廣西南寧市高三綜合能力測試數(shù)學(xué)（文）試題掃描版含答案

2018年南寧市高三年級綜合能力測試全套（三）文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）（1）【答案】C【解析】因?yàn)?，，故?）【答案】B【解析】由圖可知，則（3）【答案】A【解析】.又.故,故選A.（4）【答案】B【解析】A選項(xiàng)應(yīng)為，C選項(xiàng)應(yīng)為污染，D選項(xiàng)應(yīng)為小于.（5）【答案】D【解析】已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù).滿足，故也為奇函數(shù).故選D（6）【答案】C【解析】如圖，為滿足不等式組的區(qū)域，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時值最小.此時.故選B.（7）【答案】A【解析】直線與曲線沒有公共點(diǎn)(0,0)到直線的距離大于1.解得.故選A.(8)【答案】B【解析】，則點(diǎn)P應(yīng)該在雙曲線的右側(cè).依題意得P滿足，得：.解得：，得，.（9）【答案】A（10）【答案】D【解析】由知，由知.則（11）【答案】C【解析】16在第三象限，則.進(jìn)行一次循環(huán)得到.8在第二象限，則.又進(jìn)行一次循環(huán)得到.4在第三象限，.又進(jìn)行一次循環(huán)得到.2在第二象限，.又進(jìn)行一次循環(huán)得到，此時.故輸出n為5.故選C.12.【答案】B【解析】由圖可知，三棱錐有兩個面均為等腰直角三角形，面積分別為.另外兩個面為邊長為的正三角形.面積分別為.則表面積為.故選B.二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）（13）【答案】61【解析】由于，則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.又，可以推出.故.（14）【答案】2【解析】由平行于，可得：，解得.（15）【答案】3【解析】.又為其對稱中心，為其對稱軸.則,,.（16）【答案】1【解析】考慮到對稱性，不妨設(shè)P點(diǎn)在第一象限.令，過P作于K.根據(jù)拋物線的第一定義,.則若要使最小，則直線PA的斜率應(yīng)最大.令，帶入拋物線方程得：..則最小為1.此時P點(diǎn)坐標(biāo)為.圓心到直線的距離為1.三、解答題（共70分）（17）解:（Ⅰ）由得.……………1分則由正弦定理得.……………3分因?yàn)?，所?因?yàn)?，所?……4分因?yàn)椋?，所?即.…………6分（Ⅱ）由第一問知為等腰直角三角形..……8分.……9分則.……10分所以有.…………12分（18）（Ⅰ）證明：因?yàn)槠矫嫫矫?，，平面平面，，所以平?所以.………2分因?yàn)?，，，所?所以，即.………………4分同理可證：.所以平面.所以.………………5分又因?yàn)樗云矫?…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知四棱錐的高為.……7分因?yàn)椋?,，，所以底面ABCD的面積為……10分四棱錐的體積.……12分（19）（Ⅰ）QUOTE更適合于模型……3分（Ⅱ）根據(jù)最小二乘法公式QUOTE……5分……6分……8分（Ⅲ）要求不發(fā)生車禍，需要滿足QUOTE……10分故QUOTE即QUOTE……12分（20）解：（Ⅰ）因?yàn)闄E圓經(jīng)過點(diǎn)，所以.………1分又因?yàn)樗?……………3分所以橢圓的方程為.……4分（Ⅱ）由題意可知直線不與軸垂直，可設(shè)直線方程為…………5分代入橢圓的方程，得，且設(shè)，則，.…6分直線的方程為，令，得點(diǎn)的縱坐標(biāo) 同理可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)………………7分所以=1\*GB3①……8分因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，…?分所以所以=2\*GB3②……10分由=1\*GB3①=2\*GB3②可得，代入，可整理得則，則，.……11分可得直線方程為（舍），，則直線經(jīng)過定點(diǎn).……12分（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）當(dāng)時，……1分……2分所以函數(shù)圖象在處的切線方程為……4分（Ⅱ）……5分令，，因?yàn)椋钥稍O(shè)的兩個零點(diǎn)為，其中……6分由可得，由，可得，可得，或，則，，……7分00↗極大↘↘極小↗因?yàn)?，，所以，所以?dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增無極值點(diǎn).……9分因?yàn)?，所以，又因?yàn)樗源嬖冢瑵M足，即所以當(dāng)時，函數(shù)只有一個極小值點(diǎn).……11分綜上，當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個極小值點(diǎn).……12分（22）解：（Ⅰ）在上任取一點(diǎn)，由題意可知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，…2分直線的極坐標(biāo)為.………………4分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，點(diǎn)P的極坐標(biāo)………………5分依題意可得即，………………7分又因?yàn)?，則化簡得動點(diǎn)M的軌跡C的極坐標(biāo)方程.，………………8分所以M的軌跡C直角坐標(biāo)方程:………………10分（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講解：（Ⅰ）依題意可得當(dāng)時解得