2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 3.5.2 線段的長短比較 教學(xué)課件

第3章圖形的初步認(rèn)識3.5最基本的圖形——點和線華師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊2.線段的長短比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.【重點】2.理解線段等分點的意義.3.能夠運用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.【重點、難點】新課導(dǎo)入記得你和同學(xué)是怎樣比較個子高矮的嗎?可能大家通常會用下面兩種辦法：一是讓兩人分別說出自己的身高，對比一下；二是讓兩人背對背地站在同一塊平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.那么，我們可以怎樣比較兩條線段的長短呢?新知探究知識點

作一條線段等于已知線段1不同于直線和射線，線段有長度，因而可以比較線段的長短，并能進(jìn)行一些運算.為進(jìn)行線段的比較與運算，需要畫一條線段等于已知線段.問題

畫一條線段等于已知線段a.方法一：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.a新知探究方法二：①用直尺畫射線AF；②用圓規(guī)在射線AF上截取AB=a.線段AB即為所求作.aAFaB新知探究針對練習(xí)已知線段a,b,用尺規(guī)作一條線段，使它等于a+b.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)abAFaBCb解：如圖所示，線段AC即為所求作.新知探究知識點

比較線段長短2

做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棒上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.探究新知探究問題

怎樣比較兩條線段的長短呢？你能從比身高上受到啟發(fā)嗎？比較兩個同學(xué)高矮的方法：②

讓兩個同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.——疊合法①

用卷尺分別度量出兩個同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.

——度量法

新知探究DCB試比較線段

AB，CD的長短.(1)度量法：

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)CDAB(2)疊合法：分別測量AB，CD的長度，再進(jìn)行比較.(3)尺規(guī)作圖法：發(fā)現(xiàn)AB<CD新知探究CD1.若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.若點A與點C重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)新知探究知識點

線段的和差運算3畫一畫

在直線上作線段AB=a,再在AB的延長線上作線段BC=b,線段AC就是

與

的和,記作AC=

.設(shè)線段a＞b，如果在線段AB上作線段BD=b,那么線段AD就是

與

的差,記作AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-bab新知探究針對練習(xí)1.如圖，點B，C在線段AD上，則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD2.如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使

AB=2a－b.abAB2a－b2ab課堂訓(xùn)練知識點

線段的中點及等分點4ABM1.在一張紙上畫一條線段.2.折疊紙片,使線段的端點重合.3.折痕與線段的交點處于線段的什么位置?ABM線段的三等分點線段的四等分點如圖,點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫作線段AB的中點.類似地,還有線段的三等分點、四等分點等.新知探究M是線段AB的中點ABM幾何語言：

反之也成立：

M，N是線段AB的三等分點M，N，P是線段AB的四等分點ABMNABMNP

新知探究典型例題例1

若AB=6cm，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，求線段AD的長.解：因為C是線段AB的中點，因為D是線段CB的中點，

所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).A

C

D

B新知探究例2

如圖，B，C是線段AD上兩點，且AB∶BC∶CD=3∶2∶5，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且EF=24，求線段AB，BC，CD的長．FECBDA【解析】根據(jù)已知條件AB∶BC∶CD=3∶2∶5，不妨設(shè)AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個關(guān)于x的一元一次方程，解方程得到x的值，即可得到所求各線段的長.新知探究FECBDA解：設(shè)AB=3x，BC=2x，CD=5x.因為E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，所以所以EF=BE+BC+CF=又EF=24，所以6x=24.解得x=4.所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.新知探究例3

已知A，B，C三點共線，線段AB=25cm，BC=16cm，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（

）A.21cm或4cm B.20.5cmC.4.5cm D.20.5cm或4.5cmD新知探究方法總結(jié)1.求線段的長度時，當(dāng)題目中涉及到線段長度的比例或倍分關(guān)系時，通?？梢栽O(shè)未知數(shù)，運用方程思想求解.2.無圖時求線段的長，應(yīng)注意分類討論，一般分以下兩種情況：

點在某一線段上；

點在該線段的延長線.課堂小結(jié)線段的比較與運算線段的長短比較：度量法、疊合法線段的和差運算線段的中點及n等分點思想方法：方程思想、分類思想用尺規(guī)作一條線段等于已知線段課堂訓(xùn)練1.根據(jù)所示圖形填空：（1）AB+BC=（）；（2）AD=

（）+CD；（3）CD=AD－（）；（4）BD=CD+（）=AD－（）；（5）AC－AB+CD=（）=BC+（）.ABCDACACACBCABBDCD課堂訓(xùn)練2.請通過直接觀察，分別比較下列三組圖形中線段a、b的長短．再用刻度尺量一量，看看你的觀察結(jié)果是否正確.（1）ab（2）baa=ba=b課堂訓(xùn)練（3）aba=b2.請通過直接觀察，分別比較下列三組圖形中線段a、b的長短．再用刻度尺量一量，看看你的觀察結(jié)果是否正確.課堂訓(xùn)練3.已知線段MN和線段OP，用直尺和圓規(guī)作一條線段AB，使AB=

MN+OP.(不寫作法，保留作圖痕跡)MNOPAB課堂訓(xùn)練4.如圖，線段AB=6cm，延長AB到點C，使BC=2AB，若D為AB的中點，則線段DC的長為

.CADB15cm5.點A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_______．9或1課堂訓(xùn)練6.

如圖，AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度．ABCO

課堂訓(xùn)練7.如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶5∶3三部分，M為AD的中點，BM=6，求CM和AD的長．DACBM解：設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x,

所以AD=AB+BC+CD=10x.

因為M為AD的中點，所以AM=MD=5x.

所以BM=AM-AB=3x，CM=MD-CD=2x.

又BM=6，所以3x=6.所以x=2.

故CM=2x=4，AD=10x=20.最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳