孔形成的光斑不是小孔成像現(xiàn)象,而是影子的原因,則光斑形狀與孔的形狀有關(guān);小孔較小時,通過孔形成的光斑屬于小孔成像現(xiàn)象,光斑形狀與孔的形狀【詳解】(1)a圖中卡片甲是三角形,從右側(cè)攔住部分仍是三角形,形狀不變,故A符合要求;乙、丙、丁三圖中隨著卡片移動,孔的形狀發(fā)生了變化,不符合要求。(2)在卡片到地面(孔到光屏)的距離一定時,當孔較大時,在地面上形成的是孔的像,與影子形成相同,形狀與孔的形狀相同,當孔小到一定程度時,為小孔成像現(xiàn)象,光斑的形狀與孔的形狀無關(guān),所以向左緩緩推動乙;起初,觀察到光屏上的光斑形狀不變,光斑變?。豢纵^小時,光屏上出現(xiàn)光源的像,繼續(xù)緩緩推動卡片乙使透過平行光的三角形孔變小,則光屏上的光斑形狀不變,光斑大小不變。10.2016年9月25日,500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)在貴州省平塘縣落接收來自宇宙深入的電磁波。這是由中國科學院國家天文臺主導建設(shè),具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡。某興趣小組同學看到報道后想探究“球面射電望遠鏡的工作原理”,他們查找資料后發(fā)現(xiàn)。經(jīng)典射電望遠鏡的基本原理和光學反射望遠鏡相似,投射來的電磁波被一精確鏡面反射后,同相到達公共焦點。用旋轉(zhuǎn)拋物面作鏡面易于實現(xiàn)同相聚焦,因此,射電望遠鏡天線大多是拋物面。于是他們聯(lián)想到拋物面可能跟凹面鏡工作原理相同,并作出以下猜想:猜想一:拋物面上的反射是否遵從光的反射定律。猜想二:平行于主軸的電磁波經(jīng)拋物面反射后,反射的電磁波是否會聚于一點。猜想三:拋物面對電磁波起會聚作用,是否焦距越小,會聚本領(lǐng)越大。為了探究猜想一,興趣小組的同學選用了平面鏡、直尺、鉛筆、量角器和激光光源進行了如圖甲所示的實驗:(1)實驗時為了讓不同方位的同學都能看到光的傳播路徑,應(yīng)該選(填字母)豎著放在甲圖中的平面鏡上,這是因為光在所選物品上發(fā)生了反射。(2)他們用鉛筆描出光路,然后用凹面鏡代替平面鏡,讓ON正對凹面鏡弧面頂點,并保確”為了探究猜想二,他們找到如圖乙的小型衛(wèi)星電視接收器,準備按丙圖完成實(3)他們將平行光源正對拋物面,然后將一小紙板在拋物面前來回移動直到紙板上出現(xiàn)最小最亮的光斑,這一光斑其實就是凹面鏡的焦點,所以拋物面對平行光也有作用(4)通過(3)的探究他們明白,在射電望遠鏡中,如果接收電磁信號,真正的信號接收天線就放在拋物面的處。(5)巨大的反射面把遙遠星體發(fā)來的微弱的光聚集起來,形成一個比較亮的像。把照相底板放在成像的位置上,就可以把那些暗淡的恒星的像照下來。人們利用這種天文望遠鏡已經(jīng)看到距地球一百億光年遠的恒星(一光年就是光一年通過的距離根據(jù)這段話判斷凹【答案】D漫正確會聚焦點實【解析】【詳解】(1)能從不同方位看到光線,是因為光在光屏上發(fā)生了漫反射,四個選項中只有硬紙板能發(fā)生漫反射,實驗時讓光貼著硬紙板入射,紙板前不同方位的同學都能看到光的傳播路徑。(2)用凹面鏡代替平面鏡,讓ON正對凹面制變量法,如果出射光線與OF重合,就說明拋物面上的反射也遵從光的反射定律,即說(3)將平行光源正對拋物面,然后將一小紙板在拋物面前來回移動直到紙板上出現(xiàn)最小最亮的光斑,這一光斑其實就是凹面鏡的焦點,所以拋物面對平行光有會聚作用;(4)射電望遠鏡工作時,把天體投射來的電磁波通過接收器的反射,匯集到望遠鏡焦點,從而獲取宇宙相關(guān)信息。(5)實像是實際光線會聚而成的,虛像是實際光線的反向延長線會聚形成的。根據(jù)“巨大的反射面把遙遠星體發(fā)來的微弱的光聚集起來,形成一個比較亮的像”可知,這個像是實際光線會聚而成的,由此可判斷凹面鏡在本題中成實像。故答案為:D;漫;正確;會聚;焦點;實。11.小明探究水沸騰時溫度變化的特點,實驗裝置如圖甲所示。(1)加熱一定時間后,溫度計的示數(shù)如圖所示,此時水的溫度是_____℃。(2)水在沸騰過程中雖然溫度不再升高,但酒精燈要持續(xù)加熱,這說明液體在沸騰過程中要_____;(3)圖乙中能正確表示實驗過程中水溫度變化的圖象是_____(填“A”“B”“C”或(4)如圖丙所示,溫度計的正確讀法是_____。(5)當水沸騰時,若水中有一個氣泡從A位置(體積為VA)上升至B位置(體積為VB則VAVB,(選填“>”“<”或“=”下同)。氣泡在A、B兩位置受到水的壓強分別為(6)以下表格中的內(nèi)容是小明記錄的實驗數(shù)據(jù),則水的沸點是℃.溫度/℃456780123(7)完成實驗后,燒杯內(nèi)水的質(zhì)量與實驗前相比(選填“變大”“不變”或“變小”).【解析】【詳解】(1)溫度計的每一個大格表示10℃,每一個小格表示1℃,所以溫度計的示數(shù)為89℃;(2)水在沸騰過程中雖然溫度不再升高,但水在各個部位都要汽化,需要不斷的吸熱,所(3)水在沸騰前,溫度不斷升高,沸騰后繼續(xù)吸熱但溫度不變,所以A圖能正確表示實(4)溫度計的正確讀法是視線垂直刻度線讀數(shù),所以乙的讀數(shù)方法正確;(5)當水沸騰時,水在各個部位汽化,因此大量氣泡會在上升過程中逐漸得到補充,并且越往水面水的壓強越小,因此氣泡會越變越大,所以V<V,p>p;ABAB(6)觀察表中數(shù)據(jù),可以看出,水的沸點是98℃;(7)燒杯瓶口敞開,在燒水的過程中,水不斷蒸發(fā),所以完成實驗后,燒杯內(nèi)水的質(zhì)量與12.在探究“水的沸騰”的實驗中,當水溫升到90℃時,每隔1min記錄一次溫度計的示數(shù),直到水沸騰5min后停止讀數(shù),部分數(shù)據(jù)記錄如表:012345678水的溫度/℃(1)某次數(shù)據(jù)沒有記錄,當時溫度計示數(shù)如下如圖1所示,請將漏填的數(shù)據(jù)填在表格內(nèi);(2)根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù),可知水的沸點是℃;由水的沸點,可判斷出當時的大氣壓(高于/等于/低于)1個標準大氣壓;(4)在第4min到第9min的這段時間內(nèi)這位同學觀察到的現(xiàn)象是;:;(6)如上如圖2所示,圖是沸騰前的現(xiàn)象,圖是沸騰時的現(xiàn)象;(7)在探究結(jié)束后,四位同學分別交流展示了自己所繪制的水的溫度和時間關(guān)系的曲線,如圖3所示.其中能正確反映研究水沸騰過程中溫度隨時間變化關(guān)系的是.【答案】(1)96(2)98低于(3)外焰(4)水沸騰,仍不斷吸熱,有大量氣泡上升,但溫度保持不變(5)不斷吸熱,但溫度保持不變【解析】【分析】(1)讀數(shù)時,注意溫度計的分度值;(2)根據(jù)水沸騰時溫度不變的特點判斷出水的沸點;根據(jù)液體沸點與氣壓的關(guān)系來判斷當(3)酒精燈的外焰溫度最高,應(yīng)用溫度計的外焰加熱;(4)掌握水沸騰時的特點及現(xiàn)象.知道水在沸騰過程中有大量氣泡產(chǎn)生,并且氣泡在上升過程中體積逐漸增大,到達液面破裂.(5)掌握水沸騰時的特點:不斷吸熱,但溫度保持不變.(6)沸騰前,氣泡在上升過程中體積逐漸減小;沸騰時,氣泡在上升過程中體積逐漸變(7)水沸騰前吸熱溫度升高,沸騰時吸熱溫度保持不變.【詳解】(1)由圖1知,溫度計的分度值為1℃,示數(shù)為96℃;(2)從表格中數(shù)據(jù)可以看出,水在第5到9分鐘,溫度保持98℃不變,所以此時為沸騰過程,沸點為98℃;標準大氣壓下水的沸點應(yīng)為100℃,可知當時氣壓低于標準大氣壓;(3)酒精燈的外焰溫度最高,所以要用酒精燈的外焰加熱.(4)4到9分鐘,水處于沸騰狀態(tài),所以會有大量氣泡上升,同時要不斷吸熱,但溫度保持不變.(5)由表格中數(shù)據(jù)可知,水在沸騰過程中不斷吸熱,溫度保持不變;(6)圖a中,氣泡在上升過程中體積逐漸減小,所以是沸騰前的現(xiàn)象;圖b中氣泡在上升過程中體積逐漸增大,所以是沸騰時的現(xiàn)象.(7)水沸騰前吸熱溫度升高,沸騰時吸熱溫度保持不變,所以圖B符合題意.故答案為(1)96;(2)98;低于;(3)外焰;(4)水沸騰,仍不斷吸熱,有大量氣泡上升,但溫度保持不變;(5)不斷吸熱,但溫度保持不變;(6)a;b;(7)B.【點睛】此題主要是探究水的沸騰實驗,在實驗中需要用酒精燈加熱,所以要掌握酒精燈的使用,同時考查了水沸騰時的特點及沸騰時與沸騰前的現(xiàn)象區(qū)別,關(guān)鍵是搞清氣泡在上升過程中的變化.13.某同學在探究“水沸騰時溫度與時間的關(guān)系”時,實驗裝置如圖甲所示。實驗次數(shù)加熱時間溫度/℃氣泡情況少量氣泡,上升過程中漸變小大量氣泡,上升過程逐漸變大8①第3次實驗,溫度計中液柱的位置如圖乙所示,則此時水的溫度是℃;②請在方格紙上畫出水的溫度與時間的關(guān)系圖象;(2)實驗中,判斷水沸騰的依據(jù)是;(將正確選項的字母填在橫線上)A.溫度計示數(shù)不變B.水中形成大量氣泡,上升過程中逐漸變大(3)根據(jù)表中信息得出的探究結(jié)論是:水沸騰時,隨時間的增加,溫度 ;(4)燒杯不變,若燒杯中的水稍多一些,帶來的好處是 ?!敬鸢浮?6;見解析;B;保持不變;水深增加,有利于觀察氣泡上升過程中體積【解析】【分析】本題考查水沸騰實驗的實現(xiàn)現(xiàn)象、數(shù)據(jù)處理?!驹斀狻?1)①[1]由圖乙可知,此時水的溫度是96℃;②[2]由表格找出時間為0min和溫度為90℃對應(yīng)的點,描在溫度-時間圖象上,然后用相同的方法找出各點,逐一描出各點,最后用線把各點連起來,見圖;(2)[3]若水太多或火焰太小,水有可能保持在一個溫度不變,卻又沒法達到沸點,沒法沸騰,故判斷水沸騰的可靠依據(jù)應(yīng)是氣泡情況,故選B;(3)[4]表格中,從第2min起,水冒大量氣泡,且氣泡在上升過程逐漸變大,說明水已沸騰,但溫度一直保持不變;(4)[5]因為判斷水沸騰的依據(jù)是氣泡,而氣泡上升過程中體積的變化,必須有足夠過程才能明顯觀察出來,所以水稍多一點的好處是水深增加,有利于觀察氣泡上升過程中體積的變(1)甲組同學發(fā)現(xiàn)所測水的沸點略高于100℃,他們選擇的是(A或B)套裝(2)乙、丙兩組同學雖然選用的實驗裝置相同,但水開始沸騰的時刻不同,他們觀察到水沸騰時將有大量的氣泡產(chǎn)生,如右圖(填“a”或“b”)所示。同時他們繪制的沸騰圖像如圖C所示,得到a、b兩種不同圖像的原因是水的不同。(3).若要適當縮短將水加熱至沸騰的時間,可以采取的措施有(寫兩條):(4).通過分析圖像C,歸納出水沸騰時的特點是:【答案】wB⑵a質(zhì)量(3)①適當提高水的初溫;②適當減少水的質(zhì)(4)①繼續(xù)吸熱;②溫度不變【解析】1)觀察圖A和B可以看出,B中燒杯上加了蓋子,這樣在加熱時,杯內(nèi)的氣壓會增大,水的沸點會升高,有可能超過100℃,(2)讀圖可以看出,水沸騰時將有大量的氣泡產(chǎn)生,并且中小氣泡越往上越大,如a圖,在同樣加熱的情況下,b的升溫較慢,其原因故答案為:a;質(zhì)量.(3)要縮短實驗時間,我們可以用熱水,或適量減少水量或蓋上硬紙片來減少熱量的損失. (4)讀圖C可以看出,水沸騰的特點有:達到沸點、吸熱、溫度不變等;故答案為:①繼續(xù)吸熱;②溫度不變.15.下圖是探究“物質(zhì)熔化規(guī)律”的實驗,將質(zhì)量相等的冰和石蠟分別裝在兩個相同的試管中,并放在同一個裝有水的大燒杯中進行加熱,如圖甲所示。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制的溫度隨時間變化的圖像,如圖丙。請回答下列問題:(1)如圖甲中的器材安裝順序是______(選填“從上至下”或“從下至上”);(2)實驗中某時刻溫度計示數(shù)如圖乙,此時溫度計示數(shù)為______℃。在加熱的過程中,冰熔化之前吸熱溫度______(選填“升高”、“不變”、“降低”);(3)如圖丙中______(選填“A”或“B”)是冰,熔化過程經(jīng)歷了______min;(4)若加熱足夠長時間,最終兩支溫度計示數(shù)______(選填“最終相等”、“B始終高于A”)理由是______?!敬鸢浮繌南轮辽?4升高A4最終相等燒杯的水沸騰后溫度保持不變【解析】【分析】【詳解】(1)[1]圖甲中的器材安裝順序是從下至上。(2)[2][3]由圖乙知,此時溫度計示數(shù)為-4℃;在冰熔化之前加熱的過程中,冰吸熱溫度升(3)[4][5]由圖丙分析可知,A物質(zhì)在熔化過程溫度保持不變,所以圖丙中A是冰;由圖知熔化從第2min開始到第6min結(jié)束,過程經(jīng)歷了4min。(4)[6][7]若加熱足夠長時間,由于是水浴加熱,兩支溫度計示數(shù)最終相等,并且等于燒杯中水的溫度,理由是燒杯的水沸騰后溫度保持不變。16.在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中,黃漢首先測量了兩個凸透鏡的焦距,他設(shè)計了如下22焦距f/mm平均焦距f/mm3焦距f/mm1焦距f/mm4焦距f/mm5焦距f/mm(1)測量凸透鏡焦距的實驗原理是利用凸透鏡對光有______(選填“會聚”或“發(fā)散”)作用。此實驗進行了多次測量,目的是______;(2)測出焦距后,黃漢選用了凸透鏡1進行探究凸透鏡成像的實驗,分別進行了圖(a)②照相機是屬于種情形。投影儀是屬于種情形能成虛像的是種情形;[選填“(a)”“(b)”或“(c)”]③比較(a)、(b)兩圖a)圖成的像比(b)圖成的像(選填“大”或【答案】會聚減小誤差物距(abc)小【解析】【分析】【詳解】(1)[1]凸透鏡對光有會聚作用,平行于主光軸的光線經(jīng)過凸透鏡后會會聚到焦點上,據(jù)此能[2]實驗進行了多次測量取平均值,目的是為了減小誤差。(2)[3]由圖可知,u是指蠟燭到透鏡的距離,其表示的是物距。[4][5][6]由圖(a)可知,物距大于二倍焦距時,成倒立、縮小的實像,其應(yīng)用是照相機;由圖(b)可知,物距在一倍焦距和二倍焦距之間時,成倒立、放大的實像,其應(yīng)用是投影儀;由圖(c)可知,物距小于焦距,成正立、放大的虛像。[7]從(a)到(b)的過程中,物距變小,像距變大,像變小,所以(a)圖成的像比(b)17.實驗室常用蠟燭完成以圖光學實驗:(1)圖甲為小孔成像示意圖,該現(xiàn)象可以用來解釋。(2)圖乙為探究平面鏡成像特點的實驗裝置,若蠟燭A到玻璃板距離為10cm,則蠟燭的像B與蠟燭A之間的距離為cm;若在像和玻璃板之間放置一個不透明的擋板,從蠟(3)圖丙為探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗裝置。當蠟燭、凸透鏡和光屏處于圖示位置時,可在光屏上得到清晰的像。保持凸透鏡位置不變,將蠟燭向右移動到35cm刻度線處,此時可將光屏向(選填“左”或“右”)移動適當距離能再次得到清晰的倒立、的實像;若不移動光屏,可在燭焰和透鏡之間放置一個適當?shù)耐哥R(選填“凸”或“凹”)也能在光屏上得到一個清晰的像?!敬鸢浮抗獾闹本€傳播20能右放大凸【解析】【詳解】第一空.圖甲為小孔成像示意圖,這屬于光的直線傳播現(xiàn)象,可以用光的直線傳播來解第二空.圖乙為探究平面鏡成像特點的實驗裝置,若蠟燭A到玻璃板距離為10m,根據(jù)平面鏡物像到平面鏡的距離相等,蠟燭A的像到玻璃板的距離也是10cm,則蠟燭的像B與蠟燭A之間的距離為10cm+10cm=20cm;第三空.平面鏡所成的像是虛像,虛像是不能成在光屏上的,但玻璃板仍會出現(xiàn)平面鏡成像現(xiàn)象,用不透明的擋板在玻璃板后面擋住蠟燭B,在蠟燭A一側(cè)觀察,玻璃板后將仍能第四空.蠟燭到凸透鏡的距離為20cm時,光屏上呈現(xiàn)一個倒立等大的像,則2f=20cm,所以f=10cm,將蠟燭向右移動到35cm刻度線處,由物近像遠像變大可知,此時需將光屏向右移動適當距離才能再次呈現(xiàn)清晰地像;第五空.因焦距為10cm,當蠟燭位于35cm刻度線處,物距為50cm-35cm=15cm,大于一倍焦距小于二倍焦距,可以在光屏上得到一個清晰的倒立、放大的實像;第六空.若不移動光屏的位置,由物近像遠像變大可知,此時像落在光屏的右側(cè),為了使像提前會聚,重新成在光屏上,因此需在燭焰和透鏡之間放置一個適當?shù)耐雇哥R;18.用如圖所示的裝置做“探究凸透鏡成像規(guī)律”實驗。(1)圖甲中一束平行光射向凸透鏡,光屏上得到一個最小、最亮的光斑。則該凸透鏡的焦距(2)圖乙中燭焰在光屏上恰好成一清晰的像(未畫出)①若在圖乙中燭焰和凸透鏡之間合適位置放一眼鏡的鏡片,將光屏向右移動適當距離才能再次看到清晰的像。說明該眼鏡對光線具有(選填“發(fā)散”或“會聚”)作用,是 ②若在圖乙中將蠟燭移到35cm刻度線處,則將光屏移動到cm刻度線處,可以再次看到清晰的像,此時的像是(選填“放大”“縮小”或“等大”)的。日常生活中,(選填“照相機”“投影儀”或“放大鏡”)就是利用這一原理制成的;③若在圖乙所示位置的基礎(chǔ)上,保持蠟燭位置不動,將凸透鏡和光屏同時向右移動相同的距離后,光屏上(能或不能)看到清晰的像;④若將圖乙中的凸透鏡換成焦距為25cm凸透鏡,保持蠟燭和凸透鏡在原來位置不變,在光具座上移動光屏,(能或不能)找到一個位置,使像清晰的呈現(xiàn)在光屏上。(光具座【答案】10.0發(fā)散近視80放大投影儀不能不能【解析】【分析】【詳解】(1)[1]圖甲中一束平行光射向凸透鏡,光屏上得到一個最小、最亮的光斑;根據(jù)焦點的定義光斑即焦點處,由圖可知凸透鏡位于30.0cm處,光屏位于40.0cm處,則該凸透鏡的焦距(2)[2][3]圖乙中燭焰在光屏上恰好成一清晰的像,此時物距為30cm,大于兩倍焦距,像距15cm,在1倍焦距和2倍焦距之間,成倒立縮小的實像;若在圖乙中燭焰和凸透鏡之間合適位置放一眼鏡的鏡片,將光屏向右移動適當距離才能再次看到清晰的像,說明該眼鏡對光線具有發(fā)散作用延遲聚焦,是凹透鏡制成的近視眼鏡。[4][5][6]若在圖乙中將蠟燭移到35cm刻度線處,此時物距為15cm,根據(jù)光的可逆性,像距調(diào)整至30cm,即將光屏移動到80cm刻度線處,可以再次看到清晰的像,此時的像是倒立放大的實像;日常生活中,投影儀、幻燈機、電影放映機就是利用這一原理制成的。[7]若在圖乙所示位置的基礎(chǔ)上,保持蠟燭位置不動,將凸透鏡和光屏同時向右移動相同的距離后,光屏與透鏡間的距離不變,但物距增大,故光屏上不能看到清晰的像。[8]若將圖乙中的凸透鏡換成焦距為25cm凸透鏡,保持蠟燭和凸透鏡在原來位置不變,此時物距在1倍焦距和2倍焦距之間,使像清晰的呈現(xiàn)在光屏上,則像距應(yīng)大于2倍焦距即50cm,應(yīng)在光具座上移動光屏至刻度值上100cm以外,而圖中刻度尺最大量程不足,故不19.小明“探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗”。(1)實驗開始前,首先在光具座上依次安裝好蠟燭(已點燃)、凸透鏡和光屏并進行調(diào)節(jié),使它們的中心在_____,這樣調(diào)節(jié)的目的是______。(2)下表是小明同學實驗時記錄的幾組數(shù)據(jù):根據(jù)表中數(shù)據(jù),完成下列問題:實驗次數(shù)實驗次數(shù)152253554555①該凸透鏡的焦距為cm。②從表中的數(shù)據(jù)進一步分析可以看出,當物體從2倍焦距以外向焦點靠近的過程中,發(fā)現(xiàn)新的變化規(guī)律是(只寫一種)_____。(3)保持凸透鏡的位置不變,當把點燃的蠟燭向透鏡方向移動至圖中位置時,來回調(diào)節(jié)光屏,光屏上不能接收到像,原因是____,保持蠟燭和透鏡的位置不變,小明想看到燭焰的像,請你幫小明想出合理的辦法。【答案】同一高度上使像成在光屏的中央10凸透鏡成實像時,物距減小像距增大,像也變大此時u<f,所成的像為虛像,無法用光屏承接人眼在光屏一側(cè)逆著折射光看即可【解析】【詳解】(1)[1][2]首先在光具座上依次安裝好蠟燭(已點燃)、凸透鏡和光屏并進行調(diào)節(jié),使它們的中心在同一高度上;這樣調(diào)節(jié)的目的是使像成在光屏的中央;(2)[3]從表中數(shù)據(jù)可以知道,第三次實驗時,物高等于像高,根據(jù)凸透鏡的成像規(guī)律可知,這是成等大的實像,那么物距等于像距,大小都是等于2倍焦距,即u=v=2f=20cm可求得焦距f=10cm;[4]從表中數(shù)據(jù)可以知道,當物體從2倍焦距以外向焦點靠近的過程中,即物距從35cm到變成12cm過程中,物距在減小而像距從14cm增大到60cm,即像距在增大,像高也從(3)[5]當把點燃的蠟燭向透鏡方向移動至圖中位置時,此時物距u=5cm,來回調(diào)節(jié)光屏,光屏上不能接收到像,原因是物距小于一倍焦距,根據(jù)凸透鏡的成像規(guī)律可知,所成的像[6]根據(jù)凸透鏡的成像規(guī)律可知,當u<f時,成正立、放大的虛像,虛像在凸透鏡的左側(cè),小明想看到燭焰的像,那么小明應(yīng)該在光屏一側(cè)逆著折射光看即可。20.光明中學物理興趣小組利用透明橡皮膜、注射器、乳膠管、止水夾等器材制成凹、凸形狀可改變的液體透鏡,并利用液體透鏡探究“光的折射”和“透鏡成像”,如圖所示.(1)在探究“凸透鏡對光線的作用”時,首先在兩個透明玻璃長方體容器中充入蚊香煙霧,然后將水注入橡皮膜,制成液體透鏡,再將液體透鏡放置在兩個玻璃容器之間,如圖甲所示,讓光線沿圖示方向射入玻璃容器,經(jīng)透鏡折射后折射光線將(選填“偏離”或“偏向”)主光軸.如果此時再用注射器向橡皮膜注水,改變液體透鏡的凸起程度,則折射光線偏折的程度(選填“會改變”或“不改變”),在玻璃容器中充入蚊香煙霧的目的是(2)在用液體透鏡探究“凸透鏡成像規(guī)律”時,蠟燭、光屏和液體透鏡的位置如圖乙所示,光屏上出現(xiàn)清晰的燭焰像,若透鏡位置不動,將蠟燭移到光具座10cm刻度時,則燭焰經(jīng)凸透鏡所稱的像是A.放大、倒立的實像C.縮小、倒立的實像D.縮小、正立的實像(3)為了探究“影響液體透鏡折光能力強弱的因素”,物理興趣小組人員做了如下實驗:在圖甲所示的裝置中,保持液體透鏡的凸起程度、即形狀不變,先后在橡皮膜中注入酒精和煤油,觀察光線經(jīng)不同液體透鏡折射后的偏折程度,此時,他們是在探究液體透鏡折光能力與是否有關(guān),在此探究過程中保持液體透鏡的凸起程度,即形狀不變的具體原因是.【答案】偏向會改變觀察光的路徑C液體種類凸透鏡對光的偏折能力與凸透鏡的【解析】【分析】【詳解】(1)由圖可知,玻璃容器的形狀相當于一個凸透鏡,凸透鏡對光有會聚作用,經(jīng)透鏡折射后折射光線將向主光軸方向偏折;凸透鏡對光的偏折能力與凸透鏡的凸起程度有關(guān),用注射器向橡皮膜注水,改變液體透鏡的凸起程度,則折射光線偏折的程度會發(fā)生改變;在玻璃容器中充入蚊香煙霧,當光照到煙霧時,煙霧顆粒對光的反射方向是不同的,會發(fā)生漫反射現(xiàn)象,所以我們從各角度可以看到光的路徑;(2)由圖知,物距小于像距,此時成倒立放大的實像,因此物距處于1倍和2倍焦距之間,像距大于2倍焦距,物距u=40cm-25cm=15cm;像距v=70cm-40cm=30cm;由上分析得:30cm>2ff<15cm<2f;解得:7.5cm<f<15cm;將蠟燭移到光具座的10cm刻度處時,物距u=40cm-10cm=30cm,處于2倍焦距之外,所以成倒立縮小的實像,所以C選項(3)在圖甲所示的裝置中,保持液體透鏡的凸起程度、即形狀不變,先后在橡皮膜中注入酒精和煤油,觀察光線經(jīng)不同液體透鏡折射后的偏折程度,此時,他們是在探究液體透鏡折光能力與液體的種類是否有關(guān),在此探究過程中保持液體透鏡的凸起程度,即形狀不變是因為凸透鏡對光的偏折能力與凸透鏡的凸起程度有關(guān).21.小夏居家實驗,利用身邊物體測量液體密度。實驗器材∶刻度尺、細繩(若干)、橡皮筋、鋁塊(已知鋁的密度為ρ)、石塊、容器、待測液體。實驗步驟如下∶鋁A.如圖甲,在刻度尺左端扎上橡皮筋,用細繩懸掛刻度尺,調(diào)節(jié)橡皮筋位置,使刻度尺B.如圖乙,將懸掛鋁塊的細繩固定于a位置并保持不變,記錄oa長度l1;C.如圖乙,調(diào)節(jié)懸掛石塊的細繩b的位置,使刻度尺在水平位置平衡,記錄ob長度l2;D.如圖丙,將鋁塊浸沒于待測液體中,調(diào)節(jié)右側(cè)細繩至c位置,使刻度尺在水平位置平(1)步驟A中,橡皮筋相當于,使刻度尺在水平位置平衡的目的是;(2)位置c應(yīng)在位置b的側(cè)(填“左”或“右”);(3)待測液體的密度ρ=(用上述已知量和測量量表示);液(4)若將步驟D與步驟C順序?qū)φ{(diào),會導致密度測量值偏?!敬鸢浮科胶饴菽缚煞奖銣y量力臂左P鋁大【解析】【分析】【詳解】(1)[1]為使杠桿在水平位置平衡,需要調(diào)節(jié)橡皮筋位置,因此橡皮筋相當于平衡螺母。[2]使刻度尺在水平位置平衡,此時力臂與杠桿重合,可方便測量力臂。(2)[3]將鋁塊浸沒于待測液體中,鋁塊受到浮力的作用,對杠桿的拉力減小,由杠桿平衡條件Fl=Fl可知c應(yīng)在b的左側(cè)。(3)[4]當刻度尺在空氣當中平衡時,由杠桿平衡條件可得將鋁塊浸沒于待測液體中,此時帶入①式可得則(4)[5]若將步驟D與步驟C順序?qū)φ{(diào),則因石塊沾有水,由杠桿平衡條件Fl=Fl可知,測得的l2變大,但由可知會導致密度測量值偏大。22.小明和小華想探究一角硬幣是由什么金屬制成的,決定利用實驗室器材測量一角硬幣(1)小明選取了5枚相同的硬幣,采用如圖所示的方法測得硬幣的直徑為cm,再將5枚相同的一角硬幣緊疊在一起用刻度尺測出總厚度,計算出硬幣的總體積。然后,用天平測出這5枚硬幣的總質(zhì)量m,最后根據(jù)密度公式計算出硬幣材料的密度,小明測得硬幣的密度比真實值(選填“大”或“小”),簡述理由 ;(2)小華的測量步驟是:a.在圓柱形玻璃筒內(nèi)加入適量的水,塑料碗漂浮在水面上,測出筒內(nèi)水面的高度h1;b.將5枚相同的硬幣放入塑料碗中,碗漂浮在水面上,測出筒內(nèi)水面的高度h2;c.將5枚相同的硬幣放入玻璃筒內(nèi)的水中,碗漂浮在水面上,測出筒內(nèi)水面的高度h3;①硬幣密度的表達式為P=________________(已知水的密度為P水,用所測量的符號表②若將測量步驟b和c對調(diào)(即將沾有水的硬幣放入塑料碗中),測得硬幣的密度為【答案】1.95小所測體積偏大水等于【解析】【分析】【詳解】(1)[1]從圖中可以看到,0到7.80cm這段距離有4個直徑,所以硬幣的直徑是[2][3]因為硬幣的表面凹凸不平,它們重疊時有空隙,則所測的體積會偏大,根據(jù)密度公式可知,密度將會偏小。(2)[4]由題意可知,只把塑料碗放進去時,碗受到的重力和浮力平衡,即G=F=當在塑料碗中加硬幣后,可得到=PgV兩式相減可得碗和硬幣碗
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