2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：函數(shù)和函數(shù)的圖像

第1頁(yè)/共1頁(yè)2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編函數(shù)和函數(shù)的圖像一、單選題1．（2021·北京東城·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象不過點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．2．（2021·北京通州·一模）為滿足人民對(duì)美好生活的向往，造福子孫后代，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理能力，污水排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改．甲、乙兩個(gè)企業(yè)的污水排放量W與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，我們用表示t時(shí)刻某企業(yè)的污水排放量，用的大小評(píng)價(jià)在至這段時(shí)間內(nèi)某企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱．已知甲、乙兩企業(yè)在整改期間排放的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示．給出下列四個(gè)結(jié)論：①在這段時(shí)間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；②在時(shí)刻，乙企業(yè)的污水排放量高；③在時(shí)刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都已達(dá)標(biāo)；④在，，這三段時(shí)間中，甲企業(yè)在的污水治理能力最強(qiáng)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③3．（2021·北京西城·一模）風(fēng)寒效應(yīng)是一種因刮風(fēng)所引起的使體感溫度較實(shí)際氣溫低的現(xiàn)象，科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫度描述刮風(fēng)時(shí)的體感溫度，并通過大量實(shí)驗(yàn)找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系．下表中列出了當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，風(fēng)寒溫度T（℃）和風(fēng)速的幾組對(duì)應(yīng)值，那么當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，風(fēng)寒溫度T與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系最可能是（

）風(fēng)速v（單位：）010203040風(fēng)寒溫度T（單位：℃）531A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系4．（2021·北京朝陽(yáng)·一模）如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，表示小球的速度．下列圖象中，能表示小球在斜坡上時(shí)與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B． C． D．5．（2021·北京豐臺(tái)·一模）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6．（2020·北京通州·一模）在一個(gè)長(zhǎng)分米、寬分米、高分米的長(zhǎng)方體容器中，水面高分米,把一個(gè)實(shí)心鐵塊緩慢浸入這個(gè)容器的水中，能夠表示鐵塊浸入水中的體積(單位：立方分米)與水面上升高度(單位：分米)之間關(guān)系的圖象的是（

）A． B．C． D．二、填空題7．（2022·北京石景山·一模）如圖，某建筑公司有A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)三個(gè)建筑工地，三個(gè)工地的水泥日用量分別為a噸，b噸，c噸．有M(1，5)，N(3，1)兩個(gè)原料庫(kù)供應(yīng)水泥．使用一輛載重量大于(a+b+c)噸的運(yùn)輸車可沿圖中虛線所示的道路運(yùn)送水泥．為節(jié)約運(yùn)輸成本，公司要進(jìn)行運(yùn)輸路線規(guī)劃，使總的“噸千米數(shù)”（噸數(shù)×運(yùn)輸路程千米數(shù)）最小．若公司安排一輛裝有(a+c)噸的運(yùn)輸車向A和C工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a>c，為使總的“噸千米數(shù)”最小，則應(yīng)從______原料庫(kù)（填“M”或“N”）裝運(yùn)；若公司計(jì)劃從N原料庫(kù)安排一輛裝有(a+b+c)噸的運(yùn)輸車向A，B，C三個(gè)工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a:b:c=3:2:1，為使總的“噸千米數(shù)”最小，寫出向三個(gè)工地運(yùn)送水泥的順序______（按運(yùn)送的先后順序依次排列即可）．8．（2022·北京大興·一模）函數(shù)的自變量的取值范圍是________．9．（2021·北京·一模）函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．10．（2020·北京石景山·一模）為了做到合理用藥，使藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間．某成人患者在單次口服1單位某藥后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖：根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人患者使用該藥物的說(shuō)法中：①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮療效作用；②每間隔4小時(shí)服用該藥物1單位，可以使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用；③每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時(shí)，不會(huì)發(fā)生藥物中毒．所有正確的說(shuō)法是_____．11．（2020·北京東城·一模）甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象有以下四個(gè)判斷：①乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)；②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米；③在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等；④從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的慢．所有正確判斷的序號(hào)是_____．12．（2020·北京門頭溝·一模）如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥，y軸∥，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，)，那么點(diǎn)C在第____象限．三、解答題13．（2021·北京·一模）利用初中階段我們學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的方法探究一下形如的函數(shù)：（1）由表達(dá)式，得出函數(shù)自變量x的取值范圍是__________；（2）由表達(dá)式還可以分析出，當(dāng)時(shí)，，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，____________0，隨增大而__________．（3）如圖中畫出了函數(shù)的圖象，請(qǐng)你畫出時(shí)的圖象；（4）根據(jù)圖象，再寫出的一條性質(zhì)__________．14．（2020·北京大興·一模）已知：如圖，線段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是與∠BAM所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D．設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm0.001.001.561.982.503.384.004.405.00y1/cm2.753.243.613.924.325.065.605.956.50y2/cm2.754.745.345.665.946.246.376.436.50（1）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；（2）連接BP，結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP為等腰三角形時(shí)，x的值約為_____cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．15．（2020·北京門頭溝·一模）如圖，點(diǎn)M是⊙O直徑AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交⊙O于點(diǎn)，作射線DM交⊙O于點(diǎn)N，連接BD．小勇根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AC，BD，MN的長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小勇的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)C在AB的不同位置，畫圖，測(cè)量，得到了線段AC，BD，MN的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7AC/cm0．001．002．003．004．005．006．00BD/cm6．005．484．904．243．462．450．00MN/cm4．003．272．832．532．312．142．00在AC，BD，MN的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，如果選擇________的長(zhǎng)度為自變量，那么________的長(zhǎng)度和________的長(zhǎng)度為這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)BD=MN時(shí)，線段AC的長(zhǎng)度約為_____cm（結(jié)果精確到0.1）．16．（2020·北京平谷·一模）如圖1，P是△ABC外部的一定點(diǎn)，D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD交AC于點(diǎn)E．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PD，PE，CD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)D在BC上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段PD，PE，CD的長(zhǎng)度的幾組值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9PD/cm2.562.432.382.432.673.163.544.455.61PE/cm2.562.011.671.471.341.321.341.401.48CD/cm0.000.450.931.402.113.003.544.686.00在PD，PE，CD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定的長(zhǎng)度是自變量，的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出圖2中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接CP，當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)度約為cm．（精確到0.1）17．（2020·北京石景山·一模）如圖，C是上的一定點(diǎn)，P是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，過點(diǎn)A作AQ⊥PC交直線PC于點(diǎn)Q．小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC，PA，AQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，令A(yù)Q＝0cm）下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)P在弦AB上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段PC，PA，AQ的幾組值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9PC/cm4.073.102.141.681.260.890.761.262.14PA/cm0.001.002.002.503.003.544.005.006.00AQ/cm0.000.250.711.131.823.034.003.032.14在PC，PA，AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定的長(zhǎng)度是自變量，的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AQ＝PC時(shí)，PA的長(zhǎng)度約為cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）18．（2020·北京西城·一模）如圖，在△ABC中，AB=4cm．BC=5cm，P是上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，P兩點(diǎn)間的距離為cm，C，P兩點(diǎn)間的距離為cm．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，的幾組對(duì)應(yīng)值:x/cm01234/cm4.003.692.130/cm3.003.914.715.235(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，)，(x，)，并畫出函數(shù)，的圖象:(3)結(jié)合函數(shù)圖象．①當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為____cm．②記所在圓的圓心為點(diǎn)O，當(dāng)直線PC恰好經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為_____cm．

參考答案1．C【分析】利用x=1時(shí)，求函數(shù)值進(jìn)行一一檢驗(yàn)是否為1即可【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，，圖象過點(diǎn)，選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)x=1時(shí)，，圖象過點(diǎn)，選項(xiàng)B不合題意；當(dāng)x=1時(shí)，，圖象不過點(diǎn)，選項(xiàng)C合題意；當(dāng)x=1時(shí)，，圖象過點(diǎn)，選項(xiàng)D不合題意；故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)值，識(shí)別函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，掌握求函數(shù)值的方法，點(diǎn)在函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)圖象位置的高低和傾斜程度，逐條判斷即可．【詳解】解：①在這段時(shí)間內(nèi)，甲企業(yè)的圖象比乙企業(yè)的圖象傾斜角度大，故①正確；②在時(shí)刻，甲企業(yè)的污水排放量高，故②錯(cuò)誤；③在時(shí)刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量在達(dá)標(biāo)量以下，故③正確；④在，，這三段時(shí)間中，甲企業(yè)在的圖象傾斜角度最大，故④錯(cuò)誤．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的信息，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確從圖象中獲得正確信息，仔細(xì)判斷．3．B【分析】利用描點(diǎn)法畫出圖象解題．【詳解】解：根據(jù)表格描點(diǎn)得到下圖，根據(jù)圖象可知，風(fēng)寒溫度T與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系最可能是一次函數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，涉及一次函數(shù)圖象，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)k的幾何意義判斷即可【詳解】解：∵一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同∴=定值∴v與t是正比例函數(shù)的關(guān)系．故選：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像的知識(shí)．了解正比例函數(shù)k的意義是關(guān)鍵．5．D【詳解】分析：根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．詳解：由題意可知，鐵塊露出水面以前，F(xiàn)拉+F浮=G，浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，故選D．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．6．A【分析】根據(jù)x是水面上升高度和水面最多上升到容器高度，即可做出判斷．【詳解】x表示的是水面上升高度，而不是水面高度，所以C、D排除．現(xiàn)在水面是5分米，容器高8分米，不管鐵塊多大，水面只能上升8-5=3分米，而不是無(wú)限上升，所以B不對(duì)，故正確的為A，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了用圖像來(lái)反映函數(shù)自變量和因變量的變化關(guān)系，考生需要算出各個(gè)量的范圍來(lái)進(jìn)行判斷．7．

M

N-B-A-C【分析】根據(jù)題意列式，利用整式的加減運(yùn)算，分類求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)A+AC<NA+AC，∴若公司安排一輛裝有(a+c)噸的運(yùn)輸車向A和C工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a>c，為使總的“噸千米數(shù)”最小，則應(yīng)從M料庫(kù)裝運(yùn)；∵N(3，1)，A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)，∴NA=NC=2，NB=AB=BC=2，∵a:b:c=3:2:1，∴a=3c，b=2c，當(dāng)按N-A-B-C運(yùn)輸時(shí)：2×6c+2×3c+2c=(8+12)c24.97c；按N-B-A-C運(yùn)輸時(shí)：2×6c+2×4c+(2+2)c=24c；按N-B-C-A運(yùn)輸時(shí)：2×6c+2×4c+(2+2)×3c=32c；∵24c<24.97c<32c，∴按N-B-A-C運(yùn)輸時(shí)，總的“噸千米數(shù)”最小，故答案為：M；N-B-A-C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．x≠1【詳解】解：因?yàn)榉质降姆帜覆粸?，所以x－1≠0,即x≠1故答案為：x≠1．9．【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】解：依題意，得，解得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．10．①②【分析】根據(jù)該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間時(shí)，藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，通過觀察圖象的變化情況即可判斷①②正確，③錯(cuò)誤．【詳解】解：∵該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間時(shí)，藥物在人體內(nèi)發(fā)揮療效作用，∴觀察圖象的變化情況可知：①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，達(dá)到最低有效濃度，藥物開始發(fā)揮療效作用，所以①正確；②每間隔4小時(shí)服用該藥物1單位，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間，可以使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用，所以②正確；③每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時(shí)，會(huì)發(fā)生藥物中毒，所以③錯(cuò)誤．故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想．11．③④【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，故②錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為174米，故③正確；由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，故④正確．∴正確判斷的有：③④．故答案為：③④．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．12．一【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖象可以直接得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，如圖，依題意可畫出直角坐標(biāo)系，∴點(diǎn)A位于第二象限，點(diǎn)B位于第四象限，∴點(diǎn)C位于第一象限．故答案是：一．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，比較直觀．13．（1）任意實(shí)數(shù)；（2），增大；（3）見解析；（4）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【分析】（1）由表達(dá)式，根據(jù)立方的定義得出函數(shù)自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；（2）由表達(dá)式分析即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的畫法描點(diǎn)，連線即可得時(shí)的圖象；（4）觀察圖象可得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【詳解】（1）由表達(dá)式，得出函數(shù)自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù)，故答案為：任意實(shí)數(shù)；（2）由表達(dá)式還可以分析出，當(dāng)時(shí)，，隨增大而增大．故答案為：，增大；（3）畫出時(shí)的圖象如圖：（4）觀察圖象可得：的一條性質(zhì)：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．故答案為：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了函數(shù)的定義以及圖象與性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的基本方法并準(zhǔn)確根據(jù)圖象分析出性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．（1）見解析；（2）1.5．【分析】（1）利用描點(diǎn)法會(huì)產(chǎn)生圖象即可．（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)，即為x的值．【詳解】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示：（2）∵△BDP是等腰三角形，∴DB＝DP，∴AD+PD＝AD+BD＝5，∴函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)，即為x的值，觀察圖象可知x＝1.5，故答案為1.5．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象，等腰三角形性質(zhì).根據(jù)題意畫出圖形，理解圖象意義是關(guān)鍵.15．（1）AC，BD，MN或BD，AC，MN；（2）見解析；（3）5.3【分析】（1）由函數(shù)的自變量及函數(shù)的定義即可得出答案（2）利用描點(diǎn)法畫出圖象即可（3）由數(shù)形結(jié)合的思想，直接觀察圖象，圖1中BD=MN時(shí)，即為兩圖象相交時(shí)，此時(shí)的橫坐標(biāo)表示AC的長(zhǎng)，大約為5.3厘米．【詳解】（1）由表格可確定BD和MN隨著AC的變化而變化，AC和MN隨著BD的變化而變化，故AC、BD的長(zhǎng)度是自變量，BD或MN的長(zhǎng)度和AC或MN的長(zhǎng)度是自變量AC或BD的函數(shù)；故答案為：AC，BD，MN或BD，AC，MN（2）如圖1或圖2所示：圖1圖2（3）圖1中BD=MN時(shí)，即為兩圖象相交時(shí)，此時(shí)的橫坐標(biāo)表示AC的長(zhǎng)，大約為5.3厘米．故答案為：5.3【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，此類問題主要是通過描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)關(guān)系，在圖象上或表格上查出相應(yīng)的近似數(shù)值．16．（1）CD，PD，PE；（2）見解析；（3）2.6，1.9，3.5【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的定義，確定自變量，函數(shù)即可．(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．(3)分三種情形：當(dāng)PD＝PC時(shí)，見圖中點(diǎn)B，此時(shí)CD≈1.9cm．當(dāng)CD＝PD時(shí)，見圖中點(diǎn)A，此時(shí)CD≈3.5cm．當(dāng)CD＝PC時(shí)，CD≈2.6cm．【詳解】解：(1)確定CD的長(zhǎng)度是自變量，PD的長(zhǎng)度和PE的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；(2)函數(shù)圖象如圖所示：(3)觀察圖象可知，PC＝2.6cm，當(dāng)PD＝PC時(shí)，見圖中點(diǎn)B