2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列比較大小不正確的是（）A.3＜＜4B.7＜＜8C.-2＜-＜-D.1.4＜＜1.52、四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角一定（）A.都是鈍角B.都是銳角C.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角D.互補(bǔ)3、計(jì)算的值是（）A.-1B.1C.0D.-24、－2－（－6）÷（－3）=（）A.5B.3C.2D.－45、下列各式中運(yùn)算正確的是（）A.3m+2=5mB.2x2-x2=2C.ab-ab=0D.y+y+y=y36、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.7、如果a＞b，那么下列各式中一定正確的是（）A.a-3＜b-3B.3a＞3bC.-3a＞-3bD.8、下列說法中正確的是（）A.若AP=AB，則P是AB的中點(diǎn)B.若AB=2PB，則P是AB的中點(diǎn)C.若AP=PB，則P是AB的中點(diǎn)D.若AP=PB=AB，則P是AB的中點(diǎn)9、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為81﹣x2的是（）A.（x+9）（x﹣9）B.（x+9）（﹣x﹣9）C.（﹣x+9）（﹣x﹣9）D.（﹣x﹣9）（x﹣9）評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、前年我國(guó)全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為519000億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____億元．11、（2012?淮安模擬）如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為____．12、將“3，4，-7，8”四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）用“+、-、×、÷”和括號(hào)列成一個(gè)算式，使得結(jié)果等于24．這個(gè)算式為：____．13、洲際彈道導(dǎo)彈的速度會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，某種型號(hào)的洲際彈道導(dǎo)彈的速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的關(guān)系是：v=1O00+50t，現(xiàn)導(dǎo)彈發(fā)出小時(shí)即將擊中目標(biāo)，此時(shí)該導(dǎo)彈的速度應(yīng)為____．14、【題文】某品牌手機(jī)降價(jià)20%后，又降低了100元，此時(shí)售價(jià)為1100元，則該手機(jī)的原價(jià)為____元．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．____．17、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上.18、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.19、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、=．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共27分)21、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)步行去B地，10分鐘后，甲返回A地區(qū)取東西，乙沒有停留，繼續(xù)步行去B地．如果兩人同時(shí)出發(fā)起計(jì)時(shí)，那么70分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)B地．已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米，求甲、乙二人的速度．22、如圖；點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=60°，OD；OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線．

（1）求∠COD的度數(shù)；

（2）試判斷OD與OE是否垂直？并說明理由．23、已知，如圖，隆脧1=120鈭?隆脧2=120鈭?

求證：AB//CD

證明：鈭?隆脧1=120鈭?隆脧2=120鈭?()

鈭?隆脧1=隆脧2()

又鈭?

____=

____()

鈭?隆脧1=隆脧3()

鈭?AB//CD()

評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共27分)24、如圖，已知在四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線，∠B=∠D=90°，求證：AE∥CF．25、如圖，已知∠1=∠2，說明為什么∠4=∠5．26、如圖，CA⊥AD，垂足為A，∠C=50°，∠BAD=40°，求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)27、如圖1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請(qǐng)你求∠A1的度數(shù)；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請(qǐng)你求∠A2的度數(shù)；

（3）依此類推，寫出∠An與∠A的關(guān)系式．

（4）如圖2，小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點(diǎn)A、B分別是OE、PQ上任意一點(diǎn)，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為____．

28、現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC；△DEF；∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．

①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式；使B；F、E、A在同一條直線上，點(diǎn)C在邊DF上，DE與AC相交于點(diǎn)G，試求∠AGD的度數(shù)；

②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞著點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時(shí)，DF∥AC？并說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】先把各式給出的數(shù)字進(jìn)行整理，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、∵＜＜；

∴3＜＜4；正確；

B、∵＜＜；

∴7＜＜8；正確；

C、∵-＞-；

∴-2＜-＜-；錯(cuò)誤；

D、1.4＜＜1.5；正確；

故選C．2、D【分析】【分析】由四邊形的內(nèi)角和等于360°，又由有一組對(duì)角都是直角，即可得另一組對(duì)角一定互補(bǔ)．【解析】【解答】解：如圖：

∵四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360°；

即∠A+∠B+∠C+∠D=360°；

∵∠A=∠C=90°；

∴∠B+∠D=180°．

∴另一組對(duì)角一定互補(bǔ)．

故選D．3、A【分析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后算減法．【解析】【解答】解：原式=1-22005×2-2004=1-2=-1．

故選A．4、D【分析】【解答】－2－（－6）÷（－3）=－2－2=－4

【分析】注意運(yùn)算順序5、C【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷是否是同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則対各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：3m+2≠5m；A錯(cuò)誤；

2x2-x2=x2；B錯(cuò)誤；

ab-ab=0；C正確；

y+y+y=3y；D錯(cuò)誤；

故選：C．6、D【分析】【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解析】【解答】解：A；是三元一次方程組；故A錯(cuò)誤；

B；是二元二次方程組；故B錯(cuò)誤；

C；是二元二次方程組；故C錯(cuò)誤；

D；是二元一次方程組；故D正確；

故選：D．7、B【分析】【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)【解析】【解答】解：a＞b；

A、a-3＞b-3；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a＞3b；故B選項(xiàng)正確；

C、-3a＜-3b；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-1＞-1；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．8、D【分析】【分析】這是一道有關(guān)線段中點(diǎn)的幾何試題，看一個(gè)點(diǎn)是不是線段的中點(diǎn)，要確定點(diǎn)的位置是不是在線段上，根據(jù)題目條件可以逐一用排除法選擇答案．【解析】【解答】解：A答案錯(cuò)誤；當(dāng)P點(diǎn)在BA的延長(zhǎng)線時(shí)不成立．

B答案錯(cuò)誤；當(dāng)P點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)不成立。

C答案不成立；沒有強(qiáng)調(diào)A；B、P三點(diǎn)在同一直線上。

用排除法得：D答案正確．

故選：D9、D【分析】【解答】解：81﹣x2=（﹣x﹣9）（x﹣9）或者（9+x）（9﹣x）．

故選D．

【分析】本題是平方差公式的應(yīng)用，選項(xiàng)D中，﹣9是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是x與﹣x，據(jù)此即可解答．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將519000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.19×105．

故答案為：5.19×105．11、略

【分析】【分析】若兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長(zhǎng)來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可．【解析】【解答】解：已知4條木棍的四邊長(zhǎng)為2；3、4、6；

①選2+3；4、6作為三角形；則三邊長(zhǎng)為5、4、6；6-5＜4＜6+5，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長(zhǎng)距離為6；

②選3+4；6、2作為三角形；則三邊長(zhǎng)為2、7、6；6-2＜7＜6+2，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為7；

③選4+6；2、3作為三角形；則三邊長(zhǎng)為10、2、3；2+3＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

綜上所述；任兩螺絲的距離之最大值為7．

故答案為：7．12、略

【分析】【分析】先把-7和3相加得到-4，再進(jìn)一步整理使結(jié)果等于24即可．【解析】【解答】解：-7+3=-4；-4×4=-16，8-（-16）=24．

用括號(hào)連接為：8-[（-7）+3]×4=24．（答案不唯一）．13、略

【分析】【分析】把t=代入關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：t=時(shí)，v=1O00+50t=1O00+50×=1000+25=1025km/h．

故答案為：1025km/h．14、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)原價(jià)為x元；根據(jù)降價(jià)20%后應(yīng)為（1﹣20%）x，再根據(jù)又降低了100元，此時(shí)售價(jià)為1100元得出等式：（1﹣20%）x﹣100=1100；

解得：x=1500。

∴該手機(jī)的原價(jià)為1500元?！窘馕觥俊敬鸢浮?500三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角是x度；則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．

故答案為：√．17、√【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√18、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．20、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．四、解答題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】設(shè)乙每分鐘行駛的路程為x米，表示出甲每分鐘行駛的路程，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)乙每分鐘行駛的路程為x米；則甲每分鐘行駛的路程為（2x-30）米；

根據(jù)題意得：70x+20（2x-30）=70（2x-30）；

解得：x=50；

2x-30=2×50-30=100-30=70．

答：甲每分鐘行駛的路程為70米，乙每分鐘行駛的路程為50米．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出∠COD=∠AOC；將∠AOC=60°代入計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD+∠COE求出∠DOE=90°，然后根據(jù)垂直的定義即可判斷OD與OE垂直．【解析】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC；

∴∠COD=∠AOC；

∵∠AOC=60°；

∴∠COD=30°；

（2）OD與OE垂直．理由如下：

∵OE是∠BOC的角平分線；

∴∠COE=∠BOC；

∴∠COD=∠AOC；

∴∠DOE=∠COD+∠COE

=∠AOC+∠BOC

=（∠AOC+∠BOC）

=×180°

=90°；

∴OD與OE垂直．23、已知；等量代換；對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】【分析】本題利用了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和同位角相等，兩直線平行這一判定定理.

利用等量代換得到隆脧1=隆脧2

根據(jù)對(duì)頂角相等得到隆脧2=隆脧3

等量代換得到隆脧1=隆脧3

利用得到AB//CD

．【解答】證明：鈭?隆脧1=120鈭?隆脧2=120鈭?(

已知)

鈭?隆脧1=隆脧2(隆脧1=隆脧2(等量代換))又鈭?

____=

____(

對(duì)頂角相等)

鈭?隆脧1=隆脧3(

等量代換)

鈭?AB//CD(

同位角相等，兩直線平行)

故答案為已知；等量代換；對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解析】已知；等量代換；對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行五、證明題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】先由四邊形的內(nèi)角和為360°，可得∠BAD+∠BCD=180°，然后由角平分線的定義可得：∠BAE+∠BCF=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理可得：∠BAE+∠BEA=90°，然后根據(jù)等量代換可得：∠BCF=∠BEA，從而根據(jù)同位角相等兩直線平行，進(jìn)而可證AE∥CF．【解析】【解答】解：∵∠B=∠D=90°；且∠B+∠D+∠BAD+∠BCD=360°；

∴∠BAD+∠BCD=180°；

∵AE；CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線；

∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=90°；

∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°；

∴∠BAE+∠BEA=90°；

∴∠BCF=∠BEA；

∴AE∥CF．25、略

【分析】【分析】由對(duì)頂角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行，得到a與b平行，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠2=∠3；∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴a∥b；

∴∠4=∠5．26、略

【分析】【分析】利用直角三角形中兩銳角互余得出∠D=40°，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的判定證明即可．【解析】【解答】證明：∵CA⊥AD；

∴∠C+∠D=90°；

∴∠C=50°；

∴∠D=40°；

∵∠BAD=40°；

∴∠D=∠BAD；

∴AB∥CD．六、綜合題(共2題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）與（1）同理列式整理即可得解；

（3）根據(jù)所求結(jié)果，后一個(gè)角是前一個(gè)角的；然后寫出變化規(guī)律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ABD和∠ABP，