2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)第5節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)案魯科版必修第一冊(cè)

PAGE10-第5節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念](1)知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、特點(diǎn)、性質(zhì)．(2)知道自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，知道重力加速度．(3)駕馭自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律并能解決實(shí)際問(wèn)題．2.[科學(xué)思維]理解自由落體運(yùn)動(dòng)是志向化模型，能把相關(guān)的比例式應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中．3.[科學(xué)探究]知道近代試驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生的影響，體會(huì)探究過(guò)程．4.[科學(xué)看法與責(zé)任]在試驗(yàn)中，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)看法，且有與他人合作的意愿；知道試驗(yàn)器材的改進(jìn)能促進(jìn)人類的認(rèn)知發(fā)展．閱讀本節(jié)教材，回答第56頁(yè)“物理聊吧”的問(wèn)題，并梳理必要學(xué)問(wèn)點(diǎn)．教材P56“物理聊吧”問(wèn)題提示：第一階段：剛起先下落一段時(shí)間內(nèi)，阻力很小可近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)．其次階段：隨著速度變大，阻力變大，不能再看成自由落體運(yùn)動(dòng)．第三階段：剛打開傘不久，是減速直線運(yùn)動(dòng)，近似為勻減速直線運(yùn)動(dòng)．第四階段：阻力約等于重力，近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)．一、自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．試驗(yàn)探究——牛頓管試驗(yàn)(1)當(dāng)玻璃管內(nèi)有空氣時(shí)，紙片比硬幣下落慢得多．(2)抽去玻璃管內(nèi)部分空氣，還是紙片比硬幣下落得慢，但落地時(shí)間相差變?。?3)接著抽取玻璃管內(nèi)的空氣，使其接近真空，紙片與硬幣下落的快慢幾乎一樣．2．自由落體運(yùn)動(dòng)定義物體只在重力作用下從靜止起先下落的運(yùn)動(dòng)條件(1)初速度為零；(2)只受重力作用性質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)說(shuō)明：“自由”指無(wú)初速度，除重力外不受其他力的作用．二、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度1．自由落體加速度(1)定義：物體自由下落時(shí)的加速度來(lái)自地球和物體之間的萬(wàn)有引力，也稱為重力加速度，用字母g表示．(2)大?、僭诘厍蛏贤坏攸c(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同．②隨著緯度上升，重力加速度增大，而同一地區(qū)高度越大，重力加速度越小，但變更都不大．③一般的計(jì)算中，g通常取9.8m/s2，在估算時(shí)，g還可以取10m/s2.(3)方向：地球上重力加速度的方向總是豎直向下．2．自由落體運(yùn)動(dòng)的公式(1)自由落體的特點(diǎn)：v0＝0，a＝g.(2)速度公式：v＝gt.(3)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2.(4)速度—位移關(guān)系式：v2＝2gh.留意：重力加速度的方向與當(dāng)?shù)刂亓Ψ较蛳嗤?，是豎直向下，不能說(shuō)成垂直向下，也不能說(shuō)指向地心．三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究回眸1．伽利略的貢獻(xiàn)(1)從邏輯推理上否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落得快、輕物體下落得慢的論斷．(2)提出了“自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)潔的變速運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)”的猜想．(3)在當(dāng)時(shí)的試驗(yàn)條件下測(cè)量短時(shí)間是有困難的，伽利略采納了間接驗(yàn)證的方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有s∝t2.2．斜面試驗(yàn)3．伽利略探討自然規(guī)律的科學(xué)方法——數(shù)學(xué)推理和試驗(yàn)探討相結(jié)合．探討中所體現(xiàn)的批判精神是創(chuàng)新必需的.1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)從靜止起先下落的運(yùn)動(dòng)都可看成自由落體運(yùn)動(dòng)． (×)(2)鋼球在空中由靜止起先自由下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)． (√)(3)自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (√)(4)在同一地點(diǎn)，質(zhì)量不同的物體，重力加速度不相同． (×)2．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力作用C．被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D[自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度為零，僅受重力；不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)不肯定是自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球具有水平初速度，不滿意自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，C錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D正確．]3．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同一高度處同時(shí)自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，則下列說(shuō)法正確的是()A．甲比乙先著地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同時(shí)著地D．無(wú)法確定誰(shuí)先著地C[在同一地點(diǎn)，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下落的快慢與重力無(wú)關(guān)，只要高度相同，落地時(shí)間就相同．]自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1971年放射的阿波羅15號(hào)飛船把一輛月球車送上月球，美國(guó)宇航員做了一個(gè)落體試驗(yàn)：在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘(月球上沒(méi)有空氣)．探究：(1)羽毛、鐵錘將做什么運(yùn)動(dòng)？(2)會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？請(qǐng)說(shuō)明．提示：(1)因沒(méi)有空氣阻力，羽毛、鐵錘都做自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)因同時(shí)釋放，且加速度相同，看到它們同時(shí)落地．緣由是沒(méi)有空氣阻力，都做自由落體運(yùn)動(dòng)．1．自由落體運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是一種志向化的運(yùn)動(dòng)，物體在空氣中的運(yùn)動(dòng)都要受到阻力的作用，但當(dāng)自由下落的物體所受的空氣阻力遠(yuǎn)小于物體的重力時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)．2．自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)在同一地方，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同．(2)在地球表面上各處的重力加速度不同．(3)在地球表面上同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變．(4)重力加速度的方向總是豎直向下．【例1】(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．初速度為零、豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)C．物體只在重力作用下從靜止起先下落的運(yùn)動(dòng)才是自由落體運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)空氣阻力可以忽視不計(jì)時(shí)，物體從靜止起先自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥：自由落體運(yùn)動(dòng)是只受重力，初速度為零的志向化模型．CD[自由落體的條件是只受重力、初速度v0＝0.若空氣阻力可以忽視不計(jì)，物體由靜止自由下落可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤，CD正確．]自由落體運(yùn)動(dòng)的推斷方法(1)依據(jù)條件判定eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(初速度為零,只受重力))(2)依據(jù)題目中的一些示意語(yǔ)來(lái)判定，例如依據(jù)“忽視阻力”“阻力遠(yuǎn)小于重力”“月球上”等示意語(yǔ)來(lái)判定．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于重力加速度的說(shuō)法中，正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大，重力加速度g越小BCD[重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同．在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在地球表面的同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值漸漸變小，所以選項(xiàng)C、D正確．]自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用空降兵也叫傘兵，在現(xiàn)代斗爭(zhēng)中起著重要作用．如圖所示，空降兵從飛機(jī)上跳傘時(shí)，為了保證平安著陸，著陸最終階段，著陸傘勻速下落的速度約為6m/s.平常訓(xùn)練為了模擬落地狀況，空降兵常常從高臺(tái)上跳下，重力加速度g取10m/s2.探究：(1)空降兵從高臺(tái)上跳下，做什么運(yùn)動(dòng)？(2)為了保證平安，高臺(tái)應(yīng)不高于多少米？提示：(1)做自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)由v2＝2gh得h＝1.8m，即高臺(tái)應(yīng)不高于1.8m.1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)速度公式vt＝v0＋atvt＝gt位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2h＝eq\f(1,2)gt2速度—位移關(guān)系式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2asveq\o\al(2,t)＝2gh2．自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度veq\s\do12(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)veq\s\do12(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)＝eq\f(gt,2)中間位置的速度veq\s\do12(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))veq\s\do12(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,t),2))＝eq\f(\r(2),2)gt位移差公式Δs＝aT2Δh＝gT23.自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例(初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)均適用)(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比為1∶2∶3∶…∶n.(2)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(3)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【例2】有一礦井深125m，在井口每隔肯定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，g取10m/s2.當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好落到井底，則相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔為多少？此時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相隔幾米？思路點(diǎn)撥：本題中小球下落的特點(diǎn)是在同一位置間隔相等的時(shí)間下落，可先畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，再用Δh＝gT2求解．[解析]如圖所示，11個(gè)小球?qū)?25m分成10段，此狀態(tài)可認(rèn)為是一個(gè)小球從零時(shí)刻起先每隔一個(gè)Δt時(shí)間所處的位置．設(shè)總下落時(shí)間為t，由h＝eq\f(1,2)gt2，有t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s則Δt＝eq\f(t,10)＝0.5s這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球的距離Δh＝eq\f(1,2)g(8Δt)2－eq\f(1,2)g(6Δt)2＝35m.[答案]0.5s35m應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的思路和方法(1)首先將題目中的日常生活信息進(jìn)行加工處理，選擇有用的已知信息，解除干擾因素．(2)在分析信息的基礎(chǔ)之上進(jìn)行科學(xué)的模型抽象，建立物理模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為志向的物理過(guò)程．(3)依據(jù)已知條件和自由落體運(yùn)動(dòng)模型遵循的物理規(guī)律，選擇精確的物理公式列方程，代入數(shù)值求解．【一題多變】在上題中(1)若知道t＝5s，則井深為多少米？(2)試求某個(gè)小球下落到井深一半時(shí)的速度大??？[解析](1)由自由落體規(guī)律：h＝eq\f(1,2)gt2得h＝125m.(2)由公式v2＝2geq\f(h,2)得v＝25eq\r(2)m/s.[答案](1)125m(2)25eq\r(2)m/s[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)甲、乙兩物體質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝3∶1，甲從H高處自由下落，乙從2H高處同時(shí)自由下落，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是()A．在甲落地之前，同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大B．在甲落地之前，同一時(shí)刻兩物體的速度相等C．甲落地時(shí)，乙距地面的高度為HD．甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2BC[依據(jù)v＝gt可知，落地前甲的速度等于乙此時(shí)的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；甲、乙同時(shí)由靜止起先下落，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，甲落地前，甲、乙下落高度相同，故乙距地面的高度為H，故C正確；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，下落時(shí)間之比為1∶eq\r(2)，故D錯(cuò)誤．]伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討1．伽利略的科學(xué)方法eq\x(\a\al(對(duì)現(xiàn)象的,一般視察))?eq\x(\a\al(提出假設(shè)))?eq\x(\a\al(運(yùn)用邏輯及,數(shù)學(xué)推理))?eq\x(\a\al(通過(guò)試驗(yàn)對(duì)推,論進(jìn)行檢驗(yàn)))?eq\x(\a\al(對(duì)假說(shuō)進(jìn)行,修正和推廣))2．伽利略科學(xué)方法的意義伽利略對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的探討，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)推理和試驗(yàn)探討相結(jié)合探究自然規(guī)律的科學(xué)方法．這種方法到現(xiàn)在仍舊是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的探討方法．這種方法的運(yùn)用，不但標(biāo)記著物理學(xué)的真正起先，也有力地推動(dòng)了人類科學(xué)相識(shí)的發(fā)展，近代科學(xué)探討的大門從今打開．[跟進(jìn)訓(xùn)練]3.(多選)伽利略在探討自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的斜面試驗(yàn)．下列哪些方法是他在這個(gè)試驗(yàn)中采納過(guò)的()A．用水鐘計(jì)時(shí)B．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析C．變更斜面傾角，比較各種傾角得到的eq\f(s,t2)的比值的大小D．將斜面試驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說(shuō)明自由落體運(yùn)動(dòng)是特別的勻變速直線運(yùn)動(dòng)ACD[伽利略時(shí)代采納的計(jì)時(shí)方法是水鐘計(jì)時(shí)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；探討自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，伽利略利用數(shù)學(xué)推理得出結(jié)論，若速度隨時(shí)間勻稱變更，則位移與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)C正確；伽利略將斜面試驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”得到自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選項(xiàng)D正確．]4．在學(xué)習(xí)物理學(xué)問(wèn)的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)留意學(xué)習(xí)物理學(xué)中探討問(wèn)題的思想和方法，從肯定意義上說(shuō)，后一點(diǎn)甚至更重要．宏大的物理學(xué)家伽利略的探討方法對(duì)于后來(lái)的科學(xué)探討具有重大的啟蒙作用，至今仍舊具有重要意義．請(qǐng)你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過(guò)程，判定下列哪個(gè)過(guò)程是伽利略的探究過(guò)程()A．猜想——問(wèn)題——數(shù)學(xué)推理——試驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論B．問(wèn)題——猜想——試驗(yàn)驗(yàn)證——數(shù)學(xué)推理——合理外推——得出結(jié)論C．問(wèn)題——猜想——數(shù)學(xué)推理——試驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論D．猜想——問(wèn)題——試驗(yàn)驗(yàn)證——數(shù)學(xué)推理——合理外推——得出結(jié)論C[伽利略探究物體下落規(guī)律的過(guò)程是：先對(duì)亞里士多德對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的視察得出的結(jié)論提出質(zhì)疑——大小石塊捆在一起下落得出沖突的結(jié)論；猜想——下落的運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)潔的運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間成正比；數(shù)學(xué)推理——假如v∝t，則有h∝t2；試驗(yàn)驗(yàn)證——設(shè)計(jì)出斜面試驗(yàn)并進(jìn)行探討，得出光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2；合理外推——將光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2推廣到自由落體運(yùn)動(dòng)．從探究的過(guò)程看，答案應(yīng)是C.]1．物理觀念：自由落體運(yùn)動(dòng)概念、特點(diǎn)；重力加速度的概念．2．科學(xué)思維：自由落體的模型建立，運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用．3．科學(xué)方法：志向化模型、伽利略對(duì)自由落體的探究方法.1．在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，建立了平均速度、瞬時(shí)速度和加速度等概念用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)，并首先采納了試驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把試驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來(lái)，從而有力地推動(dòng)了人類科學(xué)發(fā)展的科學(xué)家是()A．亞里士多德B．伽利略C．牛頓D．愛(ài)因斯坦[答案]B2．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B．加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C．在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同D．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間成反比C[自由落體運(yùn)動(dòng)是指初速度為零，加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．A選項(xiàng)加速度不肯定為g，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)中物體的初速度不肯定為0，運(yùn)動(dòng)方向也不肯定豎直向下，不符合自由落體運(yùn)動(dòng)的定義，故B錯(cuò)；加速度g與質(zhì)量無(wú)關(guān)，則運(yùn)動(dòng)規(guī)律也與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C對(duì)；自由落體的位移h＝eq\f(1,2)gt2，h與t2成正比，故D錯(cuò)．]3．唐代詩(shī)人李白的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”描述了廬山瀑布的美景，假如三尺為1m，則水落地時(shí)的速度約為(設(shè)初速度為0)()A．100m/s B．100eq\r(2)m/sC．200m/s D．200eq\r(2)m/sB[水下落高度h＝1