課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)選擇性RJA第七章73離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征732離散型隨機(jī)變量的方差

課時(shí)把關(guān)練7.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征7.3.2離散型隨機(jī)變量的方差1.已知隨機(jī)變量ξ的分布列如下：ξ11.52Pnm2mn則D（ξA.136B.118C.12.已知隨機(jī)變量X的概率分布如下表所示，當(dāng)a在（1，1）內(nèi)增大時(shí)，方差D（X）的變化為（）X1a1P111A.增大B.減小C.先增大再減小D.先減小再增大3.已知隨機(jī)變量的分布列如下表：X012P0.2ab若E（X）＝1，則D（X）＝（）A.0.1B.0.2C.0.4D.0.64.記ξ，η為兩個(gè)離散型隨機(jī)變量，則下列結(jié)論不正確的是（）A.E（2ξ+1）＝2E（ξ）+1B.D（η2）＝C.E（ξ+η）＝E（ξ）+E（η）D.D（ξ5.有甲、乙兩種水稻，測(cè)得每種水稻各10株的分蘗數(shù)據(jù)，計(jì)算出樣本方差分別為DX甲＝11，DX乙＝3.4.由此可以估計(jì)（）A.甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B.乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C.甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D.甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較6.設(shè)實(shí)數(shù)a>0，隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ101Pa1a則E（ξ），DA.E（ξ）＝13，Dξ＝59B.E（ξ）C.E（ξ）＝13，D（ξ）＝59 D.E（ξ7.［多選題］設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ＝k）＝ak+1（k＝1，2，5），a∈R，E（ξ），D（ξ）A.P（0<ξ<3.5）＝56B.E（3ξ+1）＝C.D（ξ）＝2 D.D（3ξ+18.［多選題］已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表，則（）X101P111A.P（X＝0）＝13B.E（X）＝13C.D（X）2＝29D.D（9.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表：X1012Pabc1若E（X）＝0，D（X）＝1，則a＝，b＝.10.已知隨機(jī)變量ξ的分布列如下：ξ234Pa12已知E（ξ）＝72，則實(shí)數(shù)a＝，若隨機(jī)變量η＝ξ-3，則D11.兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2.設(shè)兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)分別為隨機(jī)變量ξ,η.（1）求ξ，η的分布列；（2）求ξ，η的均值與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術(shù).

課時(shí)把關(guān)練7.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征7.3.2離散型隨機(jī)變量的方差參考答案1.C2.D3.C4.D5.B6.A7.ABC8.ABC9.5121410.1611.解：（1）由題意，得0.5+3a+a+0.1＝1，解得a＝0.1.因?yàn)橐疑渲?0，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2，所以乙射中7環(huán)的概率為1（0.3+0.3+0.2）＝0.2.所以ξ，η的分布列分別為ξ10987P0.50.30.10.1ξ10987P0.30.30.20.2（2）由（1），得E（ξ）＝10×0.5+9×0.3+8×0.1+7×0.1＝9.E（η）＝10×0.3+9×0.3+8×0.2+7×0.2＝8.D（ξ）＝（109.2）2×0.5+（99.2）2×0.3+（89.2）2×0.1+（79.2）2