易錯點13 利用波的圖像計算波速波長（4陷阱點5考點4題型）2025版高考物理易錯點透析講義（含答案）

2025版高考物理易錯點透析講義（含答案）易錯點13不會利用波的圖像計算波速波長目錄01易錯陷阱易錯點一：不夠明確簡諧運動的基本描述易錯點二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)易錯點三：理解波的傳播，圖像問題時出現(xiàn)錯誤易錯點四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件02易錯知識點知識點一、波動圖像和振動圖像的比較知識點二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點的振動方向的方法知識點三、求解波的圖像與振動圖像綜合類問題知識點四、波的多解問題知識點五、波的干涉03舉一反三——易錯題型題型一：機(jī)械波的傳播方向題型二：機(jī)械波的圖像分析題型三：波的干涉問題題型四：非常規(guī)波的傳播與干涉問題04易錯題通關(guān)易錯點一：不夠明確簡諧運動的基本描述1.簡諧運動的回復(fù)力不可以是恒力.2.簡諧運動的平衡位置不一定是質(zhì)點所受合力為零的位置，例如單擺的最低點合力不為零.3,做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復(fù)力、加速度、位移都是相同的，速度大小相同，方向不同。4.做簡諧運動的質(zhì)點，速度增大時，其加速度一定減小.5.簡諧運動的圖像描述的不是振動質(zhì)點的軌跡.6.簡諧運動的振動圖像一定是正弦曲線.7.單擺在任何情況下的運動不一定都是簡諧運動.8.單擺的振動周期由擺球的質(zhì)量和擺長和重力加速度共同決定.9.當(dāng)單擺的擺球運動到最低點時，回復(fù)力為零，所受合力不為零.易錯點二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)1.在機(jī)械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點不沿著波的傳播而移動.2.機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離不是振幅的4倍.3.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.4.發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實頻率沒有發(fā)生變化.易錯點三：理解波的傳播，圖像問題時出現(xiàn)錯誤1、波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。2、介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。3、波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。4、波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。易錯點四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法1.公式法某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。知識點一、波動圖像和振動圖像的比較振動圖像波的圖像研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向的所有質(zhì)點研究內(nèi)容一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻介質(zhì)中所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖像物理意義表示同一質(zhì)點在各時刻偏離平衡位置的位移表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在某一時刻偏離平衡位置的位移圖像信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)某一質(zhì)點在各時刻偏離平衡位置的位移(4)某一質(zhì)點在各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻偏離平衡位置的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向(4)已知波的傳播方向，可判斷介質(zhì)中各質(zhì)點的振動方向；已知介質(zhì)中某一質(zhì)點的振動方向，可判斷波的傳播方向圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，波形沿傳播方向平移連續(xù)重復(fù)的最短完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個周期表示一個波長知識點二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點的振動方向的方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向知識點三、求解波的圖像與振動圖像綜合類問題知識點四、波的多解問題1.造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2.解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。知識點五、波的干涉題型一：機(jī)械波的傳播方向【例1】（2024?郫都區(qū)校級模擬）一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在t＝0.6s時刻的波形圖如圖甲所示，此時質(zhì)點P的位移為+2cm，質(zhì)點Q的位移為﹣2cm，波上質(zhì)點A的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播 B．該簡諧橫波的波速為20m/s C．質(zhì)點Q的振動方程為y＝4sin（2.5πt+π3D．t=11【變式1-1】（2024?武漢模擬）圖（a）是一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t＝4s時的波形圖，M、N是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于x＝2m、x＝8m處，圖（b）是質(zhì)點N的振動圖像。下列說法正確的是（）A．波沿x軸負(fù)方向傳播 B．波的傳播速度大小為0.5m/s C．t＝5s時，M、N的速度大小相等，方向相同 D．t＝7s時，M、N的加速度大小相等，方向相反【變式1-2】（2024?道里區(qū)校級模擬）一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲所示為t＝1s時的波形圖，如圖乙所示為x＝4m處的質(zhì)點N的振動圖像，已知圖甲中L、M、N兩質(zhì)點的平衡位置分別位于xL＝2m、xM＝3m、xN＝4m，則下列說法正確的是（）A．該波應(yīng)沿x軸負(fù)方向傳播 B．t＝1.5s時質(zhì)點L的加速度為零 C．在t＝0.5s時刻，質(zhì)點L的位移為20cm D．從t＝0s時刻到t＝1.5s時刻，質(zhì)點M通過的路程為60cm【變式1-3】（2024?合肥三模）如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝2s時的波形圖，P、Q是平衡位置分別位于x＝1.5m和x＝2.75m處的兩個質(zhì)點，質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．波沿x軸正方向傳播 B．波傳播的速度大小為2m/s C．當(dāng)P位于波谷時，質(zhì)點Q的位移為32cm D．當(dāng)P沿y軸負(fù)方向運動時，Q一定沿y軸正方向運動題型二：機(jī)械波的圖像分析【例2】（2024?聊城二模）甲、乙兩列機(jī)械波在同一種介質(zhì)中沿x軸相向傳播，甲波源位于O點，乙波源位于x＝8m處，兩波源均沿y軸方向振動。在t＝0時刻甲形成的波形如圖a所示，此時乙波源開始振動，其振動圖像如圖b所示。已知乙波的傳播速度v乙＝2.0m/s，質(zhì)點P的平衡位置處于x＝5m處。若兩波源一直振動，則下列說法正確的是（）A．甲波的周期為2s B．在t＝2.0s時，質(zhì)點P開始振動 C．在t＝3.0s時，質(zhì)點P處于平衡位置且向y軸負(fù)方向振動 D．在0～3.5s這段時間內(nèi)質(zhì)點P運動的路程為42cm【變式2-1】（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝2s時刻的波形圖。已知該波的波速是v＝8m/s，根據(jù)圖形，則下列說法正確的是（）A．該橫波若與頻率為1.5Hz的波相遇可能發(fā)生干涉 B．t＝1s時刻，x＝2m處的質(zhì)點位于平衡位置向y軸負(fù)方向振動 C．t＝2.75s時刻x＝4m處的質(zhì)點位移為23D．從t＝2s到t＝2.75s的時間內(nèi)，x＝4m處的質(zhì)點通過的路程為(4+2【變式2-2】（2024?遼寧模擬）地震波既有縱波也有橫波。某次地震時，震源正上方60km處地面上的地震檢測儀先監(jiān)測到地面上下振動，5s后地面左右晃動。在監(jiān)測中獲得了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波的波動圖像，t1＝0時刻的波形如圖中實線所示，t2＝0.15s時刻的波形如圖中虛線所示，已知該地震橫波的周期T＞0.15s，假設(shè)縱波與橫波頻率相等，則（）A．地震橫波波速比縱波的快 B．地震橫波的波速為3km/s C．地震橫波的周期為0.6s D．地震縱波的波長為1.2km【變式2-3】（2024?鏡湖區(qū)校級二模）如圖所示，兩個振動頻率均為0.5Hz的波源，分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m處，產(chǎn)生的簡諧橫波相向傳播，振幅均為A＝2cm，圖示為兩列波t＝0時刻波形圖，x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q兩質(zhì)點此刻剛好從平衡位置開始振動。則下列判斷正確的是（）A．兩列波的傳播速度均為v0＝0.2cm/s，且波源起振方向均沿y軸負(fù)方向 B．t＝0時刻，x＝0處的質(zhì)點處于平衡位置向y軸正方向運動，x＝0.1m處的質(zhì)點處于負(fù)的最大位移處，且向y軸正方向運動 C．t＝4.5s時刻，x＝0.5m處的質(zhì)點M正好從平衡位置向y軸正方向運動 D．M點開始振動后做最大位移始終為2cm、周期為2s的簡諧運動題型三：波的干涉問題【例3】（2024?雨花區(qū)校級模擬）現(xiàn)在的智能手機(jī)大多有“雙MIC降噪技術(shù)”，簡單說就是在通話時，輔助麥克風(fēng)收集背景音，與主麥克風(fēng)音質(zhì)信號相減來降低背景噪音。圖甲是原理簡化圖，圖乙是理想狀態(tài)下的降噪過程，實線表示環(huán)境噪聲聲波，虛線表示降噪系統(tǒng)產(chǎn)生的等幅降噪聲波，則下列說法正確的是（）A．降噪過程應(yīng)用的是聲波的衍射原理 B．理想狀態(tài)下，降噪聲波與環(huán)境噪聲聲波的傳播速度大小相等，波長相等 C．P點處的質(zhì)點經(jīng)過一個周期振動所產(chǎn)生的路程為4A（A為降噪聲波的振幅） D．P點處的質(zhì)點經(jīng)過一個周期向外遷移的距離為一個波長【變式3-1】（2024?青山湖區(qū)校級模擬）兩個步調(diào)相同的相干波源S1、S2上、下振動，波在水平面內(nèi)傳播，形成了如圖所示的干涉圖樣，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅分別為A1＝5cm，A2＝10cm，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點a始終保持靜止不動 B．質(zhì)點b的位移始終大于質(zhì)點d的位移 C．質(zhì)點b與質(zhì)點c的振動始終加強 D．任意時刻，質(zhì)點c和質(zhì)點d在豎直方向上的高度差不超過15cm【變式3-2】（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）P、Q兩波源分別位于x軸﹣10m和10m處，產(chǎn)生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，振幅分別為15cm和30cm。t＝0時刻兩波源同時開始起振，t＝3s時的波形圖如圖所示，此刻平衡位置在x軸﹣4m和4m處的兩質(zhì)點剛要開始振動。質(zhì)點M、N的平衡位置分別為坐標(biāo)原點和x＝2m處，則（）A．兩波源的起振方向均沿y軸負(fù)方向 B．兩列簡諧橫波的波速均為4m/s C．0～5s內(nèi)質(zhì)點N運動的路程為30cm D．0～10s內(nèi)質(zhì)點M運動的路程為4.5m【變式3-3】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）如圖所示，在某均勻介質(zhì)中存在兩個點波源S1和S2，它們沿z方向振動，垂直紙面向外為z軸正方向。其中S1位于(?3m，0，0)處，其振動方程為z=0.1sin(10πt+π3)(m)；S2A．波源S1的相位比波源S2的相位落后π2B．P（0，2m，0）處質(zhì)點的振幅為0.2m C．Q(?3m，2m，0)D．t＝0時刻波源S1和S2的加速度方向相同題型四：非常規(guī)波的傳播與干涉問題【例4】（2024?樂清市校級三模）如圖所示為某水池的剖面圖，A、B兩區(qū)域的水深分別為hA、hB，其中hB＝2.5m，點O位于兩部分水面分界線上，M和N是A、B兩區(qū)域水面上的兩點，OM＝4m，ON＝7.5m。t＝0時M點從平衡位置向下振動，N點從平衡位置向上振動，形成以M、N點為波源的水波（看作是簡諧橫波），兩波源的振動頻率均為1Hz，振幅均為5cm。當(dāng)t＝1s時，O點開始振動且振動方向向下。已知水波的波速跟水深的關(guān)系為y=g?，式中h為水深，g＝10m/s2A．區(qū)域A的水深hA＝2.0m B．A、B兩區(qū)域水波的波長之比為5：4 C．t＝2s時，O點的振動方向向下 D．兩波在相遇區(qū)域不能形成穩(wěn)定的干涉【變式4-1】（2024?南昌三模）如圖所示為水池某時刻的水波圖樣，S1、S2為水池邊緣的兩個波源，將水波視為簡諧橫波，實線為波峰，虛線為波谷，此時S1、S2均處在波谷位置?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)波源S1的振動頻率，使兩波源的振動完全相同，在水面上形成穩(wěn)定干涉圖樣。已知波源S2振動形成的水波波長為20cm，波速為40cm/s，兩列波的振幅均為5cm，兩列波的傳播速度大小相同，S1、S2兩點之間的距離為100cm，S1、S2、P三點在同一水平面上，且剛好構(gòu)成一個直角三角形，∠S1S2P＝53°，sin53°＝0.8。Q為兩波源連線的中點，則下列判斷正確的是（）A．將波源S1的振動頻率調(diào)高后形成穩(wěn)定干涉圖樣 B．形成穩(wěn)定干涉后，S1、S2連線上共有8個振動加強點 C．形成穩(wěn)定干涉后，P點處質(zhì)點振動的振幅為5cm D．未調(diào)節(jié)波源S1的振動頻率時，Q點從平衡位置振動1.25s后通過的路程為1m【變式4-2】（2024?寧波模擬）在某水平均勻介質(zhì)中建立如圖所示的三維直角坐標(biāo)系，xOy平面水平。在x軸上的兩個波源S1、S2的坐標(biāo)分別為x1＝﹣9m、x2＝16m，S1、S2的振動方程分別為z1＝10sin（2πt）cm、z2=8sin(2πt+π2)cmA．兩波均傳至O點后，O點振幅為18cm B．S1波提前S2波1.25s傳至P點 C．t＝5.25s時，P點向+z方向振動 D．0～5.25s內(nèi)，質(zhì)點P通過的路程為76cm【變式4-3】（多選）（2024?紹興二模）如圖所示，x＝0與x＝10m處有兩個波源S1和S2均可以沿z軸方向做簡諧運動，兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波均能以波源為圓心在xOy平面內(nèi)向各個方向傳播，振動周期均為T＝2s，波速均為v＝1m/s。t＝0時刻波源S1開始沿z軸正方向振動，振幅A1＝3cm；t＝2s時刻波源S2開始沿z軸負(fù)方向振動，振幅A2＝5cm。下列說法正確的是（）A．t＝8s時刻，x＝5.5m處質(zhì)點的位移為z＝﹣8cm B．在x軸上，x＜0和x＞10m區(qū)域都是振動的加強點 C．在x軸上，0＜x＜10m區(qū)間內(nèi)一共有10個振動的加強點 D．以波源S1為圓心，分別以半徑4.8m和5.2m畫圓，則在這兩個圓周上，振動的加強點的個數(shù)相等（多選）（2024?鄭州一模）如圖所示，波源O沿y軸做簡諧運動，形成兩列簡諧橫波，一列波在介質(zhì)Ⅰ中沿x軸正方向傳播，另一列波在介質(zhì)Ⅱ中沿x軸負(fù)方向傳播。t＝0時波形如圖，此時兩列波分別傳到x1＝6m和x2＝﹣4m處。t＝1s時質(zhì)點M位移不變，振動方向相反，已知波源振動周期大于0.4s。則（）A．波源的起振方向沿y軸正方向 B．兩列波傳播的周期之比為3：2 C．波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度可能為323D．x=?14（多選）（2024?龍崗區(qū)校級模擬）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。已知兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.0m處，振幅均為A＝0.5cm，波速均為v＝0.1m/s。t＝0時刻，平衡位置處于x＝0.2m和x＝0.6m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M的平衡位置處于x＝0.4m處，以下說法正確的是（）A．0～2s內(nèi)，質(zhì)點P的運動路程為2cm B．t＝4s時，x＝0.5m處質(zhì)點的位移為﹣1cm C．t＝0時，質(zhì)點P振動方向向上，質(zhì)點Q振動方向向下 D．t＝3s時，平衡位置處于0.3～0.5m之間的質(zhì)點位移均為0（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，點S為振源，其頻率為10Hz，所產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播，波速為40m/s，P、Q是波傳播途中的質(zhì)點，已知SP=6.0m，SQA．P質(zhì)點在波峰 B．P質(zhì)點通過平衡位置向下運動 C．Q質(zhì)點通過平衡位置向上運動 D．Q質(zhì)點在波谷（2024?朝陽區(qū)校級模擬）一列簡諧橫波在t＝0時刻的波動圖像如圖1所示，質(zhì)點M、N剛好在平衡位置，質(zhì)點P在波峰。質(zhì)點N的振動圖像如圖2所示，則下列說法正確的是（）A．波沿x軸負(fù)方向傳播 B．質(zhì)點N的平衡位置坐標(biāo)xN＝7.5m C．質(zhì)點M在t=13D．t＝0.5s時P點和M點的位移相同（2024?城中區(qū)校級三模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻和t＝1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知波源振動周期大于1s。下列說法正確的是（）A．波一定沿x軸正方向傳播 B．波源振動周期一定為12s C．波的傳播速度大小可能為11m/s D．x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程可能為4.5cm（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）聲吶是利用聲波在水中的傳播和反射特性，通過電聲轉(zhuǎn)換和信息處理對水下目標(biāo)進(jìn)行探測和通訊的電子設(shè)備，現(xiàn)代軍艦多利用聲吶探測水下目標(biāo)。圖甲是某艦搭載的聲吶發(fā)出的一列超聲波在t＝0時刻的波形圖，圖乙是質(zhì)點P的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．超聲波遇到大尺寸障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B．艦艇遠(yuǎn)離靜止的障礙物時，障礙物接收到超聲波的頻率大于聲吶發(fā)出的超聲波的頻率 C．超聲波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1500m/s D．平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點在16×1（2024?東莞市校級三模）圖甲是一列簡諧橫波在t＝0.1s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝12m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播 B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的位置坐標(biāo)為(1.5m，52C．從t＝0.1s到t＝0.25s的過程中，質(zhì)點Q的位移大小為30cm D．從t＝0時刻開始計時，質(zhì)點P在t＝（0.125+0.2n）s時（n＝0、1、2…）到達(dá)波峰（2024?歷城區(qū)校級模擬）“戰(zhàn)繩”是一種時尚的健身器材，有較好的健身效果。如圖甲所示，健身者把兩根相同繩子的一端固定在P點，用雙手分別握住繩子的另一端，然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動繩子，使繩子振動起來。某次鍛煉中，健身者以2Hz的頻率開始抖動繩端，t＝0時，繩子上形成的簡諧波的波形如圖乙所示，a、b為右手所握繩子上的兩個質(zhì)點，二者平衡位置間距離為波長的23倍，此時質(zhì)點a的位移為8A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點振動的相位差為23B．t=18s時，質(zhì)點a的位移仍為C．健身者抖動繩子端點，經(jīng)過5s振動恰好傳到P點 D．健身者增大抖動頻率，振動從繩子端點傳播到P點的時間將會減少（2024?東西湖區(qū)校級模擬）研究發(fā)現(xiàn)水波波速和水深有關(guān)。xOy為水平面內(nèi)直角坐標(biāo)系，x軸為深水區(qū)和淺水區(qū)的分界線，深水區(qū)內(nèi)水深處處相等，淺水區(qū)內(nèi)的水深也處處相等。t＝0時刻y軸上一波源S開始垂直于水平面向上振動，t＝t0時刻淺水區(qū)僅有一個波峰，波形如圖所示（僅畫出了波峰），此時S、O、P點恰好處于波峰。已知S點和P點的y坐標(biāo)ySA．3d04t0 B．9d易錯點13不會利用波的圖像計算波速波長目錄01易錯陷阱易錯點一：不夠明確簡諧運動的基本描述易錯點二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)易錯點三：理解波的傳播，圖像問題時出現(xiàn)錯誤易錯點四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件02易錯知識點知識點一、波動圖像和振動圖像的比較知識點二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點的振動方向的方法知識點三、求解波的圖像與振動圖像綜合類問題知識點四、波的多解問題知識點五、波的干涉03舉一反三——易錯題型題型一：機(jī)械波的傳播方向題型二：機(jī)械波的圖像分析題型三：波的干涉問題題型四：非常規(guī)波的傳播與干涉問題04易錯題通關(guān)易錯點一：不夠明確簡諧運動的基本描述1.簡諧運動的回復(fù)力不可以是恒力.2.簡諧運動的平衡位置不一定是質(zhì)點所受合力為零的位置，例如單擺的最低點合力不為零.3,做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復(fù)力、加速度、位移都是相同的，速度大小相同，方向不同。4.做簡諧運動的質(zhì)點，速度增大時，其加速度一定減小.5.簡諧運動的圖像描述的不是振動質(zhì)點的軌跡.6.簡諧運動的振動圖像一定是正弦曲線.7.單擺在任何情況下的運動不一定都是簡諧運動.8.單擺的振動周期由擺球的質(zhì)量和擺長和重力加速度共同決定.9.當(dāng)單擺的擺球運動到最低點時，回復(fù)力為零，所受合力不為零.易錯點二：不夠明確機(jī)械波的基本性質(zhì)1.在機(jī)械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點不沿著波的傳播而移動.2.機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離不是振幅的4倍.3.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.4.發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實頻率沒有發(fā)生變化.易錯點三：理解波的傳播，圖像問題時出現(xiàn)錯誤1、波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。2、介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。3、波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。4、波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。易錯點四：混淆波的穩(wěn)定干涉條件波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法1.公式法某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。知識點一、波動圖像和振動圖像的比較振動圖像波的圖像研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向的所有質(zhì)點研究內(nèi)容一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻介質(zhì)中所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖像物理意義表示同一質(zhì)點在各時刻偏離平衡位置的位移表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在某一時刻偏離平衡位置的位移圖像信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)某一質(zhì)點在各時刻偏離平衡位置的位移(4)某一質(zhì)點在各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻偏離平衡位置的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向(4)已知波的傳播方向，可判斷介質(zhì)中各質(zhì)點的振動方向；已知介質(zhì)中某一質(zhì)點的振動方向，可判斷波的傳播方向圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，波形沿傳播方向平移連續(xù)重復(fù)的最短完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個周期表示一個波長知識點二、根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點的振動方向的方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向知識點三、求解波的圖像與振動圖像綜合類問題知識點四、波的多解問題1.造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2.解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。知識點五、波的干涉題型一：機(jī)械波的傳播方向【例1】（2024?郫都區(qū)校級模擬）一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在t＝0.6s時刻的波形圖如圖甲所示，此時質(zhì)點P的位移為+2cm，質(zhì)點Q的位移為﹣2cm，波上質(zhì)點A的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播 B．該簡諧橫波的波速為20m/s C．質(zhì)點Q的振動方程為y＝4sin（2.5πt+π3D．t=11【解答】解：A、由質(zhì)點A的振動圖像可知，在t＝0.6s時刻，質(zhì)點A正在平衡位置向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可知，該簡諧橫波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B、由甲圖可知，該波的波長為λ＝3×4m＝12m，根據(jù)圖乙可知該波的周期為：T＝1.0s﹣0.2s＝0.8s所以該波的波速為：v=λC、根據(jù)y＝Asin（ωt+φ）＝Asin（2πTt+φ）可知，y＝Asin（2.5πt+φ），其中A＝4cm，在t＝0.6s時，Q點的位移為y＝﹣2cm，代入解得：φ=π3；所以質(zhì)點Q的振動方程為y＝4sin（2.5D、t=1115s時，即波從圖甲繼續(xù)向右傳播Δt=1115故選：C?！咀兪?-1】（2024?武漢模擬）圖（a）是一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t＝4s時的波形圖，M、N是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于x＝2m、x＝8m處，圖（b）是質(zhì)點N的振動圖像。下列說法正確的是（）A．波沿x軸負(fù)方向傳播 B．波的傳播速度大小為0.5m/s C．t＝5s時，M、N的速度大小相等，方向相同 D．t＝7s時，M、N的加速度大小相等，方向相反【解答】解：A、t＝4s時N質(zhì)點向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可知波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B、根據(jù)圖像可知波長為λ＝8m，周期為T＝8s，波的傳播速度大小為：v=λC、質(zhì)點N的振動方程為：yN＝Asin2πTt，質(zhì)點M的振動方程為：yM＝Asin（t＝5s時，yN=?22A，向下振動；y距離平衡位置等距離兩點速度大小相等，故M和N速度相同，故C正確；D、t＝7s時，yN′=?22A，yM′=?故選：C?！咀兪?-2】（2024?道里區(qū)校級模擬）一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲所示為t＝1s時的波形圖，如圖乙所示為x＝4m處的質(zhì)點N的振動圖像，已知圖甲中L、M、N兩質(zhì)點的平衡位置分別位于xL＝2m、xM＝3m、xN＝4m，則下列說法正確的是（）A．該波應(yīng)沿x軸負(fù)方向傳播 B．t＝1.5s時質(zhì)點L的加速度為零 C．在t＝0.5s時刻，質(zhì)點L的位移為20cm D．從t＝0s時刻到t＝1.5s時刻，質(zhì)點M通過的路程為60cm【解答】解：A、由圖乙可知，質(zhì)點N在t＝1s時刻沿y軸負(fù)方向運動，在甲圖上，根據(jù)“上下坡法”可知該波沿x軸正方向運動，故A錯誤；B、根據(jù)“上下坡法”可知t＝1s時刻，質(zhì)點L沿y軸正方向運動。由圖可知周期T＝2s，從t＝1s時刻到t＝1.5s時間經(jīng)歷時間Δt＝1.5s﹣1s＝0.5s=TC、在t＝0.5s時刻，即t＝1s時刻之前的T4D、從t＝0時刻到t＝1.5s時刻，M質(zhì)點振動時間為34故選：D?！咀兪?-3】（2024?合肥三模）如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝2s時的波形圖，P、Q是平衡位置分別位于x＝1.5m和x＝2.75m處的兩個質(zhì)點，質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．波沿x軸正方向傳播 B．波傳播的速度大小為2m/s C．當(dāng)P位于波谷時，質(zhì)點Q的位移為32cm D．當(dāng)P沿y軸負(fù)方向運動時，Q一定沿y軸正方向運動【解答】解：A、由圖乙可知，t＝2s時，質(zhì)點P正沿y軸負(fù)方向運動，根據(jù)“同側(cè)法”可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯誤；B、波傳播的速度大小為：v=λC、Q與右側(cè)波峰之間的水平距離為：Δx＝3m﹣2.75m＝0.25m，而14故Q點的振動方程為：y＝6sin（2πTt+φ）cm＝6sin（2π4根據(jù)波形圖可知，將波形沿x軸負(fù)方向移動0.5m的距離，此時P點在波谷，即波向左傳播t′=T4，則此時Q的位移為：y＝6sin（π2D、由于P、Q水平距離并不等于半波長的奇數(shù)倍，因此兩質(zhì)點的振動方向并不一定相反，故D錯誤。故選：C。題型二：機(jī)械波的圖像分析【例2】（2024?聊城二模）甲、乙兩列機(jī)械波在同一種介質(zhì)中沿x軸相向傳播，甲波源位于O點，乙波源位于x＝8m處，兩波源均沿y軸方向振動。在t＝0時刻甲形成的波形如圖a所示，此時乙波源開始振動，其振動圖像如圖b所示。已知乙波的傳播速度v乙＝2.0m/s，質(zhì)點P的平衡位置處于x＝5m處。若兩波源一直振動，則下列說法正確的是（）A．甲波的周期為2s B．在t＝2.0s時，質(zhì)點P開始振動 C．在t＝3.0s時，質(zhì)點P處于平衡位置且向y軸負(fù)方向振動 D．在0～3.5s這段時間內(nèi)質(zhì)點P運動的路程為42cm【解答】解：A、甲、乙兩列機(jī)械波在同一種介質(zhì)中傳播，兩列波傳播速度大小相等。由圖可知，甲波的波長為2m，所以甲波的周期為T甲=λB、當(dāng)乙波傳播到P點時，質(zhì)點P開始振動，所用時間t=xC、在t＝3.0s時，乙波在P點的振動形式為經(jīng)過平衡位置，且向下振動，而甲波在P點的振動形式也是經(jīng)過平衡位置向下振動，所以在t＝3.0s時，質(zhì)點P處于平衡位置且向y軸負(fù)方向振動，故C正確；D、由于兩波源振動步調(diào)相反，P點到兩波源的波程差Δx＝4m﹣3m＝1m，即半波長，所以P點為振動加強點，其振幅為A＝A甲+A乙＝4cm+3cm＝7cm，所以在0～3.5s這段時間內(nèi)，質(zhì)點P的路程為s＝2A乙+6A＝2×3cm+6×7cm＝48cm，故D錯誤。故選：C。【變式2-1】（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝2s時刻的波形圖。已知該波的波速是v＝8m/s，根據(jù)圖形，則下列說法正確的是（）A．該橫波若與頻率為1.5Hz的波相遇可能發(fā)生干涉 B．t＝1s時刻，x＝2m處的質(zhì)點位于平衡位置向y軸負(fù)方向振動 C．t＝2.75s時刻x＝4m處的質(zhì)點位移為23D．從t＝2s到t＝2.75s的時間內(nèi)，x＝4m處的質(zhì)點通過的路程為(4+2【解答】解：A、由波形圖可知波長λ＝12m則波的周期為：T=λ頻率為：f=1T所以與頻率為1.5Hz的波相遇不可能發(fā)生干涉，故A錯誤；B、從t＝0到t＝2s，波傳播的距離為：Δx＝vt，代入數(shù)據(jù)解得：Δx=16m=根據(jù)平移法可知，該波一定沿x軸負(fù)方向傳播；經(jīng)過t＝1s時間，波傳播的距離為：Δx1＝vt1，代入數(shù)據(jù)解得：Δ根據(jù)波形平移法可知，t＝1s時x＝10m處的振動傳到x＝2m處，則此時x＝2m處的質(zhì)點位于平衡位置向y軸正方向振動，故B錯誤；C、x＝4m處的質(zhì)點振動方程為：y＝﹣Asinωt代入數(shù)據(jù)可得：y=?Asin故t＝2.75s時刻x＝4m處的質(zhì)點位移為：y2.75D、從t＝2s到t＝2.75s的時間內(nèi)，由于Δt=0.75s=半個周期內(nèi)所有質(zhì)點的路程都為2A，即s＝2A，代入數(shù)據(jù)解得：s＝8cm，故D錯誤。故選：C?！咀兪?-2】（2024?遼寧模擬）地震波既有縱波也有橫波。某次地震時，震源正上方60km處地面上的地震檢測儀先監(jiān)測到地面上下振動，5s后地面左右晃動。在監(jiān)測中獲得了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波的波動圖像，t1＝0時刻的波形如圖中實線所示，t2＝0.15s時刻的波形如圖中虛線所示，已知該地震橫波的周期T＞0.15s，假設(shè)縱波與橫波頻率相等，則（）A．地震橫波波速比縱波的快 B．地震橫波的波速為3km/s C．地震橫波的周期為0.6s D．地震縱波的波長為1.2km【解答】解：A、地震波中的縱波比橫波先到達(dá)地面，所以縱波的速度快，故A錯誤；BC、由波形圖可知地震橫波的波長λ＝800m，地震橫波沿x軸正方向傳播，由波形圖可得Δt＝t2?t1＝（n+3又因：T＞0.15s，可得n＝0，解得：T＝0.2s地震橫波傳播速度為：v=λD、設(shè)縱波的波速為v′，則有?v根據(jù)波速公式得縱波的波長λ′＝v′T＝6000×0.2m＝1200m＝1.2km，故D正確。故選：D。【變式2-3】（2024?鏡湖區(qū)校級二模）如圖所示，兩個振動頻率均為0.5Hz的波源，分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m處，產(chǎn)生的簡諧橫波相向傳播，振幅均為A＝2cm，圖示為兩列波t＝0時刻波形圖，x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q兩質(zhì)點此刻剛好從平衡位置開始振動。則下列判斷正確的是（）A．兩列波的傳播速度均為v0＝0.2cm/s，且波源起振方向均沿y軸負(fù)方向 B．t＝0時刻，x＝0處的質(zhì)點處于平衡位置向y軸正方向運動，x＝0.1m處的質(zhì)點處于負(fù)的最大位移處，且向y軸正方向運動 C．t＝4.5s時刻，x＝0.5m處的質(zhì)點M正好從平衡位置向y軸正方向運動 D．M點開始振動后做最大位移始終為2cm、周期為2s的簡諧運動【解答】解：A、由圖像可知，兩列波波長均為：λ＝0.4m周期均為：T=1所以波速均為：v0＝λf＝0.4×0.5m/s＝0.2m/s根據(jù)同側(cè)法可判斷出質(zhì)點的振動方向，由于兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，可知質(zhì)點P、Q均沿y軸負(fù)方向運動，故A錯誤；B、根據(jù)同側(cè)法可判斷出x＝0處的質(zhì)點處于平衡位置向y軸正方向運動，x＝0.1m處的質(zhì)點處于負(fù)的最大位移處，瞬時速度為零，故B錯誤；D、依據(jù)疊加原則，M點開始振動后，M點振動加強，可知M點做最大位移為4cm，周期仍為2s的簡諧運動，故D錯誤；C、由圖可知，0時刻，x＝0.5m處的質(zhì)點M到兩波前的距離均為0.3m，結(jié)合上述可知，兩列波傳到M的時間為：3當(dāng)t＝1.5s時，兩列波都恰好傳到質(zhì)點M，在t＝4.5s時刻，質(zhì)點M振動的時間：Δt=4.5s?1.5s=M已經(jīng)振動一個半周期，結(jié)合疊加原則，可知t＝4.5s時M點處于平衡位置向y軸正方向運動，故C正確。故選：C。題型三：波的干涉問題【例3】（2024?雨花區(qū)校級模擬）現(xiàn)在的智能手機(jī)大多有“雙MIC降噪技術(shù)”，簡單說就是在通話時，輔助麥克風(fēng)收集背景音，與主麥克風(fēng)音質(zhì)信號相減來降低背景噪音。圖甲是原理簡化圖，圖乙是理想狀態(tài)下的降噪過程，實線表示環(huán)境噪聲聲波，虛線表示降噪系統(tǒng)產(chǎn)生的等幅降噪聲波，則下列說法正確的是（）A．降噪過程應(yīng)用的是聲波的衍射原理 B．理想狀態(tài)下，降噪聲波與環(huán)境噪聲聲波的傳播速度大小相等，波長相等 C．P點處的質(zhì)點經(jīng)過一個周期振動所產(chǎn)生的路程為4A（A為降噪聲波的振幅） D．P點處的質(zhì)點經(jīng)過一個周期向外遷移的距離為一個波長【解答】解：AB．由圖可看出，理想狀態(tài)下降噪聲波與環(huán)境聲波波長相等，波速相等，則頻率相同，疊加時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，由于兩列聲波等幅反相，振動減弱，起到降噪作用，所以降噪過程應(yīng)用的是聲波的干涉原理，故A錯誤，B正確；C．圖乙所示，此時介質(zhì)中的質(zhì)點P處于平衡位置，但因為兩列聲波等大反向，所以合振幅為零，故質(zhì)點P靜止不動，路程為零，故C錯誤；D．波傳播時，質(zhì)點不隨波移動，只在平衡位置附近振動，則P點并不隨波移動，故D錯誤。故選：B?！咀兪?-1】（2024?青山湖區(qū)校級模擬）兩個步調(diào)相同的相干波源S1、S2上、下振動，波在水平面內(nèi)傳播，形成了如圖所示的干涉圖樣，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅分別為A1＝5cm，A2＝10cm，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點a始終保持靜止不動 B．質(zhì)點b的位移始終大于質(zhì)點d的位移 C．質(zhì)點b與質(zhì)點c的振動始終加強 D．任意時刻，質(zhì)點c和質(zhì)點d在豎直方向上的高度差不超過15cm【解答】解：A、質(zhì)點a為兩波源連線的中垂線上，到兩波源的距離相等，且兩波源振動完全相同，故質(zhì)點a為振動加強點，故A錯誤；B、質(zhì)點b是波峰與波峰相遇，是振動加強點，質(zhì)點d是波峰與波谷相遇，所以d為振動減弱點，但兩點的位移在變化，質(zhì)點b的位移不一定大于質(zhì)點d的位移，故B錯誤；C、質(zhì)點b是波峰與波峰相遇，質(zhì)點c是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動加強點，振動始終加強，故C正確；D、質(zhì)點c是振動加強點，振幅最大，為兩波振幅之和15cm，質(zhì)點d為振動減弱點，振幅最小，為兩波振幅之差5cm，d在波峰，c在波谷，則此時d、c兩質(zhì)點的豎直高度差最大為20cm，故D錯誤。故選：C?！咀兪?-2】（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）P、Q兩波源分別位于x軸﹣10m和10m處，產(chǎn)生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，振幅分別為15cm和30cm。t＝0時刻兩波源同時開始起振，t＝3s時的波形圖如圖所示，此刻平衡位置在x軸﹣4m和4m處的兩質(zhì)點剛要開始振動。質(zhì)點M、N的平衡位置分別為坐標(biāo)原點和x＝2m處，則（）A．兩波源的起振方向均沿y軸負(fù)方向 B．兩列簡諧橫波的波速均為4m/s C．0～5s內(nèi)質(zhì)點N運動的路程為30cm D．0～10s內(nèi)質(zhì)點M運動的路程為4.5m【解答】解：A、根據(jù)波形平移法可知，t＝3s時x＝﹣4m和x＝4m兩處的質(zhì)點的起振方向均沿y軸正方向，則兩波源的起振方向均沿y軸正方向，故A錯誤；B、根據(jù)題意可知兩列簡諧橫波的波速均為v=Δx代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s故B錯誤；C．由圖像可知兩波的波長均為λ＝4m，則周期為T=λ代入數(shù)據(jù)解得T＝2st＝3s時，x＝﹣4m和x＝4m兩處的振動傳到質(zhì)點N所用的時間分別為ΔtΔt代入數(shù)據(jù)解得Δt1＝3s，Δt2＝1s可知0～5s內(nèi)質(zhì)點N只由右邊波源引起振動了1s，由于1s=1則0～5s內(nèi)質(zhì)點N運動的路程為s＝2AQ＝2×30cm＝60cm故C錯誤；D、t＝3s時，x＝﹣4m和x＝4m兩處的振動傳到質(zhì)點M所用時間均為Δt=代入數(shù)據(jù)解得Δt＝2s可知t＝5s時質(zhì)點M開始振動，且兩波源的起振方向相同，周期相同，可知質(zhì)點M為振動加強點，振幅為A′＝15cm+30cm＝45cm由于2.5T＝10s﹣5s＝5s則0～10s內(nèi)質(zhì)點M運動的路程為s′＝2.5×4A′＝450cm＝4.5m故D正確。故選D?！咀兪?-3】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）如圖所示，在某均勻介質(zhì)中存在兩個點波源S1和S2，它們沿z方向振動，垂直紙面向外為z軸正方向。其中S1位于(?3m，0，0)處，其振動方程為z=0.1sin(10πt+π3)(m)；S2A．波源S1的相位比波源S2的相位落后π2B．P（0，2m，0）處質(zhì)點的振幅為0.2m C．Q(?3m，2m，0)D．t＝0時刻波源S1和S2的加速度方向相同【解答】解：A.根據(jù)振動方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前π3故A錯誤；B.P處質(zhì)點到兩波源的距離差為0，由于兩波源的相位差π2，根據(jù)波的疊加原理，可得P處質(zhì)點振幅為0.12C.由振動圖像可知周期為T=2πQ處質(zhì)點到兩波源的距離差為Δx=(2波源的振動傳到Q處所需時間差為Δt=Δxv結(jié)合兩波源的相位差π2，可知Q（?D.t＝0時刻波源S1和S2的位移相反，則加速度方向相反，故D錯誤。故選：C。題型四：非常規(guī)波的傳播與干涉問題【例4】（2024?樂清市校級三模）如圖所示為某水池的剖面圖，A、B兩區(qū)域的水深分別為hA、hB，其中hB＝2.5m，點O位于兩部分水面分界線上，M和N是A、B兩區(qū)域水面上的兩點，OM＝4m，ON＝7.5m。t＝0時M點從平衡位置向下振動，N點從平衡位置向上振動，形成以M、N點為波源的水波（看作是簡諧橫波），兩波源的振動頻率均為1Hz，振幅均為5cm。當(dāng)t＝1s時，O點開始振動且振動方向向下。已知水波的波速跟水深的關(guān)系為y=g?，式中h為水深，g＝10m/s2A．區(qū)域A的水深hA＝2.0m B．A、B兩區(qū)域水波的波長之比為5：4 C．t＝2s時，O點的振動方向向下 D．兩波在相遇區(qū)域不能形成穩(wěn)定的干涉【解答】解：A、當(dāng)t＝1s時，O點開始振動且振動方向向下，說明經(jīng)過1s的時間M點的振動傳播到了O點，則水波在區(qū)域A的傳播速度大小為vA=MOt=41B、根據(jù)水波的波速跟水深的關(guān)系為y=g?可得A、B兩區(qū)域水波的波速之比為vAvC、由題知，波的周期為T=1f=11s=1sD、雖然他們在兩個區(qū)域的波速不等，但是因為兩列波的頻率相同，所以仍能在相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的干涉，故D錯誤。故選：C?！咀兪?-1】（2024?南昌三模）如圖所示為水池某時刻的水波圖樣，S1、S2為水池邊緣的兩個波源，將水波視為簡諧橫波，實線為波峰，虛線為波谷，此時S1、S2均處在波谷位置?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)波源S1的振動頻率，使兩波源的振動完全相同，在水面上形成穩(wěn)定干涉圖樣。已知波源S2振動形成的水波波長為20cm，波速為40cm/s，兩列波的振幅均為5cm，兩列波的傳播速度大小相同，S1、S2兩點之間的距離為100cm，S1、S2、P三點在同一水平面上，且剛好構(gòu)成一個直角三角形，∠S1S2P＝53°，sin53°＝0.8。Q為兩波源連線的中點，則下列判斷正確的是（）A．將波源S1的振動頻率調(diào)高后形成穩(wěn)定干涉圖樣 B．形成穩(wěn)定干涉后，S1、S2連線上共有8個振動加強點 C．形成穩(wěn)定干涉后，P點處質(zhì)點振動的振幅為5cm D．未調(diào)節(jié)波源S1的振動頻率時，Q點從平衡位置振動1.25s后通過的路程為1m【解答】解：A、由圖可知，波源S1形成的波長大，則頻率小，要形成穩(wěn)定干涉圖樣，則頻率要與S2相同，所以要將頻率調(diào)高，故A正確；B、由題意可知振動加強點到兩波源的距離為波長的整數(shù)倍，結(jié)合題意可知，則有：x1+x2＝100cm，|x1﹣x2|＝20ncm，可知分別距離S1為10cm，20cm，30cm，40cm，50cm，60cm，70cm，80cm，90cm共有9個振動加強點，故B錯誤；C、P點距離兩波源的距離差Δx＝100sin53°﹣100cos53°，代入數(shù)據(jù)解得：Δx＝20cm，所以P點是振動加強點，振幅為10cm，故C錯誤；D、未調(diào)節(jié)波源S1振動頻率時，Q點振動周期未知，故Q點從平衡位置振動1.25s后通過的路程不能確定是否為1m，故D錯誤。故選：A?！咀兪?-2】（2024?寧波模擬）在某水平均勻介質(zhì)中建立如圖所示的三維直角坐標(biāo)系，xOy平面水平。在x軸上的兩個波源S1、S2的坐標(biāo)分別為x1＝﹣9m、x2＝16m，S1、S2的振動方程分別為z1＝10sin（2πt）cm、z2=8sin(2πt+π2)cmA．兩波均傳至O點后，O點振幅為18cm B．S1波提前S2波1.25s傳至P點 C．t＝5.25s時，P點向+z方向振動 D．0～5.25s內(nèi)，質(zhì)點P通過的路程為76cm【解答】解：A.根據(jù)已知條件，兩波源的振動周期均為T=2π根據(jù)波長與波速的關(guān)系有v=λ解得λ＝vT＝4×1m＝4m依題意，t＝0時刻，波源S1剛開始振動，波源S2的振動的波前已經(jīng)沿x軸負(fù)方向傳播了T4，即位于x＝15m處，坐標(biāo)原點O到兩個波前的路程差為可知疊加后使O點振動減弱，此刻O點處的質(zhì)點的振幅為A＝A1﹣A2＝10cm﹣8cm＝2cm，故A錯誤；B.由幾何關(guān)系S1S2S1波提前S2傳至P點的時間為Δt=(CD.波源S1的波前傳到P點的時間為t1波源S2的波前傳到P點的時間為t2由此可知，0～3.75s內(nèi)P點未振動，3.75～4.75s內(nèi)P點路程為s1＝4A1＝4×10cm＝40cm4.75～5.25s內(nèi)兩列波在P點疊加，由Δx'=(S可知P點為振動加強點，振幅為A＝A1+A2＝10cm+8cm＝18cm該段時間內(nèi)的路程為s2＝2A'＝2×18cm＝36cm則0～5.25s內(nèi)，質(zhì)點P通過的路程為s＝s1+s2＝40cm+36cm＝76cmt＝5.25s時，波源為S1的波已經(jīng)在P點振動了Δt即該波的平衡位置恰好傳到P點，且沿﹣z方向振動，同理，波源為S2的波已經(jīng)在P點振動了Δt即該波的平衡位置恰好傳到P點，且沿z軸負(fù)方向振動，由此可知，該時刻P點向﹣z方向振動，故C錯誤，D正確。故選：D。【變式4-3】（多選）（2024?紹興二模）如圖所示，x＝0與x＝10m處有兩個波源S1和S2均可以沿z軸方向做簡諧運動，兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波均能以波源為圓心在xOy平面內(nèi)向各個方向傳播，振動周期均為T＝2s，波速均為v＝1m/s。t＝0時刻波源S1開始沿z軸正方向振動，振幅A1＝3cm；t＝2s時刻波源S2開始沿z軸負(fù)方向振動，振幅A2＝5cm。下列說法正確的是（）A．t＝8s時刻，x＝5.5m處質(zhì)點的位移為z＝﹣8cm B．在x軸上，x＜0和x＞10m區(qū)域都是振動的加強點 C．在x軸上，0＜x＜10m區(qū)間內(nèi)一共有10個振動的加強點 D．以波源S1為圓心，分別以半徑4.8m和5.2m畫圓，則在這兩個圓周上，振動的加強點的個數(shù)相等【解答】解：A、假設(shè)只有波源S1，波源S1的振動形式傳播到x＝5.5處所需時間為：t1=5.5m1m/s=5.5s，t＝8s時，x＝5.5m處的質(zhì)點振動了（8﹣5.5）s＝2.5s＝T+同理，假設(shè)只有波原S2，波源S2的振動形式傳播到x＝5.5處所需時間為：t1=2s+10m?5.5m1m/s=6.5s，t＝8s時，x＝5.5m處的質(zhì)點振動了（8﹣6.5）s＝1.5s=根據(jù)波的疊加原理，可知t＝8s時，x＝5.5m處質(zhì)點的位移為：z＝z1+z2＝3cm+5cm＝8cm，故A錯誤；B、由：v＝1m/s，T＝2s，可得：λ＝2m波源S1比波源S2早起振2s，即一個周期，根據(jù)題意可知兩波源振動步調(diào)相反。在x軸上，x＜0和x＞10m區(qū)域內(nèi)的x軸上各點到兩波源的波程差均為10m＝5λ.即波程差均等于波長的5倍，可知故各點都是減弱點，故B錯誤；C、在x軸上，0＜x＜10m區(qū)間內(nèi)振動的加強點的波程差滿足：Δx=(2n+1)λD、以波源S1為圓心，分別以半徑4.8m和5.2m畫圓，如下圖所示。當(dāng)以S1為圓心，以4.8m為半徑的圓周上的Q點到兩波源的距離之差的絕對值最小為Δx1＝（10m﹣4.8m）﹣4.8m＝0.4m，P點到兩波源的距離的絕對值之差最大為Δx2＝10m當(dāng)以S2為圓心，以5.2m為半徑的圓周上的Q'點到兩波源的距離之差的絕對值最小為Δx1′＝5.2m﹣（10m﹣5.2m）m＝0.4m，P'點到兩波源距離之差的絕對值最大為Δx2′＝10m可見兩種情況下圓周上各點到兩波源的波程差的絕對值范圍相同，所以振動加強點的個數(shù)相等，故D正確。故選：CD。（多選）（2024?鄭州一模）如圖所示，波源O沿y軸做簡諧運動，形成兩列簡諧橫波，一列波在介質(zhì)Ⅰ中沿x軸正方向傳播，另一列波在介質(zhì)Ⅱ中沿x軸負(fù)方向傳播。t＝0時波形如圖，此時兩列波分別傳到x1＝6m和x2＝﹣4m處。t＝1s時質(zhì)點M位移不變，振動方向相反，已知波源振動周期大于0.4s。則（）A．波源的起振方向沿y軸正方向 B．兩列波傳播的周期之比為3：2 C．波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度可能為323D．x=?14【解答】解：A、t＝0時，兩列波分別傳到x1＝6m和x2＝﹣4m處，由“同側(cè)法”可知，波源的起振方向沿y軸正方向，故A正確；B、兩列波是由同一波源的振動形成的，所以兩列波傳播的周期相同，故B錯誤；C、t＝1s時質(zhì)點M位移不變，振動方向相反，則有：（n+23）T＝1s，解得：T波源振動周期大于0.4s，則周期可能為：T＝1.5s或T＝0.6s；Ⅱ區(qū)中的波長為：λ＝2×4m＝8m則波速為：v=λT，所以波速可能為：v=163m/s或vD、在介質(zhì)Ⅱ中沿x軸負(fù)方向傳播的波，與M質(zhì)點的振動方向相同的質(zhì)點坐標(biāo)為：x1=?λ12=?與其振動方向始終相反的質(zhì)點與這個質(zhì)點之間的距離是半波長的奇數(shù)倍，即Δx＝（2k﹣1）×λ當(dāng)k＝0時，有：x＝﹣（Δx+23m）＝﹣（4+23故選：AD。（多選）（2024?龍崗區(qū)校級模擬）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。已知兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.0m處，振幅均為A＝0.5cm，波速均為v＝0.1m/s。t＝0時刻，平衡位置處于x＝0.2m和x＝0.6m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M的平衡位置處于x＝0.4m處，以下說法正確的是（）A．0～2s內(nèi)，質(zhì)點P的運動路程為2cm B．t＝4s時，x＝0.5m處質(zhì)點的位移為﹣1cm C．t＝0時，質(zhì)點P振動方向向上，質(zhì)點Q振動方向向下 D．t＝3s時，平衡位置處于0.3～0.5m之間的質(zhì)點位移均為0【解答】解：A．兩列波的周期為：T=λB、t＝4s時，兩列波各自向前傳播一個波長，由波的疊加可知，則x＝0.5m處質(zhì)點的位移為﹣1cm，故B正確；C、由“同側(cè)法”可知，t＝0時，質(zhì)點P振動方向向下，質(zhì)點Q振動方向向上，故C錯誤；D、t＝3s時，兩列波各自向前傳34故選：BD。（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，點S為振源，其頻率為10Hz，所產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播，波速為40m/s，P、Q是波傳播途中的質(zhì)點，已知SP=6.0m，SQA．P質(zhì)點在波峰 B．P質(zhì)點通過平衡位置向下運動 C．Q質(zhì)點通過平衡位置向上運動 D．Q質(zhì)點在波谷【解答】解：AB、根據(jù)波速公式v＝λf可得，該波的波長為λ=vf=CD、因SQ=7.0m=1.75λ故選：B。（2024?朝陽區(qū)校級模擬）一列簡諧橫波在t＝0時刻的波動圖像如圖1所示，質(zhì)點M、N剛好在平衡位置，質(zhì)點P在波峰。質(zhì)點N的振動圖像如圖2所示，則下列說法正確的是（）A．波沿x軸負(fù)方向傳播 B．質(zhì)點N的平衡位置坐標(biāo)xN＝7.5m C．質(zhì)點M在t=13D．t＝0.5s時P點和M點的位移相同【解答】解：A.由圖2可知，t＝0時刻質(zhì)點N的振動方向向下，如圖：由“同側(cè)法”可知波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B.設(shè)該波t＝0時刻的波動方程為：y=Acos(2πλx+φ)，由圖1可知，該波的波長λ＝6m×2＝12m，振幅為：A＝0.04m，將（0，0.02）代入可得：由圖可知，M點平衡位置的坐標(biāo)xM使2π12mxM+π3=π2C.由圖2可知該波的周期為：T＝2s×2＝4s，可得質(zhì)點N的振動方程為：yN則質(zhì)點N在t=13s時位移為：因為質(zhì)點M、N平衡位置相差6m，為半波長，則質(zhì)點M、N振動步調(diào)相反，則質(zhì)點M在t=1D.由以上分析及圖可知，P的平衡位置坐標(biāo)滿足：xP+6m÷2＝xM，則：xP＝1m﹣3m＝﹣2m，結(jié)合B選項及數(shù)學(xué)知識可知，t＝0.5s時該波的波動方程為：y'=0.04sin(π將xP＝﹣2m，xM＝1m代入可得：y'故選：D。（2024?城中區(qū)校級三模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻和t＝1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知波源振動周期大于1s。下列說法正確的是（）A．波一定沿x軸正方向傳播 B．波源振動周期一定為12s C．波的傳播速度大小可能為11m/s D．x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程可能為4.5cm【解答】解：A、根據(jù)題意無法判斷波的傳播方向，故A錯誤；B、若波沿+x方向傳播，則根據(jù)波形圖可得：（n+1解得：T=1若波沿﹣x方向傳播，則根據(jù)波形圖可得：（n+11解得：T=1n+11C、根據(jù)波形圖可得該波的波長為λ＝12m，若波沿﹣x方向傳播，該波的周期為：T=12則波速：v=λD、已知波源振動周期大于1s，則x＝0處的質(zhì)點在0～1s內(nèi)運動的路程：s＜4A＝4×1cm＝4cm＜4.5cm，故D錯誤。故選：C。（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）聲吶是利用聲波在水中的傳播和反射特性，通過電聲轉(zhuǎn)換和信息處理對水下目標(biāo)進(jìn)行探測和通訊的電子設(shè)備，現(xiàn)代軍艦多利用聲吶探測水下目標(biāo)。圖甲是某艦搭載的聲吶發(fā)出的一列超聲波在t＝0時刻的波形圖，圖乙是質(zhì)點P的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．超聲波遇到大尺寸障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B．艦艇遠(yuǎn)離靜止的障礙物時，障礙物接收到超聲波的頻率大于聲吶發(fā)出的超聲波的頻率 C．超聲波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1500m/s D．平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點在16×1【解答】解：A.只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。超聲波的波長為λ＝1.5cm，所以遇到大尺寸障礙物不可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故A錯誤；B.根據(jù)多普勒效應(yīng)，艦艇遠(yuǎn)離靜止的障礙物時，兩者之間距離增大，則障礙物接收到超聲波的頻率小于聲吶發(fā)出的超聲波的頻率，故B錯誤；C.由乙圖可知t＝0時，質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向振動，根據(jù)“同側(cè)法’可得，超聲波沿x軸正方向傳播。由圖甲可得，超速波的波長為λ＝1.5cm＝0.015m由圖乙可得，超速波的周期為T＝1×10﹣5s則超速波的波速為v=故C錯誤；.D.坐標(biāo)原點處質(zhì)點與質(zhì)點P相距半個波長，振動相反，故t＝0時，坐標(biāo)原點處質(zhì)點沿y軸正方向振動，根據(jù)ω=A＝5×10﹣6m坐標(biāo)原點處質(zhì)點的振動方程為y＝5×10﹣6sin（2π×105t）（m）將t=代入解得y=5×1故D正確；故選：D。（2024?東莞市校級三模）圖甲是一列簡諧橫波在t＝0.1s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝12m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播 B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的位置坐標(biāo)為(1.5m，52C．從t＝0.1s到t＝0.25s的過程中，質(zhì)點Q的位移大小為30cm D．從t＝0時刻開始計時，質(zhì)點P在t＝（0.125+0.2n）s時（n＝0、1、2…）到達(dá)波峰【解答】解：A、根據(jù)圖乙可知，t＝0.1s時刻，質(zhì)點Q通過平衡位置且向下振動，在甲圖上，根據(jù)同側(cè)法可知這列波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B、根據(jù)乙圖可知，該波的周期為T＝0.2s，波沿正方向傳播，則t＝0.1s時質(zhì)點P向下振動，到t＝0.25s，歷時Δt=0.25s?0.1s=0.15s=34TC、從t＝0.1s到t＝0.25s的過程中，歷時t=3D、波速為v=λT=12結(jié)合波傳播的周期性可知，t＝0時刻開始計時，質(zhì)點P到達(dá)波峰的時刻t＝（0.075+0.2n）s，（n＝0、1、2…），故D錯誤。故選：B。（2024?歷城區(qū)校級模擬）“戰(zhàn)繩”是一種時尚的健身器材，有較好的健身效果。如圖甲所示，健身者把兩根相同繩子的一端固定在P點，用雙手分別握住繩子的另一端，然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動繩子，使繩子振動起來。某次鍛煉中，健身者以2Hz的頻率開始抖動繩端，t＝0時，繩子上形成的簡諧波的波形如圖乙所示，a、b為右手所握繩子上的兩個質(zhì)點，二者平衡位置間距離為波長的23倍，此時質(zhì)點a的位移為8A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點振動的相位差為23B．t=18s時，質(zhì)點a的位移仍為C．健身者抖動繩子端點，經(jīng)過5s振動恰好傳到P點 D．健身者增大抖動頻率，振動從繩子端點傳播到P點的時間將會減少【解答】解：A、a、b兩質(zhì)點平衡位置間距離為波長的23倍，一個周期波前進(jìn)一個波長的距離，一個周期前后的相位差為2π，則兩質(zhì)點振動的相位差為Δφ=B、質(zhì)點的振動周期為T=1f=12s，圓頻率為ω＝2t＝0時質(zhì)點a的位移為82ya將t=18s=由振動規(guī)律知18C、由乙圖可知a、b間平衡間距大于5m，小于波長，所以波長λ＞5m，則波從健身者傳到P點所用的時間t=LD、波的傳播速度由介質(zhì)決定，與頻率無關(guān)，介質(zhì)不變，波速不變，繩子上的波形傳播到P點的時間不變，與抖動頻率無關(guān)，故D錯誤。故選：B。（2024?東西湖區(qū)校級模擬）研究發(fā)現(xiàn)水波波速和水深有關(guān)。xOy為水平面內(nèi)直角坐標(biāo)系，x軸為深水區(qū)和淺水區(qū)的分界線，深水區(qū)內(nèi)水深處處相等，淺水區(qū)內(nèi)的水深也處處相等。t＝0時刻y軸上一波源S開始垂直于水平面向上振動，t＝t0時刻淺水區(qū)僅有一個波峰，波形如圖所示（僅畫出了波峰），此時S、O、P點恰好處于波峰。已知S點和P點的y坐標(biāo)ySA．3d04t0 B．9d【解答】解：S起振方向向上，t0時刻S處于波峰位置，可知t0=(n+1由圖可知淺水區(qū)波長為λ=d2，波在傳播過程中周期不變，由v=λ故選：B。易錯點14不能明確光的傳播路徑確定折射率目錄01易錯陷阱易錯陷阱1：混淆折射率的影響因素易錯陷阱2：忽略全反射現(xiàn)象，肓目套用折射定律。易錯陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，誤認(rèn)為是入射光和折射光疊加形成的易錯陷阱4：混淆干涉、色散和衍射現(xiàn)象02易錯知識點知識點一、折射定律的理解與應(yīng)用知識點二、全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用知識點三、光路控制問題分析知識點四、光的干涉衍射和偏振03舉一反三——易錯題型題型一：折射率的計算題型二：全反射的計算題型三：光路控制問題題型四：光的干涉04易錯題通關(guān)易錯陷阱1：混淆折射率的影響因素(1)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)和光的頻率決定，與入射角的大小無關(guān)。(2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。易錯陷阱2：忽略全反射現(xiàn)象，肓目套用折射定律。解光的折射現(xiàn)象的題目時，首先應(yīng)做出判斷：光線是從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)，還是光線是從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)。其次，如果是從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)中，還有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，應(yīng)再判斷入射角是否大于臨界角，明確有無折射現(xiàn)象。易錯陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，誤認(rèn)為是入射光和折射光疊加形成的如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上時，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加．易錯陷阱4：混淆干涉、色散和衍射現(xiàn)象區(qū)分雙縫干涉條紋與單縫衍射條紋的方法（1）根據(jù)條紋的寬度區(qū)分：雙縫干涉條紋的寬度相同，而單縫衍射中央亮條紋最寬，兩側(cè)的亮條紋逐漸變窄．（2）根據(jù)條紋的間距區(qū)分：雙縫干涉條紋的間距是相等的，而單縫衍射的條紋越向兩側(cè)條紋間距越窄．（3）根據(jù)亮條紋的亮度區(qū)分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側(cè)亮度變化很小，而單縫衍射條紋中央亮條紋最亮，兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗知識點一、折射定律的理解與應(yīng)用1．折射定律(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n.(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．2．折射率(1)折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量．(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(3)計算公式：n＝eq\f(c,v)，因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.(4)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角．知識點二、全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．2．條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．(2)入射角大于或等于臨界角．3．臨界角：折射角等于90°時的入射角，若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越?。R點三、光路控制問題分析平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向知識點四、光的干涉衍射和偏振1.雙縫干涉(1)光能夠發(fā)生干涉的條件：兩光的頻率相同，振動步調(diào)相同。(2)雙縫干涉形成的條紋是等間距的，兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長成正比，即Δx＝eq\f(l,d)λ。(3)用白光照射雙縫時，形成的干涉條紋的特點：中央為白條紋，兩側(cè)為彩色條紋。(4)亮暗條紋的判斷方法①如圖所示，光源S1、S2發(fā)出的光到屏上某點的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2…)時，光屏上出現(xiàn)亮條紋。②光的路程差r2－r1＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2…)時，光屏上出現(xiàn)暗條紋。(5)條紋間距：Δx＝eq\f(l,d)λ，其中l(wèi)是雙縫到光屏的距離，d是雙縫間的距離，λ是光波的波長。2.薄膜干涉(1)如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。(2)光照射到薄膜上時，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射出來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加，兩列光波同相疊加，出現(xiàn)明紋；反相疊加，出現(xiàn)暗紋。(3)條紋特點：①單色光：明暗相間的水平條紋；②白光：彩色水平條紋。題型一：折射率的計算【例1】（2024?浙江模擬）一個光學(xué)圓柱體的橫截面如圖所示，中心部分是空的正方形，外邊界是半徑為R的圓，圓心O也是正方形的中心，C是正方形其中一個邊上的中點，B是≥圓周上的一點，已知OC＝BC，∠BCO＝120°，光速為c，一束單色光AB從B點射入介質(zhì)，入射角為60°，折射光線為BC，下列說法正確的是（）A．光在B點的折射角為45° B．正方形的邊長為23C．介質(zhì)對此單色光的折射率為2 D．光從B到C的傳播時間為3【變式1-1】（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖甲所示是一款帶濾網(wǎng)的圓柱形玻璃養(yǎng)生壺，當(dāng)壺中盛有部分水時，由于折射，從正面看到的濾網(wǎng)的水下部分要比水上部分粗一些。養(yǎng)生壺俯視模型如圖乙所示，濾網(wǎng)和玻璃壺壁的截面是以O(shè)點為圓心的同心圓，忽略壺壁的厚度以及壺壁對光線的折射，直線DD′過圓心O。某同學(xué)從較遠(yuǎn)位置垂直于DD′觀察養(yǎng)生壺，為了尋找水下部分看到的濾網(wǎng)半徑R和真實半徑r的關(guān)系，分別畫出了ABC、A′B′C′光路，則（）A．光從水中折射進(jìn)入空氣中時波長變短 B．水下部分看到的濾網(wǎng)半徑R＝OD′ C．若將水換為折射率更大的透明液體，水下部分看到的濾網(wǎng)半徑R變小 D．水的折射率為R【變式1-2】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級三模）截面如圖所示的直角棱鏡ABC，其中BC邊和CA邊鍍有全反射膜。細(xì)束白光以入射角θ＝60°從AB邊入射，然后經(jīng)過BC、CA反射，又從AB邊射出。已知三角形AB邊的高為h，真空光速為c。對經(jīng)過兩次反射，并從AB邊射出的光束，有（）A．出射方向相對于入射方向的轉(zhuǎn)角大小與光的顏色有關(guān) B．紫光在出射位置與入射位置間距最大 C．光在棱鏡中用時最短的光的折射率為3 D．光在棱鏡當(dāng)中傳播用時最短為2【變式1-3】（2024?臺州二模）如圖甲所示，在水池中水平放置一條細(xì)燈帶圍成的直徑為d1＝0.6m的圓環(huán)發(fā)光體，水的折射率n=43，細(xì)燈帶到水面的距離h可以調(diào)節(jié)，緊貼水面的上方水平放置一光傳感器。調(diào)節(jié)h＝h1時，傳感器檢測到有光強的區(qū)域恰好為一個完整的圓形。調(diào)節(jié)h為?2=7A．?1=75mC．d3＝1.5m D．h越小，d3越大題型二：全反射的計算【例2】（2024?天河區(qū)三模）如圖甲所示為“水下世界國際攝影大賽”的獲獎作品，攝影師在水下對水上的景物進(jìn)行拍攝，獲得了美輪美奐、令人贊嘆的美學(xué)效果。忽略鏡頭尺寸的影響，假設(shè)攝影師由水下豎直向上拍攝，光的傳播路徑如圖乙所示，已知水的折射率為43，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8、空氣中光速c＝3.0×108A．光線射入水中頻率減小 B．?dāng)z影師看到的水上景物比實際位置偏低 C．光進(jìn)入水中速度變?yōu)関＝2.25×108m/s D．進(jìn)入鏡頭的光線與豎直方向的夾角θ最大為37°【變式2-1】（2024?長沙模擬）如圖所示，一個折射率為n的柱狀玻璃磚橫截面由四分之一圓OPQ和直角三角形OQS組成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束單色光從SQ的中點A以入射角i＝60°入射，折射光線恰好射向圓心O點，已知光在真空中傳播的速度為c，則（）A．玻璃磚材料的折射率n=2B．光束在O點將發(fā)生全反射 C．光束在玻璃磚內(nèi)的傳播時間為nacD．如果入射光束繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)使入射角減小，折射光束一定會在O點發(fā)生全反射【變式2-2】（2024?武進(jìn)區(qū)校級模擬）浦耳弗里許折射計的原理圖如圖所示。會聚光照射載有待測物質(zhì)的折射面AB，然后用望遠(yuǎn)鏡從棱鏡的另一側(cè)AC進(jìn)行觀測。由于棱鏡的折射率大于待測物的折射率，即ng＞n，所以在棱鏡中將沒有折射角大于θc的光線（θc是棱鏡一待測物界面的全反射臨界角）。由望遠(yuǎn)鏡觀察到的視場是半暗半明的，中間的分界線與折射角為θc的光線對應(yīng)。n與ng與和θ的關(guān)系為（）A．ng2=n2C．ng＝nsinθ D．n＝ngsinθ【變式2-3】（2024?江寧區(qū)校級模擬）如圖所示，AOB為扇形玻璃磚，一細(xì)光束照射到AO面上的C點，入射光線與AO面的夾角為30°，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點到BO面的距離為R2A．玻璃磚的折射率2 B．光線在AB圓弧面上出射時的折射角30° C．光線會在AB圓弧面上發(fā)生全反射 D．若不考慮每個界面的反射光，則光在玻璃磚中傳播的時間為2R題型三：光路控制問題【例3】（2024?江蘇模擬）如圖所示，截面為直角三角形的玻璃磚放置在水平面上，其中∠B＝30°，現(xiàn)有一束平行于BC邊的單色光，從AB邊上的中點D射入玻璃磚并從AC邊射出，已知玻璃磚對該單色光的折射率為3，不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，下列說法正確的是（）A．光在AB邊的入射角為30° B．光在BC邊的入射角為30° C．光垂直于AC邊射入空氣 D．增大光在D點的入射角，光可能在AB邊發(fā)生全反射【變式3-1】（2024?湖北三模）如圖甲為一玻璃半球的截面圖，其半徑為R，O為球心，AB為直徑，現(xiàn)有均勻分布的紅光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圓底面）的表面積為S＝2πR?（如圖乙，其中R為球的半徑，?為球冠的高），光在真空中傳播的速度為c，玻璃對紅光的折射率為n＝1.25，若只考慮首次射到球面的光，則下面說法正確的是（）A．從半球面射出的光中，在玻璃內(nèi)的傳播時間最短為3R4cB．整個半球面透光的面積為15C．所有射入到半球底面的光，有1625的會發(fā)生全反射D．若將入射光由紅光換成紫光，則半球面透光的面積增大【變式3-2】（2024?江西模擬）如圖所示為單反相機(jī)的取景五棱鏡原理圖，光線a經(jīng)平面鏡反射后以垂直AB面的方向射入五棱鏡，以平行于AB面的方向射出五棱鏡。已知玻璃相對空氣的折射率為1.5，CD面與AB面的夾角為30°，∠ABC＝90°，已知sin42°=2A．光線在F點的折射角的正弦值為0.5 B．光線在F點發(fā)生全反射 C．調(diào)節(jié)CD面與AB面的夾角，使得光線a由CD面射向空氣時，恰好發(fā)生全反射，調(diào)整后CD面與AB面的夾角為42° D．如果左下角的三角形表示一正立的物體，經(jīng)過多次反射后在取景窗中得到的是正立的像【變式3-3】（2024?青羊區(qū)校級模擬）如圖所示為某種透明介質(zhì)做成的等腰直角三棱鏡的截面示意圖。由a、b兩種單色光組成的細(xì)光束從空氣垂直于BC邊射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光束垂直于BC邊射