華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊全冊各單元測試卷及答案

2．如果a3是二次根式，那么a應(yīng)滿足().5．下列根式中與32可以合并的是(6．如果a是實數(shù)，下列各式一定有意義的是().2誤的一步是().A.①B.②C.③D．沒有錯誤.8．下列二次根式中不能再化簡的是().29．下列式子正確的是().EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(〔),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(0),0)11215．如圖，某次臺風(fēng)把一棵大樹在離地面3米處的B點攔腰刮斷，大樹頂端著地點A到樹根部C的距離為4米，那么這棵樹的高度是.16．已知等邊三角形的邊長為4，那么這個等邊三角形的面積是.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)22．隨著“神州五號”的升空，中國人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道嗎？要想圍繞地球旋轉(zhuǎn)，飛船必須達到一定的值才行，我們把這個速度稱做第一宇宙速度，其計算公式為23．如圖，一只密封的長方體盒子，長、去G點覓食，求這只螞蟻從A點爬行到G的最短路短是路程.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(2),10)12－2x=0的根是().是一元二次方程3x2+x－1=0的兩個根，則+的值是().=0的根的情況為().A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根4．一元二次方程x2－3x－1=0與x2－x+3=0的所有實數(shù)根的和等于().x，則x滿足的方程是().A2B．C2，D2，17．方程的增根是(). . .15．若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù).解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字為，所以這兩位數(shù)是，根據(jù)題意，得.（1）用配方法解方程3x2－6x+1=02）用換元法解－6=0；（3）用因式分解法解3x（x－2）=2－x4）用1710分）某采購員到察爾汗鉀鹽廠購鉀鹽36t運往內(nèi)地，如果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，已知甲種貨車的載重量比乙種貨車1814分）閱讀材料：x4－6x2+5=0是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的通常解法是：（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想.（2）解方程（x2－x4（x2－x12=0.（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出這時的根.（2）問：是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于136；若存在，請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由.2013分）如圖，客輪沿折線A─B─C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線A─B─C上的某點E處，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°,客輪速度是貨輪速度的2倍.（1）選擇：兩船相遇之處E點()A．在線段AB上B．在線段BC上C．可以在線段AB上，也可以在線段BC上ADBCB答案與提示一點撥：分解因式得到兩個因式的積等于0，即是每個因式分別等于0.2．C分析：由根與系數(shù)關(guān)系得出x1+x2和x1x2的值，再將代數(shù)式-+-點撥：求方程兩根之和必須先考慮方程是否有實數(shù)根.6．C分析：本題是可化為一元二次方程的分式方程，先化為整式方程，再求整式方程的解.點撥：分式方程的根一定要檢驗.點撥：增根不是原方程的根.點撥：配方法就是加上一次項系數(shù)一半的平方.點撥：根據(jù)b2－4ac的大小來判斷根的情況.－5x，則原方程為－5=0，點撥：用a替換2x2－5x是解本題的關(guān)鍵.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(1),x)點撥：在方程有兩個實根的情況下，應(yīng)用x1+x2=－a，x1x2=a.點撥：直接應(yīng)用求根公式求出根來.分析：求方程的關(guān)鍵是找出所求方程的兩根與已知方程的兩根之間的關(guān)系.123363-x當a=－6時，=－67x=6，x=-11點撥1）用配方法解方程，將二次項系數(shù)化為1，再在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平2方2）用換元法降低方程的次數(shù)，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程3）將2-x移到方程的左邊，再提公因式4）應(yīng)用求根公式求解，首先要考慮b2－4ac的值，大于或等于0才能應(yīng)用公式求根.17．分析：如果我們設(shè)甲種貨車的載重量為xt，則由條件“已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少量關(guān)系：甲種貨車輛數(shù)－乙種貨車輛數(shù)＝1.解：設(shè)甲種貨車的載重量為xt，則乙種貨車的載重量為（x+2）t，答：甲、乙兩種貨車的載重量分別是6t，8t.點撥：解答此類問題的關(guān)鍵是梳理條件，理清思路，尋求一個等量關(guān)系，列出方程求解.∵△<0，∴此方程無實數(shù)根，∴原方程的根是x1=3，x2=－2.點撥：本題應(yīng)用了換元法，把關(guān)于x的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程，也可以把x2－x看成一個整體，則原方程是以x2－x為未知數(shù)的一元二次方程. 12答：貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了海里.點撥：當三角形中有中點時，常作三角形的中位線.（測試時間：45分鐘，總分：100分）1.如圖，DE是ΔABC的中位線，則ΔADE與ΔABC的面積之比是()A．1:1B．1:2C．1:3D．1:42.下列結(jié)論不正確的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八邊形都相似3.如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的()4.如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得CD＝30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC＝5m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB＝6m，則池塘的寬DE為()A．25mB．30mC．36mD．40m5.有一張矩形紙片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AC與BC交于點F（如圖則CF的長為()A.0.5B.0.75C.1D.1.2517.兩個相似多邊形的相似比是，則這兩個多邊形的對應(yīng)對角線的比是.88.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝2，則BC的長為.9.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD=.10.如圖，小明從路燈下，向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是米.11.（6分）選取一個你喜歡的圖形，然后將此圖形放大，使放大后的圖形的面積是原圖形面積的4倍.12.（8分）在比例尺為1∶50000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是72cm，多邊形的兩個頂點A、B之間的距離是25cm，求這個地區(qū)的實際邊界長和A、B兩地之間的實際距離.13.（8分）如圖，如果將圖中A，B，C，D各點縱、橫坐標分別乘以－1，那么所得圖案將發(fā)生什么變化？請作出變換后的圖形.直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在的位置等候小亮.（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM.PMDENA建筑物光明巷Q16.（12分）如圖①,有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EF已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°,EG＝4cm，∠EGF＝90°,O是△EFG斜邊上的中點.如圖②,若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運動時間為x（sFG的延長線交AC于H，四邊形（1）當x為何值時，OP∥AC?（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍.（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的13.所得圖案是將原圖案繞原點旋轉(zhuǎn)180°而得到，變換后的圖形如圖.15.（1）CP為視線，點C為所求位置.∵當P為FG的中點時，OP∥EG，EG∥AC，∴OP∥AC.1（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得：EF＝5cm..∴AHFH=12=x2＋x＋3（0＜x＜3）.（3）假設(shè)存在某一時刻x，使得四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24.22＋85x－250＝0,解得x1x2=-5∴當xs）時，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24.212.計算：(tan30o1)2=()(A)1(B)31(C)1（D）1-3（A）直角三角形（B）鈍角三角形（C）銳角三角形（D）不能確定25.如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是()7．如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80，測得C處的方位角為南偏東25，航行1小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20，則C到A的距離是()北AB東C邊上，點A落在點E處，折痕為BD，二、填空題（每小題3分，共24分）oCADEB12．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，AC13.如圖，一輪船由南向北航行到O處時，發(fā)現(xiàn)與輪船相距40海里14.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6cm，15.根據(jù)指令[s,A]（s≥0,0°≤A＜360°)機器人在平面上能完成如下動作：先在原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s．現(xiàn)在機器人在平面直角坐標系的原點，且面對y軸的負方向，為使其移動到點3，3應(yīng)下的指令是.16.有古詩“葭生池中”今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問：水深、葭長各幾何1丈=10尺）回答：水深，葭長.三、解答題（本大題共52分）計算：18.（本題10分）某校數(shù)學(xué)興趣小組在測量一座池塘邊上A，B兩點間的距離時用了以下三種測量AbdDcCAAEBB19.（本題10分）小強家有一塊三角形菜地，量得兩邊長分別為40m，50m，第三邊上的高為30m，20.（本題12分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由.21.（本題12分）如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向、點B的北偏東30°（2）求C，D之間的距離.中F文F文DB22.現(xiàn)代家居設(shè)計的“推拉式”鋼窗，運用了軌道滑行技術(shù)，紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不（1）將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）.（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)蚀翱虻南萝壍啦郏ㄈ鐖D2）.（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）.在裝卸紗窗的過程中，如圖所示上α的值不得小于81，否則紗窗受損．現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗αααα一、1～8BABAACDD35b2-a2:::::S△ABC.S20．解：有觸礁危險.理由：過點P作PD⊥AC于D.設(shè)PD為x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°.∴BD＝PD＝x.在Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°-60°=30°,∴漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險.21.解1）由題意得，∠EAD=45°,∠FBD=30°.∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°.即B，D之間的距離為2km.在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°.∴DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1.在Rt△CBO中，∠CBO=30°,CO=BOtan30°=，33∴此時紗窗能裝進去.∴此時紗窗裝不進去.1．在100張獎劵中，有4張有獎。某人從中任抽一張，則他中獎的概率是()18291413（）6.拋擲一枚正六面體的骰子,每個面上依此有數(shù)字1,2,3,4,5,6.擲出”2的概率7.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是.取一張,抽中不及格考卷的概率是.率從小到大排列:以出石頭、剪刀、布三種手勢之一.規(guī)則為石頭贏剪刀,剪刀贏布,布贏石頭.若兩人獎”的可能性有多大.14721472869133=.和31234華東師大版數(shù)學(xué)九年級上期期末測試題的的則的值為（A）5（BC）3（D）單位，此時A點的坐標為（A）(2,4)（B）(0,4)（C）(4,4)（D）(0,4)2ABC（ABCD）率為x，則列出方程正確的是29．若二次根式4x有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________.EFAB經(jīng)歷多次試驗后，得到隨機抽出一張牌是紅桃的概率為20%，則紅桃牌大約有張.C .矩形DEFG的一邊DE在AB上，頂點G、F分別在AC、BC則k=北C東AB